隐式曲面多相图像分割的变分水平集方法

基于隐式曲面的水平集表达、隐式曲面上的内蕴梯度概念和图像分割的标记函数方法,建立了隐式曲面上多相图像分割的水平集模型,并设计了相应的Split Bregman方法.首先,将分段常值与光滑平面图像两相分割的Chan-Vese模型推广到隐式曲面上图像分割的变分水平集模型,并根据图像分割的二值标记函数和凸松弛的概念将该模型转化为全局凸优化的极值问题;然后借助n-1个水平集函数划分n个区域的区域特征函数,将隐式曲面上两相图像分割变分模型推广到了多相图像分割,并利用凸优化方法将该模型的变分问题松弛为一系列凸子优化过程.通过引进辅助变量和Bregman迭代参数设计的Split Bregman方法,将每个子优化问题转化为简单的Poisson方程求解和解析的软阈值公式.数值算例结果表明,文中方法在计算效率方面要优于传统的方法.     

基于多层水平集函数的三维多相图像分割

多相图像分割通常利用多个水平集函数分别定义不同区域的特征函数,其极值求解问题需要对多个函数分别求极值,计算效率较低。针对三维多相图像,提出一种改进的变分水平集模型,采用一个多层水平集函数的n层水平集隐式曲面,将图像划分为n个区域,通过对一个水平集函数求极值,实现三维多相分段常值图像的快速分割与重建。将能量泛函表达为数据项和规则项,借助规则化Heaviside函数设计区域划分的通用特征函数,采用Split-Bregman投影方法进行能量最小化求解。实验结果表明,该模型可以有效地实现三维多相图像分割,与Chan-Vese模型相比,其迭代步数较少,分割速度较快。     

基于Potts模型的隐式曲面上的图像分割方法

针对隐式曲面上多相图像分割的问题,基于曲面的隐式表达、隐式曲面上的内蕴梯度等概念,将用于平面图像分割的Potts模型推广.首先对于隐式封闭曲面和隐式开放曲面,分别给出Potts模型的推广形式.然后对于传统梯度降方法计算效率低的问题,为曲面上的Potts模型设计了Split Bregman算法和对偶方法,并在对偶方法的基础上提出了一种改进的快速算法.多个数值实验结果表明,所提出的曲面上的Potts模型能有效地分割闭/开曲面上的分段常值图像,并且新的改进对偶方法在计算效率方面优于其他两种方法.     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

三维图像多相分割的变分水平集方法

变分水平集方法是图像分割等领域出现的新的建模方法,借助多个水平集函数可有效地实现图像多相分割.但在区域/相的通用表达、不同区域内图像模型的表达、通用的能量函的设计、高维图像分割中的拓展研究等方面仍是图像处理的变分方法、水平集方法、偏微分方程方法等研究的热点问题.文中以三维图像为研究对象,系统地建立了一种新的三维图像多相分割的变分水平集方法.该方法用n-1个水平集函数划分n个区域,并基于Heaviside函数设汁出区域划分的通用的特征函数;其能量泛函包括通用的区域模型、边缘检测模型和水平集函数为符号距离函数的约束项3部分;最后,针对所得到的曲面演化方程,采用半隐式差分格式进行离散,并对多种类型三维图像进行分割验证了所提出模型的通用性和有效性.     

基于一个水平集函数的多相图像分割方法

利用多个特征函数标记不同区域的方法进行图像分割时,需要对多个函数求极值,导致计算量增大。针对该问题,设计一个函数在多层水平集标记的方法,通过求解一个标记函数的极值问题实现对图像不同区域的分割。总结区域标记函数规律,得到多项图像分割模型表达式,将其与变分水平集方法相结合,运用交替方向乘子法加速求解能量泛函极值问题。实验结果表明,该方法能够实现图像多个区域的分割,并且保证分割结果的鲁棒性和计算高效性。     

曲线拟合的模糊医学图像分割算法

针对由于机体组织间的连续造成医学图像区域边界的模糊性,导致完全自动的医学图像分割算法往往不能取得满意分割效果的问题,提出了一种基于径向基函数曲线拟合的交互式模糊医学图像分割算法。首先由用户在感兴趣的区域交互地选取一些特征点,然后利用径向基函数构造一个三维空间的隐式曲面,使该曲面上的某一等值线即为分割出的区域,文中还提出了两种不同的加速算法。大量实验表明,该算法能有效处理非常模糊的医学图像。     

高斯混合函数区域匹配引导的Level Set纹理图像分割

基于高斯混合模型颜色匹配及多尺度图像增强,文中提出了有效的边缘停止函数用于引导level set函数演化,有效地解决了纹理图像的分割问题.文中首先提出基于高斯混合模型颜色分布的边缘停止函数,通过计算level set演化窄带区域与用户给定交互区域的相似性,根据其相似性来引导level set快速演化;然后,提出一个定义在多尺度图像梯度上的边缘停止甬数,使得level set能精确地分割出图像的边缘;最后,结合以上两种边缘停止函数的优点,提出一个边缘停止函数的混合模型,根据图像颜色、边缘特征自适应地引导level set函数演化.实验结果表明,文中提出的算法不仅能有效地检测出纹理目标区域,同时需要计算出纹理区域精确、光滑的边界.     

隐式曲面上图像扩散的变分水平集方法

用零水平集函数表达曲面,应用曲面上图像梯度的切投影表达其内蕴梯度,把基于梯度的图像扩散变分模型从平面图像拓展到了隐式曲面图像.首先基于变分水平集方法推导了隐式曲面上图像非线性扩散的通用模型,作为特例,研究了曲面上Charbonnier模型、广义,Ⅳ模型、PM模型的图像噪声去除能力,并通过数值实验验证了这些模型向前、向后扩散及在边缘保持、边缘增强等方面的能力.根据图像修复与图像扩散的联系,将上述模型推广到了图像修复,并通过数值实验进行验证.     

改进的双水平集医学图像分割方法

由于基于简化M_S模型的多相水平集图像分割模型仅仅利用了图像的区域信息,对图像的另一个重要信息(边缘信息)没有有效的利用,同时在分割的过程中需要对水平集函数不断进行重新初始化.为了解决上述模型的不足,本文提出改进的双水平集医学图像分割方法.该方法主要是在基于简化M_S模型的多相水平集图像分割模型的基础上将图像的边界信息项和为避免重新初始化水平集函数的惩罚项加入模型中.实验结果表明,添加了边界信息后的模型能够在边界位置定位更容易,同时改进后的双水平集模型在实现多目标分割时,无需重新初始化水平集函数,减少了计算量,简化了算法实现的复杂度.     

一种基于水平集的图像快速多区域分割方法

提出了一种新的基于水平集的图像快速多区域分割方法。首先,在经典水平集分割算法的基础上,通过使用新的水平集初始化函数,有效地改善了水平集分割算法的时间性能;其次,通过引入区域分割控制条件控制水平集函数的收敛过程,实现多区域分割。实验结果表明,提出的多区域分割方法具有较好的分割性能,并且时间耗费少。     

Shape "break-and-repair" strategy and its application to automated medical image segmentation

In three-dimensional medical imaging, segmentation of specific anatomy structure is often a preprocessing step for computer-aided detection/diagnosis (CAD) purposes, and its performance has a significant impact on diagnosis of diseases as well as objective quantitative assessment of therapeutic efficacy. However, the existence of various diseases, image noise or artifacts, and individual anatomical variety generally impose a challenge for accurate segmentation of specific structures. To address these problems, a shape analysis strategy termed "break-and-repair" is presented in this study to facilitate automated medical image segmentation. Similar to surface approximation using a limited number of control points, the basic idea is to remove problematic regions and then estimate a smooth and complete surface shape by representing the remaining regions with high fidelity as an implicit function. The innovation of this shape analysis strategy is the capability of solving challenging medical image segmentation problems in a unified framework, regardless of the variability of anatomical structures in question. In our implementation, principal curvature analysis is used to identify and remove the problematic regions and radial basis function (RBF) based implicit surface fitting is used to achieve a closed (or complete) surface boundary. The feasibility and performance of this strategy are demonstrated by applying it to automated segmentation of two completely different anatomical structures depicted on CT examinations, namely human lungs and pulmonary nodules. Our quantitative experiments on a large number of clinical CT examinations collected from different sources demonstrate the accuracy, robustness, and generality of the shape "break-and-repair" strategy in medical image segmentation.     

Robust and Efficient Implicit Surface Reconstruction for Point Clouds Based on Convexified Image Segmentation

We present an implicit surface reconstruction algorithm for point clouds. We view the implicit surface reconstruction as a three dimensional binary image segmentation problem that segments the entire space $\mathbb R ^3$ or the computational domain into an interior region and an exterior region while the boundary between these two regions fits the data points properly. The key points with using an image segmentation formulation are: (1) an edge indicator function that gives a sharp indicator of the surface location, and (2) an initial image function that provides a good initial guess of the interior and exterior regions. In this work we propose novel ways to build both functions directly from the point cloud data. We then adopt recent convexified image segmentation models and fast computational algorithms to achieve efficient and robust implicit surface reconstruction for point clouds. We test our methods on various data sets that are noisy, non-uniform, and with holes or with open boundaries. Moreover, comparisons are also made to current state of the art point cloud surface reconstruction techniques.     

Image segmentation by iterative optimization of multiphase multiple piecewise constant model and Four-Color relabeling

In the paper an iteratively unsupervised image segmentation algorithm is developed, which is based on our proposed multiphase multiple piecewise constant (MMPC) model and its graph cuts optimization. The MMPC model use multiple constants to model each phase instead of one single constant used in Chan and Vese (CV) model and cartoon limit so that heterogeneous image object segmentation can be effectively dealt with. We show that the multiphase optimization problem based on our proposed model can be approximately solved by graph cuts methods. Four-Color theorem is used to relabel the regions of image after every iteration, which makes it possible to represent and segment an arbitrary number of regions in image with only four phases. Therefore, the computational cost and memory usage are greatly reduced. The comparison with some typical unsupervised image segmentation methods using a large number of images from the Berkeley Segmentation Dataset demonstrates the proposed algorithm can effectively segment natural images with a good performance and acceptable computational time.     

Fast Constrained Surface Extraction by Minimal Paths

In this paper we consider a new approach for single object segmentation in 3D images. Our method improves the classical geodesic active surface model. It greatly simplifies the model initialization and naturally avoids local minima by incorporating user extra information into the segmentation process. The initialization procedure is reduced to introducing 3D curves into the image. These curves are supposed to belong to the surface to extract and thus, also constitute user given information. Hence, our model finds a surface that has these curves as boundary conditions and that minimizes the integral of a potential function that corresponds to the image features. Our goal is achieved by using globally minimal paths. We approximate the surface to extract by a discrete network of paths. Furthermore, an interpolation method is used to build a mesh or an implicit representation based on the information retrieved from the network of paths. Our paper describes a fast construction obtained by exploiting the Fast Marching algorithm and a fast analytical interpolation method. Moreover, a Level set method can be used to refine the segmentation when higher accuracy is required. The algorithm has been successfully applied to 3D medical images and synthetic images.     

利用Kolmogorov-Smirnov统计的区域化图像分割

目的 为了在未知或无法建立图像模型的情况下,实现统计图像分割,提出一种结合Voronoi几何划分、K-S(Kolmogorov-Smirnov)统计以及M-H(Metropolis-Hastings)算法的图像分割方法.方法 首先利用Voronoi划分将图像域划分成不同的子区域,而每个子区域为待分割同质区域的一个组成部分,并利用K-S统计定义类属异质性势能函数,然后应用非约束吉布斯表达式构建概率分布函数,最后采用M-H算法进行采样,从而实现图像分割.结果 采用本文算法,分别对模拟图像、合成图像、真实光学和SAR图像进行分割实验,针对模拟图像和合成图像,分割结果精度均达到98%以上,取得较好的分割结果.结论 提出基于区域的图像分割算法,由于该算法中图像分割模型的建立无需原先假设同质区域内像素光谱测度的概率分布,因此提出算法具有广泛的适用性.为未知或无法建立图像模型的统计图像分割提供了一种新思路.     

基于Generalized Region Loss的代价函数及在图像分割中的应用

针对图像分割中的困难样本,提出了一种对像素区域细分计算的Generalized Region Loss的新的代价函数;首先通过引入一项参数,改变了以往代价函数主要通过设置权重或Focal等关注困难样本的方法,其次通过对标签图像和预测图像进行区域划分,并且对划分四区域的困难样本分类关注,最后分别计算其四区域绝对损失,进而进行加权组合;为验证算法性能,使用CamVid数据集作为实验数据,该代价函数在FCN和U-Net两种图像分割网络上得到验证,同当前图像分割领域常用的12种代价函相比,IoU指标分别提高1.93%和2.99%,由此证明此代价函数优于大多数图像分割代价函数;最终实验结果表明,提出的基于像素区域细分计算的代价函数能够有效提高图像分割精度,为图像分割的研究提供借鉴。     

基于图像分层树的图像语义分割方法

针对传统语义分割模型缺乏空间结构信息,无法准确地描述对象轮廓的问题,提出了一种基于图像分层树的图像语义分割方法。分层树模型采用结构森林方法生成轮廓模型,为防止过度分割,运用超度量轮廓图算法得到多尺度轮廓图,然后利用支持向量机训练多尺度轮廓图生成图像分层树,通过随机森林精炼分层树,最终输出图像语义分割结果。在测试实验中,像素精确度达到82.1%,相比区域选择方法(Selecting Regions)提升了2.7%。并在较难区分的树和山脉的预测精确度上,相比层次标记方法(Stacked Labeling)分别提升了16%,25%,具有更高的稳定性。实验结果表明,在复杂的室外环境下,对图像语义分割的精确度、稳定性和速率均有明显改善。