基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析

针对传统三维参数和单一分形维数在表面微观形貌分析中的不足,提出了一种基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析方法。该方法通过小波变换对表面形貌的灰度图像进行分解和单支重构,利用改进的差分盒维法计算原图像和重构子图像的分形维数,依据原图像和重构子图像的分形维数构成的数组对表面微观形貌进行分析。最后,利用本文提出的方法对一组零件的表面微观形貌进行了分析,结果表明原图像和重构子图像的分形维数不仅能够反映表面微观形貌的整体特征还能反映表面不同分辨率下的细节特征。     

基于新一代产品几何技术规范的三维表面形貌参数不确定度

研究了基于新一代产品几何技术规范的三维表面形貌参数表征的不确定度,以WM分形函数模拟机加工表面三维形貌,提出表面高度算术平均偏差Sa、表面高度均方根偏差Sq、表面高度分布偏斜度Ssk、表面高度分布峭度Sku等三维表面形貌参数不确定度的算法。同时,对三维表面形貌参数不确定度算法的稳定性以及三维形貌参数不确定度与分形维数Ds的关系进行探讨。结果表明:提出的三维表面形貌参数不确定度算法具有较好的稳定性,分形参数、取样步距与三维表面形貌参数不确定度存在关联,三维表面形貌参数Sa、Ssk、Sku的不确度值随着分形维数的增大反而减小;而Sq不确定度值与分形维数呈正相关的关系。     

W-M函数模型下表面轮廓形貌的变化规律

通过将分形理论引入摩擦学,利用分形理论对表面形貌的分形特点即表面形貌的自相似性进行研究。在运用Matlab软件建立W-M函数模型的前提下对表面轮廓形貌进行二维及三维的模拟仿真分析,借此以二维以及三维模型中轮廓曲线随维数D、系数G及特征粗糙度Ra*的变化规律进行探究。最终证明了对分形维数D造成影响的主要因素为表面轮廓的复杂程度且系数G与表面轮廓高度呈正比关系,对于三维模型存在着随着分形维数D的增大则所获得的表面轮廓形貌越来越趋于复杂的规律。     

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。     

基于表面灰度图像的植物磨料磨损表面分形维数计算

以磨损表面SEM灰度图像为研究对象,采用变分法、双毯法、差分盒计数法和盒计数法4种方法计算植物磨料对不同金属材料磨损表面的三维分形维数。结果表明:植物磨料对金属材料磨损表面具有分形特征,分形维数与体积损失有着密切关系,体积磨损越大,分形维数也越大。4种算法中,变分法计算的分形维数稳定性最好,其次是双毯法和差分盒计数法,盒计数法对表面噪声最为敏感。     

蓝宝石单晶精密磨削表面形貌的分形行为研究

如何合理有效地评价光学晶体微结构表面质量,是目前光学元件精密制造与应用领域面临的重要问题。基于分形理论,采用三维和二维盒计数方法对蓝宝石单晶磨削表面形貌进行了分析,结果表明磨削表面的三维分形维数Ds与表面粗糙度呈反比关系,而且三维分形维数越高表面纹理越精细,三维分形维数越低表面缺陷越多。磨削表面截面轮廓的二维分形维数DL分布规律可以反映材料去除方式的变化。当二维分形维数DL沿磨削方向呈强对称分布时,该磨削表面为延性域去除;若呈弱对称性或不规则分布,则该磨削表面为脆性域去除。研究证实了分形方法不仅可用于综合表征蓝宝石磨削表面形貌,还可用于揭示蓝宝石磨削表面的材料去除机理。     

苜蓿草粉对金属材料磨损表面的分形维数计算

基于分形理论和扫描电镜分析,采用差分计数盒法(DBC)计算了苜蓿草粉对金属材料磨损表面的三维分形维数。结果表明:基于DBC法和磨损表面SEM照片计算所得的分形维数,可以表征苜蓿草粉对金属材料磨损表面的形貌特征;相同加工条件下的金属加工表面具有相近的分形维数,但不能通过分形维数区分材料;苜蓿草粉磨损后的磨损表面分形维数与磨损体积损失有着密切的关系,体积磨损量越大,分形维数也越大。     

基于区域法的表面形貌滤波

表面形貌的区域法评定与其二维轮廓评定相比,更能体现表面的真实情况。表面形貌的区域法滤波是对其进行区域法评定的基础。文中对最小二乘平面滤波、多项式曲面拟合滤波和三维高斯滤波3种典型的区域法表面滤波技术进行了算法实现,实测结果表明了所开发算法的准确性。     

机械加工表面轮廓分形维数对数小波谱计算方法

为了提高接触表面的建模精度,利用小波的多尺度分析能力,对表面轮廓进行多尺度小波分解,提出了计算机械加工表面轮廓分形维数的对数小波谱法以及有效分解尺度概念,并认为轮廓只在有效分解尺度上具有分形特征;通过M-B函数模拟生成不同分形维数、不同采样区间的分形轮廓;应用对数小波谱法计算了模拟轮廓的分形维数,进而与功率谱密度法（PSD法）等5种方法的计算结果进行了分析比较,结果表明：对数小波谱法能很好地处理分形的多尺度特征,并且选用sym4小波时计算精度最高,误差在0.15%以内;最后应用对数小波谱法对一实际机械加工表面轮廓分形维数进行了计算,说明了其实用性。     

粗糙表面几何形貌特征的分形参数描述

采用分形参数研究表面粗糙度对粗糙表面轮廓几何形貌的影响规律。结合表面粗糙度加工参数和随机抽样方法,模拟得到服从正态分布和预设粗糙度的表面轮廓曲线,根据统计得到的模拟轮廓曲线几何形态共性特征,建立基于平均峰角和平均峰高的等腰三角形轮廓曲线分形模型。采用剖面位形法通过轮廓曲线总长及其相应分形标度获得不同轮廓算术平均偏差下的分形维数,通过幂律拟合得到分形维数与表面粗糙度间的函数关系。在同一表面粗糙度下用数学软件回归得到分形标度与平均峰角的数学表达式,同时建立数学表达式中相关参数与分形维数间的函数关系,最终得到表面粗糙度在0.1-1.6 μm范围内的粗糙表面轮廓几何形貌特征值（平均峰角和平均峰高）的分形参数（分形维数和分形标度）描述公式。     

PEEK不同表面粗糙度与分形维数关系研究

为探究PEEK不同表面粗糙度与分形维数之间的关系,在触针式表面轮廓仪上测量PEEK不同表面的粗糙度并采集了其轮廓曲线和数据。运用分形理论随机过程的结构函数方法,分析轮廓曲线的分形特征,并计算出不同表面粗糙度的分形维数。利用SPSS统计软件对粗糙度和分形维数关系进行拟合并得到最佳的拟合模型。结果表明:分维可以作为一个独立的表征参量来表征粗糙表面的复杂程度和粗糙度水平;PEEK的分形维数与粗糙度存在单调递减的关系,粗糙度数值越大,分形维数值越小;通过分形维数值与粗糙度之间的关系式,在一定范围内,可以通过粗糙度值计算得出分形维数值。     

粗糙表面轮廓分形维数的计算方法

通过对表面轮廓分形和分形曲线的基本概念阐述,针对目前常用于表面轮廓分形维数的五种计算方法进行比较、分析和评价,认为结构函数法计算的分形维数偏差较小,是目前进行表面轮廓分形维数计算的一种可行方法,并为粗糙表面分形维数计算提供了方法和思路。     

基于多分辨率奇异值分解的表面滤波方法

针对目前表面滤波方法中存在边界效应、缺乏多尺度性和最优小波函数选择等问题,在一维多分辨率奇异值分解(MSVD)的基础上,构造出二维MSVD,并提出基于MSVD的表面滤波方法。该方法具有多尺度性,不存在边界效应,并且不需要选择小波函数。仿真实验和实测表面数据表明,该方法与目前表面滤波方法的滤波效果相一致,适用于表面工程的评定。     

基于分形和高斯滤波的维修件粗糙表面重构与基准提取

通过维修件粗糙表面轮廓的功率谱探讨了维修件粗糙表面的分形特征,利用W_M函数建立二维和三维粗糙表面分形模型,对维修件粗糙表面轮廓进行了二维和三维重构。并采用高斯函数,对利用分形模型所重构的粗糙表面进行滤波,分别提取了维修件粗糙表面分形模型的评定基准线和评定基准面。论文把分形理论和高斯滤波相结合,应用于维修件的粗糙表面的重构和评定,最后编写MATLAB程序,进行了实验仿真,为研究维修件表面微观几何形貌对结合面摩擦、密封等装配后的连接性能提供了基础。     

基于双树复小波变换的三维粗糙表面评定方法研究

针对目前用于提取三维粗糙表面基准面的第一和第二代小波存在的平移变动性与方向性差等缺点,以及最优小波基的选取和小波分解次数的确定等难点,提出将第三代小波变换--双树复小波变换（DT-CWT）用于三维粗糙表面的评定。通过比较三代小波实际重构图像以及仿真三维粗糙表面的误差和最大重构误差,得出了DT-CWT最优的结论;采用频带能量法确定DT-CWT的分解次数,并用仿真三维表面表征参数均方差S来验证得出的分解次数的正确性。最后用DT-CWT对具有分形特征的三维非平稳随机粗糙表面进行基准面的提取,结果验证了所提出方法的有效性。     

汽车用薄板的表面形貌的分形研究

本文将分形理论用于薄板表面形貌的研究上,提出了分形维数反映了表面形貌的规律性的观点。利用触针轮廓仪和数据采集系统对几种不同的毛化薄板的三维形貌进行了测量,计算了这些薄板的分形维数,并对这些薄板的表面形貌的规律性进行了讨论。     

表面形貌的研究现状及发展趋势

对国内外表面形貌测量仪器、表征方法研究情况进行了阐述,并指出了其发展趋势。随着纳米技术、激光测量等相关技术的发展和新的先进数学方法,如分形理论、小波分析等应用于表面表征中,表面测量仪器、表征方法也越来越多;二维参数表征已不能满足工程界的要求,三维表征参数将取代原来的二维参数;粗糙表面的分形特性研究主要集中在机加工表面与磨损表面,开展密封表面的分形特性研究将大大促进密封技术的发展。     

机械加工表面形貌分形维数的1/f过程小波识别法

结合小波所具有的多尺度分析能力,提出了表征机械加工表面形貌的1/f过程小波识别法,基于MB函数模拟下的分形表面轮廓,计算出不同的小波基函数与不同分解尺度下的分形维数,通过对比挑选出了较为合适的小波基函数与分解尺度;将1/f过程小波识别法的计算结果与计盒维数法、差方法、R/S分析法、功率谱密度法(PSD)、均方根法(RMS)、结构函数法、方程组法等方法进行了对比,得出了1/f过程小波识别法计算结果的准确性与计算上的简便性,进一步说明了该方法能很好地应用到分形表面的多尺度分析上;最后将1/f过程小波识别法应用到了3种实际加工表面上,验证了其实用性。