考虑多约束和载荷随机性的稳健结构拓扑优化设计

考虑载荷大小和方向的不确定性,以结构柔顺度的期望和方差的加权和为目标函数,结构体积及多个结构位移为约束函数,研究可获得清晰优化拓扑的稳健结构多约束拓扑优化方法。给出了载荷大小和方向不确定情况下结构柔顺度期望和方差及其导数的显式近似式。结合可行域调整方案,提出具有收敛特征的结构体积和多位移约束的稳健结构柔顺度拓扑优化设计方法。研究了结构柔顺度期望和方差的权重因子对拓扑构型的影响,探讨了位移约束对结构稳健性的影响规律。算例表明,方法是可行和有效的,且可获得一系列清晰的拓扑构型和稳健的优化拓扑。     

多工况载荷下连续体结构柔顺度拓扑优化问题的新的求解方法

针对以多工况载荷下结构柔顺度最小为目标函数,结构体积为约束条件的优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。首先,参考限界公式法,通过一个限界变量将原多个目标函数转化为约束条件,引入一个新的该限界变量的二次函数作为目标函数。同时,结合变体积约束限技术,建立新的近似拓扑优化模型。然后,基于有理近似材料模型和移动渐进线方法,给出了目标函数和约束函数及其导数的显式近似式。利用光滑化对偶算法,构建了具有收敛性的多工况载荷下连续体结构的柔顺度拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法比,该方法可获得更优解或可高效地获得相同的优化解。且所提方法可稳健地获得清晰0/1分布的优化结构拓扑。     

含有Heaviside密度映射的构型平稳变化的柔性机构拓扑优化设计

现有柔性机构拓扑优化方法在解决柔性机构拓扑优化的类铰链和灰度问题仍存在一些困难。为获得清晰和不含类铰链的优化拓扑,提出了一种构型平稳变化的结构拓扑优化求解方法。首先,构建了一种能综合表征柔性机构输入和输出端的局部刚度特性的加权组合柔顺度函数;而后,引入加权组合柔顺度的小量变化约束、Heaviside密度映射和变约束限方案,建立了柔性机构构型平稳变化的优化模型;最后结合MMA算法,形成了一种构型平稳变化的柔性机构拓扑优化方法。给出的算例结果表明,相比于现有方法,该方法计算公式简单,可获得清晰且无类铰链的拓扑构型。     

基于BESO方法的连续体结构动态特性多目标拓扑优化

为实现动态多目标下的拓扑优化结构设计,以结构动柔顺度最小化和固有频率最大化加权函数为目标,提出基于双向渐进结构优化方法(Bi-direction Evolutionary Structural Optimization, BESO)的连续体结构动态特性多目标拓扑优化方法。基于等效静载荷法(Equivalent Static Loads, ESL),将结构动刚度优化问题转化为多工步载荷作用下的线性静刚度优化问题,结合BESO方法实现结构多工况线性静态优化。分别归一化目标函数和灵敏度,避免不同性质目标函数及灵敏度的量级差异引起的数值奇异性。数值算例结果表明,结构体积约束、频率与动柔顺度综合目标均能渐进收敛于最优目标值,优化结构具有清晰的拓扑构型。随着柔顺度灵敏度、权重因子的减小,优化结构拓扑形式发生显著变化,其动刚度逐渐减小,而固有频率逐渐增加。所提出的频率-动刚度多目标拓扑优化方法能够提高结构动态特性,拓展了BESO方法对结构动力学拓扑优化问题的应用范围。     

柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计

给出一种柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化设计的新方法.首先,建立增量形式平衡方程,采用Total-La-grange描述方法和Newton- Raphson载荷增量求解技术获得几何非线性的结构响应.其次,建立适合求解几何非线性的多目标拓扑优化数学模型,目标函数以平均柔度最小和几何增益最大来满足机构的刚度和柔度需求,提出用标准化方法建立多目标函数,利用决定函数得到最优妥协解.目标函数敏度分析采用伴随求解技术,拓扑优化采用固体各向同性材料插值方法,并用移动近似算法进行迭代求解.最后,通过算例说明以上方法的正确性和有效性.研究结果表明,运用该柔顺机构几何非线性多目标拓扑优化方法能够在刚度和柔度之间找到最优妥协解,不但提高机构柔度,而且提高机构刚度,同时也说明对柔顺机构进行几何非线性拓扑优化的必要性.     

考虑疲劳性能的柔顺机构拓扑优化设计

柔顺机构需要承受多次往复运动,交变应力导致机构容易发生疲劳损伤及失效.为了满足疲劳性能要求,提出一种考虑疲劳性能的柔顺机构拓扑优化设计方法.考虑恒定振幅的比例载荷作用,采用修正的Goodman疲劳准则评定柔顺机构的疲劳强度,以柔顺机构的输出位移最大化为目标函数,以疲劳性能和结构体积作为约束,采用改进的P范数方法进行疲劳约束凝聚,建立基于疲劳性能约束的柔顺机构拓扑优化模型,利用映射过滤方法避免数值不稳定性现象,采用移动渐近优化算法求解柔顺机构疲劳约束拓扑优化的多约束优化问题.数值算例结果表明基于疲劳约束拓扑优化获得的柔顺机构能够满足疲劳要求,机构的von Mises等效应力分布更加均匀;并且分析不同的作用载荷条件对柔顺机构构型及其性能的影响规律.     

连续体结构的多目标拓扑优化设计

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material properties,RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

考虑最小尺寸控制的压力驱动柔顺机构拓扑优化设计

拓扑优化设计的压力驱动柔顺机构拓扑构型容易出现类铰链结构,导致难以制造加工。为了满足制造工艺要求,提出一种考虑最小尺寸控制的压力驱动柔顺机构拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料惩罚模型,利用达西定律结合排水项计算流体压力载荷,以机构的互应变能最大化和应变能最小化为优化目标,采用Otsu算法和拓扑细化算法提取柔顺机构的骨架特征,从而构建最小特征尺寸控制,以结构体积和最小特征尺寸作为约束,建立考虑最小尺寸控制的压力驱动柔顺机构拓扑优化模型,采用移动渐近线算法进行压力驱动柔顺机构拓扑优化问题求解。数值算例结果表明,所提设计方法获得的压力驱动柔顺机构最小特征尺寸满足约束,能够有效地抑制类铰链结构,并且分析不同最小控制尺寸对柔顺机构拓扑优化结果影响规律。     

基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计

采用拓扑优化方法获得柔顺机构构型容易出现类铰链结构,导致应力集中、疲劳可靠性差。为了抑制类铰链结构,提出了一种基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料惩罚模型（Solid isotropic material with penalization,SIMP）,以柔顺机构的互应变能最大化作为目标函数,采用P范数方法对所有单元的局部应力凝聚化成一个全局化应力约束,利用自适应约束缩放法使得P范数应力更加接近最大应力,以机构的最大应力和体积作为约束,建立柔顺机构最大应力约束拓扑优化模型,采用全局收敛移动渐近线算法求解柔顺机构最大应力约束拓扑优化问题。结果表明,采用P范数方法进行柔顺机构最大应力约束拓扑优化设计,能够有效抑制类铰链结构。随着应力约束极限值减少,获得机构构型由集中式柔顺机构逐渐转变为分布式柔顺机构,应力分布更加均匀,但机构的互应变能逐渐减小。     

基于双向渐进结构优化法的柔性机构设计

基于双向渐进结构优化法提出一种面向柔性机构的拓扑优化设计策略。由于采用0/1离散拓扑设计变量和启发式变量更新机制,双向渐进结构优化法一般适用于结构刚度相关的凸优化设计问题。柔性机构以最大化驱动端的位移为设计目标,属于典型的非凸优化问题,难以直接应用该方法开展相应的设计。针对于此,通过定义一种由驱动位移和刚度特性（柔顺度）加权平均的优化目标函数,实现基于双向渐进结构优化法的柔性机构设计。该优化目标函数具有双重功效：（1）通过逐步（设计迭代步）衰减刚度特性的贡献,实现优化问题由刚度设计向驱动设计的动态演化,可应用双向渐进结构优化法开展机构的拓扑构型设计;（2）通过调节加权系数,实现对设计机构的驱动性能和刚度特性的灵活匹配调控,可有效抑制铰链的形成、防止应力集中引起的失效。典型算例的设计结果显示,提出的发展的演化式设计策略可实现稳健且高效的柔性机构设计。     

基于加权应变能的某ATV车身拓扑优化设计

以极限弯曲和扭转工况的加权应变能最小为目标函数,以设计区域的体积分数为约束,以设计区域的材料密度为设计变量,建立基于加权应变能的拓扑优化模型。并对某ATV车身进行拓扑优化设计,得到了结构的载荷传递路径,验证了该方法的可行性。     

结构疲劳寿命稳健性优化设计

由于材料特性、构件的几何特性、载荷历程和环境条件等随机因素的影响,造成结构的疲劳寿命往往偏离结构的设计寿命.为了减少疲劳寿命的分散性,建立一种结构疲劳寿命稳健性优化模型.该模型将结构优化设计理论和随机有限元法相结合,在考虑设计变量和其他随机变量的变异性对结构疲劳寿命影响情况下,将结构疲劳寿命稳健性优化问题构造成包含结构疲劳寿命均值和标准差的双目标优化问题,并通过权因子来平衡结构疲劳寿命的均值和标准差关系,在约束函数中将结构疲劳寿命控制在最低寿命和最高寿命之间.经疲劳稳健性优化设计后的结构疲劳寿命在其均值处波动较小,而且分布曲线远离疲劳寿命底限.最后通过承受脉冲载荷的平面10杆桁架结构疲劳寿命稳健性优化算例显示了此方法的有效性.     

多载荷工况下无网格Galerkin法的拓扑优化

连续体结构拓扑优化位于产品的概念设计阶段,能够为产品结构的创新提供可能。基于此,提出以节点相对密度作为设计变量,以多载荷工况下结构柔度的加权平均值为目标函数,建立多载荷工况下基于无网格迦辽金法的连续体结构拓扑优化模型,利用Lagrange乘子法来施加本质边界条件,推导出相应的灵敏度计算公式。结合固体各向同性惩罚插值模型编写程序完成两个多工况的拓扑优化算例,并对单、多工况的优化结果进行了比较。所得结果表明,多工况的优化结果并不是单工况结果的简单迭加。同时利用节点密度的最大优势是影响域中的密度与位移具有相同的逼近策略,从而使所建立的模型能有效地提高密度场的连续性,并从模型上抑制了棋盘格现象,该方法的可行性得到验证。     

机载SAR天线座连接支架的拓扑优化设计

拓扑优化方法在雷达天线座的减重设计中具有突出优势,特别适合于大型精密雷达和机载雷达天线座的结构优化设计。文中建立了连接支架的拓扑优化模型,以单元密度为设计变量,体积分数上限为约束条件,加权应变能最小化为优化目标,对机载SAR天线座连接支架进行了拓扑优化设计。考虑到结构美观和制造性,添加了对称平面约束和拔模约束。结果表明:拓扑优化结果符合仿生学原理,在减轻质量的同时,也提高了结构性能。     

大变形条件下的预应力索桁架天线结构优化设计

传统预应力索桁架天线结构设计往往依赖于经验设计和非梯度方法。为了提高该类结构的优化设计效率,文中提出了一种大变形条件下的预应力索桁架结构拓扑优化方法。该方法以一种预应力修正下的柔顺度指标作为目标函数,以质量分数和强度作为优化约束,通过归一化方法获得连续的设计变量,实现对索桁架结构的拓扑构型、组件尺寸和预应力数值的整体优化设计。目标函数的灵敏度信息可完全通过解析方法获得。数值计算结果表明,该方法对大变形条件下天线单一工况和多工况预应力索桁架优化设计都具有较好的适用性。     

含自重载荷的功能梯度材料结构时域动力学拓扑优化设计

提出了一种含自重载荷的功能梯度材料(FGM)结构时域动力学拓扑优化设计方法。在固体各向同性材料惩罚(SIMP)框架下,提出了一种针对FGM-SIMP的结构自重载荷分布策略。以FGM结构动柔度最小为优化目标、以结构体积为约束,建立了动力学结构优化列式。基于伴随法,在时域内进行了灵敏度推导,并用移动渐近线方法进行求解。通过二维和三维典型数值算例系统研究了含自重载荷下FGM结构的拓扑优化设计问题,并深入探讨了自重载荷和材料梯度分布方向对结构优化结果的影响,发现自重载荷和材料梯度分布方向对FGM结构的优化构型和动刚度具有很大影响。最后,以均一材料(FGM的特例)为例,通过数值仿真和实验测试方法验证了所提方法的有效性,并证实了所提方法可有效提高结构的固有频率和结构动刚度。     

涉及空腔制造的最小长度尺寸限制的清晰结构拓扑优化设计

针对以结构柔顺度最小为目标函数,涉及空腔制造的最小长度尺寸限制的结构拓扑优化设计问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。首先,为了消除现有的结构实体相及空洞相的相同的光滑Heaviside映射导致的强烈对立矛盾,引入光滑Heaviside映射和修改的光滑Heaviside映射分别进行实体相及空洞相的设计变量过滤;而后,构建了合理和协同的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化模型;利用MMA算法,形成了一种新的涉及实体相和空洞相的几何最小长度尺寸限制的结构拓扑优化算法。给出的算例结果表明,与现有方法比,该方法可解决结构实体相和空洞相的几何最小长度尺寸控制问题。且所提方法可获得清晰0/1分布的优化结构拓扑。     

基于水平集方法的结构可靠性拓扑优化

基于水平集方法,建立以水平集函数为优化变量、结构柔度极小化为目标、具有可靠性约束的结构拓扑优化模型,并提出一种基于可靠性的结构拓扑优化算法。首先,采用计算效率高的一次二阶矩法进行可靠性分析,编制计算可靠性指标的最优化方法。然后,根据结构可靠性指标的几何意义,优化求解符合可靠性约束的随机变量。将修正后的随机变量作为确定性变量进行结构拓扑优化设计,使基于可靠性的结构拓扑优化模型转为常规的结构拓扑优化模型,采用稳定、高效的水平集方法进行结构拓扑优化。最后以悬臂梁结构的可靠性拓扑优化为例,说明文中所提算法的简便性与有效性。     

隐式功能函数结构体可靠性拓扑优化

考虑工程实际中外载荷、材料属性等的随机不确定性对结构安全性的影响,研究了具有结构位移可靠性约束的拓扑优化设计。建立以柔度最小为目标、以单元相对密度为变量、具有材料体积分数约束和结构位移可靠性约束的拓扑优化数学模型;针对运用有限元数值计算方法时结构功能函数为隐式的情况,运用响应面法近似逼近结构真实的功能函数;利用简便高效的一次二阶矩法计算结构位移可靠度;采用内循环为确定性的拓扑优化、外循环控制结构材料体积分数的策略对连续体结构进行可靠性拓扑优化设计。通过两个算例与确定性拓扑优化结果进行比较,结果表明所提设计方法是高效可行的。