基于经验频率分布的偏态概率模型可靠度计算方法研究

在既有结构可靠度计算中,经验频率分布较容易通过简单的序列计算得到。利用经验频率分布回归得到的正态概率模型或偏态概率模型可以计算相关统计参数、失效概率和可靠指标。大量的计算和比较分析得出,偏态概率模型在工程实践中具有更好的适应性。数值计算结果也进一步表明,用正态分布进行近似,其可靠指标的误差较大,甚至会影响既有结构的评估结果。提出了基于Azzalini偏态分布函数的参数估计方法,并利用失效概率作为联系纽带,建立了偏态分布下失效概率与可靠指标之间的函数关系。以某较为复杂的功能函数为例,展示了所提出的基于经验频率分布的偏态概率模型可靠度计算方法,该方法具有步骤清晰、目标明确、精度较高的优点,能够适用于更加广泛的实际既有工程结构可靠度的评估。     

基于正态信息扩散原理的Mohr-Coulomb强度准则参数概率模型推断方法

为构建Mohr-Coulomb强度准则可靠度判别表达式,需要研究岩石抗剪强度参数的概率分布规律,为此提出小样本容量下基于正态信息扩散原理的抗剪强度参数概率模型推断方法。考虑到一般情况下岩石抗剪强度参数样本量较小,以岩石单轴和三轴压缩试验数据为基本信息,根据排列组合理论构建小样本容量下的抗剪强度参数信息库,并利用稳健回归估计方法得到黏聚力c,内摩擦角?和摩擦因数f的样本数据。最后,基于正态信息扩散原理,推断获得3个强度参数的概率分布函数。为和传统拟合检验法所得到的结果进行比较,采用精度较高的K-S检验法进行检验。研究结果表明,基于正态信息扩散原理得到的抗剪强度参数的概率分布更加接近参数的实际分布规律,不论是在检验值还是累积概率值方面,所得结果都优于传统拟合检验法。     

黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用

为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3 384组Q₁、Q₂、Q₃黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明：在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。     

基于Bayes方法的堤坝时变渗流风险率评估

随着工程的老化,影响堤坝防洪安全的各种不确定性因素将发生缓慢变化。定量评估各种随机量的时变特性,对确定时变的防洪风险率至关重要。Bayes方法提供了对随机量概率分布进行推断的框架,利用一切可以利用的先验信息,并通过不断的实时采样信息,修正和改进原有的概率分布规律假设,以减少所考察随机量的时变不确定性。本文以渗流随机量的时变特性分析为例,论证了采用Bayes方法对时变随机量进行定量评估的可行性和适用性,并建议以正态共轭分布模拟数据的采样过程并计算其后验分布。在此基础上,讨论了渗流风险率计算的实测法模型,分析了随机变量的时变特性对渗流风险率的影响。     

基于Bayes理论的Logistic增长曲线模型参数估计方法研究

Logistic增长曲线模型是一种广泛应用的近＂S＂型的增长曲线模型,其3个参数不能用常规的最小二乘法来求解。本文将该模型参数视为随机变量,根据贝叶斯理论结合参数的先验信息和观测数据推断参数的后验分布,然后构造基于Gibbs抽样的MCMC数值计算过程并进行工程实例分析。数据分析结果表明,与其它估计方法相比,本文所提出的Bayes方法得到的是参数的分布且估计的结果优于其它方法,在给出参数估计值的同时还给出参数估计值的置信区间,使得工程决策可以考虑预测值的可靠性,在实际工程应用中具有一定的参考价值。     

平屋盖围护构件设计风荷载研究

GB 50009-2012《建筑结构荷载规范》中未给出复杂体型且重要建筑物的风荷载局部体型系数,此类建筑物的风荷载需通过风洞试验确定。基于此,提出了基于风洞试验的围护构件设计风荷载计算方法,将规范中阵风系数与局部体型系数的乘积修改为局部体型系数与脉动风压系数极值之和的形式,称为风压系数极值。提出的围护构件设计风荷载计算方法不仅适用于迎风面围护构件设计风荷载的计算,也适用于气流分离区围护构件设计风荷载的计算。在脉动风压系数极值的计算中,考虑了气流分离区非正态风压时程的特性,采用非正态峰值因子的简化计算式,可简便确定非正态风压时程的峰值因子。以平屋盖围护构件设计风荷载的确定过程为例,对比了我国规范方法与文中方法的异同,提出了平屋盖围护构件风压系数极值的设计建议值。结果表明,采用文中提出的围护构件设计风荷载计算方法,基于风洞试验数据可确定气流分离区围护构件的设计风荷载,采用日本风荷载规范的屋盖风荷载分区方法是合理的;采用风洞试验得到的局部体型系数,套用GB 50009-2012规范方法确定气流分离区围护构件的设计风荷载,可能严重低估风荷载取值。     

基于贝叶斯方法的历史建筑砌体抗压强度推定

基于贝叶斯方法获得历史建筑中砌体材料抗压强度的合理推定值.在实测样本有限且离散的条件下,引入可靠的先验信息,并通过构造合理的似然函数,将间接法和直接法的实测样本信息相结合,重构砖抗压强度、砂浆抗压强度以及砌体抗压强度推定误差的概率密度模型(PDF).在推定砌体抗压强度的同时,定量表示推定结果的不确定性.所提方法适用于现场实测信息量不足时历史建筑砌体抗压强度的推定.     

活动火灾荷载作用下住宅卧室升温曲线模拟研究——以中原地区住宅建筑为背景

对中原地区880户住宅进行调查统计,得到1770组卧室信息有效数据,在荷载统计的基础上,进一步抽取样本,利用FDS软件模拟得到了活动火灾荷载下样本卧室的空气升温曲线。结果表明:火灾作用下室内环境温度受火灾荷载密度、通风条件、建筑形式等多种因素的制约。ISO834标准升温曲线与环境实际升温有较大差别,采用卧室火灾模拟升温曲线可以较真实地反映活动火灾荷载作用下卧室的空气温度变化情况,这为住宅建筑的高温分析和进一步抗火设计提供了参考依据。     

大跨度楼盖步行荷载作用的加速度反应谱研究

基于61人次2 204条实测的步行荷载曲线,提出了计算单人步行竖向荷载作用下大跨度楼盖加速度均方根响应的反应谱。以42m跨矩形板为研究对象,首先得到每条实测步行荷载的反应谱,在此基础上建立设计反应谱的分段表达式：对应于步行1阶主频范围的第1平台段（1.5~2.5Hz）、对应于步行2阶主频范围的第2平台段（3~5 Hz）,以及对应于步行高阶频率的曲线下降段（5~10 Hz）。给出了2个平台段不同保证率的代表值计算方法和下降段的数学表达式。进一步研究了高阶振型、边界条件、计算跨度等因素对反应谱的影响,并给出了对应的修正方法。给出了建议反应谱的使用步骤,并应用于4个实际楼盖结构。对比分析表明,楼盖的实测响应接近或略大于反应谱75%保证率的计算结果,但均小于95%保证率下的计算结果,所建议的反映谱方法可用于计算单人步行荷载作用下大跨楼盖的加速度响应。     

大跨桥梁索塔有限元模型修正

首先采用不同的方法分别建立了大跨桥梁索塔的精细有限元模型和简化模型，运用环境振动实测结果对简化有限元模型进行了修正，并和精细模型计算结果相比较；研究结果表明：严格按照设计图纸建立的精细有限元模型计算得到的动力特性与索塔现场环境振动实测值之间的误差较小，而未经修正的简化模型误差较大，由此说明：大跨桥梁在有限元建模时应尽可能详细地反映结构的几何与材料特性，在此前提下，对于设计资料全面的桥梁结构，建立有限元模型时就只需要修正那些无法用数学和物理方法模拟的不确定因素。对于缺乏实测信息的在建桥梁工程，则可以应用精细有限元模型的计算结果暂时代替实测结果对简化的有限元模型进行修正。