L[—1,1]^p（1≤p〈∞）空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1≤p＜∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp＞0使得 （f(x)-(1)/(Q3n(x))Lp[-1,1]Mpωφ(f,1/n)L2p）     

Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1≤p＜∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1≤p＜∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp＞0使得 （f(x)-(1)/(Q3n(x))Lp[-1,1]Mpωφ(f,1/n)L2p）     

Casàrp平均的带权强求和

设 f(x) ∈LP(Ωn) ,1≤P ≤ 2 ,δ >(n- 1) (1P - 12 ) ,σδN(f) (x)表示 f(x)在n维球面Ωn 上的Ces劋ｒｏ平均っ髁恕　imN→∞1N+ 1ΣNk=0 ｜σδk(f) (x) - f(x) ｜2 ak =0　　a .e .x∈Ωn其中权系数ak >0 ,满足　　 1≤ 1N+ 1ΣNk =0 ak ≤A　　 (A是一个绝对常数 )。     

Cesàro平均的带权强求和

设f(x)∈LP(Ωn),1≤P≤2,δ＞(n-1)(1)/(P)-(1)/(2)),σδN(f)(x)表示f(x)在n维球面Ωn上的Cesàro平均.证明了 limN→∞(1)/(N+1) ΣN)/(k=0|σδk(f)(x)-f(x)| 2ak=0 a.e.x∈Ωn 其中权系数ak＞0,满足 1≤(1)/(N+1)ΣN)/(k=0ak≤A (A是一个绝对常数).     

用沃尔什函数对二阶系统的参数进行估值

本文研完用沃尔什函数对连续时间线性系统进行参数估值的方法。从输入输出数据及其积分函数的沃尔什变换出发,将该方法由周期性输入扩展到非周期输入的情形,以便用于有噪声系统的参数估值。文中对随机系统采用最小二乘法估值,给出了二阶系统的计算结果。     

确定一种各向同性介质的热传导系数

在本文中,我们考虑下面的问题这里,介质的热传导系数p(x)>0和介质的温度u(x,y)都是我们所要求的未知函数,介质对外界的热交换系数k_0,k_1≥O都是已知常数,而g_0(y),g_1(y)和h(x)>0都是已知函数。 在方程(1.1)和后文当中,我们分别用u_x和u_y来表示函数u(x,y)关于自变量x和y的(广义)偏导数,而用g’(y)来表示函数g(y)的(广义)导数。     

非铅系统压电陶瓷的研究

本工作对 xNa_(0.5)Bi_(0.5)TiO_3-(1-x)K_(0.5)Bi_(0.5)TiO_3系(0.73≤x≤1.0)和 xNa_(0.5)Bi_(0.5)TiO_3-(1-x)BaTiO_(?)系(0.81≤x≤0.99)陶瓷固溶体的压电、铁电性质进行了研究。发现两系统的准同型相界分别位于 x=0.81和x=0.94处;在相界附近的富钠一侧的组分,是开发超声换能材料的较佳组成范含。在这两个系统中,获得了高厚度机电耦合系数(≥0.48)、低平面机电耦合系数(0.165～0.255)、高频率常数(N_(?)≥2550 Hz·m)、低相对介电系数(290～524)的超声换能材料。该材料还具有无公害、不需密封烧结等工艺优点。     

L~p[-1,1](1p<∞)空间中复系数多项式的倒数逼近

讨论了Lp[-1,1](1 p<∞)空间函数的复系数多项式的倒数逼近问题,证明了如下结论:设f(x)∈Lp[-1,1](1 p<∞),则存在一个次数不超过3n的复系数多项式Q3n(x)及一个仅与p有关的常数Mp>0使得　　f(x)-1Q3n(x)Lp[-1,1] Mpωφ(f,1 n)L2p     

二重积分优化Simpson与二次式算法

本文给出区域D=(a≤x≤b,φ(x)≤y≤_ψ(x))上二重积分的优化Simpson算法和∫_a~∞∫_b~∞f(x,y)dxdy的优化二次式算法,它们在迭代计算时避免了函数值的重复计算,减少迭代次数。     

(LaMn_(0.8)Al_(0.2)O_3)_(1-x)(Al_2O_3)_x(0.05≤x≤0.2)NTC热敏陶瓷材料制备及电性能研究

采用氧化物固相法制备(LaMn0.8Al0.2O3)1-x(Al2O3)x(0.05≤x≤0.2)系列负温度系数(Negative Temperature Coefficient,NTC)热敏陶瓷材料。利用热重-差热(TG-DSC)、X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、X射线能谱(EDS)、阻温特性以及老化性能测试等手段,确定了材料粉体最佳煅烧温度,表征了陶瓷体物相、形貌、元素含量、电学性能、稳定性与Al2O3含量的关系。结果表明:(LaMn0.8Al0.2O3)1-x(Al2O3)x(0.05≤x≤0.2)系列热敏陶瓷材料电阻率随着Al2O3含量增加显著增大,但材料常数B值增加平缓。当x=0.15时,该陶瓷材料呈现出低B(2816.44 K)、高阻(11893.89?·cm)的优良电学特性。热敏电阻经125℃老化500 h,阻值漂移(ΔR/R)均小于0.94%。     

Pb（Ni1／3Nb2／3）O3—PbZrO3—PbTiO3三元系固溶体的压电性能

对Pb(Ni1/3Nb2/3O3-PbZrO3-PbTiO3,即xPb(Ni1/3Nb2/3)O3-(1-x)Pb(ZrδTi1-δ)O3(0.2≤x≤0.6,0.2≤δ≤0.5)三元系固溶体的压电性能进行了研究,结果表明材料压电活性较高的配方位于准同型相界(MPB)附近,压电常数d31值可达260×10-12C/N.讨论了结构相变对压电性能的影响.     

L2空间中的Bernstein-Markov不等式

文章证明了对于次数不超过n的代数多项式f(x)有∫^1-1|f′(x)|^2dx≤1/24（n 1）（2n 1）（2n^2 7n 3）∫^1-1|f(x)|^2dx,右端的最佳常数在1/10n^4 O（n^3）与1/6n^4 O（n^3）之间,订正了以前文献的一个错误结果。     

(Ca1-xSrx)[(Li1/3Nb2/3)0.95Zr0.15]3+δ陶瓷微波介电特性

研究了A位Sr2 取代对(Ca1-xSrx)[(Li1/3Nb2/3)0.95Zr0.15]3 δ(0.0≤x≤0.2,CSLNZ)陶瓷的微观结构及微波介电特性的影响.当0≤x≤20%(摩尔分数)时,体系为单一钙钛矿相,随Sr2 含量的增加,介电常数和谐振频率温度系数增大,而品质因素先增大,x=0.05时,开始下降.用键价理论分析了谐振频率温度系数随B位键价的变化关系.当Sr2 含量为5%(摩尔分数)时,陶瓷微波介电性能最佳:εr=32.5,Qf=13500GHz,τf=-2.4×10-6/℃.     

(1-x)Pb(Fe2/3W1/3)O3-xPb(Mg1/2W1/2)O3多铁性材料的有序结构及磁性能

以无机盐为前驱体,利用溶胶-凝胶法固溶合成了(1-x)Pb(Fe2/3W1/3)O3-xPb(Mg1/2W1/2)O3多铁性固溶体.XRD分析表明,在0≤x≤1.0的掺杂范围内,700℃煅烧所得产物都具有钙钛矿结构;x=0时得到的纯Pb(Fe2/3W1/3)O3为长程无序结构,x=1.0时可获得完全有序的纯Pb(Mg1/2W1/2)O3相,其单胞为Pb(Fe2/3W1/3)O3单胞的2倍;当0相似文献   

相依样本一类非参数回归函数估计的强相合性

设Y_1,Y_2,…,Y_n是在固定点x_1,x_2,…,x_n的n个观察值,适合模型 Y_1=g(x_1)+ε_x,1≤i≤n (1) 这里g是R上的未知函数,{ε_1}为零均值的平稳、φ-混合过程,假定0=x_0≤x_1≤…≤x_(n-1)≤X_n=1。用 g_n(x)=sum from n-1 to ∞n Y_1H_n~(-1)(x_1-x_(x-x)K((x-x_1)/h_n) (2) 作为g(x)[x∈(0.1)]的估计。 本文讨论了g_n(x)的强相合性。     

(0.84-x)Na_(0.5)Bi_(0.5)TiO_3-0.16K_(0.5)Bi_(0.5)TiO_(3-x)SrTiO_3系无铅压电陶瓷结构与电性能

采用固相法制备了Bi补偿的(0.84-x)Na0.5Bi0.5TiO3-0.16K0.5Bi0.5TiO3-x SrTiO3(简称NBTKBT-xST)无铅压电陶瓷,研究不同ST掺量对体系陶瓷的结构与电性能的影响规律。结果表明,在掺杂范围内(0≤x≤0.06),材料均能形成单一的钙钛矿固溶体结构。随着x的增加,陶瓷晶体结构逐渐由三方相向四方相过渡,且该体系的三方-四方准同型相界(MPB)位于0.03≤x≤0.04。在此组成区域内,体系陶瓷的铁电与压电性能较好,其中x=0.04时,材料的电性能较好:压电常数d33=156 pC/N,平面机电耦合系数k p=0.29,相对介电常数εr=1116,介质损耗tanδ=4.1%,剩余极化强度P r=30.5μC/cm2,矫顽场E c=23.9 kV/cm。介电温谱和变温电滞回线表明体系陶瓷在T d以上可能存在极性相与非极性相共存。     

(1-x)BaTiO_(3-x)Ag_(0.9)Li_(0.1)NbO_3系无铅压电陶瓷的相结构和电性能研究

采用传统陶瓷工艺制备了(1-x)BaTiO_(3-x)Ag_(0.9)Li_(0.1)NbO_3(BT-xALN,0.005≤x≤0.04)系陶瓷,研究了ALN含量的变化对BT-xALN系陶瓷的显微结构、相结构和电性能的影响。结果表明,ALN的引入使陶瓷的晶粒尺寸有所减小。当x≤0.02时,BT-xALN陶瓷均形成了纯的钙钛矿相,表明ALN与BT形成了固溶体;当x=0.01~0.02时,陶瓷存在四方-伪立方相界。陶瓷的压电常数d33和介电常数εr随x增加均先增大后减小。d33在x=0.0075时达到最大值115pC/N,εr在x=0.025时达到最大值3 880;但剩余极化强度Pr随x增加逐渐降低。此外,掺入ALN后陶瓷的居里温度有所降低。     

新型铁电固溶体铌镥酸铅–铌镁酸铅–钛酸铅的制备与表征

采用二次合成法制备了纯相钙钛矿结构三元(0.7-x)Pb(Lu1/2Nb1/2)O3-0.3Pb(Mg1/3Nb2/3)O3-xPbTiO3(PLNPMN-PT)(0.38≤x≤0.46)压电陶瓷,研究了准同型相界(MPB)附近组分的介电、压电和铁电性能。XRD分析表明PLN-PMN-PT存在准同型相界,且准同型相界区域大致为0.40≤x≤0.44。MPB附近组分为0.29PLN-0.3PMN-0.41PT陶瓷具有较高的居里温度和相变温度,分别为270℃和135℃,同时该组分表现出较好的铁电压电性能,压电系数达到460 pC/N,矫顽场为14.8 kV/cm,剩余极化强度Pr为34.6μC/cm2。PLN-PMN-PT材料在压电领域具有潜在的应用前景。     

反气相色谱法测定橡胶和溶剂的热力学相互作用参数

本工作用反气相色谱法测定了天然橡胶、1,2-聚丁二烯和顺丁橡胶分别在正己烷、正庚烷、环己烷和苯中,在不同温度下的溶剂的重量分数活度系数(/w_1)~∞,溶剂的对比偏克分子焓(稀释焓)ΔH_1~∞、溶解热ΔH_s和高聚物-溶剂相互作用参数x。并由x去计算各种橡胶的溶解解参数δ_2。本工作的研究结果符合相互作用参数x与温度的函数关系:x=α+β/T。     

(IP)积分

(IP)积分(即区间值可测函数的泛积分)是利用I(R~+)(I(R~+):{[a、b]1 0≤a≤b,a,b∈R})上的一般代数运算,在可测空间(X,)上建立的一种泛积分。它包括了Lebesgue积分,Sugeno(F)积分,(N)Fuzzy积分。