三角域上有理Bézier曲面的曲率连续拼接

本文证明了三角域上有理参数曲面或有理Bézier曲面间曲率连续的充要条件。导出了一些简单的充分条件。对于有理Bézier曲面,这些条件被转化成相应的控制顶点之间的关系,并由此给出了曲率连续拼接曲面的构造。     

采用Bézier曲面生成叶片锻造三维有限元模拟的模具网格

根据叶片锻模的特点提出采用 Bézier曲线将叶片锻造三维有限元模拟的模具上分散的点分组拟合成曲面块 ,并同时对各拟合出的 Bézier曲面块进行网格划分 ,进而拼接后形成模具网格 ,从而为方便地处理模拟过程中模具和坯料间的摩擦问题和动态接触问题打下了一定的基础。     

基于三角Bézier曲面刀轨快速生成算法

提出一种三角Bézier曲面刀轨快速生成算法,该算法引入R*S树构建三角Bézier曲面的动态索引结构,基于此结构快速、准确获取相交的三角Bézier曲面片集,依据所设精度阈值将其自适应离散为三角网格,通过对刀轨截平面与离散后三角网格求交获取交线,进而迭代计算交线各端点在三角Bézier曲面上的近曲面点,并将近曲面点作为刀触点,沿其所在曲面法矢偏置获取刀位点并进行干涉点处理,顺次连接各刀位点生成三角Bézier曲面数控加工刀轨.实例证明该算法可快速、准确获取复杂三角Bézier曲面数控加工刀轨。     

（2，3）次可展Bézier曲面的几何构造

对于可展 Bézier曲面 ,当设计曲线和伴随曲线分别在两个平行平面上 ,且分别为二、三次Bézier曲线时 ,得到了这两条曲线控制顶点之间的几何位置关系 ,从而给出了相应的 (2 ,3 )次可展Bézier曲面和合成可展曲面的几何构造方法 ,还讨论了匹配函数系数对于伴随曲线几何性态的影响。     

带形状参数的三角λ-Bézier曲线

为了克服传统 Bézier 曲线缺乏局部调整性并且不能精确表达圆锥曲线的缺点,构造了一个带形状参数的 n（n≥2）次三角λ-Bézier曲线,为了降低工作难度,各阶曲线的形状参数取值范围保持不变。首先将基函数设置在三角多项式空间中,利用递推性构造了λ-Bernstein基函数,进而讨论了该基函数的端点性和对称性等重要性质,并由该基函数定义了n（n≥2）次λ-Bézier曲线。另外,讨论了形状参数取不同值时对曲线形状的影响以及曲线的拼接条件：在一定的条件下,该曲线可达到G2拼接;最后,给出了张量积形式的λ-Bézier曲面以及性质。实例表明,该曲线克服了传统Bézier曲线缺乏局部调整性的缺点且能近似表达圆弧和抛物线等圆锥曲线。     

基于三角Bézier曲面局部逼近的3D点插补算法

针对逆向工程中三角曲面片逼近过程遇到的曲面片内部点不足问题 ,提出了一种基于局部三角 Bézier曲面片逼近的点插补算法。其思想是先在缺点的三角网格局部构造一个具有足够内部点的扩大三角形 ,然后以扩大三角形为基础构造一张三角 Bézier曲面片 ,最后通过曲面片上取点的策略补出三角网格中所缺的点。实验表明 ,用该算法插补所得的点 ,不仅精度比较高 ,而且分布也比较均匀 ,非常适合后续曲面片构造的需要     

Bezier曲线及其等距线的光顺样条逼近

给出了用低次 Bézier 样条曲线逼近高次 Bézier 曲线及其等距线的方法,并且可以对逼近曲线进行光顺处理.     

基于三角Bézier曲面的曲面重构

针对尖锐变化的曲面,提出了一种基于三角Bézier曲面的曲面重构方法.该方法使生成的曲面具有较好的光顺性.     

带插值约束的光顺Bézier曲线拟合

根据给定的数据点产生一条光顺的曲线或曲面是计算机辅助几何设计中重要的研究任务之一,研究了一种基于最小二乘意义下,且满足插值条件的光顺Bézier曲线拟合法,通过求解一个带线性约束的优化问题而求出控制顶点和光顺Bézier拟合曲线,仿真结果表明曲线的光顺与拟合效果较好。     

有理Bézier曲线的权因子与参数射影变换

给出了有理n次Bézier曲线上点的参数与权因子之间的对应关系,导出了有理n次Bézier曲线的n-1个形状不变因子。得到了与权因子变换对参数化有同样影响的参数射影变换,2种变换都不改变曲线的形状和首末端点,仅仅改变了曲线上的点与定义域内点的对应关系。     

关于Bezier—Bernstein曲线及其矩阵形式

本文介绍了用Bernstein多项式来逼近函数f(x),它们具有同样的单调性及凹凸性,所以十分便于几何外形设计.Bézier利用Bernstein多项式良好的几何逼近性质,定义了Bézier曲线的两种形式:即用特征多边形的顶点表示的和用特征多边形的边表示的.本文推出用矩阵形式表示的Bézir曲线,并推导几个低次的Bézier曲线.     

基于船体放样的曲线的拟合

在对T-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择T-Bézier曲线[1]中的控制参数和控制顶点,构造一条T-Bézier曲线来拟合船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明T-Bézier曲线是局部存在的,并且增强了T-Bézier曲线的控制及拟合曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,也能满足放样要求,并可进一步推广到其它曲线或曲面的拟合。     

玻璃容器造型的计算机辅助设计

本文采用Bézier曲线和B样条曲线以及自动绘图技术,对玻璃容器造型进行计算机辅助设计,并对三种样条曲线作了分析和比较,给出了计算机程序框图,这将有利于模具的设计和制造。     

G2 连续条件下圆域 B 样条曲线的延拓与拼接

为克服圆域 B 样条曲线在 C2 连续条件下延拓到目标圆盘时的形状不可调整性,提出利用圆域 Bézier曲线在 G2 连续条件下延拓圆域 B 样条曲线的算法。首先通过极小化能量目标函数确定延拓部分自由度,使延拓后的圆域曲线形状达到最优状态。然后将节点向量重新参数化,令得到的混合圆域曲线转化为圆域 B 样条曲线,重复利用该算法可以把圆域 B 样条曲线延拓至多个目标圆盘。此外提出利用六次圆域 Bézier 曲线作为过渡曲线拼接任意两条圆域 B 样条曲线的算法,最后给定数值实例验证算法的普适性和有效性。     

基于船体放样的曲线的逼近

在对C-Bézier基函数及曲线端点特性分析的基础上,选择C-Bézier曲线中的控制参数,构造一条C-Bézier曲线来逼近船型曲线(平面三次分段曲线),结果表明C-Bézier曲线是局部存在的,并且增强了C-Bézier曲线的控制及逼近曲线形状的能力,此法直观、简明,易于操作,也能满足放样要求,并可进一步推广到其它曲线或曲面的逼近。     

空间趋向曲线引导的网格曲面拼接

为了解决三维造型中的曲面拼接问题,提出基于空间趋向曲线的网格曲面拼接方法.该方法有效地结合边界曲面的延伸信息,简单高效地构造光滑的过渡曲面;通过对两待拼接曲面边界点参数归一化,由参数聚类,建立曲面边界之间的匹配点对关系;在每对匹配点对之间构建由Bézier表征的空间趋向曲线,使空间曲线在对应点对上与待拼接曲面保持二阶连续;对空间趋向曲线族进行离散化和三角化,得到光滑的过渡曲面.结果表明,与其他传统方法比较,该方法在曲面拼接应用中具有高效可靠的优势.     

复杂曲面的5次三角域Bezier曲面拼接

利用三角域曲面的一种几何连续拼接条件 ,给出了空间网格的三角曲面G1连续曲面造型方法。所提供的方法并不基于对网格的细分 ,因此与以往的方法相比 ,所用的曲面片数量将大大减少     

C1-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,文章介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面.     

三角域上B—B插值曲面片的GC^1拼接条件

说明了具有公共边的两个三角形的面积在Ｂｅｚｉｅｒ曲面片拼接中的作用，讨论了插值Ｂｅｚｉｅｒ曲面片ＧＣ＾１拼接的条件，给出了各参数之间关系的公式，并当网格分化为特殊情形时的简化形式。     

三角域上B－B插值曲面片的GC￣1拼接条件

说明了具有公共边的两个三角形的面积在Ｂｅｚｉｅｒ曲面片拼接中的作用;讨论了插值Ｂｅｚｉｅｒ曲面片ＧＣ￣１拼接的条件,给出了各参数之间关系的公式,并当网格分化为特殊情形时的简化形式．