高阶精度交错网格有限差分法正演模拟及完全匹配层吸收边界

波动方程描述了波的传播过程,其非线性特征使得求解过程极为复杂且计算量很大。通过数值模拟刻画波场传播十分重要。常见数值模拟方法有两类,分别是基于射线的方法和基于波动方程的方法。有限差分正演模拟是基于波动方程的正演方法。本文实现了高阶精度交错网格有限差分正演模拟,同时添加了完全匹配层(PML)吸收边界条件。计算结果表明,高阶精度交错网格有限差分数值模拟能有效抑制频散,PML吸收边界对边界的压制效果良好,几乎没有边界反射波。     

基于高阶交错网格地震波数值频散压制方法

地震波正演模拟是在已知地下介质结构和参数的基础上,利用波动方程理论方法研究地震波在地下介质中的传播规律。为了减小波动方程正演数值模拟中的数值频散,本文提出了高阶交错网格有限差分地震波动方程正演模拟方法,推导出了时间和空间导数的高阶交错网格有限差分格式。模型试算表明:相比传统低阶规则网格,运用高阶交错网格进行数值模拟可有效压制数值频散现象,地震波场特征清晰,可以推广运用于地震正演模拟和地震偏移成像中,为地震解释和油气预测奠定基础。     

完全匹配层吸收条件下的交错网格弹性波模拟

弹性波既包含纵波,又包含横波,同声波相比其与地震波更为相近,所以利用弹性波进行数值模拟更接近实际。本文基于速度-应力弹性波动方程进行有限差分数值模拟,采用交错网格的差分格式,将速度和应力分布于两套网格上。根据需要采用不同阶数的时间和空间差分精度,在保证结果精度的前提上,提高计算效率。为了排除虚假反射的影响,采用完全匹配层吸收条件,建立垂直阶梯模型进行数值模拟,得到对应的波场快照和单炮记录。数值结果分析表明,完全匹配层也可以很好地吸收人工边界产生的虚反射现象。综合利用这两者可以更好地探究弹性波的传播规律,有利于进行精确的数值模拟。     

有限差分波动方程正演模拟中的吸收边界条件

在地震波传播的数值模拟过程中,在有限的区域内建立吸收边界条件是一个很重要的问题。主要运用有限差分的方法对二维声波方程进行正演模拟,介绍并分析了利用有限差分的方法进行波动方程正演模拟过程中的几种吸收边界条件。先通过理论阐述,然后通过建立均质模型和层状介质模型来研究不同吸收边界条件下的边界吸收效果,得到对应的波场快照和单炮记录,并加以比较。通过实际验证得知当运用完全匹配层(PML)吸收边界条件时吸收效果最好,基本上不产生虚假反射。     

井间地震正演模拟

井间地震以其高精度和高分辨率的显著特点在石油和天然气的勘探和开发中发挥着越来越重要的作用。本文根据各向同性介质中的一阶速度—应力弹性波方程,构造出了此方程在交错网格中的高阶有限差分格式以及它的稳定性条件,研究了该方程的完全匹配层(PML)吸收边界条件,在此基础上实现井间地震正演模拟,得到了高精度的地震合成记录。结果表明:井间地震可以观测到地震勘探中可能遇到的多种波场,利用数值模拟可以获得令人满意的合成地震记录。     

二阶各向异性弹性波动方程高阶交错网格有限差分法

通常采用高阶交错网格有限差分法求解一阶双曲型弹性波动方程或用伪谱法求解二阶弹性波动方程以提高局部弹性波场的数值模拟精度,这两种方法尽管能够有效压制频散现象和允许较大的空间步长,但占用的内存较多和计算量较大,而采用低阶中心差分法来求解,不可避免地存在着高频散问题,同时还带来计算过程不稳定现象,为此,提出了采用高阶交错网格有限差分法直接求解二阶弹性波动方程的新思路,推导的高阶差分格式具有计算形式简单,可以推广于求解任意偶数阶时空导数,同时给出计算所需的稳定性条件。在人工边界处采用褶积近似完全匹配层吸收边界条件(CAPML)来吸收衰减边界反射波。从梯状模型的数值结果可以看出,模拟的各种复杂波场清晰准确、精度较高、边界吸收效果好且计算过程稳定,同时指出,比常规方法具有更快速提高数值模拟精度和计算效率的优点。     

高阶交错网格有限差分波场模拟理论研究简析

二维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的常用方法,本文应用高阶交错网格差分算法,对一阶速度-应力弹性波方程进行模拟,分析了其稳定性和收敛性,并加入吸收边界条件和衰减带。通过对几种典型TI介质模型的模拟表明,这种高阶差分弹性波波场模拟,网格频散较小,精度较高,效果较好。     

基于一阶波动方程的正演研究

地震波场的正演模拟不仅是地球物理勘探的重要组成部分,也是对地震资料进行分析处理的基础。其中波动方程求解法是一种重要的方法,该方法能反映地震波传播的动力学与运动学。在求解波动方程的所有方法中,有限差分法由于其速度快,精度高以及内存占用小,得到了广泛的利用。有限差分法主要将模型区域离散成有限个网格,然后在时间维度上,通过采样时间进行离散。再利用差分近似微分的求解方法,对微分形式的波动方程进行计算。最后给定一个初始条件,利用地震波在空间与时间上的变化,模拟地震波的传播。但是,传统的有限差分方法将模型等分成数个矩形网格,误差较大。因此,利用交错网格进行计算,能够较大地减少误差。以波动方程为基础,利用交错网格进行正演模拟,并与常规网格进行比较。模拟结果证明了交错网格的精度更高,可靠性更强。     

复杂模型高精度有限差分正演模拟

地震数值模拟是地震勘探和地震学的基础。通过对波动方程采用任意阶有限差分近似,进行了数值模拟并合成地震记录,边界条件利用吸收边界和增加衰减带混合使用的方法。计算结果表明高阶有限差分的精度高,边界反射基本上可以达到被完全吸收的效果。对于单炮记录难于模拟复杂的模型的情况下,形成了单次叠加剖面和爆炸反射面的零炮检距剖面,地震剖面更加清晰的反映了复杂构造的信息,更好的实现了对复杂地质模型的正演模拟。     

基于VTI介质的隧道超前探测q P波正演模拟研究

由于隧道超前探测的环境与常规石油地震勘探的差异,不宜直接将过去的模拟方法拿到隧道中进行应用。结合层状地层表现出横向各向同性的特性,推导出在隧道空间适用的二维VTI介质一阶qP波方程,分析了其稳定条件。建立断层和软弱夹层的几种数值模型,利用PML边界解决模型边界反射,采用交错网格进行有限差分正演模拟,得到其共炮点道集。结果表明,q P波有限差分法可以快速地模拟不良的地震响应,规避伪S波和数值不稳定问题,为隧道超前探测资料的解释提供依据,提高预测的准确性。     

吸波边界对Lamb波在复合材料中传播的影响研究

运用Lamb波对复杂结构进行结构健康监测时,经常需要对Lamb波传播过程进行有限元仿真,但由于建模大小、复合材料各向异性等原因,会产生较多的边界反射波,从而掩盖损伤波形,因此建立吸收边界抑制反射波的影响就显得尤为重要。使用加入弹簧阻尼器Combin14单元的吸波边界,研究了吸波边界长度、频率、Combin14单元方向等对该吸收边界吸波效果的影响,并通过与传统的阻尼递增吸收边界进行对比,发现频率和吸波边界长度对弹簧阻尼器吸波边界吸波效果均无过大影响,但其吸波边界长度必须大于λ(波长)才会达到最优效果;当Combin14单元设置在沿传播方向时的吸波效果最好;相较于阻尼递增吸波边界,弹簧阻尼器吸波边界的仿真耗时明显减少且在低频段的吸波效果更好。     

Stress wave propagation in a through-thickness functionally graded adhesive layer

In this study, an improved mathematical model is presented to investigate the stress wave propagation in two circular cylinders bonded with a functionally graded adhesive layer. In the proposed model, the spatial derivatives of mechanical properties are included in the governing equations of the wave propagation. Also, the finite-difference method was used for the solution of the governing equations and boundary conditions. The Mori-Tanaka homogenization scheme was employed to evaluate the through-thickness mechanical properties of the adhesive layer. The effects of the spatial derivatives of the local mechanical properties and the through-thickness material composition variation in the adhesive layer were examined in detail. The presence of the material spatial derivatives in the governing equations mitigated the stress and displacement levels as well as axial and radial wave speeds.     

逆时偏移及其成像条件

本文提出了一种基于波动方程理论的合成震源记录逆时偏移方法,从双程无反射波动方程出发,实现了声波在数值空间的逆时延拓。提出了两种适用于逆时偏移的成像条件：零时刻成像条件和互相关成像条件,并在互相关成像条件的基础上就速度变化界面的低频假象问题提出了一种改进的成像条件：Pothyn Vector成像条件,文中所给模型的试算结果进一步说明了这三种成像条件的有效性和实用性。     

附加空气层的多层墙体热湿耦合非稳态传递模型及验证

为准确预测附加空气层的多层墙体内的温湿度分布和动态变化,研究多孔介质墙体内的热湿耦合非稳态传递规律,基于Luikov、Fick定律等基础传递理论,推导出热湿空气在墙体内部的瞬态耦合传递控制方程。通过对控制方程驱动势、方程项系数的改进,以空气含湿量和温度为驱动势,建立了建筑多孔介质墙体热湿耦合传递非稳态模型。采用有限容积法隐式差分格式设计了MATLAB模拟计算程序,设置相应的初始条件和边界条件,计算附加空气层的多层墙体内温度、湿度、传热和传湿量随时间变化的分布规律。最后,通过对比新建模型模拟结果与WUFI软件的模拟计算结果,验证了模型的准确性和可行性。     

Acoustic wave propagation in oil shale: 2. Modelling

Experimental data on acoustic wave propagation through oil shale, summarized in a previous paper¹, were used to develop a semi-empirical model. This model predicts the variation of pressure, effective compressional wave velocity, effective density and acoustic impedance with depth for a modified in-situ oil shale retort. Results from computer simulation of a variety of retort conditions establish the possibility of employing seismic propagation and reflection techniques for mapping of pyrolysis fronts in in-situ oil shale process beds. Such techniques are potentially free from uncertainties associated with proximate sensing of temperature profiles in these beds.     

Supercritical fluid flow in porous media: modeling and simulation

The present work aims the modeling and simulation of supercritical fluid flow through porous media. This type of flow appears in several situations of interest in applied science and engineering, as the supercritical flow in porous materials employed in chromatography, supercritical extraction and petroleum reservoirs. The fluid is constituted of one pure substance, the flow is monophasic, highly compressible and isothermal. The porous media is isotropic, possibly heterogeneous, with rectangular format and the flow is two-dimensional. The heterogeneities of porous media are modeled by a simple power law, which describes the relationship between permeability and porosity. The modeling of the hydrodynamic phenomena incorporates the Darcy's law and the equation of mass conservation. Appropriated correlations are used to model, in a realistic form, the density and the viscosity of the fluid. A conservative finite-difference scheme is used in the discretization of the differential equations. The nonlinearity is treated by Newton method, together with the conjugate gradient method. The results of the simulation for pressure and mobility of supercritical and liquid propane flowing through porous media are presented, analyzed and graphically depicted.     

Computer Filling Simulation of Injection Molding Based on 3D Surface Model

Computer simulation packages have been successful in predicting filling behavior in extremely complicated geometries, and most of the current numerical solutions are based on a hybrid finite-element/finite-difference scheme and the middle-plane model. This imported model causes some inconvenience during applications. This study introduces surface model as the datum plane, instead of the traditional middle-plane model and additional boundary conditions in the gapwise direction are employed to keep the flows in the surfaces at the same section coordinative. The simulation presented here is compared with the experimental results obtained with instrumented test mold and C-Mold results. It is demonstrated that the present formulation is well suited to handle cavities generated directly by mold design process with computer aided design (CAD) tools.