基于变矩阵结构奇异值分解的信号分解算法

矩阵结构对奇异值分解的信号处理效果有重要影响,改变传统算法中矩阵结构固定的思想,提出在奇异值分解中采用变化的矩阵结构,每分解一次,矩阵结构就改变一次,以适应信号中不同的周期性分量。每次的分解都将上一层的信号分解为主、副两个分量,提取副分量,而对主分量再次进行变矩阵结构的奇异值分解,如此反复进行,最终将原始信号分解为一系列主、副分量。信号处理实例表明,这一方法具有良好的信号分离效果,能够实现信号中不同周期性分量的有效分离。     

基于奇异值分解的铣削力信号处理与铣床状态信息分离

利用连续截断信号构造矩阵,通过奇异值分解可以将信号表示为一系列分量信号的简单线性叠加,证明了各分量之间是两两正交的,且具有零相位偏移特性.根据分量信号的信息量可以确定合理的矩阵结构.对铣削力信号的处理实例表明,奇异值分解方法分离出机床主轴旋转基频近乎完整的时域波形,分辨出两个频率很接近的信号分量,发现信号中隐藏的调幅现象,证实机床的爬行并确定爬行频率.最后与小波变换的结果进行比较,表明这一方法对铣削力信号的分离效果优于小波变换.     

频率添加奇异值分解算法及其在故障特征提取中的应用

针对奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)的频率分离问题,研究了 SVD对单个频率的分离条件,发现SVD分离单个频率的效果取决于各频率的幅值差异.若不同频率的幅值很接近,则SVD就不能分离这些频率,由此提出一种频率添加SVD算法.为了提取原信号中的特征频率,先对原信号添加该频率的理想正弦信号,使原信号中该频率成分和其他频率的幅值产生差异,从而实现对该频率成分的提取,从理论上证明此算法的可行性.仿真信号处理实例表明,即使对于频率值非常接近的两个频率,频率添加SVD算法亦可将它们准确分离,分离结果波形误差小,克服了原来SVD频率分离算法的缺陷.将此算法应用某转子系统的振动特征提取,准确地提取到振动的高阶倍频,发现高阶倍频振幅的周期性波动特征,并分析这种振幅周期性波动的原因.     

奇异值差分谱理论及其在车床主轴箱故障诊断中的应用

证明采用Hankel矩阵时奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)可以将信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加,为了确定其中的有用分量个数,提出奇异值差分谱的概念。差分谱可以有效地描述有用分量和噪声分量的奇异值性质差异,根据差分谱峰值位置可实现对有用分量个数的确定。研究结果表明,当差分谱最大峰值位于第一个坐标时,则表明原始信号存在较大的直流分量,此时根据第二最大峰值位置可以确定有用分量的个数,否则就根据最大峰值位置来确定分量个数。利用差分谱进一步研究Hankel矩阵的结构对SVD降噪效果的影响,指出矩阵列数和噪声去除量存在抛物线状的对称关系。利用基于差分谱的SVD方法对车削力信号进行处理,结果有效地分离出由于主轴箱故障齿轮的振动而引起的调制信号,并根据此信号可靠地定位了故障齿轮。     

基于变模式分解的爆震特征识别方法

基于经验模态分解(empirical mode decomposition,简称EMD)算法因递归分解模式所造成的固有缺陷,将使用变分原理进行分解的变模式分解(variational mode decomposition,简称VMD)算法引入到爆震识别领域,发现VMD算法对比EMD算法有较高的计算效率与准确性,而且表现出了较好的鲁棒性,更加适合于在混有强烈背景噪声的缸盖振动信号中提取爆震特征。在此基础上,针对VMD算法分解层数需要手动选择的缺点,利用各阶分量的中心频率之差,提出了一种可以自适应选择VMD分解层数的方法。这种方法的思路为利用VMD算法对信号从一个较小的层数开始进行分解,逐个增加分解层数,直至各阶分量中心频率差值满足预先设定的阈值为止,即可得到最佳分解结果。经实验数据验证与对比,结果显示了这种方法的优越性。     

IVMD融合RobustICA的内燃机噪声源分离

为了准确分离识别内燃机的主要噪声源,提出了一种改进变分模态分解融合鲁棒独立分量分析的方法。首先,针对变分模态分解方法的分解数选择问题进行了算法优化,提出了基于重构信号能量比和中心频率的改进变分模态分解方法,并利用仿真信号进行了验证;其次,进行了内燃机噪声试验,利用改进变分模态分解将单通道信号分解成多个信号分量,根据信号分量与源信号的互信息主要分量识别,克服了主要噪声分量选择客观依据不足的问题;最后,通过鲁棒独立分量分析提取主要噪声分量的独立成分,并结合相干分析和时频分析进行噪声源识别。结果显示,所提出的方法能够有效进行噪声源分离,可成功识别出燃烧噪声、活塞敲击噪声和空压机噪声等内燃机主要噪声源。     

基于Prony算法的电压闪变检测方法研究

基于常用电压闪变测量方法的调查研究,在电压闪变的在线检测和分析中引入了Prony算法.首先由输入信号序列构造了一个样本矩阵,再利用SVD算法对样本矩阵进行奇异值分解,得到了样本矩阵的有效秩,然后根据最小二乘法估算出信号各频率分量的特征参数,最后利用解调制原理准确地得到了信号的包络.针对有谐波源的电压闪变问题,对包络解调进行了修正,从而保证在有谐波源情况下也能有效获取电压闪变信号的包络.仿真实验结果表明,该方法具有高分辨率、高精度等优点,并验证了其准确性和有效性.     

轴承振动信号中调幅特征的奇异值分解提取方法

滚道损伤会在轴承振动中引起调幅现象,但当损伤较轻微或者噪声干扰较严重时,这种特征难以显现出来.提出利用奇异值分解(Singular value decomposition,SVD)来提取这种调幅特征.在Hankel矩阵方式下,SVD可将信号分解为一系列分量信号的简单线性叠加.利用这一特件,对轴承振动信号构造Hankel...     

应用多分辨SVD和ICA的轴承复合故障诊断研究

针对滚动轴承复合故障信号中故障特征难以分离的问题,提出了基于多分辨奇异值分解(SVD)和独立分量分析(ICA)的复合故障诊断方法。首先利用多分辨SVD将复合故障振动信号分解为几个分量实现维数的增加;然后将分解得到的分量组合为混合信号,并利用ICA进行欠定盲分离;最后对分离后的独立分量进行Hilbert包络解调,由此实现对复合故障特征信息的分离和故障识别。通过对滚动轴承内外圈复合故障的试验信号分析表明,该方法可以有效地分离和提取轴承复合故障的特征信息。     

EWT分解和SVD消噪在轴承故障诊断中的应用

针对经验模态分解在轴承的故障诊断中存在着固有模态函数频谱繁多杂乱的问题,提出了一种基于经验小波变换(empirical wavelet transform(EWT))和奇异值分解(singular value decomposition,SVD)相结合的轴承故障诊断方法。该方法首先利用EWT分解的自适应性特点,对故障信号进行分解,得到各分量信号,从而有效地减少模态混叠现象;再对各分量信号进行SVD分解重构,减少噪声的影响以消除随机干扰,最后对经过SVD重构后得到的各分量信号进行Hilbert变换,得到轴承的故障特征频率。通过仿真和实验验证,EWT和SVD相结合的新算法可以准确地提取出轴承故障特征频率的基频和倍频成分,有效地确定轴承故障。     

A repeated single-channel mechanical signal blind separation method based on morphological filtering and singular value decomposition

This paper proposes a repeated blind source separation (BSS) method based on morphological filtering and singular value decomposition (SVD) to separate the mixed sources from a single-channel signal. Firstly the signal is de-noised by the morphological filter and, the noise which affects the accuracy of the separation is removed. Next, the purified signal is reconstructed in phase space, and the SVD is applied to this matrix. After choosing the effective singular values, the inverse transform is applied to the revised signal matrix. From this, the pseudo signal can be obtained. The pseudo signal and the purified original signal are used to achieve the mixed sources separation through the fast independent component analysis (FastICA) algorithm. Then, the methods above are repeated in order to separate the weaker signals. The analysis of simulation and practical application demonstrates that that proposed method shows a high level of separating performance of a single-channel signal.     

Similarity of signal processing effect between Hankel matrix-based SVD and wavelet transform and its mechanism analysis

It is pointed out that signal processing effect of singular value decomposition (SVD) is very similar to that of wavelet transform when Hankel matrix is used. It is proved that a signal can be decomposed into the linear sum of a series of component signals by Hankel matrix-based SVD, and essentially what the component signals reflect are projections of original signal on the orthonormal bases of m-dimensional and n-dimensional vector spaces. The similarity mechanism of signal processing between SVD and wavelet transform is analyzed from the angle of basis of vector space and characteristic of Hankel matrix. The orthogonality of the component signals got by SVD and wavelet transform is also studied. It is discovered that singularity of signal can also be detected by Hankel matrix-based SVD, and compared with wavelet transform, there are two characteristics in SVD for singularity detection, one is that the order of vanishing moment of SVD component signals is increased progressively and the one of the nth SVD component signal is ‘n?1’, so singular points with different Lip index can all be detected, the other is that the width of impulse indicating the position of singularity will always keep the same throughout all SVD components and this width is determined by the column number of Hankel matrix.     

基于小波—奇异值分解差分谱的弱故障特征提取方法

对于一些复杂信号中的弱故障特征信息,以往的两种小波—奇异值分解(Singular value decompositiom,SVD)组合模式的特征提取效果不佳,从小波的频率窗特性出发分析了出现这种问题的原因,进而对复杂信号的奇异值分布规律进行研究,据此提出一种新的小波-SVD差分谱组合模式。对原始信号做小波分解得到一系列细节信号后,不再将这些信号简单地排列成矩阵,而是利用每个细节信号构造特定结构的Hankel矩阵,再通过SVD对每个矩阵做正交化分解,并利用奇异值差分谱来选择特征奇异值进行SVD重构,由此实现对弱故障特征信息的提取。对一个轴承振动信号的处理结果证实该方法对复杂信号中的弱故障特征信息具有优良的提取效果,其获得的故障特征波形非常清晰,克服了以往小波-SVD组合模式对弱故障特征提取效果不佳的缺陷。     

大跨径桥梁实时动态挠度信号的分离

由于经验模式分解(empirical mode decomposition,简称EMD)将非线性非平稳信号分解成为一系列线性、平稳的本征模函数(intrinsic mode function,简称IMF)信号,针对单通道大跨径桥梁挠度信号分离问题,结合盲源分离和经验模式分解各自优点,提出基于经验模式分解的盲源分离方法。利用奇异值分解(singular value decomposition,简称SVD)估计信号源数目,根据源信号数目将单通道挠度信号和其本征模函数重组为多通道输入信号,应用独立分量分析（independent component analysis,简称ICA）理论中的快速独立分量分析（fast independent component analysis,简称FastICA）算法对输入信号进行分解,实现桥梁挠度信号各分量的分离。仿真研究表明,该方法能较好地解决ICA模型源数估计和单通道挠度信号盲源分离难题。     

基于经验模式分解的轧机主传动减速机故障诊断

运用经验模式分解算法对数值仿真信号及某轧钢厂粗轧机主传动减速机振动加速度信号进行了分解，从而得到若干个基本模式分量，对每个模式分量进行了频谱分析。仿真研究及实际工程应用表明，采用经验模式分解算法后得到的时序分量及其频谱能够很好地体现齿轮局部故障特征，具有很强的弱信号特征提取能力。     

基于EMD-SVD和CNN的旋转机械故障诊断

为解决旋转机械振动信号复杂且难以提取有效故障特征的问题,提出了一种经验模态分解（empirical mode decomposition,简称EMD）、奇异值分解（singular value decomposition,简称SVD）和深度卷积网络（Convolutional Neural Network,简称CNN）相结合的故障诊断方法。首先,通过EMD方法将故障信号分解成若干个固有模态分量（intrinsic mode function,简称IMF）,构造时域与频域空间状态矩阵;其次,利用SVD方法对空间状态矩阵进行分解得到奇异值数组,构造时域与频域奇异值特征矩阵;最后,将提取的奇异值特征矩阵输入到CNN中进行模式识别。将该方法分别应用于滚动轴承与齿轮箱故障诊断中,在西储大学滚动轴承数据集、PHM2009直齿齿轮箱数据集上均取得了很好效果,正确率优于将原始信号直接输入到CNN中等几种对比方法,验证了该方法的优越性。