基于复化梯形公式的GM(1,1) 模型背景值的优化

背景值是影响灰色理论建模精度的重要因素之一。根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建动态序列模型;基于积分几何意义的视角,利用函数逼近的思想,结合复化梯形公式,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。算例结果表明,利用优化的背景值计算公式所建立的GM(1,1)模型在预测精度上有显著的提高。     

新息改进GM(1,1)模型参数估计的新方法

为了提高新息改进GM(1,1)模型的预测精度,引入累积法对新息改进GM(1,1)模型的参数进行估计,给出了新的参数估计公式。该方法避免了大量的矩阵运算,降低了计算量。数值计算结果表明,累积法新息改进GM(1,1)模型具有很高的预测精度,是一种值得推广的新模型。     

自适应GM(1,1,λ)模型及其适用范围

为解决传统GM(1,1)模型存在的问题,在运用积分中值定理证明含有自适应因子λ∈(0,1)的背景值构造方法可行性的基础上,将该方法引入传统GM(1,1)模型的定义型,推导出了GM(1,1)定义型预测公式,构造了具有自适应能力的GM(1,1,λ)模型.通过理论证明和数据模拟实验两方面的研究结果表明自适应GM(1,1,λ)模型能够克服现存问题,并将模型的适用范围扩大为发展系数a∈(-1/λ,1/1-λ),大于传统GM(1,1)模型的适用范围a∈(-2,2),且可用于高增长序列建模,比传统GM(1,1)模型具有更高的拟合和预测精度.     

灰色预测控制的无偏GM(1,1)模型

灰色预测控制已在过程控制中得到了广泛应用,控制器的核心模型是GM(1,1)模型,该模型是有偏差的指数模型.作者导出了GM(1,1)模型的偏差公式,并在此基础上提出了无偏GM(1,1)模型.本文介绍无偏GM(1,1)模型,并用实例显示了无偏GM(1,1)模型的优越性.     

基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究

GM（1,1）模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM（1,1）模型参数辨识,提出一种新的改进GM（1,1）模型以降低模型的预测误差。同时从不同发展系数取值和预测步数两种情形进一步分析改进模型的适用范围。通过实例验证了改进模型的有效性。     

改进GM(1,1)模型的前车检测与跟踪研究

提出了一种改进灰色预测模型GM(1,1)的前方车辆检测与跟踪方法,利用Hough变换识别两侧车道标识线,缩小前方车辆检测与跟踪区域,完成对前方车辆的检测之后,通过改进GM(1,1)模型的持续更新,搜索其运动规律,并对前方车辆的运动轨迹进行预测,根据预测结果实现对前方车辆的跟踪。实验结果表明,该方法不需要对随机噪声序列和目标运动规律进行假设,克服了随机噪声和分离合并的影响,具有较好的实时性和鲁棒性,适合于范围较小的前方车辆检测与跟踪。     

基于新陈代谢GM(1,1)模型对软件可靠性方法研究

软件可靠性是软件工程的一个重要的研究课题.软件可靠性模型可以预测软件产品的潜伏的故障敷.在GM(1,1)模型的基础上,对软件可靠性进行建模.通过理论分析和预测实验表明,该方法是可行的,拓宽了软件可靠性模型的研究方法.     

基于GM(1,1)模型的元规则挖掘研究

关联规则挖掘主要用于发现事务数据集中项与项之间的关系,由于事务数据通常具有时间特性,同一规则在不同的时间段,其支持度和置信度值也不尽相同。为关联规则建立元规则,对其支持度和置信度变化趋势进行分析和预测,有利于进一步指导挖掘和决策。本文通过一个例子,分析了使用GM(1,1)模型进行元规则挖掘的一般过程,评价了GM(1,1)模型在元规则挖掘中的优缺点。     

基于GM(1,1)模型的蛋白质二级结构类型预测

蛋白质二级结构类型预测是当今生物信息学研究的热点之一。利用氨基酸数字编码模型将氨基酸序列转换成数字信号,得出此蛋白质的GM(1,1)模型参数,并将这些参数作为伪氨基酸成分,由于这些伪氨基酸成分具有描述氨基酸序列的总体特征的特点,使得预测成功率有较大的提高。     

基于灰色GM(1,1)模型的故障预测方法

首先介绍灰色GM(1,1)模型,但该模型的预测精度往往受原始序列光滑度的影响,对于不能够满足光滑度的序列,预测精度并不高。提出一种通过变换原始序列来改善光滑度的方法,并将此方法应用于故障预测中,取得了良好的效果。通过用MAT-LAB对实例仿真并进行精度检验说明,提出的方案在故障预测精度上有明显的提高。     

基于误差最小化的GM(1,1) 模型背景值优化方法

背景值是导致GM(1,1)模型产生系统误差的主要原因之一。对此,提出一种优化的GM(1,1)模型构建方法。首先,根据GM(1,1)模型时间响应式的函数形式,利用积分中值定理拟合真实背景值,研究发展系数与背景值之间的关系;然后,构建新的灰色微分方程,采用最小二乘法进行参数估计,并利用方程组还原原始参数,使背景值同时具备无偏性和最小误差性;最后,通过具体案例验证了所提出的优化模型能够突破高增长建模的局限,对实际问题的建模精度较高。     

基于粒子群算法的GM(1，1)幂模型及应用

在灰色Verhulst模型的基础上对等间隔和非等间隔GM(1,1)幂模型进行了研究,讨论了模型的求解过程,分析了模型曲线形状与幂指数、发展系数之间的关系。将平均相对误差看成幂指数、发展系数和灰作用量的函数,同时考虑初始条件对建模精度的影响,利用粒子群算法进行参数辨识,克服了灰色Verhulst模型和最小二乘法参数辨识的缺陷。最后实例表明,基于粒子群算法参数辨识的GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,同时也表明了该方法的有效性和可行性,具有重要的理论意义。     

一种基于GM(1,1)的分簇WSNs拥塞检测与控制方案

针对分簇结构WSNs下中继簇首流量负担过重易引发局部拥塞的问题,提出了一种基于簇首数据吞吐量短期预测的拥塞检测与控制算法CMETR.该算法通过建立GM(1,1)灰色模型分析流经各簇首的当前流量,预测簇首未来的拥塞程度,并以调整簇内节点数据采集频率的方式减小簇首的数据传输压力,从而达到控制网络拥塞的目的.仿真结果表明:该算法有较好的预测精度,对即将到来的网络拥塞能够进行提前处置,且在网络繁忙时能够缓解链路压力,相对CODA算法有更好的稳定性和能耗特性.     

基于GM(1,1)预测的MANET拥塞控制

提出一种用于无线移动Ad hoc网络的TCP自适应拥塞控制机制(TCP_Acc),在给定数据链路层统计带宽的情况下,使用GM(1,1)模型预测未来的网络状态,并根据预测得到的带宽信息自适应地调节拥塞窗口。仿真实验结果表明,该机制能够有效地改进无线移动Ad hoc网络中实时TCP通信的可靠性和无线实时通信的服务质量,如较低的丢包率以及端到端延迟等。     

基于初始条件优化的一种非等间距GM(1,1) 建模方法

针对非等间距GM(1,1) 模型的预测问题, 提出一种优化初始条件的方法. 以非等间距一阶累加生成序列各分量的加权平均作为优化的初始值, 根据新信息优先原理, 将一阶累加生成序列的序数序列的单位化序列中各分量作为权重, 利用原始序列与模拟序列误差平方和最小的原则确定初始条件中的时间参数, 建立优化的非等间距GM(1,1) 模型. 最后, 通过算例验证了所提出的非等间距优化模型的有效性和可行性, 同时表明了该优化模型可以提高预测精度.

     

灰色GM(1,1)模型优化研究进展综述

灰色预测技术是灰色系统理论的重要分支之一。 分别从灰生成技术、边值条件的改进、背景值的改进、模型参数估计方法改进、残差序列的优化、综合优化6个方面对近年来灰色预测模型中的GM(1,1)模型优化研究现状进行了比较全面的介绍,同时也对灰色GM(1,1)预测模型未来的发展方向提出了一些建议。     

基于互逆分数阶算子的GM(1,1) 阶数优化模型

在互逆的分数阶累加生成算子和分数阶累减生成算子的基础上, 建立分数阶算子GM(1,1) 模型, 均值GM(1,1) 模型是当?? = 1 时的特例. 给出分数阶算子GM(1,1) 模型最小平均相对误差下最优阶数的粒子群优化算法.多个验证实例表明, 通过对阶数进行优化, 分数阶算子GM(1,1) 模型可具有比GM(1,1)、DGM(1,1) 等模型更高的拟合精度.

     

灰色GM(1,1) 分数阶累积模型及其稳定性

基于矩阵扰动理论, 研究利用累积法估计GM(1,1) 模型参数时解的稳定性问题. 研究结果表明: 累积的阶数越高, 解的扰动界越大; 在扰动值相等的情况下, 新数据相比于老数据, 解的扰动界较小; 新数据对解的影响较小, 这与新信息优先原理相矛盾. 对此, 提出分数阶累积法, 当阶数小于1 时, 这种矛盾有所缓解, 解的扰动界也较小. 最后通过具体实例验证了分数阶累积法的实用性与可靠性.

     

振荡型GM(1,1)幂模型及其应用

针对现实世界广泛存在的小样本振荡序列建模和预测问题,提出含有系统延迟和时变参数的振荡型GM(1,1)幂模型。给出最小二乘准则下的两级参数包计算公式,在此基础上构建非线性优化模型以寻求最佳幂指数和时间作用参数,以此识别原始数据所蕴含的振荡特征。将该模型应用于应急资源需求预测,并将建模结果与传统GM(1,1)幂模型、ARIMA和EMD-ARIMA方法进行比较,结果表明振荡型GM(1,1)幂模型具有较高的精度。