广义Wang-Ball曲线

给出了n次带形状参数λ的Wang-Ball曲线,它具有n次Wang-Ball曲线的类似性质.形状参数λ具有明显的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形.当λ=0时,曲线退化为一条线段;当λ=2时,曲线退化为Wang-Ball曲线.给出了曲线的递归求值,升阶和降阶逼近算法,用Bézier形式表达的系数公式及两段曲线G1,C1连续拼接的条件.     

CE-Bézier与H-Bézier曲线的光滑拼接及应用

CE-Bézier曲线作为一种重要的带多形状参数的三次扩展Bézier曲线,不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性。为了进一步发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对CE-Bézier曲线无法精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的缺点,利用CE-Bézier曲线与H-Bézier曲线间的拼接技术,来处理CE-Bézier曲线造型中指数曲线、悬链线等超越曲线的表示问题。最后,给出了具体的数值实验;造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。     

广义三次DP曲线

给出一组带有两个形状参数的三次多项式基函数,它是三次DP基函数的扩展;分析该基函数的性质;基于该组函数定义了广义三次DP曲线,它不仅具有与DP曲线类似的性质,还可通过改变参数几或产使其具有形状可调性。当这两段曲线相拼接时,在满足一定的条件下,曲线可达到G^2或C^2连续,从而为自由曲线设计提供了一种有效的方法。     

带形状参数的二次TC-Bezier曲线

针对自由曲线曲面设计中的形状控制问题，以[1,sint,cost，sin^2t]为基构造了一种带形状控制参数A的二次TC-Bezier曲线，在0〈λ〈2范围内，可以通过调整A的值来调整曲线的形状，并可以精确表示圆弧、椭圆弧等。给出了二次TC-Bezier曲线间的G^1拼接条件及在曲面造型中的应用实例。试验表明：在形状参数范围内，二次TC-Bezier曲线位于二次Bezier曲线两侧，可以利用形状参数来调整曲线的形状，具有更大的灵活性。     

一类二次TC-Bézier曲线的研究

定义了一组带有两个形状参数的三角基函数,并基于四点定义了一类二次TC-Bézier曲线,分析了基函数及曲线的性质.在一1≤λ1,λ2≤1范围内,通过参数变化可以很方便的调控曲线的形状,并且可以精确表示直线段、椭圆(圆)弧及抛物线.最后讨论了曲线在C1连续下的拼接及其应用,实例表明,定义的曲线更有利于曲线设计.     

三次Bézier曲线的新扩展及其应用

给出了两组分别含有2个和3个形状控制参数的三次和四次多项式基函数,它们都是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这两组基函数的性质,基于此两组基定义了两种分别带形状参数α,γ和α,β,γ的多项式曲线,它们都以三次Bézier曲线为特殊情形。两种新曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有灵活的形状可调性和更好的逼近性。最后讨论了两种扩展曲线的拼接条件及它们在曲线曲面造型中的应用,并给出了两个扩展曲面的定义。实例表明,定义的两种新扩展曲线为曲线/曲面的设计提供了两种有效的新方法。     

三次TC-Bézier曲线的新扩展

给出一组含有两个参数的二次三角多项式基函数,它是三次Bernstein基函数的扩展;分析了这组基函数的性质。定义了带有两个形状参数的三角多项式曲线,它不仅具有 Bézier 曲线的一些实用的几何特性,而且具有形状的可调性。在控制多边形不变的情况下,通过改变参数α和β,可以生成不同的逼近该控制多边形的曲线,并可以精确表示圆弧、椭圆弧等。由于带有两个参数,所以具有更加灵活的形状控制能力。给出了曲线间的G₁、G₂拼接条件以及在曲线造型中的应用实例,为自由曲线设计提供了一种有效的方法。     

广义Bézier曲线

为了有效地改进Bézier曲线的形状,给出了带局部形状参数的广义Bézier曲线,该曲线的表示式以一种函数的高阶逼近式为依据.通过对目标导矢和目标二阶导矢的系数的调整,生成满意的多项式曲线.所给曲线以Bézier曲线为特殊情形,能对较高次的B啨zier曲线进行有效地修改,也能方便地进行曲线段的拼接.     

广义三阶Bezier曲线的几何构造

针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier（GCB）曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明：构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。     

带形状参数的三次TC-Bézier曲线

针对自由曲线曲面设计中的形状控制问题,构造了带形状控制参数λ的三次TC-Bezier曲线.λ具有明确的几何意义,λ的值越大曲线越逼近控制多边形.同时证明了几种有实际应用价值的曲线(椭圆弧、花瓣)可以用带形状参数三次TC-Bezier曲线的形式精确表示.还给出了带参数三次TC-Bezier曲线间的G<1'>拼接条件及在曲面造型中的应用实例.造型实例表明,该曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.     

三次PH曲线偶的C1 Hermite插值

对计算机图形中一类特殊的多项式曲线—— Pythagorean hodograph(PH )曲线的 C1 Herm ite插值问题进行研究 .PH曲线具有诸如有精确的有理 Offset、弧长函数可由多项式函数表示以及几何解释优美等一系列优良性质 .基于复分析方法 ,避免了实分析讨论中出现的复杂表示及繁琐计算 ,构造了满足给定 C1 Hermite插值条件且以C1拼接连续的三次 PH曲线偶 .该曲线偶可灵活处理拐点 ,从而克服了一般三次 PH曲线因恒凸而无法处理拐点的缺陷 .相应的两条 Bézier曲线表示及其控制顶点的计算简单方便 .所得 4条插值曲线中 ,通常有 1条曲线具有很好的几何形状特征 .结果可直接应用于各工业产品设计及加工领域中 .     

广义查询的计数算法

计数算法是最著名的ＳＬ递归处理算法之一．对于一类称作计数线性的递归，它具有良好的性能．然而，计数算法要求查询的约束集为单值的，因此很难用作子目标的处理策略．本文提供一种新的广义查询计数算法，它能处理任意的多值约束集．从而本文提供的算法不仅能够用于查询的求值，而且也能用于子目标的处理．算法的正确性和变换后的规则的有效性也在本文简略讨论．     

均匀B样条曲线曲面的扩展

在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。     

基于四次方的自由曲线拼接算法

针对AutoCAD、CAXA等软件中的曲线造型问题:当型值点较多时,需绘制的曲线随着鼠标变化时会发生闪烁,有时甚至会出现死机的现象,依据有关"光顺性"的原理,采用了分段拼接曲线的方法,并选取了四次样条曲线方程.经仔细推算和编程实验证明:本算法避免了反求运算,拼接速度快;由于采用的是四次样条曲线,其光顺性的取法更合理,因此,曲线的光顺性比过去的做法更好,同时,在CAD上能直接应用.     

冗余算法在椭圆曲线离散对数上快速实现的研究

本文通过引入二进制冗余正则序列,提出了一种基于椭圆曲线离散对数上点的数乘的新算法。并证明了二进制序列与正则序列的等价转换,由此给出了相关的冗余算法。     

遗传算法在曲线多边形近似中的应用

在平面数字曲线的多边形近似中,为克服顶点的检测只依靠部区域,缺 乏全局信息的弱点,文中把多边形近似问题作了寻找在满足一定的近似误差下使顶点数最少,或者使顶点数和近似误差都尽可能少的最优化问题来处理。     

曲线的整数型生成算法

本文提出了一个用光栅显示器或数字化绘图仪等显示设备中选择曲线上最佳点的通过算法，该算法由几部分组成，分别对应曲线的不同走向段，其最大的特点是可以根据实际曲线的走向，在算法的各部分实现自动跳动，由此算法可生成所有常用曲线，本文给出Ｂｅｚｉｅｒ曲线和Ｂ样条曲线的生成算法，这些算法选择距离实际曲线最近的网格点，并且只有整数运算。     

非参数数字曲线的生成

数字曲线的生成无论是地计算机图形学还是虚拟现实，都是一个极为重要的基础技术。本文探讨了高效的数字曲线的生成技术。新的方法既保了实空间嗣线的性质，又能高效地生成数字曲线，克服了现有技术的局限。本文对二次曲线的生成提出的算法具有高效、稳定的特点，对曲线弧段的生成算法尤其简洁实用。     

冷轧单机架轧机板形控制技术的应用

介绍莱钢冷轧厂从ABB公司引进的板形控制系统和板型计算原理,并以莱钢1500㎜六辊可逆式冷轧机为例介绍基本的板形控制技术。