首次积分在三维幂零向量场规范形化简中的应用

为了研究三维幂零向量场的超规范形(最简规范形、唯一规范形),运用常微分方程与动力系统的规范形理论,利用新次数函数及线性部分的首次积分相结合,获得该系统的一阶规范形;在满足一阶规范形中二次项系数不为零的条件下得到系统的二阶规范形,并证明了其唯一性.     

k-幂零矩阵Jordan标准形的计数

幂零矩阵作为一种特殊矩阵,具有很好的性质,这些性质使得幂零矩阵在密码学、构造认证码及安全性等方面应用非常广泛。首先针对n阶4-幂零矩阵的Jordan标准形的计数问题进行研究,通过对整数n的有序拆分方法,得到n阶4-幂零矩阵Jordan标准形的计数公式;其次讨论了当秩给定时的所有4-幂零矩阵,给出它的Jordan标准形的计数公式。最后针对k-幂零矩阵Jordan标准形的计数问题进行了研究,通过迭代的方法给出了n阶k-幂零矩阵的Jordan标准形的计数公式。     

α^5的正交归一本征态及其量子统计特征

本文求出了光子消灭算符α的五次幂α~5的五个正交归一本征态,研究了这五个量子光场态的二阶压缩特性,二阶相干度。证明了它们都是具有反聚束效应的非经典光场。     

有限群的极大子群的正规指数

利用极大子群的正规指数的概念得到有限群为可解、超可解、π-幂零、幂零等若干充要条件,并推广了多个已知结果.     

有限交换环上线性群的极大幂零子群

设R为有限交换局部环,M为其唯一极大理想,K=R/M为R的剩余类域,令π：R→K为自然同志a|→amodM,φnR→GLnK为π诱导的同态,给出了GLnR的极大幂零子群及其共轭类与GLnK的极大幂零子群及其共轭类在φ下的的对应关系,利用GLnK的极大幂零子群的分类,得到了GLnR的极大幂零子群的分类,给出了GLnR的两个极大幂零子群共轭的条件。     

关于双群结合环的幂零性

笔者在文献[1]中讨论了双群结合环的构造。本文进一步研究双群结合环的幂零性,并得到了类似于环论中的结果及每一个强诣零理想可表为某些幂零理想之和;最后讨论了在某些链条件下的幂零性,把环论中著名的Hopkins 定理与 Levitzki 定理推广到双群结合环。     

限制性三体问题中显式辛格式的构造

针对圆型限制性三体问题(CR3BP)研究了显式辛积分格式的构造问题.首先通过把CR3BP对应的哈密顿函数拆分成若干个二阶幂零哈密顿系统,得到每个二阶幂零哈密顿系统对应的显式欧拉格式.然后证明了每个显式欧拉格式都是自共轭算子,针对这样的特点提出了一种由这些欧拉格式复合得到的显式组合辛格式.最后利用本文提出的显式辛格式与其他积分器求解了CR3BP下的一般轨道和Halo轨道,验证了显式辛格式有效性和优越性.研究发现显式辛格式能长时间保持系统能量误差在一定范围内波动不会出现发散,且计算精度高于同阶的非辛算法.     

一类含时间分数阶导数的热传导与膜振动问题的解

研究一类含时间分数阶导数的热传导与膜振动问题,该问题边界正弦摄动变化。首先对边界自变量运用泰勒级数展开,使小参数只影响边界,不影响自变量;然后引入多重尺度到原方程及边界,得到关于小参数的零次幂和一次幂方程,获得热传导与膜振动问题关于小参数零次幂近似解。利用Riemann-Liouville分数阶导数和积分的定义与性质,分别讨论热传导与膜振动问题的解的变化规律,探讨了热传导与膜振动问题中分数阶导数对原问题解的影响。     

二元生成自由群的幂单性质(英文)

为了研究二元生成自由群的幂单性质,依据组合群理论,讨论了本原元素的若干组合方式,证明了可用于处理幂零的几组新方程.证明了可以嵌入一般线性群的二元生成自由群是幂单群的充要条件是它的每个本原元素均是幂单的.     

经典Bogdanov-Takens规范形的进一步化简

研究Bogdanov-Takes规范形的进一步化简, 探索双零特征值情形的无穷阶规范形能否用有限形式表示的问题.该研究丰富了Bogdanov-Takens规范形的研究成果, 对进一步研究Bogdanov-Takens规范形具有重要的理论意义和应用价值.     

向量场正则形理论在电力系统稳定分析中的应用

在线性化分析理论的基础上，给出了可以用于电力系统的向量场正则形理论的基本理论。其核心是通过非线性向量场的正则变换得到线性向量场，再通过正则反变换得到原系统高阶解析解：研究了把这一理论应用于电力系统稳定分析中所必须解决的关键问题和计算技术。最后，展望了这一理论在电力系统分析中应用的前景。     

电力系统稳定器配置的一种新方法

在应用正则形理论的基础上,提出了计及二阶模式非线性相关作用的电力系统稳定器的配置方法。从识别强非线性下系统主导低频振荡模式出发,寻找与主导低频振荡模式相关的模式,利用非线性相关性来确定与这些模式联系最紧密的状态变量和相关发电机,以此为据来确定电力系统稳定器的配置。八机系统的算例结果都验证了在这些新观点指导下进行电力系统稳定器配置方法的有效性。     

积分方程法计算三维磁场

本文研究了用积分方程法计算三维磁场的基本原理，列出了第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程根据这些方程，采用离散方式在整个求解场域进行求解，另外还推导了耦合系数的解析式，最后应用本文方法对大型电力变压器大电流引线产生的漏磁场进行了计算，计算结果是令满意的。     

含有非线性电阻的动态电路唯一稳态研究

为了扩展非线性动态电路的唯一稳态条件,以向量比较原理为工具,研究含有非线性电阻的动态电路唯一稳态问题,结果表明,含有非线性电阻的动态电路的唯一稳态,可以用一个常数矩阵的HURWITZ条件来决定,结论可以适用于任何高阶的系统,大大扩展了已有的经典结果。     

矢量场唯一解条件的本质及相关问题

应用亥姆霍兹定理揭示一般矢量场唯一解条件的本质,论述一般矢量场和电、磁场唯一解条件之间的关系,指出朱涤心、吴景祺在“关于电磁场唯一解的条件”中,在推导静电场、静磁场和恒稳电流场唯一解条件时存在的概念和逻辑问题。     

三元不可压粘性流数值计算的尝试

为了能在中型机上进行三元粘性流数值计算,本文用省内存,计算速度快的跳点法进行了三元粘性流的数值计算试验。计算表明这种差分格式用在三元粘性流计算上是可行的。     

一种Lagrange乘数法及其推广的新证明

针对Lagrange乘数法传统证明方法过于繁琐的问题,利用向量及其相关性质,讨论了Lagrange乘数法一种新的证明方法。分别研究了二元函数、三元函数以及n元函数Lagrange乘数法的向量形式证明,这种以向量为工具研究等式约束的Lagrange乘数法,解决了传统方法难以迁移且结论模糊的问题。     

一个新的具有超级多稳态的五维忆阻超混沌系统

为了描述更加复杂的非线性动力学特性并且得到更适合工程应用的混沌信号,使用一个磁控忆阻器去替换改进的四维Lü混沌系统中的耦合参数,得到了一个新的五维忆阻超混沌系统.采用相图、分岔图、Lyapunov指数谱等常规的非线性分析手段研究新系统丰富的动力学特性.在新系统的基础上,通过引入一个绝对值函数使系统达到新的极性平衡,构建...     

半导体冷箱制冷性能的数值模拟

建立了三维稳态计算模型,应用CFD软件模拟计算1台半导体冷箱样机在运行稳定后工作空间的温度场。通过数值计算得到实验工况的温度场,并且通过实验测量冷箱工作空间内6个特定点的温度值,测点的计算值与实测值能够较好地吻合验证了计算模型的准确性。在冷端分别采用强迫风冷换热、自然对流换热方式条件下,模拟计算冷端布置于5个不同位置时冷箱工作空间的温度场,这5个位置分别是冷箱内后侧壁的1/4,1/2,3/4高度(同时,在与高度垂直的另一个方向上,位于尺寸中心处),左侧壁中心位置以及顶部中心位置处。通过对各种情况下温度分布图的对比分析,认为冷端无论采用强迫风冷换热还是自然对流换热方式,将冷端布置在顶部中心位置均可使得温度分布最佳,同时肯定了在冷端装设风扇的必要性。