基于Doo／Sabin细分的分片光滑曲面重建算法研究

对于任意拓扑曲面重建，曲面样条是一个比较好的选择。Peters和Hoppe分别对曲面样条进行了理论分析和应用，在对Peters和Hoppe的工作研究和实践中发现可以对算法进行局部改进，并介绍了新算法。     

B样条曲面的T样条裁剪法

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种T样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列T样条曲面,然后再利用T样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张T样条裁剪曲面。裁剪后的T样条曲面建立在一个多边T网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了T样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。     

均匀T网格样条曲面的局部细分算法

为解决T样条曲面造型中控制点插入的规范与半规范问题,提出基于均匀T网格样条曲面的局部细分算法。首先根据T样条曲面定义,将B样条曲面转换成均匀T网格样条曲面,然后在均匀T网格样条曲面中进行局部均匀控制点插入。为满足曲面局部特征细分要求,采用递进控制点插入形式:拥有局部特征的网格先进行全行(或全列)均匀控制点插入,之后进行局部列(局部行)均匀控制点插入,在此基础上,可以再次进行均匀控制点插入,以达到对网格的嵌套细分。该算法对初始网格控制点的混合函数进行矩阵转换,得到最终T网格上控制点的混合函数,实现最终曲面构造。与T样条曲面的局部细分相比,该方法简化了任意控制点插入的复杂度,与B样条曲面的局部细分相比,该方法减少了多余控制点。     

细分曲面的形状调节与控制

对Doo-Sab in细分算法进行了延拓,通过引入一个形状参数λ(0≤λ≤1),使生成的细分曲线、曲面在给定拓扑网格的情况下可以调节和控制。本文提出的算法简单、易于操作,可方便地解决工程实际中曲面位置调整和形状控制问题。     

组合NURBS曲面转化Catmull-Clark曲面的多分辨率算法

为了将多分辨率造型技术应用于NURBS形体,基于小波重构技术给出了组合NURBS曲面转化为Catmull-Clark曲面的多分辨率算法,可以实现NURBS形体的小波分解与重构等多分辨率操作.首先利用Catmull-Clark曲面求值公式计算出初始控制网格,通过计算拟合误差,刺用局部插值算法计算小波系数,在此基础上,利用提升B样条小波重构公式构造出Catmull-Clark曲面,提出一种自适应算法,加快了曲面重构速度,运行实例验证了算法的有效性.     

基于外载荷的B样条曲面变形

针对B样条曲面变形过程中存在变形区域不能自由选择、变形距离不能精确计算和操作效率低等问题,运用能量优化的思想,提出一种B样条曲面变形的算法,用于B样条曲面的变形.给出B样条曲面按节点矢量划分成曲面片的方法,将曲面片类比为有限单元法中薄壁面单元,并将作用在B样条曲面片上的外载荷分解成曲面片四个端点力的双线性插值.分别建立B样条曲面内部能量方程和外载荷能量方程,外载荷的改变引起B样条曲面内部能量的变化,通过求解一个使B样条曲面内部能量变化量为最小的优化问题,得到变形后B样条曲面控制顶点的变化量.给出一种求解B样条曲面变形距离的计算方法,提高B样条曲面变形的精度和变形效率.最后的实例验证所提算法的有效性和实用性.     

三坐标测量机的测头半径补偿与曲面匹配

在非均匀双三次B-样条函数的基础上,导出自由曲面任意点的法矢量通用算法,进而提出自由曲面测头半径补偿公式;为了更好的消除自由曲面测量中的定位误差,提出了应用单纯形法,对测量原始点进行坐标平移和旋转变换,从而较好的解决了曲面匹配问题.     

裁剪B样条曲面重建算法研究

提出了具有不规则边界的裁剪B样条曲面重建方法。采用基准平面对数据点进行参数化，并建立以B样条曲面控制顶点为未知量的超定方程组；提出了基于有效点判别条件的孔洞识别算法，通过对孔洞区域的控制顶点施加顶点形状保持约束,确保方程组最小二乘解的存在；基于误差控制重构B样条曲面整体覆盖数据区域，通过边界线提取或曲面求交剪裁来重构裁剪曲面的边界。该方法具有符合设计意图、曲面在孔洞区域具有良好的形状一致性、曲面重构精度高等特点。     

可展曲面的几何设计与形状调节

为了克服传统方法在可展曲面设计上的缺陷，方便地解决工程中经常遇到的可展曲面位置和形状难以调整和控制的问题，基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想，提出了两种直接、简单的可展曲面设计方法。该方法将可展曲面用具有基函数的控制平面来表示，通过引入形状控制参数λ（0≤λ≤1），使生成的可展曲面在较大的范围内可进行调节和控制，增加了造型的自由度，通过调节参数λ，可以得到一族可展曲面，这族可展曲面保留了许多B样条曲面的特性，在λ取0．5的特殊情况下，所生成的可展曲面即为均匀B样条曲面。研究结果表明，该设计方法具有现有曲面设计方法的特征，算法简单、有效。     

基于交互的B样条曲面重建与误差计算

基于三角网格模型的B样条曲面重建技术得到深入发展,计算与显示重建后的B样条曲面与原始测量三角网格之间的误差对分析曲面重建品质有重要作用。一种较为实用的B样条曲面重建方法是对三角网格模型进行四边界区域划分后进行栅格式采样,再根据采样点进行B样条曲面拟合。针对这种重建方法,研究了一种建立三角网格顶点与四边界区域对应关系的算法,再用离散的方法计算点到对应曲面的距离误差,最后用线性插值方法实现误差彩色．云图的显示。     

采用轮廓识别法实现零件曲面重构

线性曲面反求算法的目的是根据原始数据点云反求得到能够正确反映原零件拓扑结构的线性曲面模型。该反求算法的核心思想是构造一个空间函数 ,该函数近似表示三维空间上任一点到所求曲面的距离 ,然后通过轮廓识别算法 ,可以由这个函数提取反求曲面的一个线性近似。本文所阐述的线性曲面反求算法结合网格优化算法可由原始数据点云 ,反求得到一个精确而简洁的具有任意拓扑类型的零件线性曲面。     

任意拓扑三角网格模型的Loop细分曲面重建系统

提出一种从任意拓扑密集的三角网格模型拟合Loop细分曲面系统，包含对原网格模型进行特征识别，把保持了原有特征的简化网格和拓扑优化所获得的网格作为拟合初始控制网格。系统通过对控制网格顶点的循环修正和局部自适应细分来求解最终拟合细分曲面控制网格，避免了求解线性方程组，提高了拟合曲面的质量，实现了在给定精度下用较少的控制网格反映物体细节特征的分片光滑（片内除奇异点C^1外其余C^2连续）的Loop细分曲面重建。实例表明，Loop细分曲面重建系统对于任意拓扑海量三角网格测量数据的细分曲面重建是高效可行的。     

自适应混合细分算法研究

提出一种适用于三角形和四边形组成的混合网格的自适应细分算法 ,该自适应细分过程通过二面角的阀值来控制 ,在拓扑分裂时将自适应细分与混合细分有效结合。实例表明 ,该算法运算效率高 ,在细分过程中能够大幅度地控制网格的增长 ,获得效果良好的曲面     

基于局部协调设计的复杂自由曲面模型拓扑还原技术

针对局部协调设计因引入协调曲面而破坏了模型原有的拓扑结构并同时增加了自由曲面形状造型所需的曲面片数量,提出一种基于局部协调设计的复杂裁剪汇交曲面模型拓扑还原技术。逆向定位汇交点(N面角点)并完整构造出决定还原后N边汇交曲面模型拓扑、几何形状和边界的特征曲线网格。应用自由曲面逼近技术分片逼近经裁剪汇交曲面和协调曲面离散获得的点云数据重建B样条曲面以实现裁剪汇交曲面的拓扑还原。采用自由曲面模型的全局美化技术实现紧公差约束下对点云逼近的N张拓扑还原后汇交曲面的全局美化,保证曲面相邻边界和N面角点处收敛的G1光滑拼接。应用实例表明,该拓扑还原技术不仅较好复现了原始汇交曲面模型的拓扑与几何性质,并且使模型达到整体G1连续。     

On the correlation between crystallographic grain size and surface evolution in metal forming processes

Today, there is an obvious trend for implementation of net shape or near net shape forming technology products in nearly all branches of industry. Often, these components underlie specifications in terms of surface quality. However, the surface topology will change during forming operations, and cause an effect called “surface evolution”. Especially in sheet metal forming processes increase in surface roughness, caused by the in plane plastic straining, is frequently observed. Contact loading is capable to decrease surface roughness. In sophisticated forming applications, like deep drawing and ironing of small tubular-like cups the surface evolution is quite dependent on the crystallographic grain size of the workpiece. With respect to this phenomenon, often the question arises whether there is a ratio of surface topology characteristics to grain size constituting the limit of a single grain's influence on roughness evolution. Therefore, in the present work fundamental analyses on the mechanisms governing surface evolution are conducted. The influence of crystallographic grain size and grain orientation on roughening as well as on roughness reduction is shown. Moreover, a correlation between surface topology, grain size and surface evolution is derived.     

基于动态轮廓采样法的轴向超声振动辅助磨削工件表面形貌预测与试验验证

提出了一种基于动态轮廓采样法的轴向超声振动辅助磨削的工件表面形貌预测方法。假设磨粒直径服从正态分布,磨粒位置服从随机分布,生成砂轮表面形貌的模型,从运动学角度建立了轴向超声振动辅助磨削过程中任意磨粒的轨迹方程,针对磨粒运动轨迹的特点,提出了动态轮廓采样方法。通过建立磨削沟槽变宽模型,引入了磨削弹性变形模型和塑性堆积模型,对动态轮廓采样方法进行了修正,最终得出工件表面形貌的预测结果。对预测结果进行了试验验证,对比分析了工件表面形貌的预测结果和实测结果,两者特征相似,且比较工件表面粗糙度的预测值和实测值平均误差为5.3%,从而验证了该预测方法的准确性。     

基于网格边拓扑的曲面法向规一化算法

提出基于曲面网格重构拓扑关系的自动翻法线算法,该算法的设计思想源于ACIS曲面缝合和拓扑重构中有向边的概念,通过调整相邻单元公共边的节点,使相邻单元公共边所属的有向边方向相反,实现曲面单元法向快速、准确一致化。通过对曲面上的裂纹、孤立单元、孤立单元群和重叠单元等缺陷进行有效处理,具有很好的适应性。这种算法能够准确完成冲压工具单元法向的一致操作,可为后续板料成形数值模拟中的接触算法提供前提条件。应用算法对复杂汽车覆盖件进行自动翻法线操作,结果验证了算法的有效性。     

基于原始曲面信息的变形网格的曲面重构

为了对有限元分析后的模型进行干涉检查和再分析,需对变形后的网格重建实体模型。基于原始曲面的信息,对变形后的网格进行区域分割,针对分割后的每个特征区域,分别对二次曲面和B-样条曲面采用了不同的重构方法。对于二次曲面,提出了一种基于等参数线的二次曲面参数提取的方法;对于B-样条曲面,给出了一种误差控制的B-样条曲面拟合的多步迭代方法。基于原始模型的拓扑结构,对重构后的曲面进行裁剪缝合得到变形后的实体模型。由于利用了原始曲面信息,使得曲面重构得以简化。实验表明,基于原始曲面信息的曲面重构方法可以快速有效地重构出任意复杂拓扑结构的变形后的曲面。     

任意拓扑结构复杂曲面模型重构新方法

分析了采用参数化方法进行复杂曲面模型重构时存在的缺点,给出了应用递归插值分割理论从离散测量点构成的初始控制网格直接构造任意拓扑结构复杂自由曲面模型时计算插值点的统一算法,设计了一种能充分体现这种曲面模型重构方法优点的四叉树型数据结构存储必要的信息,最后给出了复杂自由曲面模型重构的几个实例。从实例可以看出该方法能够避免参数化方法在复杂曲面模型重构时所必须的参数曲面片之间的拼接和裁剪等问题,为复杂自由曲面模型重构提供了有效的新方法。     

基于细分的逆向工程及其关键技术分析

分析了逆向工程的体系结构、数据获取、数据处理和模型重建等方面关键技术问题及解决方法，着重讨论了在逆向工程中用细分曲面建模的思路，并结合工程实例加以说明。