装填布局的同构和非同构模式

装填布局问题在工程实践上具有广泛的应用，在理论上属于NPC问题．布局模式是其中的一个重要问题．该文以卫星舱布局方案设计为背景，研究装填布局模式问题，定义了同构和非同构布局模式、待布物的布局等价关系等概念，给出了关系矩阵和模式矩阵以及它们的变换，描述了布局模式控制区和非同构度，提出了同构和非同构布局模式的识别及构造方法．文后讨论了布局模式的若干应用．该工作希望能为缓解装填布局优化问题求解时存在的组合爆炸以及构造高效的求解算法提供启发和借鉴．     

基因组Translocation排序问题的改进多项式算法

该文给出基因组Transhocation排序问题的一个改进多项式算法，原算法所有存储空间O（n)，时间复杂度为O(n^3)，文中改进算法仍采用O(n)存储空间，时间复杂度为O(n^2logn),具体地，将计算Translocation距离的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2),将计算Translocation序列的时间复杂度由O(n^3)改进为O(n^2logn).     

全场离散Tophat过滤操作的快速算法

Tophat是一种常见的过滤器,但是在实际计算机应用中,较大过滤尺度的全场过滤操作效率很低。本文针对全场离散Tophat过滤操作设计了新型快速算法,分别在三维和二维情形下给出了算法描述,在三维情形下,将普通运算的复杂度O（n^3△^3）降为O（n^3）;二维情形下,将普通运算的复杂度O（n^2△^2）降为O（n^2）,即复杂度与过滤尺度无关,只与过滤场的大小有关,该算法可极大提高过滤计算的效率,在一些大规模数据库（如Johns Hopkins大学的湍流数据库）服务中具有广泛的应用前景。     

形式背景同构判定的等价类算法

同构生成概念格是获取概念格的另一途径,而形式背景同构判定是这一方法的前提,也是决定整个算法时间复杂度的关键。本文提出的基于等价类法的形式背景同构判定算法,有效地提高了同构判定的效率。结合形式背景的分解和约简等手段,为概念格的构造提供了一种有实用价值的方法。本文对该方法的原理和算法设计进行了较详细的讨论,并通过实验,验证了算法的正确性和有效性。     

改进的赫夫曼树(Huffman Tree)和赫夫曼编码(Huffman Code)构造算法

通过将待排序的数据应用快速排序算法进行排序处理,使得赫夫曼算法（Huffman Algorithm）65时间复杂度从O（n^2）降低为O（n＊log2n）。当用于构造赫夫曼树（Huffman Tree）的结点比较多时,可较大的提高程序的运行时间。     

有向基因组移位排序问题的O(n2)快速算法

有向基因组移位排序问题在计算生物学研究中占有重要位置．以前最好的算法时间复杂度为O(n^2logn)．该文给出一个有向基因组移位排序的新多项式算法，将移位排序的时间复杂度改进为O(n^2)．算法改进的关键在于找到一种寻找有效合理移位的新方法，通过在最小子排列中删除无关顶点确定一个合理移位是否有效，从而将寻找一个有效移位的时间复杂度改进为O(n)，总时间复杂度由此降为O(n^2)．     

蚂蚁算法在机构同构判定中的实现

本文选取在机械设计领域普遍存在的机构同构判定问题作为应用对象,将机构的同构判定问题转化为求解其邻接矩阵的特征编码值的问题,利用蚂蚁算法对于NP完全问题所具有的抵御组合爆炸的能力进行求解,在参数选择合适的情况下取得了令人满意的结果.文中首先介绍蚂蚁算法的基本原理,随后给出求解机构同构判定的蚂蚁算法模型,进而通过应用实例验证该模型的有效性,并在数值实验的基础上,深入分析了模型参数对计算结果的影响关系,最后给出了有关结论和对进一步研究工作的展望.     

基于节点分类的概念格同构判定算法

概念格的同构判定问题是机器学习、知识工程等领域的一个研究重点,广泛应用。针对现有同构判定算法时间复杂度较高的问题,提出一种基于节点分类的概念格同构判定算法,以期利用同构判定算法中只需要处理一种类型节点的特性,缩减搜索空间,提高算法效率。首先,算法引入节点分层方法,结合节点的入度和出度,将其分为4种类型,并创建等价类;然后,以对应等价类为基本处理单元,调用EquivalenceClass算法找出节点的映射。仿真实验结果表明,该算法具有较低时间复杂度,在确保算法有效性的基础上提高了处理效率。     

基于ROBDD的布尔函数同构判定算法研究

布尔函数是密码体制设计与分析中一个不可缺少的工具,在布尔函数的应用中,判定两个布尔函数的同构问题具有广泛的需求,但是,判定布尔函数同构是NP-难问题,并且采取穷举法也将随着变量的增多,因极高的时间复杂度而使其难以实现.该文基于图的思想,提出了一种基于ROBDD(简化有序二元决策图)的布尔函数同构判定算法,其算法的复杂度...     

一种改进的基于特征点求解的骨架提取算法

基于特征点求解和Reeb图思想,实现了一种新的骨架提取算法。首先求取模型特征点集,以特征点为计算依据,根据三角网格中每个顶点与特征点的不同对应关系得到网格分支点,聚合成一系列骨架点,依据骨架点携带的拓扑信息,连接拓扑相邻的骨架点得到模型骨架。采用了改进的特征点提取算法,其时间复杂度由O（n^3）提高到了O（n^2log（n））,实验表明算法能够快速提取骨架,针对一般模型的骨架提取效果令人满意。     

A Heuristic Algorithm of Recognition of Isomorphism of Graphs

A heuristic polynomial algorithm is presented, which is used for the recognition of isomorphism of graphs and can be assigned to the group of methods that use local characteristic invariants of graphs. At each step, the behavior of the algorithm depends on information obtained at its previous steps. All the theorems stated are proved for a class of nonoriented graphs.     

浅析汉字设计中的意象表现

意象与汉字密不可分。文章对汉字传统造字方法中的意象表现作了透视,并对现代汉字意象构成的设计方法进行了探讨。     

图匹配技术研究

图(Graph)在众多的科学领域和工程领域(如模式识别和计算机视觉)中具有广泛的应用 ,其具备 强大的信息表达能力。当图被用来表示物体结构时,衡量物体的相似程度将会被转化成计算两个图的相似度,这就是图匹配(Graph Matching)。近几十年来,对图匹配相关技术和算法的研究已经成为了研究领域内的一个重要课题,尤其是随着大数据时代的来临,图作为数据之间关系的一种表示形式,将会受到越来越多的关注。文中对图匹配技术的发展现状进行了综述,详细介绍了该技术的理论基础,梳理了解决图匹配问题的几种主流思路。最后,结合图匹配技术的一种具体应用对几种算法的性能进行了对比分析。     

On Isomorphism Testing of Groups with Normal Hall Subgroups

A normal Hall subgroup N of a group G is a normal subgroup with its order coprime with its index.SchurZassenhaus theorem states that every normal Hall subgroup has a complement subgroup,that is a set of coset representatives H which also forms a subgroup of G.In this paper,we present a framework to test isomorphism of groups with at least one normal Hall subgroup,when groups are given as multiplication tables.To establish the framework,we first observe that a proof of Schur-Zassenhaus theorem is constructive,and formulate a necessary and sufficient condition for testing isomorphism in terms of the associated actions of the semidirect products,and isomorphisms of the normal parts and complement parts.We then focus on the case when the normal subgroup is abelian.Utilizing basic facts of representation theory of finite groups and a technique by Le Gall (STACS 2009),we first get an efficient isomorphism testing algorithm when the complement has bounded number of generators.For the case when the complement subgroup is elementary abelian,which does not necessarily have bounded number of generators,we obtain a polynomial time isomorphism testing algorithm by reducing to generalized code isomorphism problem,which asks whether two linear subspaces are the same up to permutation of coordinates.A solution to the latter can be obtained by a mild extension of the singly exponential (in the number of coordinates) time algorithm for code isomorphism problem developed recently by Babai et al.(SODA 2011).Enroute to obtaining the above reduction,we study the following computational problem in representation theory of finite groups: given two representations ρ and τ of a group H over Zpd,p a prime,determine if there exists an automorphism φ : H → H ,such that the induced representation ρφ = ρφ and τ are equivalent,in time poly(|H |,pd).     

A decision tree approach to graph and subgraph isomorphism detection

A new approach to the problem of graph and subgraph isomorphism detection from an input graph to a database of model graphs is proposed in this paper. It is based on a preprocessing step in which the model graphs are used to create a decision tree. At run time, subgraph isomorphisms are detected by means of decision tree traversal. If we neglect the time needed for preprocessing, the computational complexity of the new graph algorithm is only polynomial in the number of input graph vertices. In particular, it is independent of the number of model graphs and the number of edges in any of the graphs. However, the decision tree is of exponential size. Several pruning techniques which aim at reducing the size of the decision tree are presented. A computational complexity analysis of the new method is given and its behavior is studied in a number of practical experiments with randomly generated graphs.     

多编码树GPU并行轴心子图匹配

子图同构问题是非确定多项式(NP)完全问题,而轴心子图同构是一种特殊的子图同构问题.针对现在已经有许多高效的子图同构算法,然而对于轴心子图同构问题目前并没有基于GPU的搜索算法,且通过改造已有的子图同构算法来解决轴心子图匹配问题会产生大量不必要的中间结果这一问题,提出了一种基于GPU的轴心子图同构算法.首先,通过一种新...     

图同构中的一类顶点细分方法

提出一种顶点细分方法.基于顶点之间具有一定长度的路径数等信息,定义了一类顶点不变函数.将该方法与已有的一些顶点细分方法进行了比较.分析表明,基于路径数的顶点不变函数的细分效果,至少不差于基于顶点的度、距离等方法;而一些实例则表明前者要优于后者.基于路径数的顶点分类方法可以有效地用于图同构算法,能够降低所需比较的顶点数,达到快速搜索的效果.