素域Fp上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的研究

文中介绍了安全椭圆曲线的设计要求和传统的安全椭圆曲线生成算法;这里的创新之处在于:采用逆向思维方式,首次提出准基点理论,改进了传统的安全椭圆曲线生成算法,改进后的算法使得安全椭圆曲线和基点的生成同时完成,是目前最快的理想椭圆曲线密码体系参数生成算法。     

Schoof算法及其在椭圆曲线密码体制中的应用

Schoof算法是一种确定性算法，用于计算有限域Fq上椭圆曲线上的点的个数#GF(q），详细介绍了Schoof算法，并应用它构造了一种方法随机生成安全的椭圆曲线，在此椭圆曲线上实现的加密系统可以抵抗Pohlig-Hellman攻击。     

AGM算法研究及快速实现

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶（有理点的个数）是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击与反常曲线等安全隐患。目前,计算椭圆曲线的阶的算法主要有SCHOOF算法、SEA算法、Satoh算法和AGM算法,AGM算法在实现上被认为是特征为2情况下当前最快的算法,空间复杂度也只有O（log22q）。这里对AGM算法做了深入研究,并详细介绍了其实现过程。     

SATOH算法及快速实现技术研究

随着椭圆曲线公钥密码的广泛应用,怎样生成安全的椭圆曲线是椭圆曲线密码的研究重点,而怎样快速计算椭圆曲线的阶（有理点的个数）是椭圆曲线密码的关键,安全的椭圆曲线密码参数是椭圆曲线密码本身安全的基础,否则会遭受基于Pollard-ρ攻击,反常曲线等安全隐患。公开的文献上主要介绍了SATOH算法的原理,对具体的实现和算法的提升没有做详细的介绍,这里详细介绍了SATOH算法的原理和快速实现方法。     

基于Montgomery曲线改进ECDSA算法的研究

提出了一种基于Montgomery曲线改进ECDSA算法,并重点改进异步点乘问题.改进的ECDSA具有更快的计算速度并能有效地抵御时间攻击和能量攻击,将验证签名与产生签名时间之比从2倍降低到约1.2倍,减少约40%,算法对提高椭圆曲线密码的实现效率有一定意义.     

一种改进的椭圆曲线算法及在电子商务中的应用

椭圆曲线公钥密码体制(ECC)具有最高的位安全强度。文章分析了ECC的优势，讨论了椭圆曲线的数学基础和离散对数问题的复杂性，并对现有的ECC数字签名算法(ECDSA)进行了改进，进一步加快了运算速度，缩短了数据传输的时间。将改进的椭圆曲线密码体制应用在电子商务中实现数字签名，取得了较好的效果。     

基于无线局域网的椭圆曲线数字签名改进算法

文章在研究椭圆曲线密码体制的基础上,针对无线局域网计算能力有限的特点,改进了椭圆曲线数字签名算法,并对其进行了正确性验证和安全性分析。将改进算法与传统算法对比,结果表明,改进算法签名方不需要进行求逆运算,比传统算法具有更少的时间复杂度。     

基于椭圆曲线的XML数字签名研究与实现

在分析基于椭圆曲线的XML数字签名流程及其安全性的基础上，改进影响椭圆曲线签名算法（ECDSA）实现效率的关键模块，提高其整体运算效率，实现了基于椭圆曲线的XML签名服务。在统一平台上对三种公钥密码服务实现XML数字签名的性能进行比较，实验结果表明，在XML签名中使用ECDSA，能够实现网络环境中高安全性、高效率的数字签名处理。     

Edwards曲线安全快速标量乘法运算算法——EDSM

对Edwards曲线上标量乘法的安全及快速算法进行研究,首先提出新的倍点及点加公式,分析表明,其运算效率优于Edwards曲线上的已有公式;其次给出一种新的安全快速的标量乘法运算算法--EDSM算法;最后将EDSM算法与改进的Montgomery算法以及已有的安全快速算法在安全性和效率上进行比较,结果表明,EDSM算法在运算效率方面和安全性方面均有显著的提高.     

反求控制点生成椭圆的方法

针对绘制生成椭圆或圆的目的,采用建立以椭圆或圆中心为直角坐标系原点的坐标系统的方法,将椭圆或圆分成四个曲线段,每段曲线段用有理二次Bezier曲线表示;通过由椭圆参数方程得到每段有理二次Bezier曲线上的三个点Q0、Q1、Q2,再用这三个点反求出有理二次Bezier曲线上三个控制点p0、p1、p2,进而得出绘制生成椭圆或圆的若干个点。经算法测试,与已有的生成椭圆或圆的方法相比,该方法生成的椭圆或圆更光滑,算法更简单。     

椭圆曲线联合稀疏表算法的一种改进

为了提高基于椭圆曲线密码系统的各种运算效率,提出了一种椭圆曲线上联合稀疏表（JSF）算法的改进算法,并对改进算法的运算效率进行了分析。分析结果表明,与改进前相比,该改进算法平均可以减少0.37次倍点运算,从而使总的运算量达到更低,而运算效率更高。如果以现有加密强度来衡量的话,算法效率可以提高0.15％。     

Madsen求阶算法的改进和推广

文章分析了仅适用于特征为2和3的域上的一种椭圆曲线求阶算法—Madsen求阶算法,并对此算法进行了改进和推广,提高了Madsen算法的运算速度。     

一种面向多核处理器高效并行的Montgomery加密算法

经典 Montgomery 阶梯算法是提高椭圆曲线加密运算效率的有效方法之一。首先利用循环展开技术,提出了一种改进的 Montgomery 阶梯算法。然后根据 Montgomery 椭圆曲线加密算法的特点,在其读入数据环节采取数据并行方式进行处理;在其模幂运算环节采取任务并行方式进行处理。仿真实验结果表明,采用数据并行和任务并行2种方式,可有效提升椭圆曲线加密运算的效率。     

基于椭圆曲线的若干密码方案

由椭圆曲线上的点构成的代数系统可以为密码学提供多种应用方案。本文描述了基于椭圆曲线的数据加密体制、密钥交换方案和数字签名方案。上述方案的安全性建立在离散对数问题上,目前已知的攻击椭圆曲线对数问题的算法仍然是指数时间。本文还分析了安全椭圆曲线应满足的条件,给出了安全椭圆曲线密码系统的构造方法。     

椭圆曲线上的射影平面

本文利用椭圆曲线上射影平面的概念,将椭圆曲线上加法转换成射影平面上的加法,从而避免了求逆运算。     

椭圆曲线数字签名算法优化与设计

简单阐述经典椭圆曲线数字签名(ECDSA)的基本原理,并分析其时间复杂度.在文中列举两种已经改进ECDSA签名算法,同时也分析它们时间复杂度.从椭圆曲线数字签名的安全性和高效性出发,提出一种椭圆曲线数字签名新算法,并证明其理论正确性,讨论其安伞性和复杂度.研究结果表明,改进算法在签名和验证过程中避免求逆运算,并且在签名...     

椭圆曲线上计算离散对数的Pohlig-Hellman方法

文章提出计算椭圆曲线上离散对数的Pohlig—Hellman方法。如果椭圆曲线上的点P的阶N只有小的素因子,那么这种方法的复杂度是O(log_bN)~2。因此在椭圆曲线密码体制的构造中应避免这种情况的发生。     

一种Montgomery型椭圆曲线的高效标量乘算法

椭圆曲线标量乘法是椭圆曲线密码系统的基本运算,安全高效的标量乘法将直接提高椭圆曲线密码系统的效率和安全性.本文将Fibonacei数列的概念进行了扩展,提出了Fibonacci型数列的概念,并用Fibonaeei型数列将Montgomery型曲线上点的加法运算公式进行了简化,得到了新的点加公式fibAdd.利用黄金比率...     

椭圆曲线密码体制的研究

椭圆曲线密码体制（ECC）是利用椭圆曲线点群上的离散对数问题的难解性而提出的一种公开密钥算法,文章以ECC为研究对象,从数据加密角度研究了椭圆曲线密码体制,对椭圆曲线密码体制进行了详细的讨论,并总结了椭圆曲线体制在几个方向的应用。