关于knuth数的一些性质

通过研究knuth数及knuth数序列,得到了knuth数算法,给出了kn＋1的新的表达形式及knuth序列的一些性质和证明.     

可拓Fuzzy数及其可拓Fuzzy运算

以模糊数的结构特征为基础，引入了弱模糊数，可拓变换及可拓模糊数等概念，建立了可拓模糊数的模糊运算，讨论了这种运算的一些基本性质。     

两类齿轮图的分数色数

分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明.     

四棱锥形模糊数

模糊数在模糊控制理论中具有重要的地位,因而成为研究的热门课题。该文定义了一种特殊的模糊数,即四棱锥形模糊数,探讨了它与两个分量都是三角形模糊数的二维模糊向量之间的关系,证明了他们之间可以相互唯一表示,这为将模糊数应用到工程领域中提供了方便。     

盲数均值及其应用

本文定义了盲数均值的概念,介绍了应用方法。     

Borda数法在选优中的应用

在学校评选优秀分子,既要体现公正,又要顾及各方意见。如何解决这类问题?本文通过引入模糊数学中的Borda数法及加权的Borda数法,对此进行了阐述。并引入了数表,使方法的计算过程得到了简化,同时给出了验证综合排序正确与否的公式。     

区间型灰数的标准型和整除性

在[1]中,引进区间型灰数以F简称区间数的四则运算的直接表示,使乘除法运算简单明了。本文引进了区间数的标准型,不只用它简化乘除运算,而且用它讨论整除性,求解简单区间数方程。     

关于Bernoulli数与Euler数的一组同余式

进一步研究了Bernoulli数与Euler数的分布及其性质,使得在组合数学中Ber-noulli数与Euler数组合恒等式的研究取得显著成效并得到广泛应用.运用了初等数论中同余的理论和解析数论的方法.得出了Bernoulli数与Euler数的同余恒等式,简单的表达了Bernoulli数与Euler数的计算公式.利用同余理论,研究了Bernoulli数与Euler数的p≡3(mod4)的恒等式,从而还可以得到Bernoulli数与Euler数的关于p≡1,3(mod8)的恒等式.     

清晰数的比较

在清晰数的四则运算的基础上,给出了清晰数心的概念,继而定义了清晰数的大小关系,这样就可以进行清晰数的比较,为以后的研究奠定了基础。     

自补图的独立数与覆盖数

主要讨论了自补图的边独立数和边覆盖数，给出了点独立数的严格上、下界：Ｐ／ｘ（Ｇ）≤α（Ｇ）≤「Ｐ＋１／２」，其中ｘ（Ｇ）是Ｇ的点色数，分析并证明了点独立数取得上、下界的自补图的存在性。     

关于拟亲和数的一个注记

对于正整数n，如果σ(n)等于2n，则称n为完全数，其中σ(n)为n的所有正约数之和。对于正整数m，n，如果它们各自的所有正约数之和都等于两数之和，则称m和n是一对亲和数。而如果正整数m和n各自的所有正约数之和都等于m n 1，则称它们为一对拟亲和数。为了判断整数是否为拟亲和数，文章在讨论费玛数和数论函数性质的基础上，找到了一种验证一个整数是否是拟亲和数的方法，从而证明了费玛数不与其他正整数构成拟亲和数对的结论。     

物资调运问题的一种代数算法

物资调运是国民经济中一顷具有重要意义的工作。通常采用“图上作业法”或“表上作业法”。当收发站个数很多时,这种方法往往计算复杂、费时。这里介绍一种代数方法。它较其它方法简便。在实际计算中,即使收发站很多,也能迅速获得合理的调运方案。     

关于数论中一个猜想的证明

在平面几何中 ,我们都知道 ,一个三角形的任意两边之和必大于第三边 ,这就是三角不等式。在数论中有不少这类不等式。关于π(x) (π(x)表示x内所含素数的个数 ) ,也有这样的猜想[1 ] ,即对于自然数x >1 ,y >1总有π(x) +π(y)≥π(x +y)     

孪生素数问题研究

大于3的素数,含在6n-1、6n+1两数列中。通过对数列序号n的研究,发现了6n-1及6n+1两列数中的合数项所对应序号n的分布规律——集中分布在模p数表的两列数中。通过利用模p数表的特性筛去所有合数项所对应序号n的方法,最终得出了"孪生素数有无限多"以及"大于8的偶数都可表为二素数之和,且偶数越大,表为二素数和的表法个数就越多。当数值相近时,能被6整除的偶数,比不能被6整除的偶数,上述表法个数几乎多,一倍"的结论。     

当前已发现的最大的素数及完全数

本文给出素数和完全数的定义,还给出了当前世界上最大的素数和完全数。     

某市轻轨铁路应急风险能力评价

以清晰数学的加法、乘法等理论知识为依据,对合肥市轻轨铁路应急风险能力进行评价,得到有指导意义结论。     

正整数的连续奇偶拆分

正整数n的一个拆分是指将n表示为一个或多个正整数的无序和。n的不同拆分方式数称为n的拆分数。给出了一个正整数n能拆分成连续奇数和连续偶数之和的充要条件,并求出了这两种拆分的拆分数。将其结果用于讨论不定方程x2-y2=n,给出了判断该方程解的存在性条件,以及解的个数的确定。证明了如果n能表示成连续奇数和连续偶数之和,则表示法唯一。     

T模F-near环的和及交的运算性质

本文把[1]中的near-ring的概念推广到模糊集合上,给出了T模Fuzzy-near环及其T模Fuzzy理想的定义,并推导出near环的两个T模Fuzzy理想的“和”及“交”仍是这个near环的T模Fuzzy理想的结论。     

关于完全数的几个命题

讨论一个正偶数是完全数的充要条件和一个正奇数是完全数的几个必要条件。