一个基于修正的二进制差别矩阵的快速求核方法

本文研究了二进制差别矩阵中核属性的性质,指出并证明了二进制差别矩阵求核的理论依据,在此基础上给出了一种二进制差别矩阵的修正方法及求核方法。该方法不仅适用于任何决策表信息系统（相容决策表和不相容决策表）,而且有效地降低了计算代价。     

基于约束函数的差别矩阵及其求核算法

针对Hu的求核方法在处理某些不一致性决策表时,所得的核属性是错误的问题,提出一种基于约束函数的差别矩阵的定义及求核方法,该方法纠正了Hu方法中由于差别矩阵定义的不完善而造成的核求解错误.理论证明了该求核方法的正确性,并给出了快速求核算法.实验表明,该求核方法时空性能优于叶东毅求核方法.     

一个新的差别矩阵及其在决策表中的应用

在利用差别矩阵求解决策表的相对核方法中,针对HU方法的错误,人们提出了各种各样新的差别矩阵及求相对核的方法,但计算代价高.把决策属性与条件属性放在一起构造出一个新的差别矩阵,得到了差别矩阵的若干性质和定理.在此基础上提出了求决策表的正区域、相对核、相对约简和最小约简的新算法,分析了该算法的时间复杂性.理论分析和实例表明,与现有的属性约简算法相比,该算法的时间复杂性较低.     

基于新的二进制可分辨矩阵求核算法

信息系统核属性求解是粗集理论中的重要问题之一.为了避免因决策表中存在不相容性,导致所求核的错误,提出一种新的求核方法.首先将不相容决策表信息系统转换为相容决策表信息系统,然后给出新的二进制可分辨矩阵的定义和求核性质,同时证明了由该性质所求得的核与基于正区域的核是一致的,且该方法不仅适用不相容决策表,也适用相容决策表.最后通过实例表明了该方法的正确性.     

基于约束函数的差别矩阵及其求核算法

针对Hu的求核方法在处理某些不一致性决策表时,所得的核属性是错误的问题,提出一种基于约束函数的差别矩阵的定义及求核方法,该方法纠正了Hu方法中由于差别矩阵定义的不完善而造成的核求解错误。理论证明了该求核方法的正确性,并给出了快速求核算法。实验表明,该求核方法时空性能优于叶东毅求核方法。     

基于区分对象对集的不完备决策表求核算法

在不完备决策表中对求核算法的研究较少,且时间复杂度都相对较高.为此,根据不完备决策表中差别矩阵及其核的定义,给出条件属性的区分对象对集的定义,并得出其与决策表核属性的关系,从理论上证明求解不完备决策表的核可以转化到求条件属性的区分对象对集上.结合不完备决策表差别矩阵核的性质,提出一种基于区分对象对集的不完备决策表求核算法.实验结果表明,该算法的时间复杂度优于同类算法的时间复杂度.     

基于粗集理论的决策表核计算方法

决策表信息系统核属性的计算是粗集理论中的一个重要问题。从知识约简及核属性的定义出发,详细分析了文献[5]中的方法用于不相容决策信息系统中产生错误原因,并提出了一个新的基于等价类运算计算核属性的方法,该方法的优点在于同时适用相容决策表及不相容决策表核计算,且计算核属性不需要生成分明矩阵的中间步骤,最后证明了这种方法的有效性。     

一种不完备决策表的差别矩阵求核算法

计算不完备决策表的核属性是粗糙集理论的重要内容之一。目前关于不完备决策表的求核算法的研究相对较少,而且在一般的求核算法中,其时间复杂度为[O(|C||U|2)]。为了有效地降低算法的时间复杂度,给出了一个不完备决策表的差别矩阵定义和基于差别矩阵的核定义,并证明了该定义与基于不完备决策表的核定义是等价的。在此基础上,利用差别矩阵方法来设计一种计算不完备决策表的求核算法,其时间复杂度降为[O(|C||Upos||U|)]。最后用仿真实例说明了新算法的有效性。     

决策表化简及其属性约简方法

给出一种求不一致决策表的核和所有属性约简的新方法,首先利用U/C对决策表进行化简,然后在简化的决策表上定义新的差别矩阵,最后利用差别函数求出所有属性约简.该方法可有效降低生成差别矩阵时所需的存储空间和时间,理论分析和例子表明,该属性约简方法在效率上比现有的基于差别矩阵和差别函数的方法有显著提高.     

基于元素约简的决策表属性约简算法

Skowron差别矩阵广泛应用于属性约简及求核运算,但它只适用于相容决策表,对于不相容决策表有时会得到错误的结果。虽然国内多位学者对它进行了改进,但一方面它们仍只适用于相容或部分相容决策表的属性约简,对完全不相容决策表仍得不到正确的结果。另一方面须通过额外的函数来约束差别矩阵的构造过程,增加计算负担。利用等价差别矩阵具有相同属性约简的思想,将元素对象分割成相容对象与矛盾对象,通过对参与构造差别矩阵的行与列元素进行约简,减少了某些重复计算过程,提高了计算效率。以此为基础,给出了一种改进的属性约简算法。数值算例验证了该算法是有效可行的。