点松弛法在间接平差中的应用

讨论点松弛法解算间接平差问题的原理过程，并开发相应的计算程序，实现了点松弛法解算间接平差方程组的计算机处理。     

导线间接平差法

以间接平差理论为基础,建立了导线平差的数学模型,并对导线的一般形式进行了探讨.考虑到导线可能以GPS点为起算点构成无定向导线,同时,无定向导线也适用于附和导线和闭合导线,因此,以无定向导线为基础,使导线间接平差数学模型更具普遍意义.建立导线间接平差数学模型的过程与导线的实际计算步骤完全一致,这样对手工计算和程序设计都很方便.同时,在公式中,依据导线的点数N,提供了详细且严密的下标通式和下标界,因此,笔者所提供的导线间接平差数学模型充分体现了实用性和通用性.     

基于间接平差的自由设站点与监测点联合平差研究

自由设站法是在待测控制点上后视已知控制点进行距离和角度测量,从而精确计算其坐标的方法.利用自由设站法控制测量的方法建立临时控制点,对建筑物(构筑物)进行变形监测,基于间接平差法原理,主要对自由设站待定控制点坐标和变形监测点坐标联合平差计算进行研究,建立了监测点坐标平差计算模型,对其精度进行了分析,并进行监测试验,结果表明,监测精度符合要求.为在已知控制点与监测点不通视条件下的变形监测工作提供了合理的监测、计算平差方法.     

间接观测平差中基本问题的电算通式

本文提供的电算通式有:(1)法方程系数的计算;(2)约化系数的计算;(3)[PVV]的计算;(4)联系数的计算;(5)平差值函数权倒数的计算。每项计算可写出相应的计算程序,作为程序块,在测量计算中随时加以应用。     

典型平差方法的比较研究

通过对几种典型平差方法的计算过程、算法效率、算法精度进行对比研究,表明：条件平差方法是既简单又高效的平差方法;4种平差方法的区别主要在于所选未知数的多少,参数直接决定所采用的函数模型;4种平差方法所选择的参数不同,平差精度接近,均在±2.0 mm左右.     

CASIO fx-CG20计算机水准网间接平差程序

CASIO fx-CG20中文图形编程计算器拥有强大的串列、矩阵、复数功能以及类BASIC结构化程序语言。利用fx-CG20计算器编写任意水准网间接平差程序,经实例验证,计算准确、实用性强,可提高外业测量计算的工作效率。     

基于传递矩阵的导线网间接平差研究

由于导线网形和列立误差方程形式的多样性,使得编制导线网平差程序十分复杂.本文在Matlab环境下在分析了导线边长和角度规律的基础上,将导线网数据按照一定的要求组成传递矩阵,运用间接平差原理,实现了附合导线和闭合导线的严密平差,并利用网图结构实现了导线网的图形绘制,通过实例验证了程序的正确性.     

整体平差的精度增益

讨论了按分级布网原则，若进行整体平差，则使Ｉ级网的精度有较大的增益。     

相关直接平差及若干应用

运用相关平差的理论来讨论直接平差，探讨了相关直接平差的若干应用，有助于对直接平差的理解和认识的深化。     

基坑工程环境沉降测量平差方法研究

通过对三个工程实例中70个点位分别采用简单平差法和最小二乘法(间接平差法)所得高程的比较研究，发现两者不符值在闭合环线上表现为“首尾小，中间大”；不符值的平均值远小于“二等”变形测量中变形点高程中误差限值，最大不符值也仅有“一级”基坑环境沉降警戒值的1．2％．因此认为：基坑工程环境沉降监测可以采用简单平差法进行成果处理．     

矿区扩建控制网平差模型的建立

通过对矿区控制网的恢复和扩建问题的研究，建立了控制网恢复和扩建的平差函数模型和随机模型。使得在原有等级三角网基础上，以相同精度和相同技术规格由原网向外扩建或恢复同等级三角点并保证原网点坐标等改变这一问题得以圆解决。     

平差模型的敏感度分析

推导出间接平差模型中，观测值精度变化与待定参数精度变化，控制网可靠性变化的关系式，即精度敏感度和可靠性敏感度计算公式。     

LA平差和LS平差的残差关系及应用

本文讨论了Ｇ－Ｍ模型下一次范数最小ＬＡ平差和最小二乘ＬＳ平差各量的表达形式。利用帽子矩阵Ｈ的性质，首次导出了ＬＡ平差和ＬＳ平差残差之间的关系。利用它们的关系可将ＬＡ平差结果转化为ＬＳ平差结果。     

虚拟权平差在矿山近井网平差中的应用

虚拟权闰差在扩建同级控制网的平差中有着广泛的应用，它具有能够得到与原网共精度基准的成果及计算工作量小的优点。本文将该平差法应用于矿山近网的平差中，推导了测角近井网氦权平差的单位权方差迭代计算公式及近井网的首级风点与近井点坐标系数的协因数矩阵，编制了电算程序，并用一实例展示了该法计算出的近井网各项精度指标。     

矿区扩建控制网平差模型的建立

通过对矿区控制网的恢复和扩建问题的研究，建立了控制网恢复和扩建的平差函数模型和随机模型，使得在原有等三角网基础上，以相同精度和相同技术规格由原网向外扩建成恢复同等级三角点并保证原同。点坐标不改变这一问题得以圆满解决。     

动态平差对静态分期平差的概括性

分析了静态分期平差与动态平差两种变形监测数据处理方法的区别和特点,从理论上证明了采用动态平差方法处理静态分期平差问题的结果与静态分期平差结果一致,指出动态平差对静态分期平差有良好的概括性。     

矿井通风网络阻力测量相关条件平差

本文基于矿井通风网络风流流动的基本定律，论证了目前矿井通风网络阻力测量间接平差模型［１］求解中存在的问题；运用最小二乘法平差原理［２］，建立了矿井通风网络阻力测量的相关条件平差新模型，并提出了求解该模型的计算方法和程序。最后，用一实例加以说明。     

间接平差中非线性误差方程直接解

用非线性误差方程直接平差的方法，运用非线性规划中的算法，将非线性误差方程直接平差归结到非线性规划中无约束优化范畴。算法中采用使目标函数值下降的搜索方法，避免了将误差方程线性化造成的精度损失和求解法方程过程中的凑整误差造成的误差影响。     

测量平差中平差模型的相互转换

本文应用的空平差理论，导出了五种平差法的计算公式。从特殊到一般地揭示了平差模型计算公式的内在规律，这对于深入理解平差理论，牢固掌握平差计算公式都是很有益处的。     

MATLAB软件在测量平差中的应用

已往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算的程序,而且程度复杂,难度大.MATLAB与其他算法语言相比,具有编程简单,运算速度快的特点.本文运用MATLAB软件对测量数据处理进行了尝试,并给出条件平差中水准网平差的函数程序.