用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程(英文)

在微分和积分—微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式,例如,流体力学的Navier—stokes方程中的许多问题。本文提出了用最小p-幂泛函方法去求它们的近似解,同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子,采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念:正则解,广义解,正则近似解和广义近似解,并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计,这对于分析计算结果很有利。     

关于p—幂零群和亚循环群

首先用Ｃ－正规子群和ｐ－超中心的性质,对Ｉｔｏ定理作了推广,然后讨论了一类亚循环群的特征标。     

Banach空间中一类Volterra-Fredholm型泛函积分微分方程

利用Darbo不动点定理和非紧性测度性质,讨论了一类Volterra-Fredholm型泛函积分微分方程解的存在性.     

相空间中Green函数的生成泛函和Feynman规则

从相空间中Green函数的生成泛函出发,对正则动量引入外源,利用最陡下降法,证明了在树图近似下,正规顶角的生成泛函等于正则作用量。勿需作出对正则动量的泛函积分,就可导出树图近似下的Feynman规则,给出了对φ⁴场论中的初步应用。     

用积分因子法试解一阶微分方程

用积分因子的方法，讨论工科高等数学几种常见一阶微分方程的求解方法，并把这几种方程的具体解法用积分因子法统一起来，由此而涉及了另一些重要的一阶方程。     

积分边界条件下的积—微分方程和正逆问题

运用泛函分析的算子理论，讨论了一类带积分边界条件的积－微分方程正解的存在条件，并讨论了这类方程逆问题解的存在性，唯一性以及稳定性。     

有限交换p—群直积分解的2种方法

直积是群论中的一个重要概念。直积分解是群论中的一种重要研究方法。有限交换群的直积分解是群论的经典结果,而有限交换p-群的直积分解是一个最关键的问题。本文讨论这一问题,给出了2种分解方法。     

Banach空间中混合型微分—积分方程周期边值问题最大解和最小解…

通过建立比较定理，再利用单调迭代技巧和锥理论给出了Ｂａｎａｃｈ空间中混合型微分积分方程周期边值问题最大解和最小解的存在性。     

用积分—微分法数值求解非定常完全Navier—Stokes方程及能量方程的外部问题

在J.C.Wu首先提出的求解非定常N-S方程之积分-微分方法思想的基础上,结合能量输运方程,本文建立了求解一类小温差钝体非定常对流换热的数值计算模型。对这一模型进行了物理论述并对计算的各个环节作了讨论。本方法基于速度场用涡量场的积分来表示。特点是:(1)无穷远边界条件自然满足;(2)提供了确定壁面边界条件(壁涡)的有效途径;(3)计算可限制在涡量和无因次温度场非零的域内进行,大大减少了网格点数和计算机时。本文运用了随时间膨胀的不规则边界及二维变量的一维压缩存贮技术。本方法用涡量-速度作为求解变量,不受涡量-流函数法不宜推广到三维流动的限制。本文对Re=100,Pr=0.73圆柱非定常横向对流换热作了计算。计算结果与实验结果以及其它方法的结果作了比较,吻合良好。