广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.     

非光滑准不变凸规划的最优性条件与对偶定理

将B-线性函数的概念推广到B-闪线性函数；利用Clarke广义梯度讨论了B-闪不变凸函数和B-线性函数在局部Lipschitz条件下的若干性质；当目标函数和不等式约束函数为局部LipschitzB-准不变凸函数，而等式约束函数为局部LipschitzB-准线性函数时，给出了相应的优化问题的最优性充分条件，建立了局部LipschitzB-准不变凸规划的Mond-Weir型对偶定理。     

一类非光滑连续时间的多目标优化问题

讨论了一类非光滑连续时间非线性多目标优化问题在函数广义凸性假设下的最优性充分条件和必要条件。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

非光滑多目标规划的最优性条件与对偶问题

利用Ｃｌａｒｋｅ广义梯度，对目标函数和约束函数都是不变凸的非光滑多目标规划问题给出最优性条件、广义鞍点定理以及广义的Ｍｏｎｄ－ｗｅｉｒ型对偶。     

一类广义凸函数的判别准则

在文献中,M.Avriel 和 I.Zang 引入了一类广义凸函数—弧连通函数并讨论了它们和极值问题的一些关系.在[3]中,我已讨论了目标函数和约束函数都是弧连通函数时广义凸规划的最优性条件及其对偶理论.本文将给出一组保证弧连通函数的一阶和     

F_ε-I类凸半无限规划的最优性

基于I类凸函数和F凸函数,首次引入了Fε-I类凸、拟Fε-I类凸、伪Fε-I类等新广义凸性概念,研究涉及这类函数的一类半无限规划的最优性,得到一些最优性的充分条件,这些结果推广了现有某些结果,为解决某些实际问题提供了依据,也为理论上研究半无限规划提供了参考.     

一类非光滑多目标广义分式规划的Kuhn-Tucker型充分条件

对一类非光滑多目标广义分式规划，给出了在广义(F，ρ)-凸性下的弱有效解、有效解、真有效解的Kuhn—Tucker型最优性充分条件，这些结果较文献中的相关条件有更广泛的适用性。     

一类广义凸多目标规划的最优性条件及对偶理论

给出了函数η-凸性、η-伪凸性及η-拟凸性的定义及它们之间的关系,并给出了这几类广义凸性在多目标规划最优性条件、对偶理论中的应用,得出了一些重要的结果.     

一类非可微广义分式规划的非完全Lagrange函数与鞍点最优性准则

对于一类目标函数中含范数‖Bx‖p的非可微广义分式规划,给出了一个新的非完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在一类广义(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

具有(F,α,ρ,d)-凸的广义分式规划的鞍点最优性准则

对于一类目标函数中有无限个分式的广义分式规划,给出了两个不完全Lagrange函数,并利用已有的最优性必要条件,在(F,α,ρ,d)-凸性的条件下,证明了鞍点最优性准则.     

关于一类不可微规划问题约束品性的一个注记

对一类目标函数由可微函数与凸函数之和组成、约束条件由Ⅳ的凸子集X上的可微非线性不等式组成的不可微规划问题，提出了一个Abadie型约束品性，证明了该约束品性弱于文献[1]中的两个约束品性，得到了该约束品性下的Kuhn—Tucker型最优性必要条件．所得结果推广了文献[1]中的相应结果.     

一类广义univex条件下的多目标规划

引入了一种新的广义不变凸函数,即d-ρηθ-univex函数,讨论了这一概念与d-不变凸函数、d-univex函数、d-ρηθ-不变凸函数之间的关系,并在d-ρηθ-univex条件下考察一类多目标规划问题(P).首先给出问题(P)的弱Pareto有效解存在的充分条件;进而得到问题(P)的Mond-Weir型对偶的弱对偶、强对偶和逆对偶结论以及问题(P)的广义Mond-Weir型对偶的弱对偶和强对偶论断.     

n-集函数的多目标规划问题

研究了n-集函数的多目标优化问题，在广义凸条件意义下，获得了n-集函数优化问题的最优性条件和对偶结果。     

Banach空间中非线性规划的最优性条件

本文在Banach空间利用函数的Frechet可微性,研究了不等式约束和混合约束问题的最优性条件。利用η-凸性,Slatcr条件推广了不等式约束问题的最优性必要条件,同时利用η-凸性讨论了最优性充分条件以及Lagrange对偶问题,得出Lagrange对偶问题与原问题最优值相等的结论。也在Banach空间讨论了等式约束问题的二阶必要条件。     

一类不可微多目标规划的最优性条件及对偶定理

本文讨论了一类不可微多目标规划问题,它的每一个目标函数都是一个可微函数和一个二项式的千方根的和,在η—凸性的条件下,我们建立了最优性条件及弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理。     

B-(p,r)-不变凸规划问题的Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数．这篇文章利用B-(p,r)-不变凸函数建立了目标函数和约束函数均可微时的多目标规划问题的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理,其结论具有一般性,拓宽了涉及不变B-凸函数、(p,r)-不变凸函数和不变凸函数的文献中关于Wolfe型对偶的结论．     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

非光滑优化问题的最优性条件和对偶

在函数广义凸意义下,获得了非光滑非线性优化问题的最优化必要条件和充分条件,建立了问题的对偶模型并得到对偶结果。