显式Bezier三角曲面的C^1构造

本文全面给出了九参数Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的顶点计算公式。并从ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｕ算法入手，系统研究了一种所谓准Ｃ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面为基础，探讨了求解整体Ｃ＾１连续线性方程组的最短最小二乘解来构造Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面的方法。解决了一些与单值曲面相对应三维离散数据的曲面插值问题。     

以离散曲线为测地线的离散曲面构造

为了解决已知曲面特征线的外形设计问题,提出一种以B样条为度量函数的离散曲面构造算法。即假设给定离散曲线为测地线,并计算给定离散曲线的Frenet标架以获取曲线特征,然后由测地线特征计算出曲面约束条件,从而通过离散化约束条件设计满足约束条件的B样条度量函数来构建离散曲面。实验结果表明:该算法能有效地控制离散曲面形状,设计者可以通过控制B样条度量函数的形状,使得所生成离散曲面满足工业生产需求。     

一种改进的散乱数据曲面拟合算法

提出一种改进的散乱数据曲面拟合算法,利用自适应区域分解法和QR分解法,提高了算法的稳定性,采用双三次Bezier曲面插值拟合散乱数据点,解决了拟合曲面的光滑性问题,最后给出了算法实例和结果分析.     

三角Bezier曲面片的G1光滑拼接方法的研究

目的研究三角曲面光滑拼接的实现方法.方法对于三维三角曲面插值网格,依据三角曲面光滑拼接的连续条件,通过引入修正曲面片,从而构造出整体光滑的曲面模型.结果该算法在不提高曲面次数的条件下,简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接.结论本文提出的算法不仅对三角曲面的光滑拼接具有指导意义,而且对三角曲面和四边曲面的光滑拼接同样具有指导价值.     

三角Bezier曲面片的G^1光滑拼接方法的研究

目的 研究三角曲面光滑拼接的实现方法。方法 对三维三角曲面插值网络,依据三角曲面光滑拼接的连续条件,通过引入修正曲面片,从而构造出整体光滑的曲面模型。结果 该算法在不提高曲面次数的条件下,简单有效地实现了若干三角曲面的光滑拼接。结论 本文提出的算法不仅对三角典面的光滑拼接具有指导意义,而且对三角曲面和四边曲面的光滑拼接同样具有指导价值。     

基于点云数据的立木树干局部曲面拟合及拓扑结构

基于海量测量点云数据加工处理的关键是通过获得点云的局部特征拓扑结构来精简数据,而其算法的效率尤为重要。本研究首先对缺乏足够几何拓扑信息的点云,建立每个数据点邻近点的几何拓扑信息,同时综合运用重构管道曲面和随机霍夫变换算法,对立木树干进行拟合。实验结果表明,其效果明显优于双三次Bezier曲面插值拟合法。然后改进求取K近邻获取拓扑信息的算法,也得到了良好的精简效果。     

球面上散乱数据的光滑性曲面插值

给出了一种基于球面反距离的C插值函数用来解决球面上散乱数据的光滑性曲面插值问题，该方法可用于解决一类拓扑等价于球面的曲面上散乱数据曲面插值问题．     

基于NURBS曲面的快速隐藏线消除算法

基于离散的隐藏线消除算法是工程制图中常用的基本方法。在曲面设计等应用领域中，这种算法精度较低。为了克服这一问题，本文提出了一种基于NURBS曲面表示的快速隐藏线消除算法。该算法将求关键点与可见性判定交织在一起。若关键点不可见，则不必在该关键点处对相应曲线进行分割，从而大大减少了线线求交及可见性判定的次数，节约了系统时间。该算法基于自由曲面，避免了将曲面离散为平面片时的精度损失。     

基于双三次B样条曲面亚像元图像插值方法

亚像元动态成像技术是实现遥感器高分辨、小型化的有效方法.将双三次B样条曲面插值方法应用于亚像元动态成像,利用待插值点周围邻域范围内16个像素点做一张B样条曲面,取曲面中点的值作为待插值点的像素值.文中推导了双三次B样条曲面插值亚像元图像的插值算式,对所提方法进行了计算机仿真研究,并与其他几种常用插值方法进行了性能比较,结果表明,本文算法得到的高分辨率图像效果更佳.     

基于采样点曲面重构的拓扑算法的研究

针对带噪声点的点云数据提出了一种曲面重构的新算法，称为TSR Topological Surface Reconstructor（拓扑曲面重构算法）．这种算法避免了在很多重构算法中一般使用的如单元格标记以及距离函数近似的大量计算．定义在Delaunay四面体拓扑元素中的一个离散的Morse函数可以计算一个算法所使用的离散的梯度域。决定哪些面属于多面近似．离散Morse理论为该种方法提供了基础，它为算法提供了一个拓扑框架来导出一个曲面的分段线性近似．最后提供了一些重构的结果，并把TSR的性能与其它某些点集重构算法进行了比较．     

鞋楦数控加工中基于曲面离散生成刀轨的方法

从基于曲面离散点的角度，研究了在鞋楦的数控加工中无干涉刀具轨迹生成的方法。主要处理过程如下：1）鞋楦曲面离散点的获取，将曲面按精度要求离散成点，由这些点阵信息代替曲面信息；2）刀位点的计算，对每一初始刀位点，检查刀具是否与曲面的离散点产生干涉，若产生干涉，就沿刀轴方向退刀来消除干涉；3）对刀位路线进行规划，生成刀具轨迹，由试验结果可知，该算法精度较高，已用于鞋楦的数控加工。     

径向基函数神经网络地质曲面重建及应用

建立了一种适用于地质曲面重建的径向基函数（ＲＢＦ）神经网络模型,并给出了具体算法,和一般曲面插值方法相比,该模型对原始数据的分布和边界条件无特别的要求。因而适合于遭到模型有较大的实用价值,将该模型应用于某煤田,结果表明,该模型的拟合效果较好,能较好地反映煤层的实际分布情况。     

基于4D Shepard 曲面的点云曲率估算

为了高效处理大规模点云数据，提出了一种新的曲率估算方法.该方法基于空间六面体栅格分割点
云，针对每个栅格中的测量点逼近局部二次抛物面，通过计算并检查抛物面的最小采样密度和自适应划分
栅格来构建符合给定允差的局部曲面，使用步进法对曲面进行采样，利用坐标转换法计算每个采样点的曲
率、插值采样点的坐标和曲率来构造全局4D Shepard 曲面，并快速计算点云中每个测量点的曲率.结果表
明，该方法通过Shepard 曲面插值点的简单线性组合估算曲率，无需构建三角网格，具有复杂度低，实用
性强的特点.应用该方法能够快速、准确地获取大规模离散数据的曲率值.     

轮胎花纹块模具型腔曲面构造及数控加工

为了实现轮胎模生产中花纹块模具型腔曲面的构造和高效精加工，提出了一种型腔侧壁曲面拟合算法.分析了花纹平面轮廓展开长度不变的原理，并计算了弯曲后的花纹轮廓.结合精度要求，把胎顶、胎底轮廓和型腔侧壁斜截线离散为若干点，并应用混合有理Bézier曲面拟合算法，构造了型腔侧面参数方程.通过计算型腔曲面最小曲率半径，确定精加工时球头刀的最大允许半径；应用等距偏移曲面法计算出型腔曲面数控精加工刀位数据.试验结果表明，该曲面拟合算法可以控制加工精度，改善表面质量，适用于构造和加工花纹型曲面.     

曲面造型研究

阐述了曲面造型的发展史，分析了其现状、发展趋势及研究热点，指出了曲面造型技术的研究领域已从传统的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，扩充到曲面变形、曲面重建、曲面简化、曲面转换和曲面等距性；在曲面的表示方法上，以网格细分为特征的离散造型优于传统的连续造型．     

基于八叉树与RBF神经网络的曲面三角网格生成

采用八叉树空间分解法生成曲面离散点集,再由点的最近邻域搜索得到三维散乱点集的Delaunay三角剖分算法,并通过对输入的散乱点集进行数据平滑预处理,确定特征点和提取特征线,从神经网络的权值矩阵直接计算曲线控制顶点或曲面的控制网格,最后结合RBF神经网络,提出了一种快速、有效的曲面三角网格直接生成法,其网格生成质量较好....     

应用K-means聚类算法划分曲面及实验验证

针对大型覆盖件模具整体加工质量难以保证问题,采用曲面分片划分的方法,将所选曲面按照一定精度进行离散,通过求取离散点的几何参数和加工参数,将曲面进行粗略划分;采用K-means聚类算法进一步确定划分区域的曲面片数量和聚类中心数,利用Voronoi图算法提取曲面的边界;针对铝合金材料划分后的曲面的不同区域采用不同的加工方式进行加工,通过传统方法与曲面分片方法进行加工对比试验,验证提出方法的正确性及可行性。     

空间网壳结构的形状优化

采用二级优化算法对空间网壳进行形状优化分析,建立了以结构自重小为目标函数的空间网形状优化的数学模型。详细分析了二级优化算法的实施步骤,以及一种有效的离散变量优化方法－相对差商法。     

算法改进的自组织神经网络曲面重构

为提高神经网络法三角网格曲面重构的效率,提出自组织神经网络算法与模糊聚类算法相结合的 改进算法．应用改进算法对大规模散乱点云曲面及花瓶实例进行了网络训练及三角网格重建,在初次网络训 练收敛后,加入模糊聚类计算模块,由模糊聚类算法中隶属度计算来确定输入样本是否可用．与自组织神经 网络算法训练特性进行了比较,结果表明：改进后算法避免了以往算法的重复循环,减少了计算量,加快了网 络训练收敛速度和三角网格曲面重构的速度,仿真重构结果表明：改进后的自组织神经网络算法可实现不同 疏密程度的三角网格曲面重建,并可在保持原数据特征的前提下实现数据精简,较通常算法收敛速度快     

曲面上曲线约束变形及光顺技术研究

建立曲面上曲线的离散表达模型,并提出一种基于力密度方法的曲线形状调整和光顺算法.基于曲线控制网格与索网结构的耦合关系,建立外载荷变化最小、外载荷最小、杆长度最小和节点位移最小等优化模型,在统一求解框架下实现曲线的约束变形.由外载荷最小和节点位移最小的线性组合建立曲线的光顺模型,可以对曲面上离散曲线的形状和光顺性进行有效的控制,用于曲线的局部和全局光顺.通过以约束的形式限定点的位置,可使曲线在光顺过程中插值目标点.应用实例验证了算法的有效性.