Computational materials science of cement-based materials

This paper describes recent research and theoretical results obtained for cement-based materials using computational materials science techniques. Computer-generated microstructure models are used to simulate the microstructure development during hydration, and exact algorithms are applied to these models to compute experimentally verifiable physical properties. Good agreement is found between experimental and simulation results.

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Resume Cet article décrit les résultats théoriques d'études récentes de matériaux à matrice de ciment au moyen des techniques de modélisation appliquées à la science des matériaux. On a utilisé des modèles de microstructure obtenus par ordinateur pour simuler le développement de la microstructure pendant l'hydratation, et on applique des algorithmes exacts à ces modèles afin de calculer les propriétés physiques vérifiables expérimentalement. On trouve une bonne concordance entre les résultats expérimentaux et ceux obtenus par simulation. Cet article est une adaptation de la conférence présentée à l'occasion de la remise de la Médaille Robert L'Hermite, lors de la 46ème Réunion du Conseil Général de la RILEM à Madrid, le 1 er octobre 1992.

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This paper is a non-verbatim written account of the 1992 Robert L'Hermite Medal lecture presented at the 46th General Council of RILEM, in Madrid, Spain, 1 October 1992.     

Simplified modelling of calcium leaching of concrete in various environments

Deterioration of concrete structures subjected to aggressive water is often characterized by the leaching of calcium from hydrates. Since calcium leaching is a nonlinear phenomenon, which is influenced by a wide range of parameters, the residual service life of the structures affected by such deterioration cannot be predicted satisfactorily on the basis of experimental results alone. In order to provide more fundamental information on this phenomenon, a numerical model was developed. The model considers the thermodynamic equilibrium between the pore solution and the various hydrated phases. In addition, the deterioration mechanism is treated from a macroscopic point of view. This model has been first validated on cement paste samples leached by deionised water. Second, extension to other kinds of environment and materials was done by considering modification of the chemical equilibrium between pore solution, and solid hydrates.

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Résumé La détérioration des structures en béton sollicitées par des eaux agressives est généralement caractérisée par la lixiviation du calcium, principal constituant des hydrates du ciment. Ce phénomène étant non-linéaire et influencé par de nombreux paramètres, la durée de vie résiduelle des structures soumises à ce type de détérioration ne peut pas être déterminée sur la seule base de résultats expérimentaux. Le modèle numérique développé dans cet article permet de fournir des enseignements plus fondamentaux. Ce modèle tient compte de l'équilibre thermodynamique entre la solution interstitielle présente dans les pores de la pate de ciment et les différents hydrates qui la constitue. De plus, le mécanisme de détérioration est décrit à l'aide d'une approche macroscopique. Ce modèle est tout d'abord validé sur la base d'échantillons de pate de ciment lixibiée au contact de l'eau pure. Ensuite, l'extension à d'autres types de conditions environmentales et de matériaux a été effectuée en considérant une modification de l'équilibre chimique entre la solution interstitielle et les hydrates.

     

Numerical simulation of hydrous transfer within fibrouscement slates

In situ distortion of fibrous-cement slates is brought about by exposure to different temperature and hygrometric gradients across the material. The aim of this research was to understand in detail the effect of each compositional change on the physical properties, and to use this knowledge for the manufacture of slates which would exhibit improved mechanical properties. A previous paper described the experimental measurements conducted to evaluate the impact of changing the composition of the slates on the physical properties controlling hydrous transfer. In the present paper, the physical parameters obtained from the experimental work are used in a numerical model. The numerical model, NSAT, employs a finite-element method to solve the non-linear diffusion equation. The numerical model was validated and subsequent simulations are described. A theoretical model has been obtained which shows good agreement between the results from practical tests at the experimental station and the predictions of the numerical model. The results also confirm the previous hypotheses of the industrial partner. The theoretical model obtained may be used for the prediction and specification of industrial materials having improved mechanical properties, and in particular, exhibiting less distortion.

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Résumé Les déformations locales dans les ardoises de fibrociment peuvent être engendrées par l'existence de gradients de température et d'hygrométrie au sein du matériau. Le but de ce travail est de comprendre en détail l'effet des modifications de composition des ardoises sur leurs propriétés physiques et d'utiliser ces connaissances dans la fabrication d'ardoises présentant de meilleures propriétés mécaniques. Un article précédent a décrit l'effet des traitements subis par les ardoises sur les paramètres physiques influant sur les transferts d'humidité. Dans cet article, les paramètres physiques sont utilisés dans un modèle numérique, NSAT. Le modèle numérique emploie la méthode des éléments finis pour résoudre l'équation non-linéaire de diffusion. D'abord le modèle numérique a été validé. Ensuite d'autres simulations plus complexes sont présentées. Les calculs numériques ont clairement mis en évidence les différents types de comportement de séchage qui correspondent aux diverses observations expérimentales du partenaire industriel. Le modèle numérique peut être utilisé pour la prévision et l'élaboration des matériaux industriels avec un meilleur comportement mécanique. En particulier, une dimunition de la déformation est attendue.

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Editorial note A. Raoof and T. H. Doan are working at the Laboratoire des Matériaux et des Structures du Génie Civil of LCPC, France, which is a RILEM Titular Member. A. Sabouraud is working at Pont-à-Mousson SA, France, which is a RILEM Titular Member.     

The three dimensional modelling of thermal cracks in concrete structure

The occurence of thermal cracks in massive concrete structures is a common phenomenon. In order to modell this kind of cracks the material properties of hardening concrete, temperature and stress developments must be dealt with. According to Laube [1] the thermal and mechanical properties of concrete may be expressed as functions of the reference parameter—the degree of hydration which depends on the hardening time and on the temperature process, therefore, a non-linear coupled calculation of temperatures and stresses should be carried out. On the basis of these material laws a numerical modell is set up for the process simulations of the material properties, the temperature and the stress fields as well as the development of cracks. Then the modell is implemented into a three dimensional finite element programme. As an example a freshly concreted wall on top of an old foundation is investigated. Finally attention is paid to the numerical process modelling two typical thermal cracks,i.e. the surface cracks and the inner cracks, by employing the smeared approach of crack distributions in three dimensional hardening concrete.

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Résumé L'occurrence des fissures thermiques des structures en béton massives est un phénomène bien connu. Pour modéliser le comportement mécanique du béton pendant la phase de durcissement, il faut considérer le développement de la température, de la contrainte et des paramètres matériau. Laube [1] a proposé d'utiliser le degré de maturité comme paramètre de référence pour modéliser les propriétés thermiques et mécaniques du béton. Ce paramètre dépend de la durée de durcissement et de la température. Donc pour un calcul couplé non linéiare des températures et des contraintes doit être effectué. à partir de ces lois relatives au matériau, un modèle numérique est développé pour simuler le développeent des propriétés du matériau, de la température et de la contrainte, ainsi que le développement des fissures. Ensuite, le modèle est mis en oeuvre dans un programme de calcul aux éléments finis tridimensionnel. A titre d'exemple, le cas d'un mur récemment bétonné sur une fondation ancienne est examiné. Finalement, on s'occupe du traitement numérique employé pour modéliser deux sortes de fissures thermiques typiques-c'est-à-dire les fissures superficielles et les fissures internes—à partir d'une approche tridimensionnelle de la distribution des fissures dans le béton.

     

Analysis of metallic fibre-reinforced concrete beams submitted to bending

Increasing the use of metallic-fibre reinforced concrete (MFRC) in structures is related to the definition of analytic methods. In choosing a pertinent kinematic mechanism, the principles deduced from reinforced concrete analysis may be applied to these materials, provided that the material behaviour has been determined. Thus, a model of the bending behaviour of beams is proposed based on the equilibrium of forces in a cracked section. This approach explicitly takes into account the crack opening. To provide an adequate material behaviour, a uniaxial tensile test is presented. It gives a Force-Crack Opening relationship. Samples are cored in the beams to represent thein-situ material. Calculations are compared with experimental data. These tests were performed using three types of fibres and two beam sizes. An extension of the approach to combined flexure and axial load is compared with data appearing from the literature.

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Résumé Le développement de l'utilisation des bétons renforcés de fibres métalliques dans les structures est lié à la définition de méthodes de calcul. à partir d'un mécanisme cinématique pertinent, les principes utilisés pour le calcul de structures en béton armé peuvent être adaptés à ces matériaux, à condition de déterminer correctement leur comportement. On propose ainsi une modélisation de poutres, soumises à une flexion, basée sur l'équilibre d'une section fissurée. Ce modèle prend explicitement en compte l'ouverture de fissure. Un essai de traction uniaxiale est utilisé pour déterminer le comportement du matériau. Il fournit une relation effort-ouverture de fissure. Les éprouvettes sont carottées dans les poutres afin de représenter le matériauin situ. Le modèle est comparé à des résultats expérimentaux. Les essais ont été réalisés en utilisant trois types de fibres et deux géométries de poutres. Une extension de l'approche à la flexion composée est comparée à des résultats de la littérature.

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Editorial note: Pierre Rossi is working at the Laboratoire Central des Ponts et Chaussées, a French RILEM Titular Member. Pierre Rossi was a member of RILEM Technical Committee 90 FMC on Fracture Mechanics of Concrete, he is still active as a member of the Editorial Group of this committee. He is also participating in the work of the recently set up Technical Committee on Test and Design Methods for Steel Fibre Reinforced Concrete.     

Active and non-active porosity in concrete Part II: Evaluation of existing models

Mechanical, semi-empirical, and theoretical models suitable for describing concrete mechanical properties (modulus of elasticity, bulk modulus, and ultrasonic pulse velocity) are evaluated. Extensive experimental data is generated from saturated and dry concrete specimens with varying volume of active and non-active pores. Experimetnal data established that active and non-active pores appear at different aspect ratios furthermore, active pores change shape with moisture content. The experimental data is compared to those obtained from these three model categories. Models are evaluated based on their capability in evaluating the effect of pores during dry and saturated states. One model, capable of representing pores at various aspect ratios, was successful in describing mechanical properties in dry and saturated states.

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Résumé Les résultats d'une étude visant à évaluer la fiabilité de différents modèles permettant de prédire les propriétés mécaniques (module élastique, vitesse de propagation d'une onde ultrasonique) sont présentés. Trois différents types de modèles ont été considérés: des modèles mécaniques, semi-empiriques et théoriques. De nombreuses données expérimentales ont été générées dans le cadre de cette étude. Le programme expérimental visait à étudier le comportement d'éprouvettes de béton sec et humide préparé à différentes teneurs en pores actifs (pores capillaires) et non-actifs (vides d'air). Les résultats des essais indiquent que les pores actifs et non-actifs ont différents coefficients de forme et que la géométrie des pores actifs varie en fonction de la teneur en eau du béton. Les prédictions obtenues avec les différents modèles sont comparées aux valuers expérimentales. La capacité des modèles à prendre en considération l'influence des pores et de l'état hygrométrique du matériau a été évaluée. Les résultats de cette évaluation systématique démontrent que seul le modèle qui considère le coefficient de forme des pores permet de prédire correctement les propriétés mécaniques du béton à l'état sec et humide.

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Editorial Note Dr. Nataliya Hearn is a RILEM Affiliate Member.     

A compact analytical material model for unconfined concrete under uni-axial compression

The majority of the published material models for unconfined concrete under uni-axial compression consist of two branches. The recent trend is to introduce empirical modification factors in the existing material models to improve agreement between experimental and analytical results, particularly for High Strength Concrete. This paper presents a compact analytical material model in which the available conditions uniquely determine all the model parameters. It consists of a single branch and the need for empirical factors is eliminated. An application of this material model to published experimental data on normal and lightweight concretes over a wide strength range demonstrates its versatility. The agreement between experimental and analytical results is as good as that which may be provided by any other existing model. The rationality and elimination of empiricism are additional gains.

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Résumé La majorité de modèles de matériaux publiés pour du béton non confiné sous compression uni-axiale sont constitués de deux parties. Une tendance récente est d'introduire des facteurs de modification empiriques dans les modèles de matériaux existants afin d'améliorer la concordance entre les résultats expérimentaux et analytiques, en particulier pour le béton à hautes performances. Cette étude présente un modèle de matériau compact et analytique dans lequel les conditions disponibles déterminent d'une manière unique tous les paramètres du modèle. Il est constitué d'une seule partie et les facteurs empiriques ne sont plus nécessaires. Une application de ce modèle de matériau à des données expérimentales publiées sur des bétons ordinaires et légers pour une large gamme de résistances démontre sa souplesse. La concordance entre les résultats expérimentaux et analytiques est aussi bonne que celle que peut fournir un autre modèle existant. La rationalité et l'élimination de l'empirisme sont des avantages additionnels.

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Modeling of structural performances under coupled environmental and weather actions

The authors propose a so-called life-span simulator that can predict concrete structural behaviors under arbitrary external forces and environmental conditions. In order to realize this kind of technology, two computational systems have been developed; one is a thermohygro system that covers microscopic phenomena in C-S-H gel and capillary pores, and the other one is a structural analysis system, which deals with macroscopic stress and deformational field. In this paper, the unification of mechanics and thermo-dynamics of materials and structures has been made with the ion transport of chloride, CO₂ and O₂ dissolution. This proposed integrated system can be used for simultaneous overall evaluation of structural and material performances without distinguishing between structure and durability.

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Résumé Les auteurs proposent un simulateur qui peut prévoir les comportements structuraux d'un béton (sur toute sa longuer de vie), soumis à des forces extérieures arbitraires et sous un environnement quelconque. Ce simulateur est basé sur le couplage de deux modèles analytiques: un modèle thermohydraulique qui simule les phénomènes microscopiques dans le gel C-S-H et les pores capillaires, et un modèle de structures qui intègre les contraintes macroscopiques et les déformations du béton. Dans cet article, l'association de la mécanique et thermodynamique des matériaux avec l'analyse des structures est réalisée par le transport des ions chlorhydriques, et la dissolution du CO₂ et O₂. Ce modèle intégré, que nous proposons, peut être utilisé simultanément pour l'évaluation complète des structures et pour l'évaluation des performances des matériaux, sans distinction entre structure et durabilité.

     

Comportement thermomécanique des bétons compactés au rouleau sous l'effet d'automaturation: approche thermodynamique

Résumé Le comportement du matériau béton est complexe. Au cours du temps, le béton passe de l'état visqueux à l'état solide. Sous l'effet d'automaturation ces propriétés mécaniques évoluent, et d'importantes variations volumiques voient le jour. Les risques de fissuration associés à ces évolutions peuvent avoir des conséquences importantes sur la conception et la réalisation d'ouvrages. Nous nous proposons de modéliser, pour des bétons compactés au rouleau, ces différents phénomènes à l'aide de la mécanique des milieux continus. Dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles nous n'avons retenu que quelques phénomènes et associé à chacun d'eux une variable interne. Deux applications sont proposées, montrant ainsi les possibilités offertes par ce modèle.

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Summary The behaviour of concrete is complex as it changes with time from a fluid to a solid. When allowed to mature without constraint, its mechanical properties vary and there are important changes in volume. Risks of cracking associated with these changes can have important consequences for the design and construction of structures. We propose a model for roller compacted concrete within the framwork of the thermodynamics of irreversible processes, and describe two applications showing the possibilities of this model.

     

Prediction of concrete service-life

This paper discusses development of accelerated tests and mathematical models for predicting the durability of concrete. Durability, service life, and degradation factors are defined and accelerated test methods are contrasted to conventional comparative methods. Factors and mechanisms of concrete degradation are reviewed, as are efforts to quantify these phenomena. Deterministic and stochastic models are discussed. Procedures for developing accelerated tests are presented and applied to a hypothetical example involving freeze-thaw damage. Advantages and disadvantages of accelerated testing and mathematical modeling are discussed in terms of the degradation mechanisms affecting concrete. Examples given of the modeling approach and service life prediction include the prediction of the strength and maturity of concrete, acid attack on cement, sulphate attack, and the effect of scaling and corrosion on load-bearing capacity of concrete.

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Résumé On examine la mise au point d'essais accélérés et de modèles mathématiques pour prédire la durabilité du béton. On définit la durabilité, la durée de service et les facteurs de détérioration, et on met en comparaison les méthodes d'essais accélérés et les méthodes conventionnelles. On passe en revue les facteurs et les mécanismes de détérioration du béton et les efforts entrepris pour mesurer ces phénomènes. On examine des modèles déterministes et stochastiques. On présente des procédés de mise au point d'essais accélérés et on les applique à un exemple hypothétique de détérioration au gel/dégel. On envisage les avantages et les inconvénients de l'essai accéléré et des modèles mathématiques par rapport aux mécanismes de détérioration affectant le béton. Les exemples d'études sur modèles et de prévision de la durée de service comprenment la prévision de la résistance et de la maturité du béton, de l'attaque du ciment par les acides, par les sulfates, et de l'effet de l'écaillage et de la corrosion sur la capacité portante du béton.

     

Low temperature stress growth and relaxation in crack sealing materials

Stress relaxation after a nonsteady uniaxial extension with finite strain of crack sealants is studied at low temperatures. The integral constitutive model is used and the first normal stress difference, obtained experimentally, is modelled. It was found that the stretched exponential relaxation occurs in the tested materials. The stress growth and the stress relaxation in the tested materials are very well described by the discussed model which contains only a small number of parameters.

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Résumé La relaxation des contraintes à la suite d'une extension uniaxiale non stable avec une tension finie sur les enduits étanches des fissures est étudiée à basses températures. Le modèle constitutif intégral est utilisé et la première différence des contraintes, obtenu expérimentalement, est modélisée. Les résultats montrent que la relaxation de l'étirement exponentiel a lieu dans les matériaux étudiés. La croissance et la relaxation des contraintes dans ces matériaux sont bien décrites par le modèle en question, qui ne contient qu'un petit nombre de paramètres.

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Editorial Note L. Zanzotto is a RILEM Senior member and a member of RILEM Technical Committee 152-PBM (Performance of Bituminous Materials).     

Thermo-hygro-mechanical degradation of concrete: From coupled 3D material modelling to durability-oriented multifield structural analyses

In addition to loading-induced damage, drying processes and temperature gradients may contribute considerably to the long term degradation of structures made of cementitious materials. In the paper, a 3D coupled thermo-hygro-mechanical model for concrete accounting for moisture- and heat transport, cracking and irreversible deformations and the various interactions between these processes is developed. The model is formulated on the basis of thermomechanics of partially saturated porous media in the sense of the Biot-Coussy theory. According to the coupled state equations arising from this theory, moisture and heat transport and the constitutive pre- and postcracking properties are coupled by means of macroscopic coefficients. They are determined by relating microscopic and macroscopic quantities and by exploiting symmetry relations associated with the existence of a macroscopic potential. The resulting model is based on a minimum of material parameters. As a representative example, a numerical simulation of the long-term degradation of an inner tunnel lining is described in the paper.

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Résumé En plus des dommages induits par les charges externes, les processus de séchage ainsi que les gradients de température peuvent considérablement contribuer à la dégradation à long terme des structures en matériaux à base de ciment. Cet article développe un modèle tridimensionnel thermo-hygro-mécanique pour le béton rendant compte du transport de chaleur et d'humidité, de la fissuration, des déformations irréversibles et des interactions diverses existant entre ces différents processus. Le modèle est élaboré à partir de la thermomécanique des milieux poreux partiellement saturés au sens de la théorie de Biot-Coussy. Selon les équations d'état couplées provenant de cette théorie, le transport de chaleur et d'humidité, les propriétés du comportement avant et après fissuration sont couplées par l'intermédiaire de coefficients macroscopiques. Elles sont déterminées en reliant les quantités microscopiques et macroscopiques et en exploitant les relations de symétrie associées à l'existence d'un potentiel macroscopique. Le modèle résultant est fondé sur un minimum de paramètres matériels. En guise d'exemple représentatif une simulation numérique de la dégradation à long terme du revêtement intérieur d'un tunnel est décrite dans l'article.

     

Model and dimensional analysis of prestressed concrete hollow beam

The paper describes the model and dimensional analysis of a prestressed concrete beam. Non-dimensional quantities are formed as invariant of similarity to represent quantities having the same stresses and strains in the original and the model.

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Résumé La réponse d'une structure à une charge peut aussi être déterminée par les essais sur modèle. L'analyse dimensionnelle et les relations de similitude entre le modèle et le prototype déterminent la conception du modèle et les applications des résultats d'essai au prototype. L'analyse dimensionnelle donne les quantités non dimensionnelles entre les paramètres des variables. Les relations de similitude fournissent les facteurs d'échelle. Les quantités non dimensionnelles sont invariantes pour le modèle et pour le prototype. Afin de rendre effectifs les quantités non dimensionnelles et les facteurs d'échelle pour toutes les valeurs de chargement à la fois sur le modèle et sur le prototype, on doit satisfaire simultanément aux critères d'unité du facteur d'échelle de contrainte et du facteur d'échelle de déformation. Dans cet article on expose l'analyse dimensionnelle et l'étude sur modèle d'une poutre-caisson en béton précontraint, illustrées par un exemple. Si les quantités non dimensionnelles et les facteurs d'échelle sont déduits d'un cas particulier, la méthode peut être appliquée à d'autres cas. Comme la similitude de la contrainte de cisaillement ne pouvait pas être sauvegardée, l'effet d'échelle a été déterminé de sorte qu'on puisse introduire des corrections dans les calculs.

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Mechanical behavior of cracked beams strengthened with composites: application of a full-field measurement method

The mechanical behavior of pre-cracked Steel-Reinforced Concrete beams strengthened with Carbon Fiber Reinforced Polymer laminates bonded on the bottom surface is addressed. The displacement fields over the lateral face of beams loaded under four-point bending are measured with the grid method. The analysis of the results in the constant moment span is achieved at two different scales: local and global. At the global scale, the parameters of a classical beam of Bernoulli (curvature and neutral axis) are identified. It is proved that they can characterize the structural behavior both before and after repair. At the local scale, the cracks are localized and their width is measured. It shows that the stress distribution is modified between tensile cracks due to the bridging effect by the composite laminate, leading to the creation of new smaller cracks. The investigation of the bridging effect by the composite laminate is of major interest for the characterization of a possible enhancement of pre-cracked RC beam serviceability. It has already been addressed in the literature but some confusion still remained. The present experimental study clearly shows that it is mostly located in the cover concrete and that the composite slightly modifies the beam mechanical behavior.

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Résumé Les auteurs proposent une étude du comportement mécanique de poutres en béton armé préfissurées puis renforcées par matériaux composites, collés sur la face tendue. Les champs de déplacement sont mesurés avec la méthode de grille sur la surface latérale des poutres chargées en flexion quatre points. L'analyse des résultats dans la zone de moment constant est réalisée à deux échelles différentes: locale et globale. A l'échelle globale, les paramètres du modèle de Bernoulli pour la flexion des poutres (courbure et axe neutre) sont identifiés. Ils sont caractéristiques du comportement global de la structure avant et après réparation. A l'échelle locale, les fissures sont localisées et leur ouverture est mesurée. On montre alors que la répartition des contraintes est modifiée après la réparation. Le pontage des fissures par le matériau composite conduit à la création de nouvelles fissures, plus fines. L'examen de ce phénomène permet de quantifier l'efficacité de la réparation sous des chargements de service. La présente étude va plus loin que les résultats disponibles dans la littérature en montrant bien que le pontage de fissure est localisé au niveau du béton d'enrobage et que le matériau composite ne modifie que légèrement le comportement global de poutre.

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Editorial note P. Hamelin is a RILEM Senior Member.     

Compression densitification of beech wood plasticized with anhydrous ammonia

Compression densitification of ammonia plasticized beech wood is shown to yeild mechanical properties comparable to the best tropical woods. Continued research leading to effective moisture stabilization of the new products is required in order to utilize the outlined production method commercially.

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Résumé Le bois est plastifié par adsorption d'ammoniac. Après désorption de l'ammoniac, la substance du bois retrouve ses propriétés de résistance. Par l'utilisation de cette méthode de plastification temporaire découverte aux Etats-Unis, on a pu montrer que le bois est susceptible de prendre de fortes courbures permanentes. L'étude décrite ici a été entreprise afin de déterminer si le bois de bouleau danois à l'état plastifé peut être densifié par compression perpendiculaire au grain de sorte qu'il constitute un matériau de construction à résistance mécanique accure. On est parti de la présomption que si la paroi de la cellule était réellement plastifiée, le bois densifié devrait montrer des propriétés mécaniques proportionnelles à sa densité après désorption de l'ammoniac. Les résultats expérimentaux ont montré que la densification par compression du bois de bouleau plastifié à l'ammoniac possède des propriétés mécaniques comparables aux meilleurs bois tropicaux. Il s'impose de poursuivre les recherches quant à la stabilisation effective de ces nouveaux produits avant de commercialiser la méthode de production indiquée.

     

Multiscale modeling of fluid transport in heterogeneous materials using discrete Boltzmann methods

The lattice Boltzmann method is a promising approach for modeling single and multicomponent fluid flow in complex geometries like porous materials. Here, we review some of our previous work and discuss some recent developments concerning fluid flow in multiple pore size materials. After presenting some simple test cases to validate the model, results from large scale simulations of single and multi-component fluid flow through digitized Fontainebleau sandstone, generated by X-Ray microtomography, are given. Reasonably good agreement was found when compared to experimentally determined values of permeability for similar rocks. Finally, modification of the lattice Boltzmann equations, to describe flow in microporous materials, is described. The potential for modeling flows in other microstructures of interest to concrete technology will be discussed.

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Résumé La méthode Lattice Boltzmann est une approche à grand potentiel pour modeler l'écoulement à travers une géométrie complexe, comme celle des matériaux poreux, d'un fluide simple ou à composants multiples. Ici, nous passerons en revue une partie du travail complété et nous discuterons les développements récents concernant l'écoulement d'un fluide dans un matériau poreux ayant une large distribution de la dimension des pores. Nous présenterons, d'abord, des cas simples pour valider le modèle et, ensuite, des cas plus complexes incluant des écoulements de fluides simples ou à composants multiples dans une structure digitalisée d'un grès de Fontainebleau. La structure du grès fut générée par micrographie à Rayon-X. Les résultats du modèle ont une bonne corrélation avec la mesure de perméabilité déterminée sur des pierres similaires. Enfin, une modification des équations de la lattice Boltzmann permet de décrire l'écoulement à travers un matériau micro-poreux. Nous discuterons aussi la possibilité de modeler l'écoulement d'un fluide à travers d'autres micro-structures inspirées de la technologie du béton.

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Editorial Note The National Institute of Standards and Technology (NIST) is a RILEM Titular Member.     

Mechanical behaviour of concrete as a composite material

Several theories of composite materials have been used to predict the mechanical properties of concrete. In many cases there is no basis to judge the relative superiority of one model over that of the other. It is, however, essential that the model and the related assumptions are axiomatically acceptable, and have physical relevance to the problem under consideration. In this paper the suitability of a new model of multiphase materials to concrete is examined. It is shown that the model predicts the effective Young's modulus and shrinkage of concrete quite accurately. As far as prediction of creep behaviour is concerned, the model qualitatively compares well with many other models proposed earlier. However, further studies are essential into more refined formulation of the problem of creep phenomenon.

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Résumé On s'est appuyé sur plusieurs théories des matériaux composites pour prédire les propriétés mécaniques du béton. Dans beaucoup de cas, aucune base ne permet de juger de la supériorité relative d'un modèle sur un autre. Il importe pourtant que le modèle et les hypothèses qui lui sont associées soient axiomatiquement acceptables et qu'ils présentent une pertinence physique par rapport au problème étudié. On examine ici l'aptitude d'un nouveau modèle de matériaux polyphases à l'étude du béton. On montre que ce modèle permet de prédire le module de Young effectif et le retrait du béton très exactement pour ce qui regarde le comportement en fluage, qualitativement le modèle soutient la comparaison avec beaucoup d'autres modèles antérieurs. Mais une formulation plus affinée du problème du fluage exigera de nouvelles études.

     

Practical prediction of time-dependent deformations of concrete

The practical model for predicting creep and shrinkage developed in Parts I and II is extended to creep at drying environment and constant temperature. The increase of creep due to drying is related to shrinkage. Formulas for determining material parameters from concrete strength and mix composition are presented and verified by extensive comparisons with test data from the literature.

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Résumé Le modèle pratique de détermination du fluage et du retrait exposé dans les parties I et II de ce mémoire est à présent appliqué au fluage en ambiance sèche et à température constante. L'augmentation du fluage due au séchage est reliée au retrait. On donne les formules pour déterminer les paramètres des matériaux à partir de la résistance du béton et de la composition du mélange, et on les vérifie par des comparaisons nombreuses avec les résultats d'essai publiés.

     

Use of creep data to obtain properties of materials

Summary On previous publications [1], a methematical model has been used to simulate the mechanical behavior of materials, on stress intervals commonly found on structural designs. Use of it can be made to explain the behavior of materials on different stress situation, if five viscoelastics constants [2] obtained from creep tests, are determined. Once the constants are found through electronic processing of data, the model can be used to explain the behavior of the material in a common torsion test, to obtain stress-strain diagrams or any other stress situation. As on example, creep data on cement mortars, obtained on a carefully controlled experimental setup are analysed and processed, to obtain the viscoelastic constants; with these values, stress-strain diagrams are obtained for cement mortar and compared with experimental data.

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Résumé Dans des publications précédentes [1] a été décrit un modèle mathématique servant à simuler le comportement mécanique des matériaux, dans des intervalles de contrainte ordinairement déterminés dans les calculs, des structures. Son emploi peut aider à expliquer le comportement des matériaux dans différentes conditions de contrainte, à condition que soient déterminées 5 constantes viscoélastique fournies par les essais de fluage. Une fois ces constantes ètablies au moyen d'un ordinateur électronique, le modèle peut servir, à expliquer le comportement, du matériau au cours d'un essai ordinaire de torsion, à obtenir les diagrammes contrainte/déformation, etc ... A titre d'exemple, les résultats de fluage de mortier de ciment obtenus dans des conditions expérimentales rigoureusement définies sont traités afin d'obtenir les constantes viscoélastiques; ces valeurs permettent d'établir les diagrammes contrainte/déformation du mortier de ciment et de les comparer avec les résultats expérimentaux.