基于核密度估计的K-CFSFDP聚类算法

快速搜索和发现密度峰值的聚类算法(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP)是一种新的基于密度的聚类算法,它通过发现密度峰值来有效地识别类簇中心,具有聚类速度快、实现简单等优点。针对CFSFDP算法的准确性依赖于数据集的密度估计和截断距离(dc)的人为选择问题,提出一种基于核密度估计的K-CFSFDP算法。该算法利用无参的核密度估计分析数据点的分布特征并自适应地选取dc,从而搜索和发现数据点的密度峰值,并以峰值点数据作为初始聚类中心。基于4个典型数据集的仿真结果表明,K-CFSFDP算法比CFSFDP,K-means和DBSCAN算法具有更高的准确度和更强的鲁棒性。     

一种基于K近邻的比较密度峰值聚类算法

快速搜索与发现密度峰值聚类算法（Fast Search and Discovery Density Peak Clustering Algorithm，CFSFDP）的聚类效果十分依赖截断距离[dc]的主观选取，而最佳[dc]值的确定并不容易，并且当处理分布复杂、密度变化大的数据集时，算法生成的决策图中类簇中心点与非类簇中心点的区分不够明显，使类簇中心的选取变得困难。针对这些问题，对其算法进行了优化，并提出了基于K近邻的比较密度峰值聚类算法（Comparative Density Peak Clustering algorithm Based on K-Nearest Neighbors，CDPC-KNN）。算法结合K近邻概念重新定义了截断距离和局部密度的度量方法，对任意数据集能自适应地生成截断距离，并使局部密度的计算结果更符合数据的真实分布。同时在决策图中引入距离比较量代替原距离参数，使类簇中心在决策图上更加明显。通过实验验证，CDPC-KNN算法的聚类效果整体上优于CFSFDP算法与DBSCAN算法，分离度实验表明新算法使类簇中心与非类簇中心点的区分度得到有效提高。     

基于自适应可达距离的密度峰值聚类算法

针对基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）算法中截断距离需要人工选取,以及最近邻分配带来的误差导致的在具有不同密度簇的复杂数据集上的聚类效果不佳的问题,提出了一种基于自适应可达距离的密度峰值聚类（ARD-DPC）算法。该算法利用非参数核密度估计方法计算点的局部密度,根据决策图选取聚类中心,并利用自适应可达距离分配数据点,从而得到最终的聚类结果。在4个合成数据集和6个UCI数据集上进行了仿真实验,将所提算法ARD-DPC与基于快速搜索和发现密度峰值的聚类（CFSFDP）、基于密度的噪声应用空间聚类（DBSCAN）、基于密度自适应距离的密度峰聚类（DADPC）算法进行了比较,实验结果表明,相比其他三种算法,ARD-DPC算法在7个数据集上的标准化互信息（NMI）、兰德指数（RI）和F1-measure取得了最大值,在2个数据集分别取得F1-measure和NMI的最大值,只对模糊度较高、聚类特征不明显的Pima数据集聚类效果不佳;同时,ARD-DPC算法在合成数据集上能准确地识别出聚类数目和具有复杂密度的簇。     

基于多密度峰值的CFSFDP算法改进

CFSFDP(Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks)算法在单个簇中存在多个密度峰值时,使用决策图难以确定聚类中心数量,导致聚类效果不佳的情况。对此提出将所有密度大于当前位置的数据点以及与当前位置的最小距离各归为一个集合,并对高斯核求得的局部密度排序。当存在多个密度峰值时,只选择第一个点作为聚类中心,同时利用归一化的γ值分布图确定聚类中心数。人工数据集和UCI数据集的数值模拟实验表明,改进CFSFDP算法在调整兰德系数、同质性、完整性、V-measure和标准互信息评分等各指标值均优于CFSFDP算法、DBSCAN算法和k-means算法。该算法弥补了CFSFDP算法对多密度峰值不能很好聚类的缺陷,适用于对较低维度的任意形数据集的聚类。     

自动确定聚类中心的密度峰值算法

密度峰值聚类算法（Density Peaks Clustering,DPC）,是一种基于密度的聚类算法,该算法具有不需要指定聚类参数,能够发现非球状簇等优点。针对密度峰值算法凭借经验计算截断距离[dc]无法有效应对各个场景并且密度峰值算法人工选取聚类中心的方式难以准确获取实际聚类中心的缺陷,提出了一种基于基尼指数的自适应截断距离和自动获取聚类中心的方法,可以有效解决传统的DPC算法无法处理复杂数据集的缺点。该算法首先通过基尼指数自适应截断距离[dc],然后计算各点的簇中心权值,再用斜率的变化找出临界点,这一策略有效避免了通过决策图人工选取聚类中心所带来的误差。实验表明,新算法不仅能够自动确定聚类中心,而且比原算法准确率更高。     

快速搜索与发现密度峰值聚类算法的优化研究

CFSFDP是基于密度的新聚类算法,可聚类非球形数据集,具有聚类速度快实现简单等优点。CFSFDP需人工尝试确定密度阈值dc且对一个类中存在多密度峰值的数据无法进行准确聚类,为解决该缺点,本文提出基于近邻距离曲线和类合并优化CFSFDP（简称 NM-CFSFDP）的聚类算法。首先,算法用近邻距离曲线变化情况自动确定密度阈值dc;然后,用本文提出自动确定dc的CFSFDP对数据聚类;最后用本文计算dc值的方法指导类的合并,引入内聚程度衡量参数解决了类合并后不能撤销的难题,从而实现对多密度峰值数据的正确聚类。通过实验对比,NM-CFSFDP算法确实比CFSFDP算法具有更加精确的聚类效果。     

结合自然和共享最近邻的密度峰值聚类算法

基于快速搜索和寻找密度峰值聚类算法(DPC)具有无需迭代且需要较少参数的优点,但其仍然存在一些缺点:需要人为选取截断距离参数;在流形数据集上的处理效果不佳。针对这些问题,提出一种密度峰值聚类改进算法。该算法结合了自然和共享最近邻算法,重新定义了截断距离和局部密度的计算方法,并且算法融合了候选聚类中心计算概念,通过算法选出不同的候选聚类中心,然后以这些候选中心为新的数据集,再次开始密度峰值聚类,最后将剩余的点分配到所对应的候选中心点所在类簇中。改进的算法在合成数据集和UCI数据集上进行验证,并与K-means、DBSCAN和DPC算法进行比较。实验结果表明,提出的算法在性能方面有明显提升。     

基于密度峰值的混合型数据聚类算法设计

针对k-prototypes算法无法自动识别簇数以及无法发现任意形状的簇的问题,提出一种针对混合型数据的新方法：寻找密度峰值的聚类算法。首先,把CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）聚类算法扩展到混合型数据集,定义混合型数据对象之间的距离后利用CFSFDP算法确定出簇中心,这样也就自动确定了簇的个数,然后其余的点按照密度从大到小的顺序进行分配。其次,研究了该算法中阈值（截断距离）及权值的选取问题：对于密度公式中的阈值,通过计算数据场中的势熵来自动提取;对于距离公式中的权值,利用度量数值型数据集和分类型数据集聚类趋势的统计量来定义。最后通过在三个实际混合型数据集上的测试发现：与传统k-prototypes算法相比,寻找密度峰值的聚类算法能有效提高聚类的精度。     

一种基于簇中心点自动选择策略的密度峰值聚类算法

针对基于密度峰值的聚类算法(CFSFDP)无法自行选择簇中心点的问题,提出了CFSFDP改进算法。该算法采用簇中心点自动选择策略,根据簇中心权值的变化趋势搜索“拐点”,并以“拐点”之前的一组点作为各簇中心,这一策略有效避免了通过决策图判决簇中心的方法所带来的误差。仿真实验采用5类数据集,并与DBSCAN及CFSFDP算法进行了对比,结果表明,CFSFDP改进算法具有较高的准确度及较强的鲁棒性,适用于较低维度的数据的聚类分析。     

密度峰值优化初始中心的K-means算法

K-means算法随机选取初始聚类中心,容易导致聚类结果不稳定。为此,提出一种快速密度峰值搜索算法CFSFDP(clustering by fast search and find of density peaks)优化初始中心的K-means算法。首先针对CFSFDP算法中截断距离的选取影响局部密度的计算这一缺点,提出用动力学中的势能替换数据点的局部密度;在此基础上,利用改进的CFSFDP算法选取初始聚类中心,实现K-means聚类。在UCI数据集和人工模拟数据集上的测试结果表明,优化后的新算法具有更好的聚类结果。     

基于密度比例的密度峰值聚类算法

CFSFDP（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks）是一种新的基于密度的聚类算法。该算法可以对非球形分布的数据聚类,有待调节参数少、聚类速度快等优点。但是对于类簇间密度相差较大的数据,该算法容易遗漏密度较小的类簇而影响聚类的准确率。针对这一问题,提出了基于密度比例峰值聚类算法即R-CFSFDP。该算法将密度比例引入到CFSFDP中,通过计算样本数据的密度比峰值来提高数据中密度较小类簇的辨识度,进而提升整体聚类的准确率。基于9个常用测试数据集（2个人工合成数据集,7个UCI数据集）的聚类实验结果表明,对于类簇间密度相差较大和类簇形状复杂的数据聚类问题,R-CFSFDP能够使得类簇中心更加清晰、易确定,聚类结果更好。     

混合的密度峰值聚类算法

密度峰值聚类（DP）算法是一种新的基于密度的聚类算法，当它处理的单个聚类包含多个密度峰值时，会将每个不同密度峰值视为潜在聚类中心，以致难以在数据集中确定正确数量聚类，为此，提出一种混合的密度峰值聚类算法C-DP。首先，以密度峰值点为初始聚类中心将数据集划分为子簇；然后，借鉴代表点层次聚类算法（CURE），从子簇中选取分散的代表点，将拥有最小距离的代表点对的类进行合并，引入参数收缩因子以控制类的形状。仿真实验结果表明，在4个合成数据集上C-DP算法比DP算法聚类效果更好；在真实数据集上的Rand Index指标对比表明，在数据集S1上，C-DP算法比DP算法性能提高了2.32%，在数据集4k2_far上，C-DP算法比DP算法性能提高了1.13%。由此可见，C-DP算法在单个类簇中包含多密度峰值的数据集中能提高聚类的准确性。     

基于密度权重Canopy的改进K-medoids算法

为了提高K-medoids算法的精度和稳定性,并解决K-medoids算法的聚类数目需要人工给定和对初始聚类中心点敏感的问题,提出了基于密度权重Canopy的改进K-medoids算法。该算法首先计算数据集中每个样本点的密度值,选择密度值最大的样本点作为第1个聚类中心,并从数据集中删除这个密度簇;然后通过计算剩下样本点的权重,选择出其他聚类中心;最后将密度权重Canopy作为K-medoids的预处理过程,其结果作为K-medoids算法的聚类数目和初始聚类中心。UCI真实数据集和人工模拟数据集上的仿真实验表明,该算法具有较高的精度和较好的稳定性。     

基于密度峰和划分的快速聚类算法

传统基于划分的聚类算法需要人工给定聚类数,且由于算法采取刚性划分,可能会导致将较大或延伸状的聚类簇分割的现象,导致错误的聚类结果。密度峰聚类是近年提出的一种新的基于密度的聚类算法,该算法不需要预先指定聚类数目,且能够发现非球形簇。将密度峰思想引入基于划分的聚类算法,提出一种基于密度峰和划分的快速聚类算法（DDBSCAN）,该算法首先获取一组簇的核心对象(密度峰),用于描述簇的“骨骼”,而后将周围的点划分到最近的核心对象,最后通过判断划分边界处的密度情况合并簇。实验证明,该算法能有效地适应任意形状、大小不一的数据集,与传统基于密度的聚类算法相比收敛速度更快。     

基于密度峰值优化的模糊C均值聚类算法

针对传统模糊C均值聚类算法和基于K-means++优化聚类中心的模糊C均值算法存在初始聚类中心敏感、聚类速度收敛慢、聚类算法需要人为给定聚类数目等缺陷,受密度峰值聚类算法（Clustering by Fast Search and Find of Density Peaks,CFSFDP）的启发,提出了基于密度峰值算法优化的模糊C均值聚类算法,自适应产生初始聚类中心,确定聚类数目,并优化算法收敛过程。实验结果表明,改进后的算法与传统模糊聚类C均值算法相比能够准确地得到簇的数目,性能有明显的提高,并加快算法的收敛速度,达到相对更好的聚类效果。