FEM-EFGM耦合方法在固结方程中的应用及粘塑性蠕变分析

通过无网格法对软土固结变形进行了广泛且较深入的分析研究，主要取得了以下几个方面的成果：(1)全面介绍了固体力学、断裂力学的最新成果——无网格伽辽金理论(EFGM)。以MLS全域近似技术为基础，得出了一维、二维的EFGM形函数及其导数的构成特点。(2)将EFGM初次应用到一维Terzaghi固结方程中，得到Terzaghi固结方程的EFGM控制方程。由于其滑动最小二乘技术的应用，其求解的精度一般要高于拉格朗日插值处理。EFGM计算的孔隙水压力误差随着时间的推移逐渐收敛。(3)论文还针对EFGM有数学含义的计算参数进行了理论研究，给出了权函数、基函数、结点数目、排列方式和影响域等参数选择的最优方案和未知场变量的内部不连续性处理的光线准则和跳跃函数方法。(4)将EFGM和有限元法(FEM)耦合形成一种全新的数值分析方法：FEM-EFGM耦合法。用该法推导了Biot固结方程的FEM-EFGM控制方程，编制了相应的计算机程序Efgmbiot．f90，该程序严格执行了FEM-EFGM耦合法的离散公式，液体节点可灵活布置，并用Lagrange乘子法来加强边界条件，能同时解出流量边界。(5)首次应用该耦合法到条形地基和单砂井固结的理论模型和天津、深圳两个地基处理的实际工程中，其解答与传统有限元解和实际的监测非常吻合。该方法不需要任何后处理，可以高精度地求出研究域内任一点的未知场变量和光滑的场变量导数，从而解决了线性有限元法中变量导数阶梯状现象。探索出一种方便灵活而又高精度的计算方法。(6)选取不同的粘塑性模型考虑软土的蠕变特性。计算结果表明，Mohr-Coulomb屈服面模型是针对理想弹塑性体，不能很好地描述海积软土的蠕变情况。Adachi模型的计算结果却能与海积软土多级蠕变试验结果很吻合。实际工程的计算结果与现场实测资料的对比分析也说明了该弹粘塑性模型的算法和Adachi模型能很好地预测实际场地的土体变形，从而为海积软土的蠕变研究提供了一个新的计算模型，为实际施工和监测提供了理论依据。     

FEM-EFGM耦合法分析砂井地基的固结变形

有限元-无网格伽辽金法耦合法作为一种新的计算方法，既拥有FEM的优势，又发挥了EFGM的局部化技术和无单元特性，故具有其独特的计算优势。在全面介绍EFGM的同时，推导了Biot固结方程的FEM-EFGM离散形式，并对单砂井地基和某真空预压场地进行了计算分析。计算结果与解析解和监测数据对比表明，此法的精度较高，边界的处理准确，计算的液体流量是符合实际的。     

多层地基Terzaghi一维固结解

分析了传统Terzaghi一维固结方程的求解方法的缺点及局限性,提出了结合传递矩阵的分析技术来求解多层地基Terzaghi一维固结问题的方法。运用Laplace变换法求解Terzaghi一维固结方程,得到了单层地基的初参数解及传递矩阵,然后用传递矩阵法推导出多层地基Terzaghi一维固结问题理论解答,并就单层固结与多层固结分析进行了相应的数值计算,得到了简明的解析解。结果表明:提出的计算方法计算工作量小,精度高,适于工程应用。     

孔隙流体可压缩各向异性土体三维固结半解析数值模拟

 基于满足边界条件的位移和超孔隙水压力试探函数,利用半解析数值原理建立考虑孔隙流体可压缩性各向异性层状土体三维Biot固结问题的有限层求解格式,由三角函数系的正交性实现加权余量方程按不同级数项的解耦。在编制相应计算程序实现有限层方程求解的基础上,进行算例数值分析,通过计算结果和经典解答的对比验证半解析数值方法的有效性,同时说明渗透各向同性、孔隙流体可压缩性、横观各向同性以及土体层状分布对三维固结行为的影响。     

考虑孔隙流体压缩性的土体平面应变固结 半解析数值分析

针对 Biot 固结基本方程的特点,在构建满足边界条件的位移和超静孔压试探函数的基础上,由 Galerkin 法 建立了考虑孔隙流体可压缩性渗透 各向异性 层状 土体中平面应变固结问题的半解析数值求解格式,并利用三角函数系的正交性实现了加权余量方程按不同级数项的解耦。在此基础上,编制相应计算程序实现了半解析数值方程的求解。通过算例对比分析验证了半解析数值方法的正确性,并说明了其处理渗透各向同性、孔隙流体可压缩性和土体层状的能力。     

改进的遗传算法求解固结系数

基于太沙基一维固结理论,根据遗传算法原理,推导了固结系数与固结时间的参数关系,为固结系数的求解提供了一种计算方法。该法避免了图解法的缺陷,消除了时间对数法等计算方法由于需要确定沉降初始值的误差影响。求解中根据生物进化原理,便于计算机数据处理。通过与现有方法比较,发现该方法准确、可靠和简便,可有效消除人为因素，而取得较好的计算结果。     

基于非Darcy渗流的饱和黏土一维固结理论

 按Terzaghi饱和黏土一维固结理论得到的固结度理论值有时与实际值之间存在较大的误差,其原因之一是忽略了某些饱和黏土中孔隙水的渗流对Darcy定律的偏离。引入可以同时考虑低速渗流曲线段和较高速渗流直线段的非Darcy渗流方程,重新推导饱和黏土一维固结方程,并采用有限体积法对该方程进行数值求解。与Terzaghi饱和黏土一维固结理论解析解的对比,证明该方法的有效性。在此基础上,探讨非Darcy渗流参数对固结过程的影响。计算结果表明,非Darcy渗流延缓了饱和黏土中孔隙水压力的消散速度,故使得地基的固结速度比Terzaghi一维固结理论值要慢。同时,除固结系数外,综合直线渗流起始水力梯度i1、土层厚度H、地面荷载p0等3个参数的指标I1也是表征饱和黏土渗透固结特性的一个重要指标。最后,讨论Terzaghi一维固结理论的适用范围。     

沉积泥沙自重固结系数测试方法研究

Terzaghi理论中的固结系数为定值,应用于沉积泥沙大变形固结计算时存在较大误差,而沉积泥沙固结系数的试验测定仍存在一定困难。沉降柱试验能完整的模拟低浓度泥沙的沉积固结过程,准确获取泥沙沉降过程曲线和沉积层体积分数分布曲线。在此基础上,基于不同阶段泥沙沉降过程控制方程,通过作图方法得到沉降控制方程的拟合参数,得到了随固结过程连续变化的沉积泥沙自重固结系数。根据固结过程中的沉积泥沙渗透系数和体积压缩系数变化规律,同样得到四种不同的固结系数求解方法,并讨论了各影响因素对沉积泥沙自重固结系数的影响趋势。     

考虑非达西渗流的比奥固结有限元分析

在经典Biot固结理论基础上,建立了考虑非达西渗流影响的固结方程,并用有限元法进行了求解.首先,引入目前广泛应用的Hansbo非达西渗流定律,简要分析了该模型及其参数情况.通过对孔压梯度进行一定简化,结合流量连续条件和力的平衡条件,获得了考虑非达西渗流的Biot固结理论控制方程.在此基础上,基于加权残数法和空间八结点单元,推导了相应的有限元方程.通过在已有程序基础上编制非达西渗流模块,实现了对上述有限元方程组的求解.最后通过与解析理论对比,验证了数值方法的可靠性.结果发现相比于考虑非达西渗流的解析理论,有限元解法误差随非达西渗流控制参数的增大而增大,但总体误差在10%以内;非达西渗流会延缓固结速率,且该影响随着非达西渗流参数的增大而变得明显.     

吹填软土一维大变形自重固结的有限差分数值解

吹填软土发生自重固结的物理本质在于超孔隙水压力的消散与有效应力的增长,以往有关土体大变形自重固结问题的求解方法多基于Gibson大变形固结理论,未从物理本质上反映土体的固结过程。文章基于Gibson大变形固结理论的有关假定,推导建立以超孔隙水压力为变量的一维大变形自重固结控制方程,该方程的形式简单,系数的物理意义明确。结合吹填软土自重固结的边界条件及初始条件,采用修正隐式差分格式的有限差分法求解得到方程的有限差分数值解,该数值解能够求解任意e-σ′和e-k函数关系下吹填软土的自重固结过程。通过与Lee和Sills求得的解析解及SWC模型解对比,从超孔隙水压力、孔隙比及沉降3个方面对数值解的正确性进行验证。利用文章所提方法分析初始厚度、初始孔隙比及土粒比重对自重固结性状的影响。分析表明,土体自重固结过程中的沉降固结度始终大于孔压固结度,初始厚度对孔压固结度的影响更大,初始孔隙比及土粒比重对沉降固结度的影响更大。