关于“对‘准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型’的讨论”的回复

作者发表于<岩石力学与工程学报>2006年第25卷第6期的"准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型"引起潘岳教授等的讨论.基于此,作者就相关问题进行说明,旨在回答"对'准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型'的讨论"一文提出的若干问题,并且阐明目前在岩体以及岩石类材料失稳过程分析中应用突变理论时两种不同的观点和处理方法以及所采用的突变模型.     

准脆性材料破裂过程失稳的尖点突变模型

岩石等准脆性材料在非刚性加载条件下的非稳定问题研究，有助于预报材料或结构的失稳破坏、推断灾害等突变现象的剧烈程度。首先推广了基于Weibull分布而建立的特殊的破裂过程失稳的尖点突变模型，得到材料破裂过程的失稳条件、失稳开始时系统的总变形、失稳前后的变形突跳和系统能量释放的一般表达式，从而阐明一般情况下，失稳及其剧烈程度完全由材料性质及加载体的刚度决定，而且失稳程度与干扰程度即总变形无关。结合基于Weibull和对数正态分布的两种本构曲线进行讨论，从中推得系统的起始刚度之比越小，越易发生失稳，系统的总变形越明显，而失稳突跳和能量释放越大;材料均匀程度的影响是双重的，当材料比较均匀时，均匀度减小，整个系统的总变形随之减小，失稳加剧；当材料过于不均匀，继续减小均质度则情况相反，以致不发生失稳。还利用建立的力学模型，给出上述两个材料本构方程的参数之间的关系。     

对边坡失稳潜滑带为两种介质的尖点突变模型研究的讨论

对将潜滑带假定为仅具弹性和兼具弹性、硬化和软化特性2种介质构成的边坡失稳问题归结为尖点突变模型研究的逻辑和结果进行分析后指出:坡体为刚体、潜滑带由上述2种介质构成的边坡失稳模型中无大量弹性能瞬间释放和突滑机制,不能与尖点突变平衡曲面上状态变量从一叶跃到另一叶的伴随大量能量释放的行为相对应;该边坡失稳模型势函数中只有①区段的弹性参数,而没有①区段残余强度参数,不能用于讨论边坡失稳、下滑问题;尖点突变平衡曲面上,状态变量可以上跃和下跃,且上跃到下跃处的参数滞后以及上、下叶的系统状态可以循环往复实现是尖点突变的基本特性。边坡失稳不可逆,既不能反向跳跃(即失稳下滑后边坡又突然恢复原状),又没有滞后特性,不能将尖点突变作为边坡失稳原型的数学模型。     

对“准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究”的讨论

笔者很高兴读到白卫峰先生等的"准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究"[1](以下简称原文)一文。文章提出了一个由具有回折失稳(也称跃返失稳)特征的应力–应变曲线和一个应变软化特征的应力–应变曲线组成的"双本构物理模型(DCPM)",并以此来模拟混凝土类准脆性材料的破坏现象。文章表明作者进行了大量的研究工作。     

对“缓倾角层状岩体失稳的尖点突变模型研究”讨论的答复

 在“缓倾角层状岩体失稳的尖点突变模型研究”一文中 (以下简称原文 ) ,我们主要有两个意图 :①目前所建立的边坡岩体失稳的尖点突变模型均忽视了地下水的作用 ,而地下水是影响边坡稳定性的一个重要因素 ;②“红层”地区边坡失稳尚未建立尖点突变模型。基于上述想法 ,我们引入水致弱化函数建立了四川某公路深挖路堑附近某边坡岩体失稳的尖点突变模型。没想到潘岳等老师对原文很感兴趣 ,很高兴在此做一些讨论。突变理论在其发展初期主要是解决数学上的一些问题 ,即说明“参数的连续变化怎样会引起不连续现象的” ,是为了对一个光滑系统中可能出现的突然变化作出适当的、主要是定性的描述。在其产生初期 ,遭到了许多学者的批评     

关于“对‘准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究’讨论”的回复

1引言作者发表于《岩石力学与工程学报》2007年26卷第4期的"准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究"[1](以下称原文)引起沈新普教授的讨论。非常感谢沈教授对拙作提出的宝贵意见,现就有关问题与沈教授商榷,并希望同各界同仁就工程材料损伤、破坏领域的问题展开积极的讨论。     

对“基于突变理论的高拱坝失稳判据研究”讨论的答复

凌复华先生在“突变理论—历史、现状和展望”一文中指出,突变理论（ Catastrophe Theory ）发展的目的,“是为了对一个光滑（理解为无限次可微）系统中可能出现的突然变化作出适当的、主要是定性的数学描述。与数学中的大多数新发展不同,突变理论在其开创初期就是旨在应用的。”潘岳老师对原文的主要争议是在能否用突变理论分析拱坝稳定以及如何严谨地应用。     

基于声发射及其定位技术的岩石破裂过程研究

应用声发射及其定位技术,采用实验手段研究了不同加载方式(单轴加载、巴西劈裂及三点弯曲条件下)不同尺寸岩石以及不同岩样破裂失稳过程.实验结果表明,在岩石弹性变形阶段,声发射事件定位位置为岩样内部的应力集中位置;随着加载的进行,声发射仪器精确地定位出其裂纹初始位置、扩展方向,并直观地反映出其内部裂纹稳定扩展过程.从巴西劈裂实验的声发射事件定位结果可以看出,初始裂纹产生的位置具有随机特性,且初始裂纹产生是诱发岩石破裂失稳的首要因素.岩样尺寸影响其破坏模式,受加载过程裂纹初始时序不同影响其声发射活动规律表现不一致;不同岩样声发射活动随应力变化呈一定的规律性,其中砂岩在加载过程其声发射活动具有突跳特性,这主要与岩石均质程度相关.声发射定位结果直观地反映岩样内部裂纹初始、扩展的空间位置,这对于深入研究岩石破裂失稳机制具有一定的意义.     

准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究

试图建立由细观物理元件系统组成的物理模型,根据该模型的运动状态模拟准脆性材料的单轴受拉损伤破坏全过程。修正平行杆模型是基于准脆性材料单轴受拉破坏的宏观表现,考虑损伤材料名义应力和有效应力之间的等价关系,建立的考虑均匀损伤的物理模型。在此基础上,考虑破坏过程中局部软化阶段的尺寸效应,假设拉伸破坏过程发生在宽度一定的断裂过程区内,建立非局部的损伤物理模型——双本构物理模型,推导整个受力过程的本构关系。详细描述整个受力过程所经历的任意损伤状态,从一个新颖的视角对细观非均质材料的破坏机制进行探讨。通过该模型区分开实际试验过程中对应的峰值应力状态和出现宏观裂纹的临界状态,并且根据此临界状态将整个受力过程分为均匀损伤阶段和局部破坏阶段。算例表明,该模型可以较真实地反映准脆性材料在准静态单轴拉伸损伤破坏的整个过程中所表现出来的宏观特性。提出新的材料破坏理论——材料内在力学性能发挥机制理论,认为准脆性材料的整个受力破坏过程受这个内在规律支配。     

准脆性材料的物理力学参数随机概率模型及破坏力学行为特征

结合数值计算分析,讨论几种采用常见随机分布函数来实现的非均匀性弹性损伤模型,定义随机概率模型的非均匀性指标,并采用数值模拟方法研究这些随机分布函数的概率模型在载荷作用下的破坏过程,对比分析几种概率模型的合理性与适用性,同时也探讨物理力学参数随机分布的相关性的影响.研究结果表明,无论是采用哪种分布函数,比较均匀的试样强度较高,并且表现出具有更加脆性破坏特征,而随机分布模型中力学参数的相关性对材料的破坏力学行为影响很大;采用对数正态分布函数来描述岩石类材料的非均匀性比较合理,也可以纳入非均匀概率模型库中.相比较而言,Weibull随机分布模型具有物理概念清晰、应用较简单的特点.统计损伤理论中很难考虑破裂局部化等问题,基于统计理论上的数值计算实现简单方便,适用范围更广.在细观力学和统计强度理论基础上,将损伤力学与计算机技术相结合将是一种有前途的分析方法.     

对“二维高速滑坡力学模型”的讨论

贵刊2006年3期刊登了肖盛燮等先生等题为"二维高速滑坡力学模型"的文章[1](以下称为原文).原文从式(4)～(23)为重复熊传祥等[2]的研究中式(1)～(20)的内容,且在式(4),(5),(22)中有几处符号错误,笔者后文中按顺序予以指正.以下仅对原文的式(4)～(23)提出商榷,公式序号按照原文.     

“对‘二维高速滑坡力学模型’的讨论”的答复

潘岳教授、王志强教授"对‘二维高速滑坡力学模型[1]'(刊登于2006年第3期,以下简称‘原文')的讨论"文章(以下简称"讨论稿"),笔者阅读后极为重视,首先十分感激二位教授对原文作出的深入讨论,并与熊传祥等[2] 的研究作了详细的对照,指出了原文的过量引用及错误所在.笔者深受这种科学态度启发,特向二位教授表示衷心的致意!现就讨论稿所提出的相关问题答复如下,错误、欠妥之处,还请大家继续批评指正.     

准脆性材料的破坏概率与强度尺寸效应

基于最弱链模型和缺陷的Poisson分布假设,综合体积和材质因素,建立准脆性材料破坏概率和强度尺寸效应的统计模型和一般表达式。由此可知物体的破坏概率随体积单调增加,强度随体积单调减小,在通常有限的尺度范围内,当体积很大时,强度变化很小可视作常值;无缺陷材料则没有尺寸效应。通过分别采用Weibull分布和对数正态分布,得到材料破坏概率和强度尺寸效应的具体形式并进行对比分析,最后利用典型岩石强度试验结果验证其适用性。分析结果发现,这2种分布都能描述材料的尺寸效应,而且体积相同时Weibull分布给出的强度值较低。当试样体积与参考体积接近时,2种分布给出的强度结果差别很小,而对数正态分布在整个体积范围都能给出更接近工程实际的强度值。在准脆性材料强度尺寸效应的统计途径研究中,采用对数正态分布可作为Weibull尺寸效应理论的简单改进。