曲线拟合在数控加工中的应用：非圆曲线数控自动编程

一概述在数控加工中,常常遇到非圆曲线、列表曲线及自由曲面的零件,如凸轮、抛物线样板、叶片、摩托车车垫和电视机模具等。随着计算机技术的飞速发展和普及应用,就能在保证精度的情况下有效地编制这些零件的数控程序。曲线拟合有多种计算方法,如直线逼近、双圆弧逼近、三次样条函数拟合、圆弧样条函数拟合和B样条拟合等。其中转轴三次样条在型值点处具有一阶和二阶连续导数,性能稳定,拟合精度高,较其他样条函数有明显的优越     

参数曲线直接数控插补通用算法研究

目前商用的CAD/CAM软件对样条曲线的数控编程都采用直线或圆弧逼近的方法.因为目前的绝大多数数控系统还没有象加工直线和圆弧一样的样条曲线插补指令.这将导致复杂曲面精密加工时数控程序特别长,在程序调试、修改、传输、存储等方面带来一系列问题.本文在数控直接插补复杂参数曲线方面做了一些探讨,提出了一个通用的参数曲线直接数控插补的算法,以二次Bezier为例详细介绍了该算法的实施过程,最后利用任意二次Bezier参数曲线进行了验证,结果完全正确,且插补误差小于一个脉冲当量.     

粒子群算法在等误差直线逼近节点方法中的应用

自由曲线是数控加工中经常遇到的工件外形轮廓曲线,但一般的数控系统只有直线和圆弧插补功能。对于自由曲线的直接数控加工,只能用直线或圆弧去逼近其节点,并进行逼近的走刀加工。等误差直线逼近节点的方法能够使所有逼近线段误差相等,是自由曲线直线逼近节点的有效方法之一。在对等误差直线逼近节点算法的研究中,基于几何运算,提出一种新的等误差直线逼近节点的计算方法。该方法通过建立自由曲线的数学模型,运用粒子群算法迭代求取自由曲线上的刀位点坐标信息,并通过VC++编程,实现自由曲线等误差直线逼近数控系统的开发,并验证了该算法的有效性。     

数控机床加工非圆曲线的程序编制方法

对在数控机床上不能直接进行插补加工的非圆曲线、列表函数，提出了用三次样条函数插值、用双圆弧逼近加工轮廓线的方法，并给出了在计算机上予以实现的流程图。     

数控编程中列表曲线的拟合

文章从计算几何、函数逼近论等数学理论出发,对列表曲线进行了圆弧样条拟合和双圆弧拟合.圆弧样条拟合法具有几何不变性,且圆弧样条的计算比其他的样条曲线简单、准确.双圆弧拟合法采用了整体坐标系, 不放弃十分有用的导数信息,提高了拟合精度,克服了大挠度高精度及巨量编程的困难,特别避免了求解可能不收敛的非线性方程组.在对列表曲线拟合编程及应用于数控加工实践的基础上, 提出圆弧样条函数拟合和双圆弧拟合是解决列表曲线拟合的有效途径.     

基于AutoCAD和VB的非圆曲线零件铣削自动编程

目前数控加工所需的数控程序普遍采用数控自动编程。针对AutoCAD软件设计的非圆曲线零件,提出了一种数控加工代码自动生成方法。利用VB作为二次开发工具,对AutoCAD软件进行开发,使其能够识别零件轮廓中的直线、圆弧和非圆曲线,然后用VB读取非圆曲线的轮廓特征参数;利用VB实现数控编程中非圆曲线的等误差直线逼近,最后自动生成数控加工程序,从而实现非圆曲线零件的铣削自动编程。     

一种基于误差控制的曲线逼近数控加工策略研究

针对产品的非圆曲线几何轮廓加工,提出一种基于逼近误差的最佳逼近点搜索算法,实现了非圆曲线特征信息完整保留。研究了集成曲线逼近加工策略的数控自动编程系统,能自动识别非圆曲线、圆弧以及直线,自动生成的数控加工代码可在多系统的数控机床上应用,提高了复杂产品的加工效率和精度。     

组合有理二次Bezier曲线及其在数控弯管加工仿真中的应用

根据推导所得出的有理二次Bezier曲线表示圆弧曲线的表达式，给出了描述一类由直线和圆弧曲线构成的组合曲线分段参数方程，采用该方法能够自动保证圆弧曲线与直线达到G^1连续，并将其应用于数控弯管加工仿真中导管的动态成形，使用结果表明，该方法能够显著提高数控弯管加工仿真系统的运行效率。     

组合有理二次Bèzier曲线及其在数控弯管加工仿真中的应用

根据推导所得出的有理二次Bèzier曲线表示圆弧曲线的表达式,给出了描述一类由直线和圆弧曲线构成的组合曲线分段参数方程,采用该方法能够自动保证圆弧曲线与直线达到G1连续,并将其应用于数控弯管加工仿真中导管的动态成形,使用结果表明,该方法能够显著提高数控弯管加工仿真系统的运行效率。     

B样条曲线拟合在数控内孔曲线磨床加工中的应用

为了改善定子曲线(列表曲线)的平滑性及使曲线曲率变化更加均匀,从而使定子曲线径向速度、加速度变化率无突变,不产生激振,使机床加工出的定子轮廓误差更小、表面粗糙度更小,提出采用B样条曲线拟合法对列表曲线进行拟合后再加工的方法。在用QMK003数控内孔曲线磨床加工定子时,应用了上述方法,并测试加工后的定子,结果表明:泵的噪声降低,效率提高。说明该方法是可行的,具有很强的推广价值。     

一种高效的机器人自由曲线运动位姿同步规划方法

针对机器人在自由曲线运动中位姿难以同步的问题,提出一种机器人自由曲线运动的位姿规划方法。该方法采用抛物线边界的三次非均匀B样条曲线拟合任意数目的示教点位置,同时采用四次四元数样条曲线拟合示教点姿态。根据示教点将自由曲线分段,以获得速度规划降速点,减少机器振动。对分段位置曲线及姿态曲线采用复化的辛普森积分求得曲线长度及姿态转角;对位置曲线进行七段S形速度规划,并利用位置规划所得的时间对姿态曲线进行速度规划,从而得到速度连续且时间同步的位置及姿态。实验表明该方法可行、高效。     

基于阿克玛插值法的列表曲线拟合

针对样条插值法存在的不足之处，提出了采用阿克玛插值法来拟合列表曲线的方法，并对中凸变椭圆活塞裙部的纵向型线进行了拟合，结果表明，该方法不仅能得到光滑的曲线，而且精度高。     

样条插值法在轮对压装曲线处理中的应用

为了使压装曲线能够准确反映轮对压装过程中的各阶段压力位移关系,对压装数据的采集以及处理方法进行了研究。指出了目前采用的移动平均法存在的缺陷,并提出了通过插值法来实现曲线平滑的观点。基于铁路标准和样条插值原理,采用三次样条插值方法对轮对压装曲线进行处理,实现了压装曲线的平滑性要求及其在压装曲线数据处理中的应用。通过VC++与MATLAB混合编程仿真,对比分析了三次样条插值法处理前后的压装曲线偏差,验证了三次样条插值方法在轮对压装曲线处理中应用的可行性和有效性。     

三维曲线焊缝两种建模方法的比较

三维曲线焊缝建模是实现空间焊缝跟踪的关键问题之一.三维焊缝模型有利于减弱噪声干扰,提高系统的稳定性和鲁棒性,使得系统具有容错能力.采用三次参数曲线函数表示空间焊缝,使用最小二乘法建立焊缝的参数函数位置模型,接着使用三次B样条函数建立焊缝位置模型.使用位置模型和其它的特征点坐标之后得到了姿态模型中的方向矢量.分析了两种建模方法的性能,仿真试验证实在同类型和幅度的噪声干扰下,B样条函数模型优于参数曲线函数模型,能够很好地逼近原始三维曲线焊缝.     

基于小波变换的MAG快速成形焊缝截面建模

提出一种基于小波变换的焊缝截面形态建模方法。基于小波变换模极大原理提取了典型焊缝截面轮廓,分别采用三次样条、带约束的三次样条以及B样条曲线方法对提取的焊缝轮廓进行插值,并基于最小二乘法对插值后的焊缝边缘轮廓进行了数据拟合,得到了焊缝轮廓数学模型。结果表明,采用小波变换提取焊缝截面轮廓是可行的,带约束的三次样条曲线过渡平滑、无突变点,在该试验条件下得到的焊缝截面轮廓数学模型为正弦曲线。     

并联机器人智能输入写字功能的设计

出于教学和实验的目的,利用Lab VIEW编程软件为两自由度并联机器人开发了一套平面写字功能。所选用的并联机器人为平面五杆机构,两个电机轴轴心相互重合,固定杆长度为零,利用平面几何知识,并联机器人的正逆解可很容易算得。机器人所写文字通过人工手动输入,经过选择性线性插值、去点处理、坐标系转换,将图片坐标系下的坐标点转化为机械手坐标系下的坐标点。为保证机器人在写字过程中的平滑性,采用了连续三次样条快速迭代的算法规划机器人的加速度轨迹曲线。     

基于目标传动比的非圆齿轮数字化设计与实现

提出一种基于目标传动比函数进行非圆齿轮数字化设计的方法。利用微分几何方法推算主动轮与从动轮节曲线上的离散点集,通过三次样条插值拟合得到节曲线的轮廓;根据范成加工原理获取刀具的包络图,提取齿廓曲线后赋予一定的齿宽得到非圆齿轮的三维模型;将主动轮与从动轮模型装配后进行运动仿真;在传动过程中进行动态干涉检查,并比较从动轮角速度响应曲线的理论值与仿真值,验证模型的正确性。结果表明：利用所提方法进行非圆齿轮的设计是可行的,能够促进后续分析、制造等工作的开展。     

局部刀具轨迹平滑过渡方法的研究

当三轴机床沿线性轨迹运动时,其速度、加速度以及跃度在过渡点是不连续的,直接影响刀具的运动状态,从而降低曲面的精度。提出一种优化方法,通过在刀尖点相邻的线性位置插入三次B样条,从而获得满足误差限制条件、能够实现在连接点三阶连续的的最优刀具位置点样条曲线。通过该方法,可以使刀具在拐角处圆滑过渡,同时保持速度、加速度连续,避免刀具在拐角处产生接刀痕迹。最后通过一大拐角的实验证明该方法相对于传统的线性插补可以提高产品的加工质量。     

机器人作两圆柱相贯线运动的一种轨迹规划方法

针对作两圆柱相贯线运动的机器人提出了一种有效的轨迹规划方法；用作图法完成了空间位姿的描述，减少了因解代数方程而带来的大量计算，使位姿的描述形象、明了；利用运动学方程完成笛卡尔坐标空间与关节坐标空间的相互转换；利用变角速度实现稳定的运动效果；在比较多种插值函数的基础上，对关节变量作了多项式插值；提出了计算算法及具体情况的解决方法，并作了综合分析。