一类树的SL谱刻画

图的谱理论是图论与组合矩阵论的一个重要研究领域。设图G是一个有n个顶点、m条边的简单图,Q（G）为图G的无符号拉普拉斯矩阵,树图是图论研究的一类重要的图,为了确定一类树的sL谱惟一性,利用图与同谱图之间的关系,运用删边缩边原理,探讨了两组顶点数目的树图。通过比较两组图中子树数目的大小逐项排除和删边删点的方法证明了一类树的SL谱惟一性。     

工程数学

0 157.5 2005020002 循环图及单圈图的有效控制集与完美控制集/孙天川,赵敏,康丽英(上 海大学)11上海大学学报.一2004,10(5)一508一511 图的完美控制集和有效控制集是两类特殊的控制集.通常要判断一个图 是否存在有效控制集是困难的.该文证明了无向循环图一定存在有效控 制集.此外,给出了单圈图的完美控制数与其阶数的关系.图1参6(木) 0157,5 2005020003 双弧竞赛图及其得分向t/钱建国.林晓霞(厦门大学)11厦门大学学 报.一2004,43(5)一588一591 双弧竟赛图是任意两点间恰有两条弧连接的有向图.该文旨在研究双弧 竞赛图的得分向量,给出了非负…     

布里渊散射谱图像的边缘特征提取方法

为有效提取布里渊分布式光纤传感系统的布里渊频移,减少数据处理时间,提出一种基于二阶Laplacian边缘检测算子的布里渊散射光谱图像边缘特征提取方法.将布里渊频移视为散射谱图像边缘,利用二阶Laplacian边缘检测算子对布里渊散射光谱图像进行锐化处理;通过非极大值抑制和自适应阈值去除无效边缘获得二值图像,并搭建布里渊...     

两类Bent函数之间的关系

讨论了一类Hyper-Bent函数AGHB和一类Bent函数apPS之间的关系,证明了apPS是AGHB的一个真子集。     

ε线性结构及其谱特征

本文提出了ε线性结构的概念,研究了其基本性质,给出了多输出函数的ε线性结构与其坐标函数的线性组合的ε线性结构之间的关系,给出了具有ε线性结构的Ｂｏｏｌｅ函数的Ｗａｌｓｈ谱特征。最后证明了利用密码算法的ε线性结构,在选择明文攻击下,可保证成功率不小于１－ε／２有前提下大幅度降低密钥穷举量。     

流密码中非线性组合函数的分析与设计

从互信息的观点出发，本文研究了非线性组合函数与其部分变量的组合之间的相关性，探讨了这种相关性对流密码安全性的影响。利用Ｗａｌｓｈ变换，分析了Ｂｅｎｔ函数与其部分变量之间的相关性，给出了一类与Ｂｅｎｔ函数有相同渐近谱特性的布尔函数的结构。     

谱聚类广义模型和典型算法探析

谱聚类算法是建立在谱图理论的基础上的,同传统的聚类算法比起来,谱聚类算法可以在任意形状的样本空间中聚类,并且收敛于最优解.谱聚类算法能够发掘数据的非线性低秩结构,广泛应用于复杂网络、机器学习等领域,它和流形嵌入、图模型以及积分算理论等密切关联.典型谱聚类算法包括NJW算法、标准切算法、多尺度算法、基于Nystrom的算法以及分层和抽样技术,不同的算法具有不同优缺点,应合理使用.     

Plateaued函数的正规性

Plateaued函数作为Bent函数和部分Bent函数的扩展,是一类能实现多个密码学准则折中的性质优良的密码函数。该文基于布尔函数与其分解函数的Walsh谱之间的关系研究了Plateaued函数的复杂性度量指标之一的正规性,根据其正规性质给出了判定给定Plateaued函数是否正规的一个较为简单的算法,并分析了已知Plateaued函数类的正规性。     

树与单圈图优雅标号算法的新型图形密码研究

为解决传统身份验证方法中密码易记忆性与安全性问题,文中提出了一种针对树图与单圈图的优雅标号算法,并将其应用于构建基于优雅标号的新型图形密码。该算法把图结构和数论相结合,递归遍历指定优雅解空间,直到对应邻接矩阵满足优雅目标函数或对应优雅空间遍历完成时结束。文中给出了算法设计步骤,并进行了算法测试分析。结果表明,16个点范围内所有树图与单圈图几乎都是优雅的,只有个别图是非优雅的。据此得到2个定理和一个猜想,为构建基于优雅标号的新型图形密码提供了基础数据。     

面向在线服饰电商平台的潜在类别图嵌入套装搭配模型

随着电子商务的发展,在电商平台中用户如何挑选时尚好看的服饰单品存在困难,如何从大量的服装中搭配出适合用户需求的服装,成为时尚推荐中的热门话题。在服装构成分析中,对服饰之间的兼容性关系进行建模是一个必不可少的因素。为弥补在整个兼容性分析中不会考虑同一类时尚品的相似性问题的缺陷,提出基于类间关系和类内关系的潜在类别图嵌入（LCGE）学习方法。与现有的解决方案相比,此方法使用了服饰套装和类别信息之间的视觉结构信息。通过这种方法,能够满足用户获得符合时尚美学服饰的需求,并促进购买、刺激消费。     

攻击图展示技术研究

攻击图技术是一种基于模型的网络脆弱性评估方法。它通过对目标网络建模,以攻击规则对攻击者建模,然后根据二者之间的相互作用关系产生攻击图,展示目标网络内各个脆弱性之间的关系、脆弱性与网络安全配置之间的关系。早期的攻击图都是采用手工生成,速度慢效果差。为了方便研究人员使用攻击图分析目标网络安全状况,对攻击图的自动展示技术进行了研究。通过选用成熟的软件和设计合适的转换方法对攻击图进行解析,生成简洁清楚的攻击图,提高了攻击图的效能。     

图和线图的邻接谱及拉普拉斯谱的关系

图谱理论是图论研究的重要领域之一,也是非常活跃的研究方向。实践表明,对特征值的计算十分复杂,但可以研究不同定义的谱之间的关系确定特征值的上下界。通过利用对称矩阵和半正定矩阵的一些性质,讨论简单无向图G及其线图Gl的邻接谱之间的一些关系,推广已有的结果。同时也讨论图的邻接谱和拉普拉斯谱之间的关系。对判定某些图的邻接谱和拉普拉斯谱的范围具有一定的指导作用。     

基于频繁闭图的图包含查询算法

 交通网络可利用图数据进行描述与分析,常用的方法包括挖掘、查询、分类等.提高大规模图集上查询算法效率的问题是当前图数据分析领域中一个重要的研究方向.给定图集,图包含查询返回图集中所有查询图的子图.本文提出一种基于频繁闭图的包含查询算法.算法首先通过选择比消除频繁闭图之间的冗余,然后将具有强选择性的频繁闭图通过树的结构组织起来建立索引,并在此索引基础上实现图包含查询.在文章的最后,给出了理论与实验的分析结果.结果表明,该算法不但能高效的进行索引筛选,而且能显著的减小候选集尺寸,进而大大的降低了查询图与索引模式之间以及与候选集之间的子图同构测试次数,提高了查询效率.     

弦二部图的概念格表示

 本文首先讨论了二部图中双单纯边与概念格中概念之间的对应关系;其次研究了弦二部图和约简的形式背景的若干性质;最后将概念格中元素的消除理论应用于二部图的研究,给出了弦二部图的概念格刻画.结果表明,一个二部图是弦二部图当且仅当对应的概念格中有一个∨∧—不可约元的完美消除序列.     

基于局部相对形状上下文与Q-谱的点模式匹配算法

本文提出了一种基于局部相对形状上下文与Q-谱的点模式匹配算法,对每个点构造相应的线图,并对线图的无符号Laplacian矩阵进行谱分解;利用谱分解所获得的特征值(Q-谱)作为点的特征,进而计算点的初始匹配概率;通过定义局部相对形状上下文计算点的相似性距离;将Q-谱方法与局部相对形状上下文结合进行概率松弛迭代获得匹配结果.实验结果表明了本文算法的可行性与有效性.     

Cayley图连通圈的一个代数性质研究

探讨Cayley图连通圈成为Cayley图的一个充分条件.利用代数学中关于群扩展理论的基本知识证明了如果Carley图连通圈中的Cayley图是具有完全旋转的Cayley图时,则相应的Cayley图连通圈可表示为一个半直积群对应的Cayley图,并通过几个实例进行说明验证.     

求二部图的最大匹配图的一种算法

 一个图的最大匹配图是以这个图的最大匹配集作为顶点集,两个顶点相邻当且仅当这两个最大匹配恰有一条边不同.本文首先对Gallai Edmonds结构定理中的三部分顶点在二部图中进行了详细刻画.然后讨论了构造最大匹配图问题的计算复杂性.最后深入研究了二部图最大匹配图的结构性质并给出了构造二部图的最大匹配图的一种算法.     

基于专家知识的攻击图生成方法

由于网络规模的不断扩大,独立的漏洞分析已经不能满足安全防护需求。攻击图作为一个新的工具能够清晰表述网络结构,使网络安全人员分析漏洞的相互关联,从而更好地了解网络的漏洞并加以有效的补救,但是传统的攻击图生成方法生成的攻击图会随着网络规模的扩大而复杂度急剧上升。从安全管理者的角度可以采用一种新的生成方法来生成较为简洁的攻击图,这种方法从网络的关键节点出发生成攻击图,可以有效地减少攻击图的规模。     

一种计算Ad hoc网络K-终端可靠性的线性时间算法

研究计算Ad hoe网络K-终端可靠性的线性时间算法,可以快速计算Ad hoe网络K-终端可靠性。为了计算Ad hoe网络分级结构尽终端可靠性,可以采用无向概率图表示Ad hoe网络的分级结构。每个簇头由已知失效率的结点表示,并且当且仅当两个簇相邻时,两个结点间的互连由边表示。这个概率图的链路完全可靠,并且已知结点的失效率。此图的K-终端可靠性为给定K-结点集是互连的概率。文中提出了基于合适区间图计算尽终端可靠性的一种线性时间算法。本算法可用来计算Ad hoe网络的K-终端可靠性。其时间复杂度为O（｜V｜＋｜E｜）。