二阶线性常微分方程组的特征值估计

本推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

一类高阶微分方程组的特征值上界

利用一类高阶微分方程组前几个特征值来估计第ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区间长度。     

二阶线性常微分方程组的特征值估计

本文推导出二阶线性常微方程组特征值的上界，利用前ｎ个特征值来估计出ｎ＋１个特征值的上界，其估计不依赖于区域的几何度量。     

四阶常微分方程的特征值估计

本解决了四阶常微分方程的特征估计，其估计系数与区间的几何度量无关。     

四阶常微分方程的特征值估计

本文解决了四阶常微分方程的特征值估计，其估计系数与区间的几何度量无关。     

两参数跳过程的Kolmogorov高阶微分方程组

给出了由三点转移函数P(s,t;x,y,z,A)产生的σ可加的集函数Ms;x,z(·)和可测函数fs;x,z(*),推出两者的两参数跳过程的Kolmogorov高阶微分方程组,由此得到了三点转移函数P(s,t;x,y,z,A)的Kolmogorov高阶微分方程组.     

求一类微分方程特征值上,下界的数值方法

本文首先导出了以y″ λρ(x)y=0的特征值集为其零点集的整函数ω(λ),其中ρ(x)为分段函数(每个小段为线性或零次函数),据此,给出了一个求(ρ(x)y＇)＇ λq(x)y=0的特征值上、下界的数值方法。     

全对称五对角阵的一类特征值反问题

梁的离散化模型的质量矩阵和刚度矩阵都是五对角阵，梁振劝反问题的实质是全对称五对角矩阵的特征值反问题。由给定的全对称五对角矩阵的两个特征对和次对角元，构造该五对角矩阵，并给出了两个数值算例。     

关于常微分方程教材改革的设想

本文根据作者的两篇论文，提出了改革常微分方程教材的设想。它避开了学生还未学到的λ矩阵，特征向量的较深适应，直接用一系数法求初积分解微分方程组。这样，使得在讲完一元微积分知识以后，即可讲授微分方程和微分方程互助珠有关知识，这在数学理论和实践上都有一定的意义。     

二阶微分方程最小特征值的近似计算

本文试通过利用有限差分法来近似计算二阶微分方程特征值问题的最小特征值,具体计算是在IBM-PC机上实现的。作为例子,我们还将列举几个具体的计算结果。     

一类高阶非线性微分方程的不稳定定理

讨论了一类n(n ≥ 8)阶非线性微分方程的不稳定性,通过构造Liapunov函数,得到了该类方程的不稳定定理。其定理结果推广了文献[3]中关于4阶、5阶和6阶非线性微分方程的研究,Liapunov函数的构造对于高阶非线性微分方程的不稳定研究具有一定的普适性。     

全对称五对角阵的一类特征值反问题

梁的离散化模型的质量矩阵和刚度矩阵都是五对角阵 ,梁振动反问题的实质是全对称五对角矩阵的特征值反问题 .由给定的全对称五对角矩阵的两个特征对和次对角元 ,构造该五对角矩阵 ,并给出了两个数值算例     

一类高阶微分方程计算机求解探讨

高阶微分方程求解方法很多，但多为求实特征根，求虚特征根的方法也是在一定范围下的解，这里介绍一种用拉普拉斯变换法求解高阶微分方程的方法，可不受范围条件限制，求出虚实特征根的微分方程解。     

一类迹占优方阵的特征值的估计

本文推广文［１］中（Ⅰ）型、（Ⅱ）型迹占优阵，给出一种称之为（Ⅲ）型的迹占优阵，并讨论其性质以及这三类迹占优阵之间的相互关系，得到了（３）型迹占优阵的特征值更精确的估计式。     

谈秩为1的方阵的特征值的求法

针对秩为1的方阵的特殊性，先由特征值的定义建立一个关于特征值的理论，再由矩阵有关理论，给出了一种较为简便的求特征值的方法，并列举了几个实例加以说明。     

相关矩阵的特征值及特征向量的Excel算法

介绍了应用电子表格Excel计算相关矩阵特征值和特征向量的方法，为多因素分析提供了一种简便的计算方法。     

非线性时滞微分方程组的正解

在Ｒ＾ｎ中，本文探讨非线性时滞方程最终正解的存在条件。     

一类高阶泛函微分方程的强迫振动性

通过对一类高阶泛函微分方程的强迫振动性的研究，利用积分、上下极限和函数极值的技巧与方法，构造出一个新的函数，获得了该方程解的振动性的一个新的充分条件，改进和推广现有文献[4-6]中的部分结论。     

与方阵A相关矩阵的特征值及特征向量

文章由方阵A的特征值及特征向量推导出与其相关矩阵kA、Am、aA+bE、A*、A-1(k、a、b为常数,m∈N+)的特征值及特征向量,并对其应用进行了探究。