点集序列与分形构造（Ⅰ）

研究了点集序列迭代生成的计算机算法,强调非规则几何对象与规则几何对象造型格式的统一.分析了四点格式对分形构造的应用;设计一类新的两点格式,丰富了复平面上分形集构造的理论内容.     

点集序列与分形生成的细化算法

提出了一种从初始的离散控制点集逐次细化生成曲线和分形的子分割算法．deRham算法是本文算法的简单特例．令是平面上初始点集．逐次细化的序列按如下规则计算：其中系数由设计者根据其需要选择．在计算机上，该细化格式能够生成几何设计中非常重要的规则图形和非规则的分形．特别对典型的诸如科赫曲线，谢尔宾斯基曲线，闵可夫斯基曲线及龙曲线的生成都是有效的，结果的一个有趣的应用是对所谓德灵格线画艺术进行绘制．     

Julia集与分形艺术

Ｊｕｌｉａ集与分形艺术①苏晓红（哈尔滨工程大学电子工程系，哈尔滨１５０００１）计算机艺术作为一种新兴的边缘学科，对它最通俗的理解就是“用计算机创意或制作的作品”，这里强调的是工具和手段，它使艺术家置身于全新的作画环境：屏幕代替了纸和画布，电子合成颜色...     

构造分形集的组合逃逸时间算法

基于Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集和Ｊｕｌｉａ集等构造分开瓣典型方法的算法,使用扫描视窗技术,对不同扫描范围（内部或外部分形集）给出不同的时间逃逸组合,得到新的算法,即组合时间逃逸算法。     

矢值序列空间BMC（X）中的序列紧集

利用局部凸空间理论，讨论了矢值序列空间ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的性质，给出了其特征刻划，即ＢＭＣ（Ｘ）中的子集是相对序列紧集，当且仅当它是一致收敛集及其每个坐标射影集是相对序列紧集。同时，在局部凸空间Ｘ不包含ｃ０的情况下，给出了ＢＭＣ（Ｘ）中的相对序列紧集的另一种特征刻划。     

近似最佳序列偶集的构造

通过一个Nc长的最佳序列偶（s,t）,构造一个N=MNc长的序列偶集。先对序列（s,t）,进行DFT变换得到对应的谱序列S和T,再对S和T通过rate-expanding映射扩展构造一个新的N=MNc长的谱序列集,再分别对谱序列集进行离散傅立叶逆变换得到两个N=MNc长序列集,构成一个N=MNc长序列偶集,含有个序列偶,得到的序列偶集中的序列偶异相自相关函数只在几个点（即M个点）处不为零,其余点处都为零,互相关函数处处为零。M=1时,就是原序列偶,长度为,Nc,M〉1时,长度为MNc,序列偶集中的个数为M〉1。     

由完备序列构造零相关区序列集的方法

提出了一种由一个完备序列的移位序列集和酉矩阵构造零相关区序列集的方法, 该方法主要通过适当地选择完备序列的移位序列做成的正交序列集, 结合相应阶数的酉矩阵进行序列扩展, 从而得到几乎最优和最优的2类零相关区序列集．     

复超越映射z←e^z^ω＋c构造M集与J集

通过构造复超越映射z←e^z^ω c在W，C参数平面的广义M集和动力平面上的J集，研究了M集中吸引周期芽苞和“花朵串”中周期碎片的排列规律，发现有序的“花朵串”不仅连接了芽苞序列而且在逃逸区域形成“螺旋”的现象，同时对J集的结构进行了深入探讨。     

复超越映射z←ez+c构造M集与J集

通过构造复超越映射z←ez+c在W,C参数平面的广义M集和动力平面上的J集,研究了M集中吸引周期芽苞和"花朵串"中周期碎片的排列规律,发现有序的"花朵串"不仅连接了芽苞序列而且在逃逸区域形成"螺旋"的现象,同时对J集的结构进行了深入探讨.     

复超越映射z←e~(z~w+c)构造M集与J集

通过构造复超越映射z←ezw+c在W ,C参数平面的广义M集和动力平面上的J集 ,研究了M集中吸引周期芽苞和“花朵串”中周期碎片的排列规律 ,发现有序的“花朵串”不仅连接了芽苞序列而且在逃逸区域形成“螺旋”的现象 ,同时对J集的结构进行了深入探讨     

Julia集与分形图像压缩编码的分析与改进

目的通过对Julia图像块分形压缩字典的分析与分类。实现对分形压缩字典的精简，提高分形压缩效果和减少分形压缩时间．方法基于固定的C在复平面上进行迭代得到Julia集，利用量化表量化得到Julia图像块，将所得Julia图像块数据导入到Excel表中，利用Excel的统计功能进行分析并根据均值、方差等特征值进行分类．结果精简了图像块约13000块，并通过分类方法使压缩时间减少到原来的1／3．结论通过对参数C的研究可以提高Julia图像块分形压缩字典的质量．减少编解码的时间．     

基于曲面拟合的双向配准医学图像层间插值（研究生论坛）

针对传统的基于对象的层间插值算法对异常数据点不敏感,同时对形变场没有充分利用的缺点。为了更好解决在医学3D模型建立和分析的问题,提出一种新的层间插值方法。首先引入图像配准方法得到相邻序列的形变场,考虑到两张相邻序列配准方向不同会得到不同的形变场的特性,将两个形变场进行融合,用以得到信息更加丰富的形变场。其次,通过形变场得到配准图像之间的位移矢量集,并利用三次样条插值得到位移矢量集两端的灰度值。然后,利用线性关系得到位移矢量和插值层交点的灰度值。最后,利用薄板样条函数进行曲面拟合,得到位于图像坐标系上的灰度值。实验结果表明,本算法与其他算法相比,图像质量主观和客观上均有所提高。     

一类非线性分形插值曲面的构造与性质

讨论了二元连续函数振幅与变差的性质,并构造了一类非线性多参数迭代函数系;证明了在一定条件下吸引子的唯一性和分形插值曲面的存在性,利用连续函数变差的性质研究了所构造的分形插值曲面的维数,并给出了此类分形插值曲面计盒维数的计算公式.     

整数维分形集的切线与切平面

目的 研究分形集局部的分布特征。方法 通过推广角密度概念为双侧角密度与余角密度,将切线与切平面概念引入到分形集中,结果与结论 给出分形集的双侧角密度与余角密度的概念,通过它给出了分形集的切线与切平面定义,并讨论了它存在的条件。     

基于有限域理论的最优低碰撞区跳频序列集构造

跳频技术广泛应用于军方无线电通信、移动通信和数据链网络等领域。跳频序列是跳频通信技术的重要一环,影响着通信系统的性能表现。文章基于有限域上的加法群和乘法群,构造一类具有大序列数目的低碰撞区跳频序列集,并证明该序列集在一定条件下关于Peng-Fan-Lee界是最优的。该跳频序列集能有效地消除多址干扰,提升准同步多址通信系统的性能。     

无碰撞区跳频序列集的进一步构造

无碰撞区跳频序列集的汉明相关函数在相关区内为零,可以消除跳频多址扩频系统中跳频信号在无碰撞区的相互干扰.基于矩阵置换提出了一种最大汉明相关值可灵活设定的无碰撞区跳频序列集的一般构造方法,该方法构造得到的跳频序列集具有较低的最大汉明相关值和较长的无碰撞区长度.作为一般构造法的一个特例,介绍了移位构造法.     

整数维分形集的切线与切平面

目的　研究分形集局部的分布特征 .方法　通过推广角密度概念为双侧角密度与余角密度 ,将切线与切平面概念引入到分形集中 .结果与结论　给出分形集的双侧角密度与余角密度的概念 ,通过它给出了分形集的切线与切平面定义 ,并讨论了它存在的条件