An efficient analytical decomposition and numerical procedure for boundary layer flow on a continuous stretching surface

1. Introduction The drag force because of “skin friction” is a fluid dynamic resistive force, which is a consequence of the fluid and the pressure distribution on the surface. Re- cently, following the pioneering work of Sakiadis [1-2], considerable att…     

用热平衡积分法求瞬态温度场近似解

瞬态温度场的热平衡积分解法是一种近似解法.这种方法灵活、简单.由于题解不象导热微分方程解那样具有解的唯一性,所以解题者可着力探求以最简单的函数作为温度场的近似解.本文中所提供的题解四则是典型瞬态温度场的热平衡积分解,它们的温度场表达式都是由初等函数组成.计算温度值时速度之快是分析解和差分解无法相比的,并有较好的计算精度.所以这些函数解有助于工程人员,了解温度场的变化过程和温度分布规律.藉以评定工程传热方案,正确选择结构参数和改善设计的工况.     

求层流边界层方程相似解的级数解法

采用一种新的级数方法得到了Falkner──Skan型自相似绕模流动的层流边界层方程的近似分析解．算例表明，本文结果与已有的数值解相当符合．     

一类多维反应扩散方程组初边值问题整体强解的存在唯一性

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,通过对非线性项作出增长性、有界性和连续性的假设,利用近似解的积分估计和Galerkin方法证明了整体强解的存在性,并证明了解的唯一性.其结果说明了解的存在时间为0～∞,并为数值求解提供了可能性和理论基础.     

一类生物物理模型方程解的积分估计

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了理论保证.     

船舶非线性自由横摇运动的近似解析解

具有一定精度的近似解析解有助于方便分析船舶非线性横摇运动及其稳定性.针对以线性加立方项的阻尼力矩和回复力矩模型为基础的非线性自由横摇运动方程,运用奇异摄动理论中的多尺度法,经繁复推导给出了完整的精确至二阶的解析解,解决了消除二阶非线性项中久期项的处理问题.文中给出的解析解可以作为船舶非线性自由横摇运动的近似解析解.为此,以一船模的自由横摇为算例,计算了解析解的时间历程和平面相图,通过与Runge-Kutta法的数值解进行比对分析后表明,利用该解析解近似描述和研究船舶非线性自由横摇是可行的.     

环形板的Fourier—Bessel级数解

本文以加补充项的Fourier-Bessel双重级数的位移模式,对环形弹性薄板在各种边界条件下的弯曲问题,提出一种新的、应用范围比较广的、便于计算的、解析形式的解法,给出了算例,推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

一类非线性渗流数学模拟

活动边界非线性渗流是现代渗流力学的前沿研究领域之一。在中建立的低渗透介质非线性渗流数学模型为活动边界非线性模型,不能求出其严格解析解,因此分别运用平均质量守恒法、数值模拟法求得了其近似解析解、数值解、二吻合得较好;并得了低渗透介质非线性渗流活动边界的运动规律和压力分布特征。结果表明：起始比降越大,则活动边界发展的速度越小,压力传播越慢。近似解工程意义明确、分析计算简洁,变步长离散数值方法为求解活动边界非线性问题提供了好的工具。     

生物物理中的一类反应扩散方程组解的积分估计

研究从生物物理学中提出的一类反应扩散方程组的初边值问题,在关于非线性项的单调性和增长阶假设下,利用Galerkin方法构造了问题的近似解,并利用泛函分析中的估计手段,得到了关于近似解的一系列积分估计.这些估计直接指出解的存在空间和特定范数的有界性,从而为进一步研究解的整体存在性提供了定理保证.     

一般边界条件下压电层合厚板的精确解

从三维弹性理论和压电学理论出发,通过假设边界函数,导出一般边界条件下压电层合板的状态方程,并运用传递矩阵求解方法,给出了满足周边和上、下表面所有边界条件的精确解析解.此解计及了正交异性压电弹性体的所有弹性常数和压电学常数,满足层合板所有基本方程和层间连续条件,适合任意厚跨比.本文所述的方法原理对于验证、比较其他简化模型和各种数值计算模型都有十分重要的指导意义,在工程中也有着广泛的应用前景.     

正交异性体位移边界条件下的自相似解

在具有任意自相似指数的正交异性体断裂动力学问题解的一般表示基础上,给出了裂纹在两种形式位移边界条件下的自相似解,验证了用自相似方法解决位移边界条件问题的可行性．此方法可以迅速将所论问题化为复变函数论中的Riemann-Hilben问题,比较简单地得到问题的解析解,并且为了验证解析解,给出了具体问题的数值解．     

The 2D Fundamental Solutions in BEM Applied for Piezoelectric Materials

Ｔｈｅ２ＤＦｕｎｄａｍｅｎｔａｌＳｏｌｕｔｉｏｎｓｉｎＢＥＭＡｐｐｌｉｅｄｆｏｒＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＭａｔｅｒｉａｌｓ￥（孟庆元）（杜善义）ＭＥＮＧＱｉｎｇｙｕａｎ；ＤＵＳｈａｎｙｉ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃ...     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分．变分方程，这是一个流一固耦合问题，不可能得到它的解析解，只能求近似解或数值解．目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法．本文采用Galerkin直接解法，首先选取满足自然边界每件的试函数，而后求出了系统固有频率的近似解析公式。同时也得到了极限流速的近似解析公式．算例结果表明，采用该方法不仅得到了问题的近似解析解，而且具有相当高的精度，这是其它数值算法难以做到的．因此可以说。Galerkin直接法为解决这类流．固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段．     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分-变分方程,这是一个流-固耦合问题,不可能得到它的解析解,只能求近似解或数值解.目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法.本文采用Galerkin直接解法,首先选取满足自然边界条件的试函数,而后求出了系统固有频率的近似解析公式,同时也得到了极限流速的近似解析公式.算例结果表明,采用该方法不仅得到了问题的近似解析解,而且具有相当高的精度,这是其它数值算法难以做到的.因此可以说,Galerkin直接法为解决这类流-固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段.     

近似解析求解Woods-Saxon势场Klein-Gordon方程

利用超几何函数方法对Pekeris近似中心项的变形Woods-Saxon势任意l态Klein-Gordon方程的束缚态和散射态进行近似解析求解,推导出径向波函数和束缚态特征值方程,得到了散射态相移公式,并通过对散射振幅在极点解析性质的研究得到了束缚态能级, 最后讨论态的特例。     

基于表面细分技术的边界谱方法

把表面细分技术与边界谱方法相结合，提出了一种基于表面细分技术的子波边界谱方法。它能精确描述复杂图形边界，提高处理复杂边界问题的能力和计算精度，把表面细分技术建立的几何模型直接用于边界谱方法的求解。数值算例表明，该方法是有效的。     

有限变形下非完善界面复合材料有效模量的近似公式

简化了有限变形下含非完善界面复合材料总势能取驻值的控制方程。连续两次应用Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｕｄａｎ判别式判别出了该方程的根的取值区间，由此导出了有限变形下含非完善界面复合材料有效模量上限的近似公式。结合数值算例对近似公式和精确公式进行了分析比较，发现近似公式精度很高。     

玻璃钢/橡胶夹层复合材料弯曲性能计算与实验

对玻璃钢／橡胶夹层梁结构在横向载荷作用下的力学特性进行分析，利用弯曲变形时夹层梁各层内和层间力的平衡方程和变形协调方程，得到以层间剪力为变量的二阶微分方程式，并利用边界条件进行求解，从而提出了更为准确的夹层梁弯曲应力和挠度的解析表达式。通过与夹层悬臂梁的弯曲实验测量结果比较，弯曲应力和挠度的相对计算误差小于10％。     

冰球凝固过程的传热规律研究

着重讨论冰球蓄冷系统在结冰过程中的传热规律。分析了冰球在凝固过程中的传热机理，建立了传热方程及相面能量方程，用摄动方法求得了方程的近似分析解。得到温度、凝固时间等参数随时间的一致有效分布     

分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性

为了研究分数阶微分方程多点边值问题解的存在唯一性,主要利用和算子的不动点定理以及格林函数的性质,得到一类分数阶微分方程多点边值问题正解的存在唯一性,并且通过构造迭代序列来逼近此正解的结果,进而得出对此类边值问题正解的估计结论.作为应用,最后给出了一个例子.