共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
通过推广第一类Abel方程,讨论了一般Riccati型微分方程的可积性,得到了3个可积性条件,并举例说明了所得结论的正确性。 相似文献
2.
张孝理 《上海第二工业大学学报》2001,18(1):68-78
本文给出了常微分方程一个新的、实用的普遍可积类,其通解可根据判别式的符号由参数形式给出。一阶线性方程、Benoulle方程是本文结果的特例,将此结果用于研究著名的Riccati方程,得到了一系列新的实用的可积性结果。 相似文献
3.
利用平凡的变量代换方法,讨论了Riccati方程的可积性,由此给出了Riccati方程的几个新的可积定理,定理包含了已有的相关结论,从而扩充了Riccati方程可积的判据。 相似文献
4.
5.
利用变量变换的方法,得到了一类Riccati方程的一个新的可积性条件及其在这些条件下的通积分。此结果包含了已有文献中有关Riccati方程可积性的一大批结论。 相似文献
6.
7.
对满足一定的条件的Riccati方程作适当的变换或多次变换,将其转化为可积的方程。从而得到了Riccati方程的若干个新的可积类型,同时给出了它们的通积分。 相似文献
8.
本文给出了一类 Riccati 型方程的通解公式,提供了 Riccati 方程若干新的可积类型,使一些古典和近代的可积类型均为本文特例。 相似文献
9.
张学元 《湖南纺织高等专科学校学报》1997,7(2):1-13
以最基本的可积方程-一阶线性微分方程和变量分离方程为基础,给出了几类有着广泛应用的常微分方程经变换化上术基本可积方程的充要条件。 相似文献
10.
Riccati方程的一个新的可积定理 总被引:3,自引:0,他引:3
张学元 《上海第二工业大学学报》2002,19(2):27-34
对著名的Riccati方程引入伴随方程和特征常数的概念,得到了该方程一个新的、实用的可积充分条件,导出了一系列新的可积类型,推广了前人关于Riccati方程的一些可积结果,同时还纠正了前人某些结果的错误。 相似文献
11.
提出几类Euler(欧拉)型微分方程,借助变量替换法、线性化法、降阶法、交换变量位置法及复合函数求导法则,转化为可求解的Euler方程,论证它们的可积性,扩大微分方程的可积范围,给出求解的方法及通积分的表达式. 相似文献
12.
提出新的三类二阶二次微分方程,分别借助降阶法、线性化法,论证其可积性,获得相应方程类型的通解公式,并列举了实例. 相似文献
13.
黄明辉 《广东工业大学学报》2014,31(4):65-68
采用Krasnoselskii不动点定理证明了带可积时滞的非线性中立型微分方程周期解的存在性.并推广了Dib和Maroun的结论. 相似文献
14.
张海丽 《四川轻化工学院学报》2014,(2):96-100
脉冲微分方程在理论方面已取得重大进展,应用极其广泛.文中介绍了上下解的定义、单调迭代方法并给出几个引理.最后用上下解方法和单调迭代技巧讨论了具有非线性边值条件的二阶脉冲积微分方程,得到了最大解和最小解的存在性. 相似文献
15.
基于常微分方程的可积性,研究了一类共振微分系统的可积条件,给出了计算广义奇点量的代数公式算法,该算法很容易用计算机代数系统来实现.通过计算该系统奇点量的代数递推公式,可以得出该系统前20个奇点量的表达式,继而推导出系统可积的一个充分必要条件. 相似文献
16.
叶彪明 《南京师范大学学报》2003,3(1):30-33
通过对有限时间二次型最优调节器设计中矩阵Riccati微分方程的离散化,将微分方程化为代数方程。并将离散化后的代数方程通过变换使之成为矩阵Riccati代数方程的形式,利用MATLMI控制系统工具箱中计算无限时间二次型最优调节器的lqr()函数,编程求解各离散时刻的矩阵Riccati代数方程,从而得到矩阼Riccati微分方程的数值解以及二次型最优调节器最优控制的数值解. 相似文献
17.
二阶线性齐次微分方程的一个可积定理 总被引:2,自引:0,他引:2
张不完 《上海第二工业大学学报》2002,19(1):14-19
对二阶线性齐次微分方程引入预解方程和预解常数的概念,运用双变换-未知函 变换和自变量变换方法得到了一个新的实用的可积充分条件,推广了经典的和近代的可积性结果,扩大了常微分方程封闭求积的范围。 相似文献
18.
19.
研究了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性 ,通过引入参数函数H(t,s)k(S)并借助于广义Riccati变换得到该方程的几个新的振动准则 ,这些结果推广和改进了GaiMingjiu等的结果 . 相似文献
20.
黄小平 《湖北工业大学学报》1999,14(Z1):1
借助求导法则、积分因子法、交换变量位置法、双变换法等,论证了若干Lagrange-D′Alembert型微分方程的可积性,给出了参数式通解的表达式. 相似文献