分形理论在地震波表征中的应用

本文用分形理论研究了地震波,通过地震波加速度与时间关系的数据验证了地震波的分形特征,用功率谱法计算出了地震波的分形维数,从而为地震波规律性研究提供新的手段。     

基于分形理论的城市天际线定量分析控制研究——以无锡蠡湖湾滨水区为例

“山—水—城”的滨水立面天际线对感知滨水城市魅力,彰显城市历史风景特色具有重要意义。该文以无锡蠡湖湾滨水区总体城市设计为研究对象,依托于GIS技术平台,以分形理论中的计盒维数法对城市天际线进行分段与分层提取,依此进行分形维数的计算与评估。通过多维度对比,从天际线轮廓线形状、平均转折点数、建筑高度的变化程度等多个方面进行城市天际线的量化评价及形态调控优化,为城市天际线定量评价的理论方法研究提供新的思路,为其他山水城市高度体系建构提供参考与建议。     

分形理论在沥青混凝土疲劳开裂过程中的应用

通过对沥青混凝土试件进行疲劳加载,用盒维数方法计算加载过程中裂缝的分形维数,利用分形理论对沥青混凝土疲劳开裂过程进行了探讨和分析。结果表明,沥青混凝土疲劳开裂过程具有很好的分形特征。     

基于分形理论颗粒破碎强度的研究

粒状材料在工程实践中有着广泛的应用,分形理论是研究粒状材料破碎问题的重要方法。文章通过大量的单颗粒破碎实验,依据颗粒破碎的分形模型,测得了大理岩颗粒破碎的分维D为2.48。通过依据分形理论计算的颗粒破碎强度与实验值对比,发现两者十分吻合,为研究颗粒破碎问题提供了新的思路。     

分形理论在钢结构腐蚀表面表征中的应用

采用分形理论研究钢结构腐蚀构件表面的表征方法,通过试验验证钢结构腐蚀构件表面的分形特征,用功率谱法计算出钢结构腐蚀构件表面分形维数,为在役钢结构安全性评定提供手段。     

分形理论在岩石孔隙结构研究中的应用

岩石的孔隙空间具有良好的分形特征,孔隙结构的分形维数可以定量描述孔隙结构的复杂程度和非均质性.应用分形几何的原理,研究了低渗透储层岩石的孔隙结构,建立了毛细管压力和孔隙大小概率密度分布的分形几何模型.并根据毛细管压力曲线资料计算了孔隙结构的分形维数和孔径大小的概率密度分布.计算结果表明,用该方法研究孔隙结构不仅简单易行,而且精度很高.     

分形几何及其在岩土力学中的应用

本文介绍了分形几何的基本概念,并建议将其在实际问题中的分析和应用归结为三种方法。然后就分形几何在岩土材料孔隙的几何图形,岩石的破碎、损伤和断裂,以及岩石节理面的粗糙度等问题中的应用进行了详细的讨论,以说明分形几何为岩土材料的复杂力学问题的研究提供了一种崭新的有力工具。     

ArcGIS和分形理论在制图综合评价中的应用

以地形图中的居民地和交通路网为研究对象,以分形理论为基础,借助Arc GIS技术,运用居民地的聚集维数模型和交通路网的长度-半径维数模型,分别测算了天山北坡伊-霍经济区1∶25万、1∶50万和1∶100万地形图中居民地和交通路网的加权分形维数,对两大要素的空间分布特征进行定量分析,结果表明:第一,该经济区内居民地和交通路网的空间结构具有明显的分形特征;第二,在中小比例尺地形图中,同一制图区域内随比例尺变化居民地和交通路网的分形维数基本保持不变,分形维数能为制图综合评价、地图质量评价提供一个量化的评价指标。     

分形理论与其在城市研究中的运用概况

分形几何被誉为大自然的几何学,是当代数学的一个新分支;而广义的分形概念被国内外诸多学者扩充,成为一种新的世界观和方法论。作为当代三大非线性科学（分形,混沌,孤子）之一的分形学经过几十年的发展,已经成为研究城市规划和城市形态的新工具。     

分形几何理论在水泥稳定级配碎石中的应用

根据分形几何学推导了集料级配的分形维数的计算方法,并根据JTG/T F20—2015《公路路面基层施工技术细则》中水泥稳定级配碎石的级配类型的推荐级配范围计算了C-B-1、C-B-2、C-C-1、C-C-2 4种级配类型上限、中值、下限的分形维数D,分析了原材无侧限抗压强度与集料级配分形维数的关系。研究表明,随着集料级配的分形维数的增加,水泥稳定级配碎石的无侧限抗压强度先增加后减小。     

基于分形理论的土体微观结构研究

土体的微观结构对土的工程性质具有重要的影响.基于分形理论适合于研究复杂不规则图形的特点,介绍了分形理论在土体微观结构研究中的作用,定义了研究土体微观结构的平面分形维数.利用光学显微镜对不同应力路径三轴试验的土样进行孔隙大小及分布的对比研究.利用MATLAB语言编写程序,对土体微观结构图片进行了平面分维计算,分析了不同应力路径试验后土体微观结构的分形特征.分析结果表明,土样的微观结构具有分形特征,其平面分维在1.5～2.0之间;土体越松散,平面分维的数值越大.     

基于分形理论的泡沫混凝土强度研究

利用分形理论对泡沫混凝土的微观结构进行了深入分析,通过MATLAB语言编写程序,对泡沫混凝土的微观结构图片进行了分形维数的计算,分析了粉煤灰掺量不同时,泡沫混凝土的分形特征。通过设计抗压强度试验,研究粉煤灰掺量对泡沫混凝土28d抗压强度的影响,并建立数学回归方程,将分形维数与泡沫混凝土的抗压强度联系起来,对理论值与实测值进行对比研究。分析结果表明：泡沫混凝土的分形维数在1.4~1.9之间;随着粉煤灰掺量的增大,分形维数加大,28d抗压强度减小;28d抗压强度的计算值与实测值较为接近,相对误差最大为1.76%,证明了拟合公式的可靠性。     

级配碎石分形特征分析及其在路面工程中的应用

为了定量分析碎石的级配特征,揭示分形维数与级配碎石关键筛孔通过率的相互关系,并对碎石加工提供控制性指标,通过分形理论方法建立了级配碎石分形关系.用已有的数据进行计算分析后,得到了计算级配碎石分形维数的方法以及料场加工细集料的分形控制标准,并用此标准对现场施工沥青混合料级配的离析进行了评价.结果表明:级配碎石的分形维数与4.750 mm筛孔通过率有良好的相关性,可以用它来对施工时沥青混合料级配的离析进行评价.     

基于分形理论的混凝土裂缝对钢筋腐蚀影响的研究

承受外部荷载作用的钢筋混凝土构件表面裂缝的发展影响着内部钢筋的腐蚀程度,通过对具有荷载裂缝的钢筋混凝土试件的腐蚀试验,利用分形理论,研究了钢筋混凝土试件表面荷载裂缝的发展规律及其对钢筋腐蚀的影响,探索分形理论在评价钢筋混凝土构件损伤程度和耐久性等方面应用的可行性,为钢筋混凝土构件的安全性检测提供了一种新的方法.     

粒度分布函数的分形表示

从分形的概念出发，导出了颗粒系统的分形粒度分布方程式，证明了几种常用的粒度分布函数是分形的，并结合破碎模型讨论了分布分维Ｄ的涵义及取值范围．     

橡胶混凝土梁裂缝分形理论分析

通过实验研究橡胶混凝土梁和普通梁在集中荷载下受弯性能,探讨橡胶粉对混凝土梁的承载力、裂缝宽度的影响。实验结果表明：两种梁表面裂缝分布都具有统汁意义上的自相似性;在同一荷载等级下橡胶混凝土梁的最大裂缝宽度小于普通混凝土最大裂缝宽度,胶粉的加入改善混凝土材料抗裂性能;利用分形理论求出各荷载等级下表面裂缝分维值,并建立起表面裂缝分维值与最大裂缝宽度间关系。     

日污水流量序列的分形特征研究

为定量描述污水流量的变化特性，并获得污水管网非恒定流模拟精度要求的节点流量过程线，结合某污水处理厂的日进水流量记录应用分形理论对污水流量序列的分形特征进行了研究。结果表明：整个日流量序列存在分形特征，而分时期流量序列的分形特征则尚需进一步证实；对于整个流量序列，随着滞时的增加则关联维数逐渐增大，饱和时的关联维数为1．0466；当滞时T=1d时，分时期流量序列的关联维数比整个流量序列的关联维数大；整个流量序列的盒维数为1．7973，春、夏、秋和冬季流量序列的盒维数分别为1．5936、1．4259、1．5558和1．1372，即分时期流量序列的盒维数比整个流量序列的盒维数小。     

基于分形理论的混凝控制研究

依据分形理论,针对混凝过程中原水水质、水量的变化,考察了絮凝体分形维数与混凝剂投量和沉后水浊度间的变化关系。结果证实,分形维数的变化能够很好地反映絮凝程度及混凝处理效果,从而为建立以分形维数作为主控特征参数的混凝投药系统提供了依据,并通过大量的基础试验为分形维数模型控制提供了参考。