基于分布鲁棒优化的城市轨道交通网络末班车衔接研究

随着我国城市轨道交通网络规模快速扩张,线路间协调配合的高度复杂性给城市轨道交通的运营组织与管理带来极大挑战.针对客流需求及其分布双重不确定条件下的城市轨道交通网络末班车衔接优化问题,提出一种分布鲁棒机会约束规划模型,即在给定容忍度下最小化最坏条件下的换乘失败客流量.通过分析分布鲁棒优化模型与其对应鲁棒优化模型之间的联系,证明该模型为鲁棒优化模型的推广形式.基于有限的期望和方差信息构造高斯分布非精确集,采用对偶理论将原模型转化为可利用CPLEX求解的混合整数二阶锥规划形式,并通过数值实验验证所构建模型的有效性.算例结果表明:分布鲁棒模型对于小规模网络可利用CPLEX快速求得精确解;相比鲁棒模型可有效避免产生过于保守的优化结果;相比随机模型可有效降低极端情况下换乘失败客流量,具有较强的鲁棒性.     

基于两阶段分布鲁棒优化的列车停站方案与时刻表协同研究

列车停站方案与列车时刻表协同优化能够克服两者单独优化难以实现系统最优的弊端,从而可以得到旅客满意和企业期望的运营方案.首先,针对多场景不确定旅客需求概率分布信息已知的情形,综合考虑轨道与车站站线占用等约束,以极小化列车总行程时间、各场景未被满足旅客需求以及列车冗余之和为目标,构建列车停站方案与时刻表两阶段随机规划模型.在此基础上,进一步考虑旅客需求场景概率分布信息部分已知的情形,构建与之相对应的两阶段分布鲁棒优化模型.其次,借助L∞范数非精确集,将所构建的列车停站方案与时刻表两阶段分布鲁棒协同优化模型转换为等价的混合整数线性规划模型,并利用Visual C++平台调用GUROBI进行求解.最后,将所构建模型应用到武汉-广州高速铁路走廊上验证其有效性,结果表明,相比于随机优化模型,分布鲁棒优化模型只需付出较小的代价,即可抵御旅客需求概率分布不确定性带来的影响,且可以改善最坏情形下解的质量,为得到鲁棒性较强的铁路列车停站方案与时刻表提供一定的理论依据.     

共享汽车系统空车调度的鲁棒优化模型

面向共享汽车系统的运营商与潜在用户,针对实现最大利润的空车调度问题,同时考虑乘客需求信息的不确定性对调度过程的影响,利用基于可调决策规则的鲁棒优化方法进行建模与求解.在共享汽车系统中,乘客的出行需求是不确定的,给出相应的不确定集合描述,将乘客的出行需求限制在一定的区间内,并灵活限制时间上的乘客需求之和,以减小模型的保守性.在此基础上引入可调决策规则,使得空车调度的策略可以根据已实现的需求进行调整,提出空车调度的鲁棒优化模型及其可解的线性规划形式.仿真实验利用真实的滴滴订单信息模拟用户使用共享汽车出行的需求,展示该模型所提出的空车调度策略(相较于确定性模型)会投入更多的费用在空车调度上,使运营商在平均意义和最差情况下均获得更大的利润并满足更多的乘客需求,表明所提出模型的鲁棒性和实用性.     

考虑双重不确定性的公交时刻表分布鲁棒优化模型

城市公交系统由于受外界干扰,其需求和运行环境在时空上呈现高度不确定性,给日常运营组织带来了巨大挑战.为增强公交系统对于客流需求和运行场景双重不确定性的应对能力,提出一种权衡服务质量和服务鲁棒性的单一线路时刻表优化方法.方法采用离散场景集刻画需求的不确定性,并以滞留人数的期望值和条件风险值最小化为目标,综合考虑多方面约束,构建多场景耦合的分布鲁棒优化模型(DRO).为方便模型求解,运用模糊集描述场景发生概率的不确定性,再借助对偶理论和常规线性化方法将原模型转化为等价的混合整数线性规划形式.最后通过实际案例对方法进行分析,结果表明:等价转换得到的线性形式可由GUROBI优化软件快速求得最优解; DRO模型所得时刻表能有效应对双重不确定性;随着不确定性的上升,分布鲁棒优化方法相较于传统随机规划方法体现出更强的鲁棒性,可以切实改善公交系统运营的稳定性.     

考虑随机运能和送到时限的高铁快递运输计划优化方法

为充分利用高铁非高峰期的列车运能,高铁快运已成为铁路快捷货运发展新趋势.然而,受客运需求波动影响,载客动车组可用于高铁快递的运能呈现高度不确定性,给日常运营组织带来巨大挑战.为增强高铁快运系统应对随机运能的能力,提出一种考虑随机运能的高铁快递运输计划优化方法.首先,采用离散场景刻画列车运能的不确定性,以最大化高铁快运期望总收益为目标,综合考虑快递的送到时限和运营约束,针对场景概率分布精确已知情形,构建两阶段随机规划模型(SP);然后,进一步考虑场景概率分布信息部分已知情形,构建两阶段分布鲁棒优化模型(DRO),基于盒式模糊集,借助对偶理论将DRO模型转化为等价的整数线性规划模型并利用GUROBI求解;最后,基于宁杭高铁设计数值实验验证模型的有效性,结果表明,相较于SP模型,DRO模型体现出较强的鲁棒性,只需付出较小的代价即可有效抵抗运能波动对运输计划的影响,并且能够改善最坏情形下解的质量,切实改善高铁快递实际运营中的稳定性.     

电梯群的可调整鲁棒优化调度

为解决电梯群控调度(GES)中乘客交通流不确定问题, 提出基于可调整鲁棒优化的电梯群控调度方法. 基于对电梯交通流的不确定特性分析, 建立了电梯群控调度的不确定优化模型. 利用可调整鲁棒优化方法将电梯群控调度的不确定模型转化为其可调整鲁棒对等式. 在此基础上, 证明了在不确定集为椭球集直积时, 电梯群控调度模型的可调整鲁棒对等式(ARC)是可计算的. 仿真验证表明, 与其他的调度方法相比, 该方法具有较好的调度性能, 提高了调度对不同乘客交通流模式的适应性.     

需求随机的变质性产品生产计划模型

研究了能力约束的有限计划展望期生产计划问题,各周期的需求随机,库存产品存在变质且变质率为常数。建立了问题的期望值模型,目标函数为极小化生产准备成本、生产成本、库存成本的期望值。提出了随机模拟、遗传算法和启发式算法相结合的求解算法。用数值实例对模型和算法进行了验证,优化结果表明模型和算法是有效的。     

基于遗传算法的电动助力转向系统鲁棒H∞控制

针对电动助力转向系统(EPS)中存在的模型不确定性和路面干扰问题, 提出了基于遗传算法的鲁棒H∞控制方法. 构建了EPS系统数学模型, 以驾驶员获得较小的干扰波动和卓越的鲁棒性为控制目标, 运用鲁棒H∞方法极小化干扰问题, 将系统设计中加权函数的选取表示成多目标问题, 用遗传算法对其优化求解, 得到鲁棒控制器. 分析了受到路面干扰时, 方向盘把持转矩的响应情况. 仿真结果表明, 遗传优化后的EPS鲁棒控制器有效地增强了系统的鲁棒稳定性, 提高了系统的抗干扰能力, 使驾驶员获得满意的路感, 提高了行驶安全性.     

基于l_∞范数和l_1范数最小化的二自由度最优鲁棒跟踪控制

研究了具有乘摄动模型不确定性并存在未知干扰系统的最优鲁棒跟踪控制问题 .采用二自由度控制器结构Youla参数化方法将最优鲁棒跟踪控制问题转化为两个相互独立的优化问题 :跟踪问题和鲁棒设计问题 .跟踪问题以l∞ 范数为性能指标通过极小化跟踪误差的最大幅值实现最优跟踪控制 ;鲁棒性设计问题中 ,将模型不确定性视为一种外界干扰 ,通过极小化干扰到误差的灵敏度函数的l1范数使得干扰对跟踪误差的影响最小 .通过截断处理 ,上述两种优化问题均可化为标准线性规划问题 .给出了截断阶数与逼近误差之间的关系 .仿真结果表明新方法的有效性 .     

考虑车数限制的城市轨道交通非对称时刻表优化

在城市轨道交通中,优化时刻表是提高能效、改善乘客体验的重要手段.潮汐客流给时刻表的优化带来了较大的困难.此外,地铁建设期购置多少列车、运营期如何在有限车数下制定时刻表也是常常被忽视的问题.对此,以列车发车间隔为决策变量,构建列车运行模型以及乘客行为模型,考虑车数限制条件,设计列车能效与乘客体验的优化目标,建立一个非线性多目标优化问题.该问题采用NSGA-II算法进行求解.以某城市某条地铁线路为算例,通过放宽车数限制最多可以节能11.1%,同时增加车辆储备带来的边际效益递减;通过设计非对称的时刻表,可以在列车能效上最多得到4.6%的优化.当客流具有潮汐特征时,通过设计非对称时刻表可以带来显著的收益.     

基于人工蜂群算法的轨道交通列车行车间隔优化

轨道交通运营组织作为轨道交通运营企业管理的核心,在降低企业运营成本、提升服务水平和旅客出行效率方面起着非常重要的作用。提出一种基于人工蜂群（ABC）优化算法的列车行车间隔优化策略,在考虑运营企业和旅客各自利益的基础上,以列车发车间隔为决策变量,建立旅客平均候车时间最小和列车等候时间最大的双目标非线性规划模型。采用ABC算法对模型进行优化求解,结合京津城际铁路某日不同时段客流基础数据进行仿真,实例验证了所提算法和模型的有效性。     

Train scheduling and circulation planning in urban rail transit lines

This paper proposes a two-stage optimization approach to optimize the train schedule and circulation plan with consideration of passenger demand for an urban rail transit line. A train scheduling model is based on the operation of train services, which results a mixed integer nonlinear programming problem. Moreover, a train circulation model is formulated to adjust the departure and arrival times obtained by the train scheduling model to reduce the number of trains required, which results in a mixed integer linear programming problem. The case study based on the Beijing Yizhuang line illustrates the effectiveness of the proposed model and solution approach.     

Improving robustness of rolling stock circulations in rapid transit networks

The rolling stock circulation depends on two different problems: the rolling stock assignment and the train routing problems, which up to now have been solved sequentially. We propose a new approach to obtain better and more robust circulations of the rolling stock train units, solving the rolling stock assignment while accounting for the train routing problem. Here robustness means that difficult shunting operations are selectively penalized and propagated delays together with the need for human resources are minimized. This new integrated approach provides a huge model. Then, we solve the integrated model using Benders decomposition, where the main decision is the rolling stock assignment and the train routing is in the second level. For computational reasons we propose a heuristic based on Benders decomposition. Computational experiments show how the current solution operated by RENFE (the main Spanish train operator) can be improved: more robust and efficient solutions are obtained.     

Robust rolling stock in rapid transit networks

This paper focuses on the railway rolling stock circulation problem in rapid transit networks, in which frequencies are high and distances are relatively short. Although the distances are not very large, service times are high due to the large number of intermediate stops required to allow proper passenger flow. The main complicating issue is the fact that the available capacity at depot stations is very low, and both capacity and rolling stock are shared between different train lines. This forces the introduction of empty train movements and rotation maneuvers, to ensure sufficient station capacity and rolling stock availability.     

城市轨道交通车站序列瓶颈系统优化分析

针对城市轨道交通车站进站设施瓶颈疏解缺乏系统的定量分析、成本模糊的问题,提出车站瓶颈定量分析模型,并在此基础上提出一种新优化策略。首先,建立乘客进站流程图,基于串联和并联混合的排队网络构建系统优化模型;其次,在现有优化策略基础上提出一种新的控制优化策略——变更设施序列,即交换安检设备和自动检票闸机的物理顺序;最后选取上海莘庄地铁站并根据两种优化策略给出具体优化方案,进行仿真实验。3种优化方案均有效减少了乘客排队时间,但总成本差异很大。到达率一定时,与无优化方案相比,优化方案1增加1台安检设备,减少了92.5%的等待时间,总成本增加了3.2%;优化方案2交换安检设备和闸机顺序,减少了80.3%的等待时间,总成本下降了50.4%;而优化方案3即方案1和2的叠加,几乎完全消除了乘客排队等待时间,但总成本却增加29.6%。结果分析表明,该模型能够很好地模拟瓶颈疏解成本,新策略在降低总成本上明显优于传统策略。     

Circulation of railway rolling stock: a branch-and-price approach

In this paper, we describe a model and a branch-and-price algorithm to determine an efficient railway rolling stock circulation on a set of interacting train lines. Given the timetable and the passengers’ seat demand, the model determines an allocation of rolling stock to the daily trips. In order to efficiently utilize the train units, they can be added to or removed from the trains at some stations along the lines. These changes in train compositions are subject to several constraints, mainly corresponding to the order of the train units within the trains. A solution is evaluated based on three criteria, i.e. (i) the service to the passengers, (ii) the robustness, and (iii) the cost of the circulation. The developed branch-and-price algorithm was tested on a number of real-life instances of NS Reizigers, the main Dutch operator of passenger trains, thereby outperforming the commercial solver CPLEX 8.0.     

基于多目标两阶段随机规划方法的电热联合系统调度

针对电热综合能源系统由于风电出力的随机性和波动性而难以有效调度的问题,提出了以成本最小化和弃风最小化为目标的一种多目标两阶段随机规划方法(multi-objective and two-stage stochastic programming,MOTSP),其中采用两阶段的随机规划模型对成本最小化部分进行建模分析,第一阶段以火电机组的启停成本为调度目标,第二阶段以机组运行成本为调度目标。最后采用多目标算法NSGA-Ⅱ中对解的筛选机制求解随机规划问题。该方法利用高斯分布描述负荷和风力发电预测误差来解决风电出力的不确定性,采用蒙特卡罗方法生成随机场景,并采用反向缩减技术对场景进行削减。仿真结果表明,所提的MOTSP算法比其他多种智能算法的解集更均匀广泛,收敛性更好,能够最大限度地减少弃风并使机组运营成本最小。