具有多个未知常时滞线性系统的时滞无关稳定性

本文针对线性时滞系统包括时滞在系统建立了时滞无关的稳定性判据，所考虑的时滞可以是多任意未知常时滞，故所得结果是对滞无关的，针对线性时滞大系统的一个说明例子比较证明了所建立的结果好于文献中存在的结果。     

时滞线性系统的与时滞无关稳定性

本文利用结构奇异值概念讨论时滞线性系统的与时滞无关之渐近稳定性。本文结果表明时滞可看成某一“标称”系统的重复标量不确定摄动快。当系统具其它结构摄动时，鲁棒稳定分析可在结构奇异值方法框架上进行。     

线性系统稳定性实时新判据

本文提出一种判别系统稳定性的实时新判据。它推理严谨,计算简单,不占机时,只通过分析一个与系统有关的简单数列的变化趋势就能判定系统的稳定性以及稳定性能的优劣。它适用于在线判别系统的稳定性,具有理论和实际价值。仿真结果表明,此方法在计算速度及稳定裕度判别方面明显优于其它方法。     

线性多时变时滞系统的指数稳定性

本文基于一个新型滞后动态系统指数稳定性定理和两个准备引理, 采用 Lyapunov 函数稳定性分析新方法, 建立了线性多时变时滞系统保守性少的稳定性条件. 与文献中已有的一些结果不同, 所建立的稳定性条件不依赖于时变时滞的变化率. 因此, 所建立的结果适用于具有非常快变时滞的系统. 文中给出了一个例子展示所得结果好于直接采用标准的 Razumikhin 型条件所得的结果.     

具有时变时滞不确定大系统的鲁棒稳定性判据

研究具有时变时滞的不确定大系统的鲁棒稳定性，利用Lyapunov泛函方法．给出该系统鲁棒稳定的充分性判别条件，并结合算例验证了所得结果的有效性和低保守性。     

多时变时滞系统的鲁棒稳定及有界实引理的时滞相关条件

对于多时变时滞系统,引入表示牛顿-莱布尼兹公式中各项的相互关系的自由权矩阵,获得了基于线性矩阵不等式(LMI)描述的系统鲁棒稳定的时滞相关条件,并说明了时滞相关条件和时滞无关条件的相互关系.在此基础上,将其推广到有界实引理的时滞相关条件.所得结果克服了已有结果的保守性.最后给出实例说明本文方法的有效性.     

依赖延迟线性时滞系统的稳定性判据

由于独立延迟线性时滞（Linear time-delay with independent delays,LTD-ID）系统的稳定条件对系统参数有严格的限制,只有极少数依赖延迟线性时滞（LTD with dependent delays,LTD-DD）系统可满足该稳定条件. LTD-ID 系统的特征多项式属拟多项式,其根为多重延迟的函数,这使得LTD-ID系统的稳定性检验非常困难. 为解决该问题,基于二维域混合多项式,本文提出LTD-DD系统的若干稳定性判据. 应用例表明所提出的稳定性判据是简单的和有效的,所提出的定理4可解决现有LMI稳定性判据的保守性问题.     

线性中立型多时滞系统李代数稳定性判据

研究了线性中立型多时滞微分系统的稳定性。从矩阵李代数可解性角度,推导出新的简单的时滞独立稳定性判据。该新判据的重要意义和优越性在于首次突破了以往相关文献的稳定性判据在应用上受条件mΣj=1‖Cj‖<1或ρ(mΣj=1︱Cj︱)<1的限制,从而首次成功确定了在mΣj=1‖Cj‖≥1和ρ(mΣj=1︱Cj︱)≥1的情形下中立型多时滞微分系统的渐近稳定性。最后,通过两个例子显示了新判据的优越性。     

基于新型 Abel 型有限和不等式的时滞系统稳定性判据

针对线性离散时滞系统的时滞相关稳定性问题进行研究,提出一个新的有限和不等式,是Abel型不等式的进一步推广.利用这一不等式和构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,给出新的离散时滞系统稳定性判别准则,并应用数值例子进行验证.验证结果表明,所提出方法与Abel型不等式方法相比,能够获得更大的允许上界,比用自由权方法使用更少的决策变量,降低了数值计算负担,进一步表明了所得结果的有效性和优越性.     

具有时变时滞的Lurie系统时滞依赖绝对稳定性新判据

考虑了一类具有时变时滞和范数有界不确定的Lurie控制系统绝对稳定性分析问题. 通过选取一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函将整个时滞区间分为两段, 每段区间上定义了不同的能量函数. 并给出了由LMI描述的新的时滞依赖鲁棒绝对稳定性判据.     

具有多输入时滞的不确定广义系统的时滞相关鲁棒镇定

研究具有多输入时滞及参数不确定性的广义系统的时滞相关鲁棒镇定问题. 首先利用LMI给出相应的标称系统的时滞相关镇定准则. 然后, 基于这个准则, 设计状态反馈控制器, 使得对任何允许的不确定参数相应的闭环系统是正则, 稳定, 无脉冲的. 最后的数值算例表明所提方法是有效的.     

Global Asymptotic Stability Analysis of Neural Networks with Time-Varying Delays

Global asymptotic stability of the equilibrium point of neural networks with time-varying delays is considered in this paper. By utilizing the Lyapunov--Razumikhin technique, some new sufficient conditions are given. The new criteria do not require the delay function to be differentiable and the activation functions to be bounded or monotone nondecreasing. The results presented here are less restrictive and conservative than those given in the earlier references. Two examples are discussed to compare the present results with the existing ones.     

Necessary and Sufficient Stability Criterion and Stabilization for Positive 2‐D Continuous‐Time Systems with Multiple Delays

This paper addresses the stability and control problem of the linear positive two‐dimensional (2‐D) continuous‐time systems in Roesser model with multiple time delays. The contribution lies in two aspects. First, a simple novel proof is provided to establish necessary and sufficient conditions of asymptotic stability for 2‐D continuous delayed systems. It turns out that the magnitude of delays has no any impact on the stability of these systems, which is completely determined by the system matrices. Second, a necessary and sufficient condition for the existence of state‐feedback controllers is proposed for general delayed 2‐D systems, which ensures the non‐negativity and the stability of the resulting closed‐loop systems. Two examples are given to validate the proposed methods.     

含离散和分布时变时延神经网络系统的指数稳定性

针对一类含有离散和分布时延神经网络,在神经激活函数较弱的约束条件下,通过定义一个更具一般性的Lyapunov泛函,使用凸组合技术,得到了新的基于线性矩阵不等式表示的指数稳定性判据.与现有结果相比,这些判据具有较小的保守性.仿真算例表明,得到的结果是有效的且保守性小.     

线性时变系统的区间稳定性与鲁棒稳定性

本文应用向量比较定理研究线性时变系统的区间稳定性和具非线性时变摄动的线性时变系统的鲁棒稳定性，所得的新结果包含文献的一些主要结果作为特例，本文的研究方法说明向量比较方法是分析区间稳定性和鲁棒稳定性的一种自然而有力的工具。