On the structure of generalized toric codes

Toric codes are obtained by evaluating rational functions of a nonsingular toric variety at the algebraic torus. One can extend toric codes to the so-called generalized toric codes. This extension consists of evaluating elements of an arbitrary polynomial algebra at the algebraic torus instead of a linear combination of monomials whose exponents are rational points of a convex polytope. We study their multicyclic and metric structure, and we use them to express their dual and to estimate their minimum distance.     

量子纠错码的一个统一构造方法

在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。     

对偶距离为5的极大自正交码及其子码

研究了自对偶码与其删截得到的极大自正交码的等价性问题。利用删截法构造出码长n满足21≤n≤29、对偶距离为5的二元极大自正交码。再用随机搜索算法研究了所得到的二元极大自正交码的子码,构造出它们的对偶距离为3和5的子码的生成矩阵。研究了这些子码构成的码链以及它们的对偶码构成的码链。利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5的具有很好参数的量子纠错码。     

距离为6的二元自对偶码的子码

用随机搜索算法研究了码长n满足22≤n≤30且距离为6的二元自对偶码的子码,构造出它们的对偶距离为3、4、5和6的子码的生成矩阵。研究了这些子码构成的码链以及它们的对偶码构成的码链。利用所得到的码链,由Steane构造法构造出距离为5和6的具有很好参数的量子纠错码,改进了前人得到的几个量子纠错码的参数。     

新的磁盘纠错编码方法

本文设计的与以往用于磁盘纠错的各种循环码不同的编码方法是多进制的一般线性分组码,其编译码原理简单,纠突发错误能力强,而译码速度快。在采用交错技术下设计的检错相关判决法,使得突发错误长度超过纠错能力,绝大部分错误都能被检测出来,不可检的错误概率很小。     

利用AIS串口数据进行船舶避碰仿真

通过分析AIS串口所输出的信息,将该信息分成两类,分别对两类信息进行分析,提取有利于船舶航行仿真的数据。根据抽样时间分别为每一船舶编制数据结构表,然后将该表内容转化为平面图,船舶之间的避让态势就一目了然。     

极化码与奇偶校验码的级联编码：面向5G及未来移动通信的编码方案

基于信道极化 定理而提出的极化码是目前唯一被严格理论证明可以达到香农容量限的编码,并被接受为第五代移动通信系统（5G）中短码控制信道的编码方案。本文首先给出极化码的编码和译码原理,然后提出一种极化码与奇偶校验码级联的设计方案,发送端编码器采用奇偶校验码作为外码,极化码作为内码的级联编码结构。接收端译码器采用基于奇偶校验辅助的连续消 除列表译码算法。相比于极化码与循环冗余校验码的级联方案,本文提出的级联设计方案具有更加优良的纠错性能,且没有提升编、译码的复杂度,有能力满足5G移动通信控制信道对纠错性能的要求。     

环Fp uFp vFp uvFp上的二次剩余码

针对环Fp+ uFp+ vFp+ uvFp上的二次剩余码进行了研究,其中u2=u,v2=v,uv=vu,p是一个奇素数.首先引入了环Fp+ uFp+vFp+ uvFp上长为n的循环码的相关知识,用幂等元的形式定义了环Fp+ uFp+vFp+uvFp上的二次剩余码,给出了其定义和性质,并讨论了它们与其扩展码之间的关系和对偶性质.最后,给出了环F3+uF3+vF3+uvF3上长为11的二次剩余码的幂等生成元的具体形式.     

Z_(p~2)上的循环码和负循环码

应用了Gray映射φ的概念,给出了Zpk+1中的1-pk-循环码与Fp上指标为pk-1长度为pkn的准循环码之间的关系;同时定义了Zp2→Zp2n的映射φ,并且研究了在它作用下负循环码与循环码的关系。     

Design of efciently encodable nonbinary LDPC codes for adaptive coded modulation

This paper is concerned with constructions of nonbinary low-density parity-check(LDPC)codes for adaptive coded modulations(ACM).A new class of efciently encodable structured nonbinary LDPC codes are proposed.The defining parity-check matrices are composed of scalar circulant sub-matrices which greatly reduce the storage requirement when compared with random LDPC codes.With this special structure of paritycheck matrix,an efcient encoding algorithm is presented.Based on the proposed codes,a family of variablerate/variable-field nonbinary LDPC codes is designed for the ACM system.When combined with matched-size signal constellations,the family of constructed codes can achieve a wide range of spectral efciency.Furthermore,the resultant ACM system can be implemented via a set of encoder and decoder.Simulation results show that the proposed nonbinary LDPC codes for the ACM system perform well.     

基于CRS算法的高可靠性存储系统的设计

阐述了国际上典型的数据可靠性算法,分析了CRS算法在存储系统中的编、解码原理,基于CRS算法实现数据存储中间件,结合CRS算法和网格技术提出了高可靠性存储系统的整体架构,在理论上对系统的可靠性进行了证明,在局域网中对存储系统的性能进行了测试。结果表明,基于CRS算法实现的存储系统在保证数据存储可靠性的同时具有极高的存储性能。     

8:12平衡调制码的设计与实现

在全息存储器中，数据页面通常要求审平衡的，即数据“0”和“1”的个数是相同的，解决该问题的一个有效办法就是采用平衡调制编码技术，根据这种要求，本文给出了一种8：12平衡调制码的编码原理和方法，该码字间的码距为4，因而具有纠错功能，采用本文介绍的方法，比简单的差分方法具有更高的编码效率，相应的编译码电路设计也不复杂，因而具有很强的实用性。     

第二代数字广播电视系统前向纠错编码硬件实现研究

分析了DVB-S2中BCH码LDPC码的特点,给出了一种面向FPGA的BCH和LDPC码级联码编码器的实现方案,并采用Verilog HDL语言在Virtex 4 xc4vlx60芯片上实现了编码器的设计。设计中BCH码主要由移位寄存器构成,LDPC码则采用多个B10ckRAM存储校验位,实现了与同一信息位关联的所有校验位的并行处理,提高了编码速度。综合结果表明:该编码器的吞吐量约为64.30 Mb/s,在占用资源较少的情况下满足了DVB-S2标准的要求。     

锅炉承压管道检测机器人通讯的纠错编码

介绍了承压管道检测机器人多级通讯中的纠错编码．机器人采用8位单片机作为 控制器，针对其特点，采用BCH码作为多级通讯的纠错编码，文中给出了BCH的结构．为提高 通讯过程的实时性，采用软件快速查表法实现BCH的编码及译码．离线计算出纠错编码表、 伴随式表以及与伴随式对应的正确信息码表，通讯过程中复杂的编码、解码过程变为快速查 表过程，可精确检测并纠正所有错误位数不大于2的误码．为提高查表效率，采用折半查表 法以及索引查表法．     

基于Tornado码的不可靠信道的数据传输方案

该文提出了在高误码率,高丢包率的网络环境下,通过前向编码技术,采取冗余数据的方式,能够有效避免在数据分组的丢失、错误问题。基于Tornado码的数据传输方案,编码和解码方式简单,效率高,能够适合大规模数据的网络传输和组播网络中的数据传输。     

Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method

~~Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method1. Wootters, W. K., Zurek, W. H., A single quantum cannot be cloned, Nature, 1982, 299: 802-803. 2. Shor, P. W., Scheme for reducing decoherence in quantum memory, Phys. Rev. A, 1995, 52: 2493. 3. Steane, A. M., Multiple particle interference and quantum error correction, Proc. Roy. Soc. London A, 1996, 452: 2551-2557. 4. Calderbank, A. R., Rains, E. M., Shor, P. W. et al., Quantum error correction via c…     

Secret sharing schemes from binary linear codes

In principle, every linear code can be used to construct a secret sharing scheme. However, in general, determining the access structure of the scheme is very hard. On the other hand, finding error correcting codes that produce secret sharing schemes with efficient access structures is also difficult. In this paper, we study a set of minimal codewords for certain classes of binary linear codes, and then determine the access structure of secret sharing schemes based on these codes. Furthermore, we prove that the secret sharing schemes obtained are democratic in the sense that every participant is involved in the same number of minimal access sets.     

基于三个自对偶码的S-链和量子码构造

用随机搜索算法和典型群理论,研究了双循环形自对偶码D3,D4和D5的对偶距离d⊥满足3≤d⊥≤7的子码,确立了这些子码构成的自正交子码链及它们的对偶构成的S-链。利用得到的S-链,由Steane构造法构造出新的量子纠错码。