利用抗假频凸集投影算法的规则缺失地震数据重建

在地震数据现场采集过程中,因受工区复杂地形等条件限制,采集到的地震数据大多不完整、不规则,且会呈现不同程度的空间假频现象。在均匀空间网格下,规则地震道缺失引起的假频与真实频谱相似,而常规基于傅里叶变换和凸集投影（POCS）的重建方法不能实现反假频重建。为此,针对线性同相轴规则缺失地震数据,通过在f-k域中采用倾角扫描方法拾取有效波能量,建立相应的选择函数,将其引入到POCS算法对数据进行反演计算,重建得到无假频数据。数值实验结果表明,文中所提方法在重建规则缺失地震数据的同时有效地消除了假频信息。     

POCS联合改进的Jitter采样理论曲波域地震数据重建

由于采集条件的限制及后续处理中废炮废道的剔除,使得地震数据成为不完整数据体,这将影响后续地震资料的处理及反演,因此有必要进行地震数据重建。本文结合曲波变换和凸集投影(POCS)方法对不规则地震数据进行重建:对比分析不同阈值模型对二维地震数据重建结果及收敛速度的影响,采用改进的指数阈值模型(q=0.5)和改进的Jitter欠采样方法在频率域对每一有效频率切片进行二维重建,最终实现三维地震数据重建,并有效地提高了计算效率。在迭代过程中,定义了新的误差函数公式,从而在保证重建质量的同时有效地结束迭代,再次提高了计算效率。模拟数据分析和实际数据处理结果均验证了方法的有效性。     

基于加速Bregman方法和阈值迭代法的联合地震数据重建

地震数据缺失道重建是数据处理的重要环节,但现今大部分重建算法收敛速度慢,计算成本高,难以满足海量数据处理的要求。为此,提出一种将加速线性Bregman方法(ALBM)与阈值迭代法(ISTA)进行联合的快速重建方法,并采用多尺度、多方向曲波变换作为稀疏基。ALBM能从未阈值化的曲波系数得到更多的有效信号,因此在迭代初期收敛速度快;后期因未阈值化的曲波系数带入更多噪声,会降低重建精度。ISTA则一直需要将曲波系数进行阈值化,迭代初期滤除了大部分有效系数,故收敛速度慢;但后期能恢复微弱有效信号,故重建精度较高。为了充分发挥两种算法的优势,文中给出了1~0范围的线性和指数两种加权参数公式,有效地将ALBM与ISTA两种算法进行线性组合,保证在迭代初期ALBM起主要作用,迭代后期ISTA作用大,从而使该联合算法既迭代速度快,且迭代精度高。联合过程中,采用软阈值公式,引入了指数阈值参数公式。理论模拟结果表明,相对于ALBM、ISTA及传统联合方法,所提加速联合方法的计算速度较快,重建效果明显。     

基于凸集投影的重力数据扩充下延一体化方法

重力勘探的工区经常是不规则的，有时重力数据还存在空白区。在进行波数域向下延拓处理前，需对数据空白区进行填充。同时，为了提高处理精度，还需要将数据预扩边至快速Fourier变换所需要的长度。常规重力向下延拓方法一般仅考虑向下延拓本身，或将数据填充、扩边与向下延拓这三个步骤独立进行。本文统一考虑这三个不适定问题，提出一种基于凸集投影原理的重力数据填充、扩边、下延一体化方法，即采用Gerchberg-Saxton迭代法对数据进行插值和扩边，直至达到预定的迭代次数，然后下延。利用该方法和经典的插值、扩边、下延组合方法对理论模型和航空实测重力数据进行对比实验，结果表明该方法原理简单、操作方便，扩边结果光滑无畸变，插值和下延结果精度较高，优于经典组合方法。     

基于凸集投影的重力同时填充扩边和去噪方法

实测重力数据经常因工区不规则导致数据存在空缺。在波数域进行重力数据处理和转换前必须对原始数据进行填充和扩边处理。数据中存在的高频噪声往往是造成数据后续处理不稳定的主要原因。常规重力数据处理一般将数据的填充、去噪和扩边这三个步骤独立进行。为此,将这三个问题统一考虑,提出一种基于改进凸集投影方法的规则网格重力数据同时填充、去噪和扩边迭代方法。首先通过计算并拟合重力数据的径向平均功率谱确定迭代的最终截止波数,然后利用数据低于截止波数的谱对数据同时进行填充、扩边和去噪,直至达到预设的迭代次数。对理论重力模型和阿富汗实测均衡重力数据进行了扩充和去噪实验,结果表明,所提方法原理简单、操作方便,填充和扩边结果的数据衔接处光滑无畸变,且具有较好的填充和去噪效果,处理结果优于经典的最小曲率和Kriging插值法及小波去噪和余弦扩边组合法。     

应用快速POCS算法的非均匀地震数据重建

凸集投影(Projection on Convex Sets, POCS)算法已经成功地应用于地震数据重建,灵活且简单。然而该算法要求重构数据必须是在规则网格上进行,由于障碍物等因素导致实际采集数据偏离预设网格点,重构效果不佳,且该算法的收敛速度仅为O(1/k),其中k为迭代次数。针对以上问题,首先构建了非均匀网格地震数据正演模型;然后从快速迭代收缩阈值算法(Fast Iterative Shrinkage Thresholding Algorithm, FISTA)出发,推导并提出了基于曲波变换的快速凸集投影算法(Fast POCS,FPOCS),该算法保留了迭代收缩阈值算法(ISTA)的计算简单性,具有全局收敛速度O(1/k²);是一种快速的地震数据重构方法;最后通过模拟和实际数据处理验证了本文方法的有效性。     

基于多核模型的地震信号高效稀疏分解

为了提高地震信号分解算法的效率和模型的稀疏度, 本文利用多个核函数作为原子, 自适应地对地震信号进行稀疏分解。通过对地震信号在时频域分别进行全局k均值聚类, 确定字典库中原子备选参数, 然后通过正交最小二乘算法进行信号的稀疏重构。合成资料以及实际地震资料应用结果均表明, 文中所提方法在达到同样的重构精度时, 较大程度地提高了地震信号分解的稀疏度。     

基于Curvelet变换的缺失地震数据插值方法

Curvelet变换具有局部性、多尺度性和多方向性,在处理非稳态地震信号中具有较大的优势,可以利用Curvelet变换的压缩特性重建缺失的地震数据。本文首先分析了基于稀疏变换的缺失地震数据插值的基本原理,在反问题正则化理论框架下,针对L2范数约束和L1范数约束条件,分析了两种约束的差异,着重阐述了基于Curvelet变换的L1范数约束的插值方法,其优点在于对非线性同相轴不需要分窗口处理,并将凸集投影算法(POCS)引入到Curvelet变换的插值方法中,通过采用按指数规律衰减的阈值参数加快了迭代收敛的速度。理论和实际算例验证了Curvelet变换插值方法的有效性。     

基于CEEMD的地震数据小波阈值去噪方法研究

考虑到地震信号的非平稳性和去噪方法对非平稳信号的适应性,针对互补集合经验模态分解(CEEMD)舍弃高频分量的去噪方法和小波阈值去噪方法存在的不足,提出了基于CEEMD的地震数据小波阈值去噪方法。CEEMD是EMD(经验模态分解)的改进型算法,它既保留了EMD处理非平稳信号的优势,又能有效地克服EMD的模态混叠问题;但是,单纯的CEEMD分解去噪会在去除高频噪声的同时压制高频的有效信息。将CEEMD分解与小波阈值去噪相结合,对CEEMD去噪要舍弃的含噪声较多的高频固有模态函数(IMF)分量进行小波阈值去噪,以保留这些分量中的有效信息。模型数据和实际地震资料的测试结果表明,无论对于低噪声还是强噪声地震数据,基于CEEMD的小波阈值去噪方法的去噪效果都优于单纯的CEEMD去噪方法和小波阈值去噪方法。     

基于数字高程模型的山地地震采集优化设计方法

在设计山地地震资料采集观测系统时,一般没有与数字高程模型结合起来。如果激发点布置在山峰上,会造成施工难度大,能量损失严重。针对此问题,提出了基于数字高程模型的山地地震采集优化设计方法,通过实际应用取得了较好的效果。