Winkler地基上变厚度圆（环）板的非对称自由振动

本文提出了Winkler地基上变厚度圆(环)板非对称自由振动的传递矩阵法.应用贝塞尔函数理论,求得等厚度圆板和环板单元非对称自由振动传递矩阵的正确公式.然后将Winkler地基上的变厚度圆(环)板划分成一系列的等厚度的圆板和环板单元,应用传递矩阵原理得到变厚度圆(环)板的整体传递矩阵公式.最后给出了一些数值结果,表明板厚和地基模量变化对固有频率的影响.     

双参数地基上扇形板的Fourier—Bessel级数解

本文以加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｂｅｓｓｅｌ双重级数的位移模式，对双参数地基上扇形板的弯曲问题，提出了一种新的，应用范围比较广的，便于计算的，解析形式的解法，给出了算例和数值结果，推广了加补充项的富氏级数法的应用范围。     

变厚度圆（环）板的非对称自由振动

本文提出了变厚度圆（环）板非对称自由振动的传递矩阵法，应用特殊函数理论，获得等厚度圆板和环反单元非对称自由振动的正确传递矩阵公式，将变厚度圆板划分成一系列等厚度圆板和环板单元，应用传递矩阵原理得到变厚度圆板和环板的整体传递矩阵公式，最后给出了一些数值结果，表明本文方法的有效性和厚度变化对自振频率的影响。     

受任意个同心弹性环支圆板横向自由振动的一个新的解析解法

本文研究受任意个同心弹性环支图板的横向自由振动问题,给出了一个新的解析解法。对弹性环支反力表示为作用于圆板上的待定外力,在求得圆板受迫振动的解析式后,由圆板的边界条件决定积分常数,利用环支处板位移与环支反力之间的线性关系得环支反力,并得频率方程。它是一阶数等于环支个数的行列式,可由行列式搜根法数值计算各阶固有频率,而振型函数则用一解析式表示,本文最后给出了一个算例,并与已有结果进行了比较。     

双参数地基板的动力环基本解

本文根据贝塞尔函数理论,分别就ω~2>k/ph、ω~2=h/ph、k/ph>ω~2>k/ph-G_p~2/(4Dph)、ω~2=k/ph-G_p~2/(4Dph)和ω~2相似文献   

双参数弹性地基上自由边矩形板问题

本文用分离变量法得到双参数弹性地基上矩形板控制方程的各种解。它可能满足不同的边界条件，而不需要繁琐也叠加，文中给出了算例。     

双参数地基上弹性厚板弯曲的一般解析解

针对大型工程建设中水泥混凝土场坪的地基上的Reissner弹性厚板弯曲问题，本文采用复级数方法将其转化为常系数偏微分方程组的边值问题，并首次得到了任意边界条件下的一般解析解。该解形式简单，计算方便、可靠。以板的中部、板边中部和板角部位承受局部载荷为例进行了分析验算，与己有的计算结果相比，计算结果相当满意。     

双参数弹性地基上锥壳自由振动

本文研究双参数弹性地基上锥壳的自由振动问题,并计及地基惯性作用。通过引入一个位移函数,位移型基本微分方程组化成一个八阶可解偏微分方程,并用幂级数方法得到了该控制方程的解析解。根据所得的解,结合工程实例,文中给出了固定边和简支边锥壳的振动特征方程和数值结果。在地基深度发生变化时,详尽地比较了双参数模式与文克勒模式的差异,从而得出了文克勒弹性地基模式的适用范围。     

用边界元法求双参数地基上正交异性板的动力响应

本文利用功的互等定理导出了双参数地基上正交异性板动力弯曲的边界积分方程，通过拉普拉斯变换，将问题转换到拉 普拉斯空间中求解，然后利用拉普拉斯数值逆变换得到在自然空间中的解。     

双参数弹性地基上受压的正交异性板的自由振动

双参数弹性地基上面内受压的正交异性矩形薄板自由振动问题可分两种情况求解;当板的四边为简支时可用双正弦级数解法来求得各阶固有频率.对其他任意边界情形,可采用分离变量法先求得各种代数多项式解以及单正弦级数解,然后建立一个适用于除四边简支外能满足四边以及四角的一般解,其中的积分常数由边界条件来确定.以四边简支和平夹的正方形板为例进行了计算和分析.这种解法简单全面,便于实际应用.全部公式同样可用来求解板的稳定性问题.此时令板的固有频率为零,两个对边压力的比或其中一个为已知即可求得各阶临界压力.     

CLASSICAL SOLUTION SHAPE FUNCTIONS IN THE FINITE ELEMENT ANALYSIS OF CIRCULAR AND ANNULAR PLATES

The objective of this work is to present a new method for the dynamic and static analysis of thin, elastic, isotropic, non-uniform circular and annular plates. The method is a combination of plate theory and finite element analysis. The plate is divided into one circular and many annular finite elements. The displacement functions are derived from Sanders' classical plate theory. These displacement functions satisfy the convergence criteria of the finite element method. The matrices for mass and stiffness are determined by precise analytical integration. A computer programme has been developed, the convergence criteria have been established, and the natural frequencies and vibration modes have been computed for different cases. The results obtained reveal that the frequencies calculated by this method are in good agreement with those obtained by other authors. © 1997 by John Wiley & Sons, Ltd.     

均质弹性半空间地基上厚圆板精确解

本文得到了均质弹性半空间地基上,承受中心集中载荷作用的周边自由的厚圆板弯曲问题的精确解。并给出了数值算例。     

弹性地基上矩形薄板自由振动的精确解

根据分离变量法得到了Winkler弹性地基上矩形薄板自由振动问题的精确解, 分析了地基模量对频率的影响, 其中边界条件为CCCC、SCCC和SSCC情况的精确解过去被认为是难以得到的。在分离变量方法中, 不需要事先人为的选取满足某一组对边边界条件的挠度函数, 而是直接利用控制方程本征根给出振型函数通解的一般解析形式, 再利用边界条件得到振型函数系数和频率方程的精确形式。数值结果与有限元结果及文献结果吻合较好, 验证了该文方法和结果的的正确性。     

环形均布荷载作用下简支圆板的塑性极限分析

本文采用双剪统一屈服准则首次对受环形均布荷载作用下的简支圆板进行了塑性极限分析,得出了相应的统一解形式。已有的Tresca准则、Mises准则、双剪应力准则的解答是文中解答的特例或逼近,它可以适用于不同性状的拉压同性材料。用本文的解还可以推出多种荷载作用下简支圆板的塑性极限荷载。     

弹性地基上加热弹性圆板的热过屈曲及临界屈曲模态跃迁

基于von Kármán薄板理论建立了Winkler弹性基础上弹性圆板在均匀升温下的轴对称热过屈曲控制方程。这是一组以中面位移为基本未知量的非线性常微分方程,其中包含了温度载荷和弹性地基刚度两个参数。采用打靶法数值求解相应的非线性两点边值问题,获得了周边不可移简支圆板的热屈曲及热过屈曲响应。绘出了前三阶屈曲模态对应的临界温度载荷随地基参数连续变化的特性曲线,获得了反映临界热屈曲模态跃迁特性的地基参数值。给出了弹性圆板按一阶模态失稳后的热过屈曲平衡路径和平衡构形,分析了地基刚度参数对临界屈曲温度载荷以及过屈曲平衡构形的影响。     

转动弹性支承矩形板自由振动的一般解析解法

转动弹性支承边与简支边,平夹边均有不同,一方面板边均能防止上下移动,即其挠度均为零。而转动弹性支承边,由于在边界装有均匀分布的转动弹簧使边界弯矩受到斜度的制约而与板边的斜度成正比。采用矩形薄板自由振动横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题。解中的待定常数可由4边的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以精确地求得各阶固有频率及其振型。由于矩形板对中间轴具有对称性,利用对称和反对称条件可使求解大大简化。对于正方形板还可利用对角线的对称性而毫无遗漏地找出最低的各阶频率及其振型。以四边均为转动弹性支承方板为例进行计算和讨论。     

简支圆板非线性热弹耦合振动问题的研究

对温度场中周边简支圆板的轴对称非线性热弹耦合自由振动问题,运用伽辽金法求解, 得出一个关于时间的非线性常微分方程组,求出振幅随时间变化的数值解。将热弹耦合与非 热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合 情形提高：振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低。本文还比较了不同热弹耦合参数对 应的振动情况。