渐开线圆柱齿轮公法线长度计算

测量渐开线圆柱齿轮的法向公法线长度,早已被齿轮制造部门广泛采用,但其计算程序比较麻烦,特别是对于斜齿轮,在各种手册上均采用先按螺旋角β查出invaα_1/invα_1值(若β不是表中角度值时,还需用插入法)乘以齿轮齿数,得出假想齿数,再按假想齿数的整数部分、分数部分以及变位系数分别查得的公法线长度值相加后,再乘以法向模数而得。如果β=45°齿轮齿数超过76齿时,其假想齿数已超过203齿,就无法查表,只能从头至尾按公式计算,那就更麻烦了。手册上只提供假想齿数在200以内的(m_n=1)公法线长度表。     

最佳当量齿数研究

应用最佳逼近理论，在当量齿轮齿廓曲面的两主曲率与对应齿轮的两主曲率分别分别相等或最接近的条件下，导出当量齿数，根据微分几何，这样得到的当量齿轮的齿廓与对应齿轮的齿廓最接近，相应的当量齿数称为最佳当量齿数，渐开线斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮的最佳当量齿数分别为zv=z/cos^3βb,zv=z/cosδa.     

关于变位圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K的理论计算公式探讨

本文在分析了渐开线斜齿圆柱齿轮公法线长度测量原理的基础上,运用解析几何方法,推演了变位斜齿圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的理论计算公式,得出了较现有文献所列公式均简洁的结果。而且,该公式对于渐开线圆柱齿轮的四种情况(标准直齿轮,变位直齿轮,标准斜齿轮和变位斜齿轮)均适用,是一个计算渐开线圆柱齿轮公法线长度测量合理跨越齿数K值的通式。同时,本文还对《齿轮》1984年第三期发表的许荣林同志的“圆柱齿轮公法线测量卡齿数K的计算公式推导”一文中的若干欠妥之处进行了分析论述,并给出了正确的结论。     

少齿数齿轮设计原理分析

少齿数齿轮设计原理分析采用一级减速传动,主动齿轮为２齿斜齿渐开线圆柱齿轮,（以下简称２齿齿轮）被动齿轮为普通和５４齿斜齿渐开线圆柱齿轮,速比为ｉ＝２７,经实测和推算主动齿轮的参数为：齿数ｚ１＝２,法向模数ｍｎ＝１．７５,法向压力角αｎ＝２０°、螺旋角...     

郑重声明

在渐开线圆柱齿轮（花键）的测绘工作中,齿形参数的确定是非常重要的一项内容,通常的做法是：以跨测相邻齿数的公法线长度之差（Wi＋1-Wk或Wk-Wk-1,）求出基节,然后再查基节表Pb=πmcosα,便可初步确定被测齿轮（花键）的模数（径节）和压力角。     

机床零件的袖珍计算机计算程序(七)

圆柱齿轮公法线长度计算程序 1.概述 求公法线长度是设计齿轮加工工艺中经常需要确定的数值。直齿、斜齿、变位齿轮各有其不同的计算公式:根据[2]标准直齿齿轮:变位直齿齿轮. 标准斜齿齿轮: 变位斜齿齿轮: 以上式中:n──跨测齿数; L,L,L,Ln──分别为标准直齿、变位直齿、标准斜齿、变位斜齿圆柱齿轮的公法线长度(mm); m,mn──分别为模数和法向模数(mm); z,zj──分别为省数和假想齿数; at,afn,afs──分别为分度圆柱法面和端面分度圆柱的压力角(度), ,n,s──分别为变位系数法面和端面的变位系数; k’──为假想齿数系数; bmin──为斜…     

斜齿轮公法线长度的简化计算

一般书籍和手册里有关求斜齿轮公法线长度的方法似较麻烦,我们根据参考文献所列二文介绍一种更为简便的方法。这种方法适用于压力角a=20°的标准斜齿圆柱齿轮。 计算的具体步骤是:先根据事先给定的齿轮齿数Z和倾斜角β,由表1查得跨测齿数n,然后再利用下面的公式就可以计算出公法线长度Ln。其公式为: Ln=mn(A+B)式中mn──法面模数(mm); A── 与跨测齿数n有关的系数,其值可由表 2查得; B──与齿轮分度圆柱上的倾斜角β有关,其 数值由表3查得。 应用示例 例1已知一斜齿轮,m。一2.smm,Z—78,B一12”,a—20”,试确定跨测齿数并计算出公法…     

测量齿轮公法线长度时跨齿数的计算方法

在测量渐开线圆柱齿轮的公法线长度W时 ,需合理选择跨齿数k。如选取的跨齿数过大 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿顶 (甚至无法相切 ) ;如选取的跨齿数过小 ,则测齿卡尺的量爪与齿廓的切点会偏向齿根。合理的跨齿数应使卡尺量爪与齿廓的切点位于齿高中部 (分度圆上或分度圆附近 )。本文分别对标准压力角α =2 0°的直齿标准齿轮和直齿变位齿轮的跨齿数计算方法作一介绍。　　1　直齿标准齿轮跨齿数k的计算方法对于模数为m的标准直齿轮 ,设测量公法线长度W时所选跨齿数为k ,齿轮分度圆半径为r ,根据公法线长度测量原理 (见图 1) ,分…     

铣制斜齿轮时标准盘形齿轮铣刀刀号的选择

在单件生产或机床修理工作中,常常用加工直齿圆柱齿轮的标准盘形齿轮铣刀来加工斜齿轮,这样加工出的齿形是近似的。此时,所用铣刀的模数及齿形角分别等于斜齿圆柱齿轮的法向模数及法向齿形角,而铣刀号根据斜齿轮在法向端面中的当量齿数Zv来选择。 Zv= Z/cos3βf(1)式中Z——斜齿圆柱齿轮的齿数 Bf——斜齿轮的分圆螺旋角 这样根据Zv选择的铣刀号加工斜齿轮,其齿形误差随螺旋角βf的增大而加大。 资料[1]证明了早在20年代爱·威尔德哈泊曾经提出的另一当量齿数Zv的计算公式,并说明了在磨齿中的应用。 Zv=Z/cos3βf Dctg2βf/mn式中Z和β…     

圆柱齿轮公法线长度的计算

渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度的计算,大家都熟悉压力角为20°和14(1/2)°的计算公式,而对于压力角为15°,17(1/2)°,25°的渐开线直齿圆柱齿轮的公法线长度的计算,却很陌生,更难由一般表格查到。为此,本文从原理上推导后,使读者可直接将各种压力角数值按公式代入,进行计算。一、模数制直齿圆柱齿轮从图1可知,跨齿数n、压力角a_0、齿数z、周节t、分度圆半径R的关系,可分别表示为:     

公法线长度计算公式

渐开线直齿圆柱齿轮公法线长度是控制齿轮传动精度重要项目之一,它直接与压力角的变化有密切的关系。目前我国压力角除标准规定的20°以外,在机械制造行业里的进口设备上有14·5°、17·5°、15°,有的为了提高齿面和齿根的强度或减少齿数不发生根切的目的而采用大的压力角如25°、28°等,它们的公法线长度计算公式各不相同。除了压力角20°可在一般手册中直接查找以外,其他的在一般机械设计手册上是很难找到的,但它们的计算原理同出一个模式。因此,对公法线长度计算公式的推导理解就很有意义。现根据渐开线齿形形成原理来推导直齿圆柱齿轮…     

对《齿轮加工进给量与齿厚的关系》一文的看法

笔者认为《齿轮加工进给量与齿厚的关系》有实用价值,但该文中对斜齿轮部分的论述有误,该文提到:“斜齿轮的公法线长度L设是斜齿轮当量齿数z′的整数部分公法线长度L_0与其小数部分公法线长度L′和”。“而当量齿数Z′为:Z′=Z/cos~β“(式中Z—斜齿轮的齿数,β—斜齿轮的螺旋角)”。     

量柱距及其偏差的计算

渐开线圆柱齿轮,一般用公法线长度(?)控制齿厚。但在下列情况时,常用量柱距M间接控制齿厚:(1)齿宽b相似文献   

公法线长度最佳跨越齿数K的计算

本文给出公法线长度最佳跨越齿数K的计算方法。该“最佳”的含义是使实际的测量接触点位置与所希望的位置最靠近。一、直齿轮1．通常关于公法线长度的计算和验算1）按齿厚计算公法线长度W式中K为跨越齿数；Pb为基节，且Pb=πmcosα；Sb为基圆弧齿厚，且Sb＝cosα（S＋mZinvα）。式中Z为齿数；m为模数；α为压力角；S为分度圆弧齿厚。2）验算测量接触点所在回直径dj式中db—基圆直径，且db＝mZcosα2．现通过选定dj来计算最佳跨越齿数K此处的dj是选定的值，即所希望的测量接触点所在圆直径。也可以按测量接触点位于齿高中部来选定。按…     

变位斜齿轮法向公法线的跨齿数公式评析

斜齿轮公法线跨齿数的计算只有由端面齿廓导出的公式是准确的，由法向齿形导出的或直齿轮的公式，代入齿形与该法法向齿形最相似的当量齿轮的齿数，也可以得到相当准确的计算值，若以与斜齿轮仅存在公法线等长关系的假想齿数代入，准确性就会因螺旋角的增大而显著降低，变位系数和较大的齿轮副即使用准确推导公式计算，所得测量点也常太偏近齿顶圆因为推导公式的理想测量圆并不理想，推荐一组于各种情况下皆适用的跨齿数计算公式。     

单点线啮合齿轮齿厚测量尺寸研究

渐开线齿轮的齿厚测量尺寸通过测量公法线长度控制。但单点线啮合齿轮中大齿轮为一个大负变位的齿轮,渐开线部分较短,公法线无法测量。当单点线啮合齿轮中大齿轮模数较大时,测量法线长度有困难。提出了两种大齿轮齿厚测量方法：测量法线长度或测量J点（渐开线齿廓曲线与过渡曲线之间的交点）法向齿厚与齿高,分别用于中小模数和大模数单点线啮合齿轮齿厚的控制。推导了测量尺寸计算公式,并通过实例进行了验证。     

渐开线圆柱齿轮公法线理想跨齿数探讨

本文以齿轮的实际工况为理论根据,说明了按当前流行的,或最新文献推荐的公法线理想跨齿数公式,计算出的跨齿数并非理想。接着以变位斜齿轮为研究对象,推出了一个新的理想跨齿数公式。它是一个适用于一切渐开线圆柱齿轮的通式。本文还通过理论分析对跨齿数K值圆整时的四舍五入法则进行了修改。     

插齿刀的齿高设计

渐开线齿轮生产中,插齿刀的应用仅次于滚刀.据国外统计,插齿机床约占齿轮机床的1/4.传统认为插齿刀加工是按展成原理、刀刃包络形成工件的渐开线齿形.按啮合原理,同一插齿刀可加工模数、压力角相同的任意齿数的标准齿轮和变位齿轮.插齿刀设计中,通常取原始截面变位为零,两侧分别为正、负变位.原始截面中,插齿刀分度圆齿厚、齿高分别对应被加工齿轮原始齿条齿厚、齿高.工件齿厚变化时,可调节插削深度,同一插齿刀加工同一规格工件,其变位系数也将变化,对应插削深度各不相同.为保证工件齿厚,插削深度为一不确定量.故工件齿根圆也千变万化,缺乏约束性,要求较严时,传统方法设计的插齿刀很难加工出合格工件.     

渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算

渐开线圆柱齿轮的齿厚测量中,尤其对齿数较少且变位系数较大的齿轮,测量公法线长度、分度圆上的弦齿厚或固定弦齿厚有时会受到各方面因素的制约,但是如果测量齿高中部附近圆上的弦齿厚有时可以避免这些制约因素。下面介绍渐开线圆柱齿轮任意圆上的弦齿厚计算式。     

对“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文读者来信的综述

本刊1989年8期上刊出周万峰的“变位圆柱齿轮公法线长度的正确计算”一文(以下简称周文)后收到江西建筑机械厂王洪藻、上海轻工业专科学校袁孝成、昆山通用机械厂徐保国等读者的来信。我们认为,周文中的:“变位齿轮公法线长度(L)等于标准齿轮的公法线长度(L′),加上变位齿轮公法线长度的附加量(2Xmsina)。即 L=L′+2Xmsina此式是合理的。只是测量变位齿轮公法线长度时的跨齿数计算公式与测量标准齿轮公法线长度的跨齿数计算公式不同而已。周文要提醒大家注意:在计算变位齿轮公法线长度时要按变位齿轮公式计算跨齿数。