结构随机模糊优化设计的广义可靠度法

本文提出了进行结构随机模糊优化设计的一种新方法——广义可靠度法。这种方法的基础是,首先构造出与某个随机模糊数相应的模糊测度,然后在该模糊测度的意义下,根据模糊积分的概念,定义此随机模糊数落在某一模糊区间的广义可靠度。这样就可以用广义可靠度来度量随机模糊包含关系的不确定性,进而可以用它建立随机模糊规划中关于目标和约束的决策函数。最后建立起求解模型,求出合适解。     

岩石边坡模糊随机损伤可靠性研究

目的延拓非确定损伤理论研究以揭示损伤力学蕴涵的复杂机理.方法基于损伤、概率、模糊隶属度在[0,1]区间上协调一致性,提出了模糊随机损伤力学观念;构造解释了3类损伤变量模糊性态及对应模糊映射分布,即降半分布、“秋千”分布和组合“秋千”分布,实现了随机损伤变量模糊化自适应生成与构建;依据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布,对模糊集上随机损伤变量的CDF、PDF积分修正,结合当量正态理论,将三类模糊随机损伤泛函引入本构方程,完成了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤同步分析.结果分析表明,基于全面统计评价的初始损伤场建立,避免了常规损伤力学分析中试验及模型构造的困难.结论借助可靠度理论所得的模糊随机损伤力学模型,可全面揭示复杂工程对象在损伤模糊演变过程中具有的随机变异本质,实现局部损伤发育与结构宏观可靠度的耦合分析.     

结构模糊随机可靠度的计算方法

考虑变量的模糊性,以模糊随机变量为基本变量,建立了模糊随机可靠度的数学模型,并提出应用改进的蒙特卡罗法(Monte Carlo Method)计算模糊随机可靠度.应用该方法,以型钢混凝土简支梁为例,计算了其裂缝宽度正常使用极限状态的模糊随机可靠度,从计算示例可以看出,提出的改进的蒙特卡罗法计算模糊随机可靠度是一种简单有效的方法,为模糊随机可靠度的计算提供了一条新途径.     

以动态模糊随机可靠度为参数的在役结构维修决策

本文以模糊随机变量为基本不确定性变量，定义了在役结构的动态模糊随机可靠度。基于模糊随机变量间的序关系，建立了在役结构维修决策准则。利用模糊集合的扩张原理，建立了在役结构的动态模糊随机可靠度与模糊维修费用间的函数关系式，最后，利用结构模糊随机优化的数学方法，建立了在役结构维修方案的模糊随机优化数学模型，给出了在役结构在预防性维修策略及灾后修复策略条件下维修方案模糊随机优化数学模型的解法，得出了在役结     

基于模糊随机变量的结构广义可靠度

本文以模糊随机变量作为基本变量，探讨了模糊随机变量与模糊随机事件间的关系，并给出了模糊随机事件及其α－截集的测度求法。然后由模糊测度和模模积分定义了结构的模糊随机可靠度。本文从测度论角度讨论了模糊随机可靠理论，该理论是广义可靠度理论的主要内容。     

考虑人为错误的结构模糊随机可靠度分析模型

阐述了结构工程中人误概率的不确定性是一非概率性的模糊物理量的概念。由此给出了人误概率的可能性分布函数，建立了基于人误概率可能性分布的结构模糊随机可靠度分析模型。     

边坡二维渐进破坏的随机模糊可靠性

基于岩体的空间变异性，认为边坡破坏是由局部开始逐渐扩展的一渐进过程，它具有随机性和模糊性的双重特征．应用极限平衡分析方法，建立了二维渐进破坏边坡的随机模糊可靠度模型．该模型将模糊数学、可靠性理论以及边坡的破坏性结合起来，导出了边坡的随机模糊可靠度计算公式     

荆南长江干堤模糊自适应随机损伤机理研究

基于损伤、概率、模糊隶属度在\[0,1\] 区间内度量的协调一致性,得出了发展模糊随机损伤力学的观念.提出了模糊随机损伤的基本概念模型、推导了基于损伤的模糊随机变分列式.在分析损伤变量广义不确定性实质的基础上,构造并解释了3类损伤变量的模糊性态,提出了模糊损伤的降半分布、“秋千”分布和组合“秋千”分布,它们可以分别探讨不同形式下随机损伤的模糊演变过程,实现了随机损伤变量的模糊化和去模糊化过程的自适应生成与构建.根据扩张原理及随机损伤变量满足β概率分布的理论和定义,对模糊集上随机损伤变量的累积分布函数（CDF）、概率密度函数（PDF）积分进行修正,实现了模糊随机有限元可靠度与模糊随机损伤的同步分析.自主研制了模糊随机损伤有限元程序,并对荆南干堤的典型堤段进行了三维模糊随机损伤场力学性态的分析与研究.     

锚喷支护结构模糊可靠度理论分析

锚喷支护结构分析中存在很大的模糊性，支护结构的失效是一个模糊随机事件。本文在概率可靠度理论的基础上，运用模糊数学的原理与方法，建立了锚喷支护结构模糊可靠度分析的数学模型，并提出了相应的计算方法。①     

结构可靠性模糊设计

结构可靠性设计中把材料性能、构件尺寸及外来因素作为随机变量,而实际工程结构或构件安全工作的界限不但是随机的,一般也是模糊的,把它作为模糊随机事件来处理更为合理,即进行模糊随机可靠度设计．     

轴静强度的模糊可靠性设计

应用了模糊数学中的一些理论,对轴的静强度为模糊变量,应力为随机变量的情况,提出了模糊可靠性的计算方法,并给出了计算实例．     

建筑结构模糊抗震可靠性分析

本文首次提出了同时考虑结构抗力的随机性和模糊性的抗震可靠性计算方法。通过算例与非模糊可靠性进行了比较。结果表明,结构抗力的随机性较模糊性对可靠性影响大。     

基于信息熵和模糊理论的开孔补强可靠性计算

针对压力容器开孔补强的随机不确定性和模糊不确定性,依据信息熵理论中的模糊熵和概率熵相等的原理,建立起在正态分布下的随机变量等效转换为模糊变量的关系式,定义壳体开孔处的名义厚度和补强圈厚度的隶属函数,确定模糊性系数,推导出补强圈厚度模糊可靠性计算公式,并举例说明了计算过程。     

谐波齿轮传动模糊可靠性设计

介绍了将模糊可靠性设计应用到谐波齿轮传动中,确定了隶属函数,推导了模糊可靠度公式,给出了各项强度计算的功能函数和标准差。举例说明计算过程,计算结果说明了由于同时考虑了变量的随机性和模糊性,在相同条件下模糊可靠度大于常规可靠度。     

机械优化设计中的可靠性与模糊性分析

分析了机械优化设计中忽略随机因素、模糊因素的缺限,给出了机械优化设计考虑可靠性、 模糊性的模型描述及计算方法,并通过实例计算和结果分析,讨论了基于模糊可靠性分析的机械优化设计一般应用性问题。     

结构模糊可靠度分析的实用方法

结构模糊可大度分析是同时考虑结构变全的随机性和模糊性评估结构可靠度的方法。目前已提出的方法需进行高维积分，当随机变量的数目较多时计算量较大，难以直接应用。根据不同的精度要求，本文提出结构模糊可靠度分析的一次二阶矩和四阶矩方法，为模糊可靠度方法的实际应用开辟了新的途径。     

混合变量情况下基本变量对可靠度取值特征的影响分析

对于同时包含模糊不确定性和随机不确定性的结构系统模型,依据基本变量不确定性到模型输出的传递理论以及无条件可靠度和条件可靠度隶属函数之间的差异,分别给出了衡量基本随机变量和模糊变量对可靠度取值特征影响的重要性指标,并在这基础上定义了衡量基本随机变量对其影响的稳定性指标。文中采用迭代法或Monte Carlo法完成条件和无条件可靠度的计算,而后采用数值积分就算所定义的重要性和稳定性指标。文中所定义的重要性指标容易理解,计算简单省时,对具体的基本随机变量分布和模糊变量隶属函数的具体形式没有限制,适用于各种功能函数的形式,它直接基于随机变量分布函数和模糊变量的隶属函数进行求解,是一种全局的灵敏度指标。文中首先采用Monte Carlo和迭代法法对一线性算例展开分析,结果一致,证明了文中定义的指标符合稳定性的要求,随后采用迭代法对后续算例进行了重要性分析,证明了上述优点。     

基于模糊AHP与模糊TOPSIS的人才选拔方案

针对人才选拔过程中指标权重和指标值的模糊性,建立了模糊环境下的人才选拔方案。首先建立了基于语言变量的判断矩阵和评价矩阵,然后将语言变量转化为三角模糊数,得到模糊判断矩阵和模糊评价矩阵,再利用模糊AHP确定指标的模糊权重,利用模糊TOPSIS计算出各个被评价对象的贴近度,进而得出各个被评价对象的排名,最后以数学建模竞赛队员的选拔为例,说明了方案的可行性和有效性。