带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器

为了解决带有色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,本文提出了新的鲁棒高斯近似（Gaussian approximate,GA）滤波器和平滑器.首先,基于状态扩展方法将量测差分后带一步延迟状态和白色厚尾量测噪声的非线性状态估计问题,转化成带厚尾量测噪声的标准非线性状态估计问题.其次,针对量测差分后模型中的噪声尺度矩阵和自由度（Degrees of freedom,DOF）参数未知问题,设计了新的高斯近似滤波器和平滑器,通过建立未知参数和待估计状态的共轭先验分布,并利用变分贝叶斯方法同时估计未知的状态、尺度矩阵、自由度参数.最后,利用目标跟踪仿真验证了本文提出的带有色厚尾量测噪声的鲁棒高斯近似滤波器和平滑器的有效性以及与现有方法相比的优越性.     

基于随机矩阵建模的Student’s t逆Wishart滤波器

针对复杂的异常噪声条件下扩展目标跟踪问题,本文基于随机矩阵模型(RMM)提出了一种Student’s t逆Wishart滤波算法.首先,运用Student’s t分布对异常的过程噪声和量测噪声进行建模,运用逆Wishart分布对目标扩展状态进行建模,以更加合理的数学模型表征异常噪声条件下基于稀疏量测的目标基本轮廓特征.进一步的,本文详细推导了能稳健估计目标椭圆形状特征的Student’s t逆Wishart滤波算法,能在形状和方向动态演变过程中有效估计扩展目标的多重特征.最后,通过构造异常噪声条件下椭圆扩展目标跟踪的仿真实验验证了所提算法的有效性.     

带不确定参数和噪声方差的鲁棒观测融合Kalman滤波器

对带不确定参数和噪声方差的多传感器定常系统,引入虚拟白噪声补偿不确定参数,可将其转化为带已知参数和不确定噪声方差系统.应用极大极小鲁棒估值原理和加权最小二乘法,基于带噪声方差保守上界的最坏情形保守系统,提出了鲁棒加权观测融合Kalman滤波器,并证明了它与集中式融合鲁棒Kalman滤波器是等价的,且融合器的鲁棒精度高于每个局部滤波器鲁棒精度.一个Monte-Carlo仿真例子说明了如何寻求不确定参数的鲁棒域和如何搜索保守性较小的虚拟噪声方差上界.     

基于抗差自适应容积卡尔曼滤波的超紧耦合跟踪方法

为降低基于单一调节回路的超紧耦合结构存在的反作用影响,设计了一种基于双回路的超紧耦合结构.基于此,为解决所设计结构中跟踪环路的非线性滤波问题,针对测量异常误差和动力学模型误差,提出了一种基于抗差自适应容积卡尔曼滤波(Robust adaptive cubature Kalman filter,RACKF)的超紧耦合跟踪算法.该算法采用稳健M估计调整容积卡尔曼滤波 (Cubature Kalman filter,CKF)算法,对观测量中粗差的影响“程度”进行探测和处理,以减小观测量异常误差产生的影响,同时利用自适应调节因子对算法进行调节修正,以处理动态扰动误差引入的影响.实验结果表明: 所提出的方法能有效地处理模型不准确所引入的误差,较好地实现全球定位系统(Global positioning system,GPS)卫星信号的高精度和稳定跟踪,其跟踪性能远优于基于单一回路的跟踪方法,同时优于基于无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman filter,UKF)和基于CKF的跟踪方法,提升了导航系统在高动态条件下的适应性能.     

相关噪声下非线性滤波及在动力定位中的应用

针对实际系统状态估计具有互相关噪声的情况,研究了互相关噪声下非线性系统状态估计问题.首先基于贝叶斯理论推导出新的互相关噪声下的贝叶斯估计算法.然后使用三阶球面径向基(spherical-radial)规则计算贝叶斯估计中的非线性积分,当噪声互相关时,基于扩展卡尔曼滤波的思想分别计算状态矩阵和观测矩阵的Jacobi矩阵,可得互相关噪声下的容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering with one-step auto-correlated and two-step crosscorrelated noise,CKF--CCN);当噪声不相关时,可得容积卡尔曼滤波(cubature Kalman filtering,CKF)及其平方根形式(SCKF).最后通过动力定位系统仿真实验,表明提出的CKF-CCN的估计精度要高于SCKF和仅考虑一步互相关的平方根容积卡尔曼滤波(SCKF-CN).     

带观测滞后和不确定噪声方差的多智能体传感网络鲁棒序贯协方差交叉融合Kalman滤波

针对带观测滞后和不确定噪声方差的分簇多智能体传感网络系统,研究鲁棒序贯协方差交叉融合Kalman滤波器的设计问题.应用最邻近法则,传感网络被分成簇.应用极大极小鲁棒估计原理,基于带噪声方差最差保守上界的最差保守传感网络系统,提出了两级序贯协方差交叉(SCI)融合鲁棒稳态Kalman滤波器,可减小通信和计算负担并节省能量,且保证实际滤波误差方差有一个最小保守上界.一种Lyapunov方程方法被提出用于证明局部和融合滤波器的鲁棒性.提出了鲁棒精度的概念且证明了局部和融合鲁棒Kalman滤波器的鲁棒精度关系.证明全局SCI融合器的鲁棒精度高于每簇SCI融合器的精度且两者的鲁棒精度都高于每个局部鲁棒滤波器的精度.一个跟踪系统的仿真例子证明了鲁棒性和鲁棒精度关系.     

基于高斯–广义双曲混合分布的非线性卡尔曼滤波

本文研究带非平稳厚尾非高斯量测噪声的非线性系统状态估计问题.考虑到广义双曲分布包含多种常见厚尾分布特例,且其混合分布为共轭的广义逆高斯分布,选用广义双曲分布建模厚尾噪声;进而引入伯努利变量构建高斯–广义双曲混合分布来建模非平稳厚尾噪声,并利用该分布的高斯分层结构得到系统的概率模型.随后采用变分贝叶斯方法实现对系统状态以及噪声参数的后验估计,得到针对此类噪声系统的卡尔曼滤波(Kalman filter, KF)框架,现有的几种鲁棒滤波算法均是本文算法的特例.机器人跟踪仿真实验表明,所提算法与同类算法相比具有更好的估计精度和数值稳定性,且对于初始参数具有较好的鲁棒性.     

带丢失观测和不确定噪声方差系统改进的鲁棒协方差交叉融合稳态Kalman滤波器

对带丢失观测和不确定噪声方差的线性定常多传感器系统,引入虚拟噪声将原系统转化为仅带不确定噪声方差的系统.根据极大极小鲁棒估值原理,用Lyapunov方程方法提出局部鲁棒稳态Kalman滤波器及其实际方差最小上界,并利用保守的局部滤波误差互协方差,提出一种改进的鲁棒协方差交叉(covariance intersection,CI)融合稳态Kalman滤波器及其实际方差最小上界.证明了所提出的鲁棒局部和融合滤波器的鲁棒性,并证明了改进的CI融合器鲁棒精度高于原始CI融合鲁棒精度,且高于每个局部滤波器的鲁棒精度.一个仿真例子验证所提出结果的正确性和有效性.     

带不确定方差乘性和加性噪声系统鲁棒加权 融合稳态Kalman估值器

本文研究带不确定方差乘性和加性噪声和带状态相依及噪声相依乘性噪声的多传感器系统鲁棒加权融合估计问题.通过引入虚拟噪声补偿乘性噪声的不确定性,将原系统化为带确定参数和不确定加性噪声方差的系统,进而利用Lyapunov方程方法提出在统一框架下的按对角阵加权融合极大极小鲁棒稳态Kalman估值器(预报器、滤波器和平滑器),其中基于预报器设计滤波器和平滑器,并给出每个融合器的实际估值误差方差的最小上界.证明了融合器的鲁棒精度高于每个局部估值器的鲁棒精度.应用于不间断电源(uninterruptible power system,UPS)系统鲁棒融合滤波的仿真例子说明了所提结果的正确性和有效性.     

基于学生t分布的变分贝叶斯UKF算法在无人船对准中的应用

针对无人船在恶劣海况下对准时会受到复杂未知干扰,从而导致量测噪声时变,且因存在野值而表现出厚尾特性的问题,提出了一种自适应鲁棒的基于学生t分布的变分贝叶斯UKF(St-VB UKF)算法,将量测噪声建模成学生t分布来描述噪声的厚尾特性,并通过变分贝叶斯方法实时自适应地估计量测噪声的统计特性。仿真结果表明,提出的算法在受到短时和瞬时的强干扰影响时,对准精度和速度均优于传统的UKF算法和Sage-Husa自适应UKF算法;且当量测中存在部分野值而呈现厚尾特性时,提出的算法可以有效抑制野值的影响,对准精度保持不变,提升了算法的鲁棒性。     

基于奇异值分解的鲁棒容积卡尔曼滤波及在组合导航中的应用

为了提高GPS/INS 组合导航系统对异常观测值的鲁棒性, 引入??∞ 滤波思想提出一种新的非线性鲁棒滤波. 分析H_∞ 鲁棒容积卡尔曼滤波中不同约束水平对滤波结果的影响, 指出在一定范围内当约束水平越小时, 系统的鲁棒性越强, 但容易造成Riccati 不等式无解, 导致滤波发散. 采用奇异值分解代替容积卡尔曼滤波中的Cholesky 分解, 改善了滤波的稳定性, 放宽了??∞ 鲁棒容积卡尔曼滤波器对约束水平的要求. GPS/INS 组合导航实验验证了该滤波方法的正确性和优越性.

     

基于Huber M估计的鲁棒Cubature 卡尔曼滤波算法

Cubature卡尔曼滤波器(CKF)在非高斯噪声或统计特性未知时滤波精度将会下降甚至发散,为此提出了统计回归估计的鲁棒CKF算法.推导出线性化近似回归和直接非线性回归的鲁棒CKF算法,直接非线性回归克服了观测方程线性化近似带来的不足.具有混合高斯噪声的仿真实例比较了3种Cubature卡尔曼滤波器的滤波性能,结果表明这两种鲁棒CKF滤波精度及估计一致性明显优于CKF,直接非线性回归的CKF的鲁棒性更强,滤波性能更好.     

基于迭代平方根容积粒子滤波目标跟踪算法

针对粒子滤波目标跟踪算法粒子退化及跟踪精度问题,提出了一种基于马尔可夫链-蒙特卡罗(MCMC,Markov Chain Monte Carlo)的迭代平方根容积粒子滤波(ISRCPF,iterated square root cubature Kalman particle filter)算法(ISRCPF-MCMC).在该滤波算法中,利用容积数值积分原则计算非线性随机函数的均值和方差,通过正交矩阵分解代替矩阵开方,在生成的粒子滤波建议分布中融入当前量测值,提高对系统后验概率的逼近程度.然后在此基础上融合MCMC抽样算法(MH,Metropolis Hasting)对所选建议分布进行优化,增加粒子多样性,以提高跟踪精度.仿真试验结果表明,ISRCPF-MCMC算法的估计误差与其他算法相比降低至0.403％.     

有色量测噪声下的改进求容积卡尔曼滤波器

为解决标准求容积卡尔曼滤波器在有色量测噪声条件下滤波精度退化的问题,提出改进求容积卡尔曼滤波器及其平方根形式.首先利用一阶马尔科夫模型白化非线性离散随机系统中有色量测噪声,将有色量测噪声下非线性离散随机系统转化为白噪声下非线性时滞系统.然后根据所得非线性时滞系统推导其高斯域的贝叶斯滤波框架,最后基于3度Spherical-Radial规则将该滤波框架近似为改进的求容积卡尔曼滤波器和其平方根形式.机动目标跟踪仿真试验结果表明两种改进求容积卡尔曼滤波算法在标准白噪声条件下与标准求容积卡尔曼滤波算法的估计精度相同,而在有色量测噪声背景下滤波精度和鲁棒性更优.     

基于不确定模型误差系统的变分贝叶斯STCKF

强跟踪容积卡尔曼滤波器在对含有模型误差和时变噪声的非线性系统进行滤波时, 容易出现性能降低甚至发散. 鉴于此, 提出一种基于变分贝叶斯的强跟踪容积卡尔曼滤波算法. 该算法运用虚拟噪声法补偿模型误差, 假设虚拟噪声均值非零, 且满足高斯分布, 虚拟噪声方差服从逆gamma分布, 在强跟踪容积卡尔曼滤波器估计状态的同时, 采用变分贝叶斯推理估计虚拟噪声参数. 仿真结果表明, 所提出算法对含模型误差与时变噪声的非线性系统具有较好的估计精度, 相比于自适应算法具有更强的鲁棒性.     

分簇传感网络系统两级鲁棒观测融合Kalman滤波器

研究了分簇传感网络分布式融合Kalman滤波器.根据最邻近原则将传感网络分成簇,每簇由传感节点和簇首组成.应用极大极小鲁棒估计原理,基于带噪声方差最大保守上界的最坏保守系统,对带不确定性噪声方差的分簇传感网络系统提出了两级鲁棒观测融合Kalman滤波器.当传感器数量非常多的时候它可以明显减小通信负担.在鲁棒性分析中利用Lyapunov方程方法证明了局部和融合Kalman滤波器的鲁棒性.提出了鲁棒精度的概念,并证明了局部和融合鲁棒Kalman滤波器之间的鲁棒精度关系.证明了两级加权观测融合器的鲁棒精度等价于相应的全局集中式鲁棒融合器的鲁棒精度,并且高于每个局部观测融合器的鲁棒精度.一个仿真例子说明上述结果的准确性.     

基于Huber的鲁棒广义高阶容积卡尔曼滤波算法

为提高随机变量非高斯分布时广义高阶容积卡尔曼滤波(GHCKF)的鲁棒性,提出一种基于Huber的鲁棒GHCKF算法.从近似贝叶斯估计角度,解释Huber方法作用于卡尔曼滤波的本质是对新息进行截断平均.采用Huber方法处理观测量,进行标准的GHCKF量测更新,从而实现算法的鲁棒化.所提出算法充分利用容积变换的优势,无需通过统计线性回归模型对系统的非线性量测模型进行近似.仿真结果表明,所提出算法具有鲁棒性强和估计精度高的特点.     

基于鲁棒H∞滤波的蓄电池荷电状态估计

针对蓄电池系统的荷电状态(SOC)受蓄电池材料及加工制作、工作温度、充放电大小及频率等因素的影响,是一个典型的非线性时变系统,相应的状态估计模型在测量过程中存在噪声干扰引起模型参数不确定性的特征。以安时法为基础,建立SOC的状态方程并应用鲁棒H∞滤波算法预测SOC估计值。仿真研究表明,提出的鲁棒H∞滤波算法在有色噪声干扰下比卡尔曼滤波(Kalman filter)有更好的估计精度;在白噪声情况下,鲁棒H∞滤波算法可通过调节其参数达到和卡尔曼滤波器相同的估计精度。     

带有无穷分布时滞的不确定系统的鲁棒H_∞滤波器设计

针对一类在系统的状态方程与可测输出中都包含有非线性无穷分布时滞的参数不确定系统,提出一种新颖的鲁棒H∞滤波器的设计方法.设计的鲁棒H∞滤波器可以保证对于带有时变且范数有界的参数不确定性的滤波误差系统是渐近稳定的,并且满足所给定的H∞性能指标.鲁棒H∞滤波器可以通过线性矩阵不等式方法获得.通过一个数值的例子验证了该方法的有效性.     

适用于事件触发的分布式随机目标跟踪方法

研究了一类基于RSSI（Received signal strength indication）测距的分布式移动目标跟踪问题,提出了一种适用于事件触发无线传感器网络（Wireless sensor networks,WSNs）的分布式随机目标跟踪方法.首先考虑移动机器人模型的不确定性,引入了带有随机参数的过程噪声协方差,应用改进平方根容积卡尔曼滤波（Square root cubature Kalman filter,SRCKF）得到局部估计;然后采用无模型CI（Covariance intersection）融合估计方法以降低随机过程噪声协方差带来的不利影响.该方法充分利用有模型和无模型方法的优势,实现系统模型和量测不理想情况下的分布式目标跟踪.基于E-puck机器人的目标跟踪实验表明,事件触发的工作模式可有效地减少能量消耗,带随机参数的滤波方法更适合于随机目标的跟踪.