Ramanujan常数的一些性质

该文通过研究一些由Ramanujan常数R(x)与其他初等函数的组合的单调性、凹凸性等分析性质,获得了R(x)的几个性质,并改进了R(x)满足的一些不等式.     

广义Groetzsch环函数的几个性质

设0＜a,r＜1,r′=1-r2,Ka(r)为第一类广义椭圆积分,定义广义Grtzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}Ka(r′)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程,而μ1/2(r)即为拟共形理论中平面Grtzsch环B2＼[0,r]的共形模.本文揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干性质,这些结果将被用于研究广义Ramanujan模方程及其解的性态.     

广义Grotzsch环函数的几个性质

设0＜a,r＜1,r′=1-r2,Ka(r)为第一类广义椭圆积分,定义广义Grtzsch环函数为μa(r)={π/[2sin(πa)]}Ka(r′)/Ka(r),μa(r)出现于广义Ramanujan模方程,而μ1/2(r)即为拟共形理论中平面Grtzsch环B2＼[0,r]的共形模.本文揭示了μa(r)和广义椭圆积分的若干性质,这些结果将被用于研究广义Ramanujan模方程及其解的性态.     

特殊函数ma(r)的近似凹凸性

揭示了由特殊函数ma（r）和某些初等函数的复合的凹凸性和单调性,并由此获得了ma（r）满足的几个不等式,描述了函数ma（r）的一种近似凹凸性的性质以及m（r）的性质.     

广义椭圆积分的若干性质

揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分的一些诸如单调性、凹凸性等分析性质。利用单调性1’Hopital法则等分析工具来获得由广义椭圆积分定义的函数的单调性与凹凸性，进而获得几个不等式。这些结果有助于对广义Grotzseh环函数和Ramanujan模方程及其解的研究，这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用；同时，从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

函数凹凸性质在不等式中的推广及其应用

从凹凸函数的基本不等式出发，对其进行推广并解决某些不等式问题。     

广义椭圆积分的性质

文章探讨了一些由广义椭圆积分Ka(r)和εa(r)定义的函数的单调性及凹凸性,并由此获得了关于Ka(r)与εa(r)的一些不等式.同时,利用Ka(r)和εa(r)的相关性质得到了由其定义的广义Gr(o)tzsch极值环B2\[0,r]的模μa(r)的不等式.     

利用导数证不等式的方法研究

不等式的证明在数学中占有重要位置，证明方法多种多样。而利用导数来证明不等式不失为一种简捷有效的方法，本文以具体例子归纳总结了利用导数证明不等式的几种方法。     

Gamma,Beta与Psi函数的几个性质(英文)

研究揭示了Gamma、Beta与Psi函数的一些组合的单调性和凹凸性等性质,并据此获得了这些重要特殊函数的渐进精确的上下界,从而改进和推广了关于这些函数的几个已知结果。     

Gamma,Beta与Psi函数的几个性质（英文）

研究揭示了Gamma、Beta与Psi函数的一些组合的单调性和凹凸性等性质,并据此获得了这些重要特殊函数的渐进精确的上下界,从而改进和推广了关于这些函数的几个已知结果。     

关于广义椭圆积分的几个性质

揭示了由广义椭圆积分定义的一些函数的单调性,从而获得若干不等式。这些结果有助于对广义Grtzsch环函数和Ramanujan模方程及其解φak(r)、φk(r)的研究,这些函数在拟共形理论、数论、几何学等领域中具有非常广泛的应用;同时,从这些结果中可以得到关于完全椭圆积分的一些新的性质。     

广义椭圆积分的几个性质

揭示了一类重要的特殊函数——广义椭圆积分以及Г-函数、Ψ-函数等相关特殊函数的一些性质。这些结果将被用来研究数论中广义Ramanujan模方程解φk(a，r)的性质和关于它的一个尚待解决的问题。     

某类Orlicz序列空间的非方常数问题

在一定条件下给出了Orlicz序列空间及其对偶空间非方常数之间的关系,利用相关结果可对更广泛的空间类的非方常数进行表示,估计及高精确度的近似计算.     

Γ-函数的几个性质及其应用

运用单调性lHospital法则获得了Γ-函数的一些单调性质,根据这些性质主要获得运用几何凸性准则解决了Γ-函数的一个猜测,利用等价转化方法改进了拟共形映射中常数Bn的精确估计。     

设立固定误差因子的测边网平差

为了削弱短程红外测距仪系统误差——固定误差——对城市和工程测边网(包括导线网和边角网)的影响,本文提出了一种设立固定误差因子的平差方法,导出了设立固定误差因子的测边网间接平差和条件平差的有关公式,并提出了一种比传统的方法更为合理的解算方法。最后,对附合单导线设立固定误差因子的条件平差法,做了一个算例。计算结果表明,设立固定误差因子的平差法,可以有效地消除短程红外测距仪固定误差对边长测定的影响,从而可以进一步地提高城市和工程测边网的质量。     

函数凹凸性质在不等式中的推广及应用

从凹凸函数的基本不等式出发,将其推广,可解决某些不等式问题。     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。