虚谱法交错网格地震波场数值模拟

提高空间差分精度、有效压制人为边界反射是波动方程波场模拟的关键。虚谱法利用模型空间的全部信息对波场函数进行傅里叶变换,可以得到精确的波场空间导数,使数值频散效应减弱,进而实现宽频带地震波场模拟。阐述了求解弹性波波动方程的方法原理,讨论了数值模拟中Gibbs效应和边界反射问题的解决方法,即在半网格点处计算空间导数并采用最佳匹配层边界条件。设计了5层水平层状介质模型,讨论了虚谱法的模拟精度和计算效率,试算表明,适当增大差分网格和时间延拓步长不会影响计算精度,但计算效率可以得到大幅度提高。分别采用不同的差分方法对Marmousi2模型和SEG/EAGE模型进行数值模拟,结果表明,虚谱法交错网格模拟结果信噪比高,在同等模拟精度条件下较其它方法具有更高的计算效率。     

虚谱法一阶应力—速度方程地震数值模拟

 地震波场模拟是正确认识复杂条件下地震波传播机理、规律及波场特征的有效手段。交错网格高阶差分常用于一阶应力—速度声波方程数值模拟,但空间差分的固有特性使得数值频散难以避免。虚谱法利用模型空间的全部信息对波场函数进行傅氏变换,可得到精确的波场空间导数;由于它克服了对高频成分的限制,因而可实现全频带的地震波场模拟。将完美匹配层边界条件引入虚谱法数值模拟可更有效地消除边界反射,有利于更精确地模拟地震波的传播过程。数值算例表明,虚谱法一阶应力—速度声学方程模拟结果具有较高的时间分辨率,在同等模拟精度条件下则具有更高的计算效率。     

火成岩下伏地层地震反射波场特征研究

在火成岩发育区,火成岩对下伏地层的地震成像影响严重,制约了岩下油气藏勘探。研究地震波在火成岩下的传播特征、分析火成岩对地震波场的影响是选择适合火成岩区地震资料采集和处理方法的基础。从Zoeppritz方程出发,分析了火成岩地层中地震波的透射能量与地震波的入射角和界面上下纵波速度比之间的关系;采用一阶弹性波交错网格有限差分对不同火成岩模型以及利用不同主频的子波对非均匀火成岩模型进行了正演模拟,分析了各模型的波场特征;采用反射率法合成了不同主频的火成岩互层模型的τ-p域道集,揭示了火成岩的非均质性对透射能量的衰减作用。模拟分析认为,火成岩发育对下伏地层成像的影响因素除了高速屏蔽还有介质的非均质性导致的散射。研究结果表明,转换波可以更好地对岩下地层成像,低频信号在通过薄互层和非均匀地层时能量损失较小。     

PML边界条件下孔隙介质弹性波可变网格正演模拟方法研究

孔隙介质弹性波正演模拟对于储层预测和油气检测具有重要的指导意义。为提高孔隙介质波场正演模拟的精度,将可变网格方法应用于基于Biot理论的双相介质弹性波高阶有限差分正演模拟方法中,有效解决了二阶混合偏导数差分近似的可变网格过渡问题,推导了基于PML边界条件的可变网格差分格式,实现了空间与时间步长任意整数倍变化的双相介质弹性波可变网格正演模拟。对于细微地质结构或横向变化剧烈的介质区域,利用可变网格对区域精细重采样可有效提高正演的模拟精度;对于介质相对稳定的区域,采用大步长采样可保证正演计算效率。数值试验结果表明,与常规正演模拟方法相比,双相介质可变网格正演模拟方法的精度、效率有明显提高,对精细研究孔隙介质地震响应有着重要意义。     

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数值频散程度直接决定了地震波数值模拟效果。在高频情况下，有限元法以及低阶差分法地震波数值模拟效果不好的主要原因，就是这些方法引起的数值频散比较严重。对高阶差分法声波模拟和交错网格弹性波模拟而言，影响数值频散的三个因素是地震波传播方向、差分精度和一个波长内离散点数，对交错网格弹性波模拟而言还包括介质的泊松比。Marmousi模型以及弹性波模型的模拟及成像结果表明，高阶差分方法（包括交错网格）可以显著地降低数值频散，有效提高地震波正演计算的精度，拓宽模拟波场的频带。两种方法的频散理论分析证明，和规则网格以及低阶差分方法相比，高阶差分方法（包括交错网格）在不降低模拟精度前提下，空间网格可以增大数倍，从而大幅度提高正演效率。因此，高阶差分以及交错网格高阶差分是提高声波和弹性波传播数值模拟精度和效率的有效方法，为复杂地区地震波传播规律研究、野外地震观测系统优化设计、地震资料解释结果的验证、地震波形反演提供了有效的地震波正演工具。     

地震波标量方程的小波自适应网格有限差分法数值模拟

现有的地震波数值模拟算法都不能自适应地调整空间网格的大小。从而造成波场计算需要大量的储存空间和计算时间，同时局部波场模拟精度也不高。本文提出了基于平均插值小波的自适应网格算法，并给出了非均匀介质二维一阶压力—速度标量方程小波自适应数值解法。该方法将一般边界条件情况下的地震波传播问题放在小波插值空间中进行，波场的非均匀变化得到自适应响应。极大地提高了局部模拟精度和计算效率。数值模拟结果表明了该方法的正确性和有效性。     

复杂地表条件下地震波传播数值模拟

低降速带对地震波的强烈吸收作用影响地震勘探的分辨率，地表的剧烈起伏造成了我国西部地震勘探中信噪比低的问题。针对这２个问题，提出了地质模型中地震波传播数值模拟的方法，并对模拟结果进行了分析。在考虑纵横波Ｑ值的基础上，利用交错网格高阶差分法对粘弹性介质中地震波传播进行了数值模拟。利用纵向坐标变换将起伏地表转换为新坐标系下的水平地表，进而利用交错网格高阶差分方法对起伏地表情况下的弹性波传播进行了数值模拟。这种模拟方法的主要优点是自由边界条件实现比较方便，数值频散小，模拟精度 高。通过模拟实例发现，地表低降速带使地震波频带变窄，频率降低，影响了深部地层的地震勘探分辨率，模拟结果可以用来进行提高分辨率的地震处理方法研究。地表起伏使地震波在近地表的传播变得异常复杂，引起面波、体波等地震波型之间的相互转化，产生了大量的地表散射，从而引起了山地地震勘探中严重的低信噪比问题。通过弹性波模拟可以对各种地表干扰加以识别，以指导实际地震资料的去噪处理。     

交错网格在伪谱法弹性波场数值模拟中的应用

为消除伪谱法弹性地震波场数值模拟中因数值计算产生的干扰伪波,分析了伪谱法弹性波场数值计算产生干扰伪波的原因,提出在伪谱法弹性波场数值模拟时引入交错网格,采用中心网格和交错网格联合计算的方式(即:采用交错网格计算一阶导数,采用中心网格计算二阶导数)来克服波场计算过程中的数值振荡现象。模型计算结果表明,该方法可以有效消除伪谱法模拟波场中的干扰伪波,使波场计算值稳定、准确、可靠。     

2n阶有限差分的计算与复杂介质波场数值模拟

在油气勘探、工程探测等领域中,各向同性介质的背景上,因存在裂隙而形成散射作用,使接受的波场复杂化。数值模拟是了解地震波场特征的重要手段。给出了一种2n阶有限差分的计算方法;以声波方程为基础,给定了地层裂隙介质的物理模型,分别使用低阶和高阶有限差分,模拟了P波地面地震记录,并分析了地震波场特征。结果表明,高阶差分算法的精度明显高于低阶差分算法。     

低速破碎带弹性波场特征数值模拟研究

页岩气的开发需要对地层进行水平井压裂,在压裂过程中会产生地下破碎带。破碎带会对地震波的传播产生影响,较为明显的现象是,由于低速薄层的存在,地震波"陷入"在薄层内形成"导波"。文中基于弹性波方程的交错、变网格高阶有限差分正演模拟,研究了低速破碎带地层弹性波波场特征;针对破碎带呈现的各向异性和随机特征,建立了均匀异性介质模型和各向异性随机介质模型,进行了弹性波场数值模拟。结果表明:低速破碎带对地震波能量有"禁锢"作用;各向异性介质模型模拟的波场清晰,适用于页岩气储层压裂分析;破裂导致的随机扰动分布致使波场存在较强散射。     

3DFD Simulation of Asymmetric Wave Field by Side-wall Acoustic Tool in Open and Cased Wells

1. Introduction Side-wall acoustic logging tools, such as the Segmented Bond Tool (SBT) from Baker Atlas and the tools for open hole measurements, utilize acoustic transducers mounted on six pads to make compensated acoustic velocity and attenuation measurements which are not affected by mud weight, gas cut, fast formation effects, casing surface conditions or reasonable tool de- centralizing. Studies on the wave fields generated by these tools are very important to tool design and data int…     

弹性地层中的横波测井

本文从柱状井内弹性波的传播理论出发,着重分析位于井轴上的多极子声源激发的井内声场中的反射纵波相反射横波的远场特性,指出利用多极子声源直接进行横波测井的可能性。同时,应用分离波数技术,实际计算出单极子、偶极子和四极子振源激励时的井内远场接收波形,证实了理论分析的结论。     

地震和测井联合反演储层波阻抗技术

通过地震和测井联合反演，可以获得高分辨率的井间地层波阻抗分布的信息。综合应用波动方程反演和神经网络分析来反演地层波阻抗参数，其过程分3步：第一步，应用先验地质知识，对地震数据和测井曲线进行地质解释，并对油井曲线进行对层和标定，然后求取相应的层速度的低频信息，旨在搞清井间地层结构状况，为线性反演提供地层产状的先验信息；第二步，应用非线性波动方程反演，在层速度界面及井中物性参数约束下，从地震数据中反演高分辨率的反射系数及波阻抗参数；第三步，应用CUSI神经网络分析方法，以高分辨率的反射系数及波阻抗等参数作为约束，以沿层求取的地震特征作为输入，以井中反演的波阻抗参数为期望输出，对非线性波动方程反演出的波阻抗参数进行非线性标定，得出井间的地层绝对波阻抗物性参数。     

基于Lebedev网格的TTI介质二维三分量正演模拟

传统交错网格有限差分法是研究地震波传播规律的一种较为常用的数值模拟方法,但是在交错网格中每个变量的不同分量都是交错定义的,对于没有定义的点需要进行变量插值,从而降低了模拟精度。为此,在前人的研究基础上,推导了TTI介质二维三分量的应力—速度方程,采用Lebedev网格对其进行了高精度的差分离散处理,避免了传统交错网格在处理各向异性介质时波场插值引起的误差,提高了模拟精度,并将多轴完全匹配层吸收边界（M-PML）引入了Lebedev网格。分别对单层TTI介质和含透镜体的复杂TTI介质模型进行了正演模拟,结果表明：①由于Lebedev网格对各向异性介质的弹性波方程做离散时无需进行波场插值,与传统交错网格有限差分方法相比,模拟精度更高;对TTI介质进行模拟时可以清晰地观察到纵波、快横波和慢横波,并且快、慢横波的偏振方向相反,在单炮记录中观测到的三种波的速度特征也符合波场传播规律。②引入多轴完全匹配层（M-PML）吸收边界条件后,在不影响模拟效果的情况下边界反射现象被有效地压制。     

声波测井三维交错网格有限差分模拟的漂移失稳及改进方案

交错网格的三维有限差分方法是当前模拟井眼条件下弹性波场传播和声波测井响应的最有效方法之一。在其典型算法中，交错网格的离散方案能够自动地满足流固边界条件。实际情况有时并非如此。在流固边界上流体一侧，这种离散方案给出的差分方程有时并不成立。当计算低频声场时，计算步数少，所以由此引起的累积误差比较小；当模拟高频声场时，计算步数大，这种累积误差变得不可忽略。在实际应用中表现为低频段能给出比较好的模拟结果，当模拟高频声场时存在漂移失稳问题。数值实验显示漂移失稳主要发生在流固边界上。为了消除漂移失稳，提出了一种简单易行的解决方法，计算实例表明该方法能够很好地消除漂移失稳．     

用于声波测井的大型三维有限差分模拟程序

采用了四阶空间中心差分和二阶时间中心差分方法和 Higdon吸收边界条件 ,开发了用于声波测井的三维有限差分模拟程序。用交错网格实现差分模拟。可以用来在 5 86微机和大型并行机上模拟各种复杂条件下的声波测井响应。最后给出了单极子和偶极子声源仪器在裸眼井和套管井中的计算实例。     

准规则网格高阶有限差分法非均质弹性波波场模拟

为精确描述弹性波在非均匀介质中的传播，本文提出一种准规则网格高阶有限差分地震正演模拟方法。该法是将位移分量交错排列，做中心差分运算，在数学上等价于交错网格法，并给出了震源加载方法、边界条件和稳定性条件。与传统交错网格法和规则网格法相比，该方法在模拟精度和稳定性方面与交错网格法相同且优于传统规则网格法；而从内存占用上，相较于交错网格，二维时内存占用减少了60%，三维时减少了66.7%。利用层状模型验证了方法的模拟精度；利用复杂的Marmousi-2模型说明了方法的适用性和稳定性。     

高精度地震纯波震源数值模拟

为了提高纵波震源和横波震源计算机数值模拟的精度,提出了高阶高精度纯纵波震源和纯横波 震源的网格配置方法,对比分析了多种震源网格配置方案,从理论上分析了新震源配置方法的准确性。通 过对各向同性弹性介质复杂模型波场分离的数值试算,指出常规纯波震源的设置方法存在阶数较低和残 留波场等问题。改进后的仿真结果所引入的干扰波场能量较弱,数值模拟精度较高,因此,该方法能够再 现野外纵波震源和横波震源的地震勘探模拟,并可以观测到利用常规数值模拟方法难以获得的特殊波 场,有利于地震波波动理论的验证和完善,可用来指导地震资料的采集、处理和解释。     

基于BISQ高频极限方程的交错网格法数值模拟

BISQ方程是反映含流体多孔隙南中Biot流动和喷射流动共同作用下地震波和声波传播的最新研究成果。本文从多孔隙横向各向同性介质的BISQ方程的高频极限方程出发，利用交错网格方法对横向各向同性孔隙介质中波的传播进行了数值模拟。结果表明，弹性波在横向各向同性多孔隙介质中传播时存在快拟P波、慢拟P波、拟SH波和拟SV波，同时出现横波分裂、波面尖角等现象，从而验证了BISQ理论的正确性，并为进一步应用、研究奠定了基础。     

利用地震记录钻前预测却勒1井的安全钻井液密度窗口

根据地震力学理论，建立了地震记录和测井数据之间的非线性映射关系，并据此构建了测井曲线。利用所构建的测井曲线，采用井壁稳定预测模型预测维护井壁稳定的安全钻井液密度窗口。采用该方法预测了却勒1井维持井壁稳定的安全钻井液密度，预测结果与实际钻井液密度非常吻合，表明该方法具有较强的工程适用性。