基于自适应博弈的不确定非线性系统跟踪控制

基于自适应迭代算法、两人零和微分博弈和神经网络,文章研究了不确定扰动的级联非线性系统的跟踪控制问题。利用零和博弈算法,将控制和扰动作为博弈的双方,博弈的纳什均衡解将提供有界L2增益问题的解决方案,因此对于鲁棒控制非常重要。但其解决方案取决于求解设计Hamilton-Jacobi-Isaacs(HJI)方程。所以文章利用了一种基于策略迭代的在线自适应学习算法,用于解决具有已知动态的非线性系统的连续时间两人无限时延零和博弈问题。给出了针对RBF神经网络的新型优化算法,证明了最佳鞍点解的收敛性,并且还保证了系统的稳定性。仿真实例表明,该新算法在线求解线性系统和复杂非线性系统的HJI方程是有效的。     

正则化一步动态重建算法在磁感应成像中的应用

磁感应成像是对生物组织的电导率进行图像重建的一种方法,高斯牛顿方法通过不断迭代并重新计算灵敏度矩阵进行非线性图像重建,精度高但耗时较长.结合正则化技术,提出高斯牛顿一步动态重建算法,通过实验获得了相关参数的最优解.基于正问题的数学模型,建立磁感应成像测量模型,利用有限元方法求解,所得到的灵敏度矩阵和磁矢势应用于逆问题中...     

一种解维纳-霍夫(W-H)方程的新方法

利用近代数学中的压缩映射定理和不动点原理,提出了一种解维纳-霍夫(W—H)议程的新方法-非线性迭代算法。该算法利用矩阵范数快速确定迭代运算步长,无需对矩阵进行各种复杂变换和求逆,收敛速度快且稳定。仿真结果表明该方法能对W-H方程有效求出数值解。     

基于WGS-84地球模型的三站时差定位

时差定位根据目标到达多个站之间的时间差进行定位。三站对地面目标的定位属于三站定位问题。借助四站时差定位原理,提出先用四站时差Chan算法求解定位初值,然后用牛顿迭代法求解精确解的算法。时差定位方程加入地球方程才能构成完整的方程组,但非线性方程组的求解是一个复杂的过程。仿真试验发现,粗解精解联合求解算法以比较良好的效果解决了三站三维定位问题。     

由牛顿算法求解Pao-Sah电压方程的一个初始值

目前集约建模的趋势是由基于阈值电压的模型转向基于表面势的模型,而后者需要一个对非线性Pao-Sah电压方程的精确解,作为隐含数方程,Pao-Sah电压方程必须数值求解以求得表面势。牛顿算法是一个收敛较快而常用的算法,但却易收敛到错误的根,提出一个能保证牛顿算法收敛到正确的表面势解、且具有可控的高精度及运算速度的初始值,由该初始值计算并分析了数值计算结果。高精度的数值解可作为其它近似解的检验。     

基于对称约化的偏微分方程相似解研究

由于非线性系统的复杂性,对于其求解问题的研究目前还没有通用的方法,为了丰富非线性系统的求解方法,在此通过偏微分方程的决定方程确定点对称无穷小生成元,结合对称约化中的非经典Lie群法得到热方程新的相似解,并基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算方法和实现步骤。结果表明,该算法能够有效求解PDEs的相似解,并且不需要显示地求解对应于不变曲面条件的特征方程,同时也适用于其他的发展方程。     

结合CF和PCG搜索的拟牛顿优化算法

针对拟牛顿优化算法求解非线性方程组和无约束优化问题时,需要进行大量的迭代计算的问题。文中提出了一种结合CF和PCG搜索的拟牛顿优化算法,该算法结合CF和PCG搜索的步长因子来得到一种有效的牛顿搜索算法。在强Wolfe准则下的全局收敛性和数值分析结果表明,文中所提出的算法能加快拟牛顿优化算法的求解速度并能得到更高的精度。     

基于约束总体最小二乘的单站DOA/TDOA联合误差校正与定位算法

多基外辐射源雷达定位系统受系统偏差影响较大。该文针对多基外辐射源雷达到达角度(DOA)和到达时差(TDOA)联合定位系统,提出一种基于约束总体最小二乘(CTLS)的无源定位和误差校正算法。首先引入辅助变量,将DOA和TDOA非线性观测方程进行线性化处理。考虑伪线性化后定位方程中噪声矩阵各分量统计相关特性,将无源定位与误差校正联合优化问题建立为CTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解。在此基础上,考虑辅助变量与目标位置的关联性,设计关联最小二乘算法改进目标位置估计值,采用后验迭代方法进一步提高系统偏差估计精度。最后推导了算法的理论误差。仿真结果表明:该算法能够有效地估计目标位置和系统偏差。     

光电器件仿真分析中的COCG高效迭代算法

对光电器件采用FEM/EFIE仿真分析所产生的线性系统的迭代求解算法进行了研究。与目前普遍使用的迭代法不同,针对FEM/EFIE系数矩阵的特点,提出了采用求解复对称且非正定的线性方程组的共轭正交共轭梯度（COCG）算法来进行高效迭代求解。数值实验基于对波导元件分别采用矢量有限元法（FEM）和电场积分方程法（EFIE）得到的两类典型线性系统进行迭代求解。结果表明：与常规迭代法相比,COCG在求解速度和内存使用上的性能优势非常明显,从而能较大地提高仿真效率。     

高效求解任意非常规目标电磁散射的修正电场积分方程方法

本文研究了一种可以高效求解任意非常规目标电磁散射的修正电场积分方程方法.借助磁场积分方程主值项的提取,加入到传统电场积分方程中,将传统的一次迭代求解过程转变成逐渐逼近真解的内外两层迭代.其外层迭代不断刷新电流,最终得到精确解.加入磁场主值项的修正电场积分方程显著降低了条件数,同时保留了原电场积分方程普适性强,可用于处理任意非常规目标的优点.对于每一外层迭代步中电流的求解,本文采用了加速矩阵矢量相乘的多层快速非均匀平面波算法,形成高效的内层迭代求解.数值结果表明,该方法在保证精度的同时,可以显著降低问题的求解时间.     

基于正则化约束总体最小二乘的单站DOA-TDOA无源定位算法

针对利用单站外辐射源的目标无源定位问题,该文提出一种联合到达角度和时差信息的正则化约束总体最小二乘(RCTLS)定位算法。首先,将非线性的到达角度和时差的观测方程进行线性化处理,分析了方程系数矩阵可能出现的病态问题,将定位问题建立为RCTLS模型,并采用牛顿迭代方法对模型求解,从而得到目标位置估计。最后,推导了算法的理论误差,并按照均方误差最小的原则推导了正则化参数的最优值。仿真结果表明,算法的定位精度和鲁棒性均优于约束总体最小二乘(CTLS)算法。此外,对系统几何精度因子图的分析表明,目标及外辐射源的位置对定位精度也有影响。     

对称线性BiCG迭代法求解波导问题

提出了一种对称化线性双共轭梯度(BiCG)迭代算法,应用于光电工程领域中波导问题的分析。该算法是针对有限元线性系统系数矩阵的大型复对称特性,在常规BiCG迭代法基础上对其进行对称化所得到的快速迭代求解算法。数值结果表明,所提出的对称BiCG迭代法比若干常用方法更加有效。     

多层递推小波算法及其在计算电磁学中的应用

本文给出了一种快速的多层递推小波算法,它能有效地求解由小波展开而获得的稀疏矩阵方程,这种算法利用小波展开的阻抗矩阵的多分辨率表示,将原来的稀疏矩阵方程转化为多个小型矩阵方程进行求解,从而节省求解方程的时间.在本文中,我们以求解二维散射问题为例,将这种算法用于计算电磁学中,数值结果表明该算法比通常的小波算法更快速有效.     

MOS器件的二维稳态分析

本文叙述了MOS 器件的二维稳态分析软件.二维泊松方程和电流连续方程是用有限元法求解的.非线性泊松方程用牛顿-拉夫森法线性化.由于采用Gummel迭代法求解和巧妙地采用稀疏矩阵技术存放方程的系数矩阵,节省了所占用的计算机内存.求解所需网格划分信息由程序自动形成.本文给出了本程序运行时占用内存和运算时间以及MOS器件的一些计算结果.     

多层递推小波算法及其人在计算电磁学中的应用

本文给出了一种快速的多层递推小波算法，它能有效地求解由小波展开而获得的稀疏矩阵方程，这种算法利用小波展开的阻抗矩阵的多分辨率表示，将原来的稀疏矩阵方程转化为多个小型矩阵方程进行求解，从而节省求解方程的时间。在本文中，我们以求解二维散射问题为例，将这种算法用于计算电磁学中，数值结果表明该算法比通常的小波算法更快速有效。     

大规模MIMO系统中基于牛顿迭代和超松弛迭代的WWSE预编码算法

在大规模 MIMO 系统中,将牛顿迭代法用于传统的 WWSE 预编码算法求逆运算,但是其迭代初始值计算复杂。针对这一问题,提出WWSESOR-NT算法。在SOR算法的基础上提出中间算法,然后与牛顿迭代算法相结合,利用中间算法直接对高阶矩阵的逆进行估算,将得到的结果作为牛顿迭代法的迭代初始值以加快收敛速度。仿真结果显示,与传统牛顿迭代法比较,WWSESOR-NT 算法能够以更少的迭代次数和近似相同的复杂度逼近WWSE算法的性能。     

一种基于直线特征的单目视觉位姿测量方法

提出了一种基于直线特征的单目视觉位姿测量方法SoftNewton。构造了新颖的目标直线与图像直线匹配评价函数,避免检测图像中直线的端点,最终通过软决策技术确定直线特征匹配关系,并采用高斯牛顿迭代算法基于全透视成像模型解算目标位姿。和POSIT算法相比,高斯牛顿迭代算法保持了旋转矩阵的正交性,提高位姿解算精度。仿真图像实验中,在干扰直线和噪声存在的情况下算法经过29次迭代解算得到正确的直线特征匹配矩阵,姿态误差小于0.2°,位移误差小于0.5 mm。仿真图像和实际图像实验结果均表明SoftNew-ton具有较高解算精度和较强的鲁棒性。     

六维加速度传感器动力学方程的矩阵解法

并联式六维加速度传感器动力学方程的强耦合、非线性,给加速度六分量实时、稳定、精确的解耦带来困难。通过引入辅助角速度,系统的欧拉动力学方程由二阶非线性微分方程组化简为一阶线性非定常微分方程组。通过两次利用矩阵解法来分别获得载体辅助角速度和姿态四元数的数值解,从而求解出载体的角运动参量。将角运动参量代入系统牛顿动力学方程中可获取载体的线运动参量,继而实现了加速度六分量的完全解耦。动力学仿真试验表明,在5s内,利用矩阵解法获得的线加速度及角加速度误差分别在0.2%和0.1%以内,充分说明了所推导矩阵解法的正确性及有效性。     

OLED器件空间电荷限制电流模型的MATLAB分析计算

介绍了OLED器件空间电荷限制电流(SCLC)模型的MATLAB分析计算方法.SCLC模型可能是线性或非线性微分方程,将阳极与阴极之间的空间分割为一系列节点以后,SCLC模型可以通过有限差分方法整理为一个矩阵方程.对于线性模型,只需要调用一次MATLAB矩阵左除命令即可获得其数值解.对于非线性模型,可以通过牛顿法做矩阵迭代计算求出其数值解.介绍了确定电场函数的方法.给出了所用的MATLAB计算程序.该方法概念简单,使用方便,不需要花费较多精力编程即可以求解OLED器件的SCLC模型.     

基于弦线法的去导迭代扩展卡尔曼滤波器

由于需要求解观测方程的Jacobian矩阵,迭代扩展卡尔曼滤波的应用受到了一定的限制。从迭代扩展卡尔曼滤波的高斯-牛顿法推导过程出发,将弦线法引入迭代扩展卡尔曼滤波,得到了一种去导迭代扩展卡尔曼滤波算法。新的滤波算法在观测迭代时,用两点间的割线斜率矩阵代替Jacobian矩阵,应用范围也更为广泛。实例仿真实验表明,新滤波方法的精度优于扩展卡尔曼滤波和无敏卡尔曼滤波,略优于迭代扩展卡尔曼滤波。