依据各向异性分形几何理论的固定结合部法向接触力学模型

基于各向异性分形几何理论,考虑微凸体变形特点、表面微凸体承受法向载荷的连续性和光滑性原理,以及区分微凸体分别处于弹性、塑性变形时的一个微凸体实际微接触面积,建立固定结合部法向接触力学模型。采用二变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟各向异性三维分形轮廓表面。推导出划分弹塑性区域的临界弹性变形微接触截面积、结合部量纲一法向载荷、结合部量纲一法向接触刚度的数学表达式。数值仿真结果表明：当表面形貌的分形维数、分形粗糙度一定时,真实接触面积随着结合部法向载荷的增大而增大;结合部法向接触刚度随着真实接触面积、结合部法向载荷、相关因子或材料特性参数的增大而变大;当分形维数由1变大时,结合部法向接触刚度随着分形维数的变大而增大;当分形维数增加到趋近于2时,结合部法向接触刚度有时却会随着分形维数的增加而降低。结合部法向接触力学模型的构建,有助于分析固定接触表面间的真实接触情况。     

考虑摩擦和微凸体相互作用的结合面接触刚度和阻尼模型

基于三维分形理论,建立了同时考虑摩擦和微凸体相互作用影响的结合面法向接触刚度和接触阻尼分形模型。通过对所建模型仿真,分析了摩擦因数、分形维数、分形粗糙度参数和接触载荷对接触刚度和接触阻尼的影响。研究结果表明,该模型的接触刚度和接触阻尼随着法向载荷和分形维数的增大而增大,且会随着分形粗糙度参数的增大而变小;接触刚度随着摩擦因数的增大而减小,而接触阻尼则随着摩擦因数的增大而先增大后减小。另外将仅考虑微凸体相互作用和既无摩擦又无微凸体相互作用的情况进行了对比分析,进而得到当分形维数D=2.4时,微凸体相互作用会稍微增大接触刚度;当D≥2.5时,微凸体相互作用会减小接触刚度,且减小的程度越来越大;当2.4≤D≤2.9时,微凸体相互作用会减小接触阻尼。此外,将所建模型的仿真计算结果与实验数据进行对比分析,验证了所建模型的正确性。     

考虑硬度变化的结合面法向接触刚度分形模型*

基于分形几何理论,考虑微凸体因应变硬化而造成弹塑性变形阶段硬度随变形量变化而变化,建立结合面第一、第二弹塑性变形阶段单次加载刚度分形模型。推导出在计入硬度变化的情况下,单个微凸体在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积之间的关系式,进而得出结合面在弹塑性变形阶段法向接触刚度与接触面积、接触载荷之间量纲为一的关系式,并通过仿真分析得出相关参数对结合面法向接触刚度的影响。仿真结果显示:考虑硬度变化时,结合面量纲一法向接触刚度的值与法向实际接触载荷、实际接触面积之间存在关系;结合面法向接触刚度随着分形维数D的增大而增大;分形维数一定时,结合面法向接触刚度随表面长度尺度参数G值增大而增大。     

结合面法向接触刚度分形预估模型及其仿真研究

从微观角度出发,基于结合面的"固-隙-固"接触模型、摩擦学理论和分形接触理论建立了考虑域扩展因子影响的结合面法向接触刚度的分形预估模型,在一定程度上完善了结合面动力学参数的分型模型.通过仿真分析揭示了法向载荷、分形维数、尺度参数以及单个微凸体接触刚度和材料参数对结合面法向接触刚度的影响。仿真分析表明:结合面法向刚度系数随着法向载荷的增大而增大,增大结合面法向载荷有利于提高结合面的法向接触刚度;在不同分形维数的范围内,法向接触刚度均随着结合面分形维数不同而不同.此外,法向接触刚度随着分形特征长度尺度参数的增大而减小,随着单个微凸体接触刚度的增大而增大;而材料参数的增大,使得法向接触刚度也增大.     

变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度分形模型研究

基于Hertz接触理论和分形理论,提出利用两椭圆体的表面接触系数对微凸体分布函数进行修正,引入微凸体的临界弹塑性变形接触面积,推导出变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面切向刚度的分形模型。通过数值仿真论证了表面接触系数的合理性,并分析出主要参数(法向载荷、分形维数、粗糙度幅值、切向载荷、材料特性参数)对切向刚度的影响。结果表明,法向载荷与切向刚度成正比关系,但当分形维数的取值范围不同时,两者的变化规律有着较大的差别。当分形维数增大时,切向刚度先增大后减小,在分形维数为1.85时达到最大值。切向刚度随着粗糙度幅值和切向载荷的增大而减小,随着材料特性参数的增大而增大。该模型的建立为研究变双曲圆弧齿线圆柱齿轮接触面的切向刚度提供了理论依据。     

尺度相关的分形结合面法向接触刚度模型

基于分形理论,利用双变量Weierstrass-Mandelbrot函数模拟三维分形结合面,建立尺度相关的三维分形结合面法向接触刚度模型。推导出各等级微凸体发生弹性、弹塑性以及完全塑性变形的存在条件。确定结合面上各等级微凸体的面积分布密度函数,推导出法向接触刚度和法向接触载荷的解析表达式。计算结果表明：当结合面上的微凸体只能发生弹性变形,即自身等级小于弹性临界等级的微凸体,该部分微凸体引起的法向接触刚度和对应法向载荷关系呈非线性。当微凸体的等级大于弹性临界等级,在结合面接触过程中,微凸体弹性变形引起的法向接触刚度与对应的法向载荷关系为线性,非弹性变形引起的法向接触刚度与法向载荷关系为非线性。微凸体的等级范围对结合面的刚度影响较大,在相同的法向载荷作用下,高等级微凸体的结合面产生较高的法向接触刚度,即结合面越平整,结合面的法向刚度越高。     

线段齿轮法向接触刚度的改进分形模型研究

为了准确计算微线段齿轮啮合时的法向接触刚度,引入摩擦因素的影响,通过修正考虑摩擦的弹塑性变形临界面积公式、接触面积公式和刚度公式,结合圆柱结合面接触点面积分布公式,基于已有的结合面法向接触刚度的分形模型,推导出适用于微线段齿轮轮齿法向接触刚度分形模型。通过该模型建立法向接触刚度与法向载荷之间的关系,以及分析模型中的参数对法向接触刚度的影响发现:在无摩擦条件下,相同载荷下的接触刚度最大,且接触刚度随着摩擦因数的增大而减小,在摩擦因数较小时,摩擦因数的改变对圆柱体法向接触刚度的影响也较小;表面微观因素对法向接触刚度的影响需综合考虑分形维数和分形粗糙度幅值的相互影响,二者有着较为复杂的关系;内接触形式、增大材料特性参数和圆柱体半径均可使法向接触刚度增大。最后,选取一组不同加工表面粗糙度的微线段齿轮为对象进行仿真,为微线段齿轮加工方法和工艺选择提供参考。     

机械结合面法向接触刚度分形理论模型

基于分形理论同时考虑微凸体的弹性、第一弹塑性、第二弹塑性、完全塑性四个阶段的变形状态,得出单个微凸体在各变形阶段的接触刚度模型,从而得出影响单个微凸体法向接触刚度的相关参数。引入频率指数并得出各变形阶段频率指数的临界值,推导出频率指数值处于不同区间时结合面的接触刚度模型。模型仿真结果表明,分形维数D取1. 1～1. 9时,随着D值的增大,无量纲法向接触刚度的值单调增大;微凸体频率指数处于各个区间时无量纲法向接触刚度的值随法向实际接触面积的增大均增大。     

弹塑形变的结合面法向刚度分形模型及仿真

为了探索微凸体的更真实的变形状态,同时进一步完善结合面的接触刚度分形模型,对M-B分形模型进行了修正,分析了微凸体在弹性、弹塑性以及塑性各阶段的变形状态.从宏观和微观相结合的角度,建立了基于分形理论和赫兹接触理论的结合面法向刚度分形预估模型,该模型具有几何特性和尺度独立性.通过仿真分析揭示了相关参数对结合面法向接触刚度的影响.仿真结果表明:结合面法向接触刚度随着法向载荷、分形维数以及材料特性参数的增大而增大,分形维数对法向接触刚度的影响尤为明显;而结合面的法向接触刚度随着分形尺度参数的增大而减小.     

基于分形几何重构与侧向接触力学模型的弹性微凸体分层次接触仿真方法

依据分形几何重构与弹性微凸体侧向接触的研究基础,提出两者相结合的分层次仿真方法,并用于确定弹性微凸体的法向载荷与接触面积,法向变形量与切向载荷之间的关系,以及进一步讨论并分析了不同分形维数对接触矢量角和侧向接触特性的影响。结果表明,分层次接触的仿真过程具有描述低层级中一对微凸体侧向接触数、接触矢量和接触面积向高层级粗糙面传递和累计的能力;随着高层级粗糙面载荷的变化,低层级中的一对微凸体展现出不同的接触面积与载荷区间,并具有向相应弹性极限值变化的趋势;随着粗糙面分形维数的增大,微凸体的侧向接触矢量角的幅值呈线性下降,但平均值呈非线性降低;当分形维数大于2.4时,极窄的幅值范围以及接近于π/2的接触矢量角使得微凸体间可以近似为完全法向接触。     

基于分形理论的滑动摩擦表面接触力学模型

依据分形理论,考虑微凸体变形特征及摩擦作用的影响建立滑动摩擦表面接触力学模型。采用一个三次多项式来表达弹塑性变形微凸体的接触压力与接触面积的关系,从而满足在变形状态转变临界点处的微凸体接触面积与接触压力转化皆是连续和光滑的条件。推导出滑动摩擦表面临界弹性变形微接触面积、临界塑性变形微接触面积、量纲一真实接触面积的数学表达式。理论计算结果表明,表面形貌一定时,真实接触面积随着载荷的增大而增大;载荷一定时,真实接触面积随着特征尺度系数的增大而减小,随着分形维数的增大先增大后减小;当表面较粗糙时,摩擦因数对真实接触面积的影响很小;随着表面光滑程度的增大,摩擦因数对真实接触面积的影响增大,真实接触面积随着摩擦因数的增大而增大,特别是当摩擦因数较大时,真实接触面积增大的幅度也较大。接触力学模型的建立,为研究滑动摩擦表面间的摩擦磨损性能提供了依据。     

考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型研究*

为了更准确地计算圆柱面切向接触刚度,本文考虑摩擦因素的影响,在圆柱面分形接触模型的基础上,引入存在摩擦时弹塑性变形的临界面积公式,并利用切向接触刚度的基本理论,推导考虑摩擦的圆柱面切向接触刚度分形模型,并通过Matlab对上述模型进行仿真,研究不同参数(摩擦因数、分形维数、粗糙度幅值 、材料的特性参数、曲率半径)以及接触的形式对切向接触刚度的影响。仿真结果表明：切向接触刚度与法向载荷成正比关系,但随分形维数取值范围的变化分别呈现指数与线性规律。摩擦因数与切向接触刚度成反比关系;材料的特性参数对切向刚度的影响,不仅与分形维数有关,还与自身取值关联;分形维数,粗糙度幅值与切向刚度的关系,受分形维数和材料特性参数的影响呈现正比或反比趋势。另外,内接触比外接触时的切向刚度大;随着曲率半径的变大,切向刚度增加。该研究为后续开展高副结合面动力学分析提供理论 基础。     

基于域扩展因子和微凸体相互作用的结合面接触刚度模型研究

结合面接触刚度直接影响了机械设备的整机动态特性,为了建立更为准确的接触刚度模型,以分形几何理论为基础,利用单一微凸体承受局部载荷时的弹性变形特性,并基于域扩展因子引入微接触截面积分布函数,推导了考虑表面微凸体相互作用影响的结合面接触刚度分形模型。为了验证所提出模型的准确性,通过三维非接触式测量,获得了试验试样的表面轮廓数据,并根据结构函数法,计算了各个试样的表面分形参数,进而将理论接触刚度与试验结果对比分析,结果表明：法向接触刚度的增长速率与粗糙面表面临界接触面积有关,临界接触面积决定了结合面内的弹性变形占比。考虑微凸体相互作用后,所提出模型的预测曲线更加符合试验中法向载荷与接触刚度的关系。     

机床螺栓结合部等效材料法向接触弹性模量的分形模型

根据赫兹接触理论首次提出了单个微凸体的正应力-正应变本构关系,给出了两个微凸体之间互相作用的法向接触弹性模量。考虑表面粗糙度和载荷分布的不均匀性,根据MB模型给出了结合部等效材料的总法向接触条件弹性模量、总条件法向载荷的解析解。在弹性范围内,结合部等效材料的总法向接触弹性模量是以下10个输入参数:两接触表面的2个弹性模量、2个泊松比、表观压应力、表观面积、较软材料的硬度、较软材料的屈服强度、分形粗糙度参数、分形维数的复杂函数。总法向接触弹性模量基本上线性地随总法向表观压应力的增加而增加,还非线性地随分形维数的增加而增加,但非线性地随表面粗糙度的减小而增加。     

计及弹塑性及硬度随表面深度变化的结合部单次加载模型

基于分形几何学理论和传统统计接触力学理论的无缝连接,考虑微凸体由弹性变形向弹塑性变形以致最终向塑性流动转化的过程,架构结合部单次加载模型。在此基础上,应用带一个随机相位的Weierstrass-Mandelbrot函数构建粗糙表面的微观几何学形貌。数值仿真曲线图显示,法向总接触载荷随着实际接触面积的增加而微凸弧式增加,在相同实际接触面积下,法向总接触载荷随着分形粗糙度的加大而变大;实际弹塑性接触面积占实际接触面积的百分率随着实际接触面积的增加而凹弧式减小;法向弹塑性接触载荷占法向总接触载荷的比例随着实际接触面积的增加而凹弧式减小,随着分形粗糙度的减小而变小;法向总接触载荷随着分形维数的加大经历首先增加然后减小,随后再增加最后再减小的2次循环过程;随着分形维数的增加,法向弹塑性接触载荷占法向总接触载荷的百分比先减小后增加;实际弹塑性接触面积占实际接触面积的比值随着分形维数的变大先减小后增加;忽略弹塑性变形的CEB模型会导致预测的法向接触力大于弹塑性模型,CEB模型法向接触力与弹塑性模型的相对误差为4.798%~56.58%。结合部单次加载模型可为粗糙表面弹塑性接触的精确求解提供一定的理论基础。     

考虑摩擦的球面切向接触刚度分形模型研究

为准确且方便地计算两球面的切向接触刚度（TCS）,在前期对两球面接触分形模型研究的基础上,通过引入考虑摩擦因素的弹塑性变形临界面积计算公式,并基于接触面切向刚度基本理论,建立了考虑摩擦因素的两球面切向接触刚度的分形模型。对模型进行了仿真分析,结果表明：切向接触刚度与法向载荷成正比关系;摩擦因数与切向接触刚度的关系因分形维数的变化而呈现出不同的规律;受到分形维数变化的影响,切向接触刚度随接触面材料特性参数和分形粗糙度幅值的增大而增大;在一定工况下,切向接触刚度在分形维数取1.5时达到最大,且当分形维数在1.5左右时,其值增大最快;球面内接触比外接触时的切向刚度大;随着曲率半径的增大,切向刚度增大。研究结果为后续开展高副结合面（如轴承等）润滑及动力学分析提供了理论基础。     

基于分形理论的重载湿式离合器接合特性研究

为了进一步提高和改善重载湿式离合器在使用过程的接合特性,结合分形几何理论建立重载湿式离合器接合特性计算模型,最后通过理论与试验手段获得重载湿式离合器摩擦副接触区域微凸体接触面积、分形维数及轮廓幅值尺度因素等对接合摩擦力的影响规律及湿式离合器摩擦温升变化规律。分析结果表明,不考虑微凸体作用分形维数与实际接触面积的增加,将会使湿式离合器摩擦力增加;考虑微凸体作用分形维数与实际接触面积的增加,将会使湿式离合器摩擦力降低;对于摩擦副接触面幅值尺度因素,随着其降低,将会导致各工况下摩擦力与最大温升变化幅值上升;通过试验验证,分形理论下理论计算结果与试验测定结果基本吻合。     

基于分形几何与接触力学理论的结合面法向接触刚度计算模型

基于分形几何理论和接触力学理论,用分形理论表征粗糙表面微凸体参数,考虑微凸体由弹性变形向弹塑性变形以至最终向完全塑性变形转化的过程,建立各变形阶段微凸体的接触刚度模型。在此基础上,提出机械结合面法向接触刚度计算模型,该模型揭示了在不同的塑性指数下,结合面法向接触载荷与法向接触刚度之间的关系。结果表明,在塑性指数较小时,微凸体的变形以弹性为主,法向接触载荷与接触刚度之间表现为近似线性关系;随着塑性指数的增加,微凸体变形主要以塑性为主,法向接触载荷与接触刚度之间表现为较强非线性关系。对已有的铣削加工和磨削加工情况下的结合面法向接触刚度试验结果,利用该模型进行数值计算、仿真和分析。结果表明:提出的模型更与试验曲线吻合。     

结合面静摩擦因数尺度关联三维分形模型

针对现有结合面静摩擦因数分形模型的静摩擦因数随结合面法向接触载荷增大而增大,与试验研究结论及统计模型不一致的问题,基于尺度等级定义微凸体的大小,严格区分微凸体高度与变形,构建各尺度等级微凸体的法向接触载荷与接触面积之间关系及其发生弹性和弹塑性第一变形时所能承受的最大切向载荷即最大静摩擦力计算模型,进而建立结合面法向接触...     

具有微织构形貌的结合面法向接触刚度分形模型的研究

研究微织构结合面上的表面形貌参数对结合面法向接触刚度的影响。根据微织构表面的形貌特征,将微织构表面分为织构前表面和织构区域两部分,由分形接触理论计算出织构前表面上微凸体的基本参数,忽略织构区域底部未接触部分,将微凸体在接触载荷作用下的变形分为三个阶段:弹性阶段、弹塑性阶段、塑性阶段。由接触力学理论,首先建立织构前表面上单个微凸体的法向接触刚度模型。然后由微观到宏观,结合微织构表面的织构形貌特征,构造整个宏观微织构结合面的法向接触刚度计算模型,研究不同的表面形貌参数对于微织构界面上法向接触载荷、微凸体因载荷产生的变形以及法向接触刚度的影响。经过仿真分析之后,结果表明,当微织构结合面的法向接触载荷不断增大时,结合面的法向接触刚度总体呈单调上升趋势;并且随着织构密度的增加,结合面上由于织构形貌的存在,使得一部分微凸体未产生变形,从而减小结合面的法向接触刚度,并且当法向载荷增加时,这种效果会更加明显;在相同的接触载荷下,塑性指数越高,处于塑性变形状态的微凸体就越多,从而使具有微织构形貌的结合面的法向接触刚度变大。