微分求积法求解功能梯度材料梁的弯曲问题

基于Reddy三阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料梁的线性弯曲问题,假设功能梯度材料性质只沿梁厚度方向变化,且服从幂函数规律,推导了问题的控制方程,考虑固支边界条件,并选用合适的计算结构,用微分求积法对其进行数值求解.利用数值结果考察了材料的梯度性质,载荷条件、细长比等对梁弯曲行为的影响.结果表明:相同条件下,FGM梁...     

Nonlinear transient responses of rotating twisted FGM cylindrical panels

This paper develops a new structure dynamic model to investigate nonlinear transient responses of the rotating blade made of functionally graded material(FGM). The rotating blade is simplified as a rotating FGM cylindrical panel with a presetting angle and a twist angle. The geometric nonlinearity effects are taken into account in the strain-displacement relationships, which are derived by Green strain tensor. Based on the first-order piston theory and the first-order shear deformation theory, the equations of motion for the rotating twisted FGM cylindrical panel are acquired by means of Hamilton principle and Galerkin method.Backward Differentiation Formula(BDF) and Runge-Kutta Algorithm are used to solve the nonlinear equations of motion for the system. The effects of four pulse load conditions on the system subjected to the internal pulse load or the external pulse load are fully discussed. A detailed parametric analysis is performed by considering the effects of the rotating speed, volume fraction index and temperature.     

含面\芯开裂损伤复合材料夹层板的自由振动

基于Zig Zag变形假定和Mindlin一阶剪切理论,提出了具有面板和芯体开裂损伤复合材料夹层板自由振动的有限元分析方法。为了更好地反映夹层板截面变形的齿形特征,分别对上、下面板和芯体建立了3个独立坐标系,并定义三部分的转角为独立变量;同时又针对面\芯开裂特征,将整个结构视为上、下子板和基板三部分。根据开裂前缘位移连续条件,建立了复合材料夹层板面\芯开裂损伤分析模型。在此变形假定和损伤模型基础上,推导了含损伤复合材料夹层板各部分的刚度阵和质量阵列式,并采用子空间迭代法求解了夹层板的固有频率。通过参数讨论得出:大面积的开裂损伤会使结构频率急剧降低;面积相同而形状不同的开裂损伤对夹层板的各阶固有频率的影响不同;适当的面板铺设方式将会提高结构的固有频率;提高面板的厚度可大幅度提高夹层板的各阶固有频率。     

无限长条功能梯度材料自由边界反平面裂纹动力学问题

利用功能梯度材料剪切模量的指数模型,对无限长条自由边界反平面Yoffe裂纹的动力学问题进行了研究.通过积分变换求得了应力场和位移场,将混合边界值问题简化为一组对偶积分方程,并利用Copson方法对动应力强度因子进行了求解.分析了裂纹运动速度、梯度参数及裂纹长度对裂纹尖端动应力强度因子的影响.数值计算表明,动应力强度因子随着裂纹运动速度和裂纹长度的增加而增大,随着梯度参数的增加而降低.     

DQ法求解功能梯度矩形板的弯曲问题

基于经典理论和一阶剪切变形理论,研究了功能梯度材料矩形板的线性弯曲问题.在假设功能梯度材料性质只沿板厚度方向变化,且其变化规律满足体积分数的幂指数函数的基础上,推导了线性弯曲问题的控制方程,并运用二维问题的微分求积法对其进行数值求解,利用数值结果考察了简支边界条件下梯度参数、长宽比等因素对板的无量纲挠度的影响,并验证了...     

梯度复合板界面对Ⅲ型内部周期裂纹影响

讨论在反平面载荷作用下功能梯度复合板条断裂问题,复合板由两类不同的功能梯度板条弱间断粘接而成,一个板条中存在内部周期裂纹。采用有限傅里叶变换和Hilbert核奇异积分方程方法求解该断裂问题。通过讨论断裂参数的数值解,分析了功能梯度非均匀参数,功能梯度层厚度,裂纹与界面间距以及周期带长等对应力强度因子的影响。     

Dynamic characteristics analysis for the random FGM beam

The uncertainty in effective physical properties is inherent since the manufacturing and fabrication processes of FGM (Functionally Graded Materials) are extremely complex. Based on the high-order shear deformation theory, the finite element model is developed for the FGM beam with material properties varying in the axial direction, taking into account the shear deformation. Using the moment method of the random function, the statistics of dynamic characteristics for the FGM beam is calculated, and the effect of random constituent material properties on the dynamic characteristics for the FGM beam is systemically investigated in the case of different volume fraction indexes. The Monte-Carlo method is used to verify the presented method. Numerical results show the dominant effect of the constituent volume fraction index on the dispersion in dynamic characteristics, and the dispersion in modal frequencies becomes higher when more material properties are considered random, and the dispersion in mode shapes depends mainly on the randomness of constituent material mass densities, while the volume fraction index and random elastic modulus of constituent materials have little influence on mode shapes.     

二维热弹性功能梯度板的自由振动分析

研究正交各向异性二维热弹性功能梯度板的自由振动问题。假设材料参数沿板厚方向按任意函数规律变化,基于状态空间法和Peano-Baker级数,获得了二维热弹性功能梯度平板自由振动问题的解。通过算例,分析了当材料为线性分布时,不同的梯度参数和板厚对平板最小固有频率的影响,以及不同的分布函数对最小固有频率的影响。     

带压电层功能梯度悬臂板非线性动力学分析

分析了在热环境条件下受横向栽荷作用的、带压电功能梯度材料悬臂板的非线性动力学问题。基于vonKarman理论和Reddy一阶剪切变形理论,推导出了带压电功能梯度悬臂板的动力学方程。利用Galerkin法对偏微分方程进行离散,对离散后的方程进行数值模拟,分析中考虑了组分材料热物参数对温度变化的依赖性,讨论了材料组分指数、控制电压对系统非线性动力学行为的影响,结果表明正电压减小了板的振幅,负电压增大了板的振幅,而随着材料体积分数指数的增大,板的振幅也在变大。     

复杂边界条件轴向功能梯度梁动力学分析

为分析复杂边界条件及截面属性对轴向功能梯度梁动力学特性的影响,采用Gauss-Lobatto节点与Chebyshev多项式对变截面轴向功能梯度梁变形场进行离散,利用Chebyshev谱方法和Lagrange方程推导了系统的离散控制方程,通过投影矩阵法施加经典及弹性连接边界条件,分析了材料梯度指数、截面变化率、弹性支撑边界条件、末端集中质量等因素对系统固有频率的影响.结果表明:截面变化率和材料梯度指数对固有频率的影响因边界条件不同而不同;悬臂梁的前一阶量纲一的固有频率随着截面变化率的增大而增大,其他情况下则随截面变化率的增大而减小;悬臂梁的一阶固有频率随材料梯度指数先增大后逐渐减小,而其余各阶频率均显示出增大的趋势,而两端固支梁的前两阶频率呈现减小趋势,后两阶频率则显示出增大的趋势;两端简支梁各阶固有频率皆随材料梯度指数增大而增大;随着弹性支承刚度的增大各阶固有频率均呈阶梯状增大,但当弹性支撑刚度较小时,旋转弹簧相较线性弹簧对系统固有频率影响更大;末端附加质量将使固有频率减小且对高阶固有频率的影响更大.     

DQM求解功能梯度圆板轴对称线性弯曲问题研究

基于一阶剪切变形板理论,研究了功能梯度圆板在均布机械载荷作用下的轴对称线性弯曲问题.假设功能梯度材料性质只沿板厚方向变化,且服从幂函数规律,推导了该问题的控制方程,考虑固支边界条件,用微分求积法对其进行数值求解.利用求解结果讨论了功能梯度材料的梯度参数、板厚半径比对圆板线性弯曲的影响.     

Influence of Inclusion Shape on Thermoelasto-Plastic Optimun Design of Ceramic Metal Functionally Graded Materials

A nonlinear finite element method is applied to observe how inclusion shape influence the thermal response of a ceramic-metal functionally graded material (FGM). The elastic and plastic behaviors of the layers which are two-phase isotropic composites consisting of randomly oriented elastic spheroidal inclusions and a ductile matrix are predicted by a mean field method. The prediction results show that inclusion shape has remarkable influence on the overall behavior of the composite. The consequences of the thermal response analysis of the FGM are that the response is dependent on inclusion shape and its composition profile cooperatively and that the plastic behavior of each layer should be taken into account in optimum design of a ceramic-metal FGM.     

功能梯度圆柱曲板在超音速流中的非线性动力学分析

研究了在外部激励作用下,功能梯度圆柱面曲板在超音速流中的非线性动力学行为。假设材料属性与温度有关,功能梯度曲板的组分材料沿厚度方向呈梯度变化,并按照体积分数的幂律分布,运用一阶活塞理论得到了超音速空气动力载荷;以von-Karman型的非线性应变位移几何关系为基础,通过Hamilton原理推出了曲板的非线性运动控制方程;运用伽辽金法离散化控制方程,得到一个包含二次非线性项和三次非线性项的二自由度非线性系统;利用数值计算,分析了面外内载荷对系统非线性动力学的影响。     

含压电结构的FGM悬臂板非线性动力学分析

针对含压电层功能梯度材料（FGM）悬臂板的非线性动力学问题,提出了基于von-Karman理论和Reddy三阶剪切变形理论的FGM板动力学方程,建立了以表面覆盖（P/FGM/P）和埋置压电层（FGM/P/FGM）的FGM板模型,利用Galerkin法对偏微分方程组进行离散,通过Runge-kutta算法求解方程组并对系统进行数值分析,得出控制电压和压电层铺设方式对系统非线性动力学行为有很大的影响,板的横向振幅随着正电压的升高而减小,随着负电压的增大则增大,另外控制电压对P/FGM/P混合板振动的影响更为显著。     

功能梯度材料的研究现状及应用

为了对功能梯度材料的发展趋势进行探讨,从功能梯度材料的概念、性质、开发背景、研究现状（包括材料设计、材料制备、材料性能评价）以及在航天、核领域、生物医学、化学、电磁、民用建筑等方面的广泛应用．对功能梯度材料以后的发展趋势进行了简单的预测．同时指出,功能梯度材料的研究应将基础理论研究同工艺制造及性能评价结合起来,以促进梯度材料技术更快发展．     

随机FG-CNTRC结构的动力特性分析

为考查功能梯度碳纳米管增强复合材料结构中组分材料物理参数及组分分布随机性对结构固有频率的影响,采用高阶剪切变形理论及广义混合律建立了碳纳米管在不同排布方式下梁结构的有限元动力学模型;运用一阶摄动法引入随机变量参数,建立了随机有限元模型,确定了结构固有频率数字特征与随机组分材料物理参数及组分分布数字特征之间的关系。结果表明,组分材料物理参数随机性对结构固有频率分散性的贡献远大于组分分布随机性的贡献;随着碳纳米管体积分数的增加,碳纳米管X型功能梯度排布下结构固有频率的分散性由衰减转为迅速增加,O型功能梯度排布下结构固有频率分散性仍处于衰减状态。     

功能梯度材料圆柱壳基于变分渐近法的高保真简化模型

为有效分析涂覆型功能梯度圆柱壳顶面作用正弦荷载下的响应,基于变分渐近方法（VAM）建立高保真简化模型。根据Hamilton扩展原则建立功能梯度材料圆柱壳3维能量方程;利用壳体固有小参数将3维能量渐近扩展为系列2维近似能量方程,并将近似能量转换为工程常用的Reissner-Mindlin模型形式;提供重构关系以准确预测沿厚度方向的3维场分布。通过SiC-Al功能梯度面层-均质基层圆柱壳顶面作用正弦分布荷载的柱形弯曲算例验证,基于该理论和模型重构的位移和应力分量与3维精确解相一致;在应变很小时,可考虑任意大位移和全局旋转,并可准确捕捉翘曲几何非线性。     

压铸模的功能梯度材料涂层性能分析

为了提高压铸模的使用寿命,用有限元方法对涂层为功能梯度材料的压铸模进行分析.梯度材料涂层分为5层,沿模具表面法向氮化钛所占的比例逐渐增加,分别为20%、40%、60%、80%、100%.在不同厚度涂层的应力分析中,涂层中氮化钛的比例不变,只增加每一层的厚度,涂层总厚度分别为0.002 mm,0.004 mm,0.006 mm,0.008 mm,0.01 mm.功能梯度材料的性能参数采用简单混合物运算法则计算.应用有限元法对有功能梯度材料涂层的模具和没有功能梯度材料涂层模具的温度场、应力场进行比较分析,并对不同厚度功能梯度材料涂层的应力进行研究.结果显示:当功能梯度材料涂层的厚度为0.006 mm时温度场分布更合理,表面剪应力及压应力变化平缓,有效延长了模具寿命.     

Al—Ti系金属间化合物梯度功能材料抗热冲击性的研究

基于脆性材料临界应力理论推导出梯度材料抗热冲击阻抗的数值表达式，利用非线性有限元程序对Ａｌ－Ｔｉ系金属间化合物梯度材料耐热冲击性进行了数值模拟，采用激光加热，声发射试验手段对其梯度材料的抗热冲击性进行试验研究。     

Method of lines for temperature field of functionally graded materials

The finite element method (FEM) and the boundary element method (BEM) are often adopted. Howev er, they are not convenient to spatially vary thermal properties of functionally graded material (FGM). Therefore, the method of lines (MOL) is introduced to solve the temperature field of FGM. The basic idea of the method is to semi-discretize the governing equation into a system of ordinary differential equations (ODEs) defined on discrete lines by means of the finite difference method. The temperature field of FGM can be obtained by solving the ODEs. The functions of thermal properties are directly embodied in these equations and these properties are not discretized in the domain. Thus, difficulty of FEM and BEM is overcome by the method. As a numerical example, the temperature field of a plane problem is analyzed for FGMs through varying thermal conductivity coefficient by the MOL.