夹层扁壳大挠度的广义变分原理

给出了夹层扁壳大挠度问题的4个广义变分原理:一个二类变量的广义势能原理,一个二类变量的广义余能原理和两个三类变量的广义势能原理。     

无摩擦单侧约束薄板的后屈曲分析

研究分析受有无摩擦的单侧约束及纵向和横向可变载荷的弹性薄板的后屈曲特性 .利用弹性力学最小势能原理及变分原理 ,选取带有未知系数的无穷级数形式的函数作为泛函的试函数来求解薄板的非线性大挠度弯曲问题 ,经过计算和分析得出薄板的挠度变化与外载荷之间的关系曲线 .了解并追踪了薄板在不同的几何及载荷边界条件下的屈曲和后屈曲行为 ,证实了此类薄板在后屈曲阶段具有跳跃和分叉的特性 .研究结果也证明了基于最小势能原理的变分法在分析薄板屈曲问题中的有效性     

一个新的薄板弯曲三类变量广义余能原理

本文在薄板弯曲最小余能原理的一种新提法的基础上,用 Lagrange 乘子法,解除包括广义应力—应变关系在内的全部约束条件,建立了一个新的三类变量的薄板弯曲问题广义余能原理,并进行了证明。     

自锚式悬索桥挠度理论基础微分方程近似推导

基于大位移非线性弹性理论的广义变分原理,考虑了加劲梁轴向压缩应变能的影响,建立了三跨自锚式悬索桥挠度理论下的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分导出了自锚式悬索桥挠度理论下的基础微分方程,得出了自锚式悬索桥挠度理论的基础微分方程近似于弹性理论下的微分方程这一结论．为阐述自锚式悬索桥静力行为提供了理论依据．     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性,探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题,以整幂次多项式应力－应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式,研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的。     

最小势能原理在小挠度薄板中的应用

利用最小势能原理对小挠度薄板进行弹性分析，并给出薄板的近似计算的方法，同时，还具体地计算了受均布载荷作用的板的挠度．     

局部轮压下四边简支玻璃桥面板弯曲性能

基于薄板大挠度弯曲理论,应用Navier法推导局部均布荷载作用下玻璃桥面板挠度、应变及弯矩的计算公式。设计四边简支玻璃板试件,进行局部受压试验,得到玻璃板挠度及应变,并与理论计算结果进行对比分析研究。研究表明:局部轮压下四边简支玻璃桥面板挠度与板厚同属于毫米级,且随荷载增加呈非线性变化特征,符合薄板大挠度理论计算假定。理论计算的挠度、应变与试验吻合较好,沿各测点变化趋势一致,重三角级数形式挠曲线函数能较好地模拟玻璃桥面板弯曲行为。采用挠度、应力、应变及弯矩解析式进行局部轮压下四边简支玻璃桥面板设计计算时建议取至少13阶级数进行计算,此时计算误差可控制在3%以内。     

薄板弯曲问题分析的样条有限点法

介绍薄板弯曲问题的样条有限点法。首先用位移参数法构造了样条基函数,在此基础将薄板进行单样条离散,建立了薄板的样条离散化总势能泛函,利用最小势能原理,最终得到薄板的挠度及弯矩。根据上述算法并结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了样条有限点法的MATLAB程序。通过典型算例分析,结果表明此方法计算简便,精度高,经济有效。     

弹性地基上的自由边变厚度矩形板的弯曲

在薄板的小挠度理论中,弹性地基上的自由边矩形板的弯曲问题是一个难题,如果再加上“变厚度”这一因素,则难度将更大。本文尝试用最小势能原理对这一问题作了初步探讨。     

箱形井塔带孔壁板稳定问题的势能原理及其算法

从弹性带孔矩形薄板稳定最小势能原理出发．首先设定临界力作用下的挠度表达式，．使之满足箱形井塔薄板的位移或力的边界条件，然后依据整个矩形的板面积除去孔口部分的面积进行积分推演，导出最小势能原理在不同边界约束下开孔矩形薄板临界力计算公式．应用此算法，十分简便，很快可求出其临界力，其计算结果介于现使用的弹性理论法与屈曲破损荷载法之间．     

等腰梯形板弯曲问题的康托洛维奇解

本文用康托洛维奇法解等腰梯形板与等腰三角板的弯曲问题;采用位移函数w(x,y)=u(x,y)v(y),在x方向用广义梁函数,用最小势能原理建立v(y)的变系数微分方程;利用边界条件,求出v(y)的精确解,进而求出位移w(x,y)。     

混合变量的最小势能原理及其应用

应用修正的功的互等定理,提出了小变形线性弹性理论混合变量的最小势能原理。混合变量总势能对位移和应力取变分极值的欧拉方程和自然边界条件分别为平衡方程,静力边界条件和位移边界条件。以该原理为基础,导出了弯曲矩形板的相应原理。同时,应用该原理计算了一悬臂矩形板的弯曲。推导和分析表明,该原理兼有最小势能原理和广义势能原理两者的优点。应用显示,这是一求解矩形板弯曲的一般方法。     

空爆载荷作用下固支矩形钢板的塑性极限变形

采用能量守恒原理,对四边固支约束的矩形钢板在空中非接触爆炸载荷作用下的塑性动力响应进行理论分析;考虑矩形板变形过程中的弯矩效应、膜力效应对变形的影响,建立板变形的挠曲面函数,对板塑性铰线弯曲变形能及面内的伸长变形能进行理论推导,得到钢板塑性大变形的理论计算公式;算例验证表明:理论计算结果与文献试验及程序模拟结果吻合较好,可以应用于板类结构在空中非接触爆炸载荷作用下的毁伤或大变形预测.     

压弯耦合效应下自锚式悬索桥自由振动研究

基于大位移非线性弹性理论的广义变分厚理,考虑了加劲梁的压弯耦合和剪切应变能的影响,建立了三跨自锚式悬索桥空间耦合自由振动的大位移不完全广义势能泛函,通过约束变分导出了自锚式悬索桥的竖向挠曲振动、横向挠曲振动和纵向振动的基础微分方程,忽略非线性项的影响,进而得到线性振动微分方程．以一座拟建的自锚式混凝土悬索桥为例,求出了竖向振动方程自振频率的解析解,并与数值解作了比较,证明了这一理论和方法为自锚式悬索桥的固有振动特性分析能提供可靠的依据。     

一边支承矩形板弯曲精确解法

一边支承矩形板由于边界条件的多样性导致板中内力分布的复杂性,现有解法存在计算方法不统一,计算精度低,适用范围小等缺陷.提出的精确解法将板的弯曲划分为广义静定和广义超静定两类,对于前者,提出一个统一的通解表达式并采用组合特解,该特解在满足板弯曲平衡徽分方程的同时,还可以满足支承边的挠度条件、自由边上剪力分布条件、自由角点集中力条件及柱支座处的反力条件,从而可以利用四边边界条件及柱支座处的位移条件直接求解.对于广义超静定弯曲,采用叠加法求解.逆向分析算例表明,本解法具有很高的计算精度.     

悬臂矩形板不对称弯曲的研究

利用叠加原理及广义简支边的概念，着重讨论了悬臂矩形板在任意一点承受集中力作用的不对称弯曲。这个问题的结果，可使这类板承受任意荷载作用的弯曲问题得到解决。     

圆板厚度近似计算公式的研究

本文利用能量原理对内孔为任意光滑曲线且外周边固定的圆板弯曲问题进行了研究,导出了圆板厚度的近似计算公式,为工程计算提供了新方法。