n阶非线性微分方程K点边值问题解的存在性判定定理

本文给出了ｎ阶非线性微分方程，Ｋ点边值问题（ｎ≥２，２≤Ｋ≤ｎ）：ｙ＾（ｎ）＝ｆ（ｔ，ｙ，ｙ，ｙ，．．．ｙ＾（ｎ－１），ｙ＾（ｉ１）（ｉ１）＝ａ１，ｙ２（ｉ２）＝ａ２，．．．ｙ＾（ｉ）（ｔｋ）＝ａｋ，Ｋ≤ｎ，ｙ＾（ｉＫ＋２）（ｔｊ）＝ａｋ＋１，ｙ＾（ｉＫ＋２）＝ａｋ＋２，．．．，ｙ＾（ｉｎ）（ｔｊｎ－ｓ）＝ａｎ，Ｋ〈ｎ。其中ｉｎ∈（０，１，２，．．．ｎ－１）（ｍ＝１，２，．．．，ｎ），ｊｈ∈（１，     

关节r－p_n×p_2的K－优美性结论

本文证明了当ｒ＝１，２时，梯ｒ－ｐ_ｎ×ｐ_２为Ｋ－优美图，其中Ｋ为任意非负整数①。     

关于独立随机变量和的重对数律

设随机变量｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝是独立不同分布随机变量序列，且ＥＸｎ＝０，σ＾２ｎ＝ＥＸ＾２ｎ，ｎ＝１，２，…。ξ是服从Ｎ（０，１）分布的正态随机变量，如果｜Ｅ（Ｘｎ／σＮ）＾Ｋ１≤Ｅξ＾ｋ，ｋ＝３，４，…，则随机变量序列｛Ｘｎ，ｎ＝１，２，…｝服从重对数律。     

邻集并与泛圈图

本文证明：如果图Ｇ是阶为ｎ的２连通图，δ（Ｇ）≥ｔ≥２，ｘｙ∈Ｅ（Ｇ）蕴含│Ｎ（ｘ）∪Ｎ（）│≥ｎ－ｔ，则Ｇ是泛圈图，除非Ｇ≌Ｋ（ｔ，ｔ）或者ｎ／３≤ｔ〈ｎ／２。     

Mn（Phen）_3~（2＋）催化分解H_2O_2反应动力学研究

本文研究了Ｍｎ（Ｐｈｅｎ）_３~（２＋）催化分解Ｈ_２Ｏ_２反应，获得反应速率方程式，在ｐＨ＝５．８４－７．００；Ｉ＝０．４ｍｏｌ·ｄｍ~（－３）（ＮａＣｌ）；Ｔ＝３０３±１Ｋ条件下，测得速率常数ｋ，并对其反应机理进行了讨论。     

Kantorovich不等式的一种推广形式

首先给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式的一个推广形式的一种证明方法, 再利用这种方法给出Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ 不等式在行列式情形下的推广形式： ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｍ２ Ｃ） ｄｅｔ （ Ｃ＊ Ｎ２ Ｃ）〔ｄｅｔ （ Ｃ＊ ＭＮＣ）〕２ ≤１４（ λ１ μ１ ＋ λｎμｎ）２λ１ λｎμ１ μｎｋ 。     

TbMn_6Sn_6化合物的结构和磁性

研究了重稀土金属化合物ＴｂＭｎ_６Ｓｎ_６的晶体结构，内禀磁性及其矫顽力随温度和外场变化的规律．ＴｂＭｎ_６Ｓｎ_６化合物在外场较弱时，热磁曲线呈亚铁磁性；当外场较强时，则表现出铁磁行为，具有变磁性．ＴｂＭｎ_６Ｓｎ_６的矫顽力随温度变化，当温度Ｔ＝２００Ｋ，矫顽力为９６０ｋＡ／ｍ，达最大值．     

网图F（m；n_1，n_2，…，n_m）的K－优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时．Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）。为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

随机比较系数的若干极限性质

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是在Ｓ＝（１，２，…，ｍ｝中取值的一列随机变量，其联合分布为Ｐ（Ｘ１＝ｘ１，，…，Ｘｎ＝Ｘｎ）＝Ｐ（ｘ１，…，Ｘｎ）＞０，（Ｐｎ１，Ｐｎ２，…，Ｐｎｍ）（ｎ＝１，２，…）是Ｓ上的一列分布，Ｋ∈Ｓ，Ｓｎ（ｋ，ｗ）是在序列Ｘ１（ｗ），…，Ｘｎ（ｗ）中出现ｋ的次数，ｒｎ（ｗ）＝称为（Ｘｉ，１≤ｉ≤ｎ｝相对于乘积分布的随机比较系数，Ｓｎ（ｋ，ｗ）─为Ｓｎ（ｋ，ｗ）与ｋ相对于乘积分布的期望出现次数之差．本文的目的是要研究ｒｎ（ｗ）与Ｓｎ（ｋ，ｗ）之间的某些极限关系．     

网图Fm;n1,n2,...,nm）的K—优美性

定义了一种图称之为网图Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ），证明了当ｎ１＞ｎ２＞…＞ｎｍ时，Ｆ（ｍ；ｎ１，ｎ２，…，ｎｍ）为Ｋ－优美，Ｋ为任意非负整数，同时给出了几个推论。     

有向循环图G（n，α_1，α_2）中哈密顿圈的存在性判别及其结构

本文详尽讨论了有向循环图Ｇ（ｎ，α_１，α_２）存在哈密顿圈的充分必要条件，并揭示了其中哈密顿圈的组合结构。我们还构造了一个Ｏ（ｎ３）算法，当Ｇ（ｎ，α_１，α_２）为哈密顿图时，算法可求出它的所有哈密顿圈．     

高温溶液中KTP晶体生长机制的研究

采用激光Ｒａｍａｎ光谱，研究了ＫＴＰ－Ｋ_２Ｏ－Ｐ_２Ｏ_５和ＫＴＰ－Ｋ_２Ｏ－Ｐ_２Ｏ_５－ＷＯ_３两种不同溶液的淬冷玻璃体，这些玻璃体部分地记录了相应溶液的溶质与溶剂间相互作用的信息，溶液中ＴｉＯ_６、ＰＯ_４、ＷＯ_４等阴离子基团形成了不同类型的溶剂合物。随后，以籽晶称重法测定了ＫＴＰ晶体在这两种不同溶液体系中的生长质量速度与溶液过饱和度之间的关系。实验结果表明，ＫＴＰ晶体生长机制与原子化的ＢＣＦ生长理论的面扩散或体扩散的线性定律与抛物线定律相吻合。     

一个组合型的三角插值多项式

将被插函数进行对称式求和,构造一个组和型的三角插值多项式Ｓ_ｎ（ｆ;ｒ,ｘ）,使得它在全轴上一致收敛到每个以２π为周期的连续函数上,且对Ｃ_（２π）~ｊ连续函数类的逼近均具有最佳收敛阶,这里０≤ｊ≤ｒ,ｒ为任给的奇自然数。     

具有给定周期的不可约布尔矩阵的传递指数集

本文考虑具有周期为ｐ的ｎ阶不可约布尔矩阵的传递指数集Ｔｎ，ｐ（１）给出Ｔｎ、ｐ的一个空隙，（２）证明了若ｎ＝ｐｒ＋ｓ，０≤ｓ≤ｐ－１，则当ｒ＞１时，当ｒ≥３５时，其中当ｓ＝０时ω＝０，否则ω＝１。（３）给出对称非本原布尔矩阵的传递指数集ＳＴｎ，２＝｛ｍ｜２≤ｍ≤ｎ－１且ｍ为偶数｝。     

关于（k，d）─算术图

证明了Ｋｎ（ｎ≥５）不是（ｋ，ｄ）－算术图；ｋ，ｄ≥１且ｋ≠ｉｄ，ｉ∈｛１，２，…，ｎ－１｝，则Ｋｍ，ｎ为（ｋ，ｄ）－算术图。     

多项式逼近余项的Lipschitz常数的估计

本文讨论了代数多项式逼近ＷＨω上函数余项的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数。我们主要证明如下结论，设ｆ（ｘ）∈ＷｋＨω（ｋ≥１），ｐｎ（ｘ）∈Πｎ，ｒｎ（ｘ）＝ｆ（ｘ）－ｐｎ（ｘ）满足：‖ｒｎ‖≤Ａ１ｎ－ｋω１ｎ则有ｓｕｐｘ１，ｘ２∈［－１，１］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ２ｎ－ｋ＋２βω１ｎｓｕｐｘ１，ｘ２∈［ａ，ｂ］ｘ１≠ｘ２｜ｒｎ（ｘ２）－ｒｎ（ｘ１）｜｜ｘ２－ｘ１｜β≤Ａ３ｎ－ｋ＋βω１ｎ其中０＜β≤１，－１＜ａ＜ｂ＜１，Ａ１是一个确定的常数，Ａ２、Ａ３都是与ｎ无关的常数。     

偶数阶幻方的编制

本文利用４Ｋ阶自然数表的特点，将其对称的个行及个列元素对换，构成一个ｎ＝４Ｋ阶幻方，且由此进一步可构成ｎ＝４Ｋ＋２阶幻方。     

半序约束下一类多变量的估计

本文考虑一类多变量在半序约束θｉｊ１≤θｉｊ２≤…≤θｉｊＫｉ＝１，２，…，Ｉ；ｊ＝１，２，…，Ｊθｉ１ｋ≤θｉ２ｋ≤…≤θｉＪｋｉ＝１，２，…，Ｉ；ｋ＝１，２，…，Ｋθ１ｊｋ≤θ２ｊｋ≤…≤θＩｊｋｊ＝１，２，…，Ｊ；ｋ＝１，２，…，Ｋ（１）的条件下的估计问题。给出三元关系下保序回归的充要条件，讨论了多个正态总体及一类特殊指数分布族的参数在约束（１）下的最大似然估计与保序回归的关系。     

在商环z／（n）（n〉2奇数）上构造奇数阶正交拉丁方

设ｎ为大于２的奇数。本文在商环ｚ／（ｎ）上证明了：至少存在Ｋ个两两正文的ｎ阶拉丁方。这里ｋ满足（ｎ＿ｌ，ｎ）＝１．ｎ＿ｌ＜ｎ，且ｌ≠ｍ，ｎ＿ｌ＞ｎ＿ｍ时，（ｎ＿ｌ－ｎ＿ｍ，ｎ）＝１，ｌ，ｍ＝１，２，．．．，ｋ．     

关于完全图的优美性

证明了如下宝理：完全图Ｋｎ是优美力产的充要条件是ｎ≤４。