用拉普拉斯有限元法求解层合板瞬态温度场

以有限元法为基础,利用拉普拉斯变换,把时间域上的问题转化为拉普拉斯域上的问题,提出了求解复合材料层合板瞬态温度场的拉普拉斯有限元法;该方法在拉普拉斯域内建立和求解有限元方程,得到该问题在拉普拉斯域上的解;再将其解数值逆变换,得到时间域的数值解答．算例说明该方法是成功的．     

空气与土中爆炸波模拟装置的数值分析

用常规炸药爆炸模拟核爆空气冲击波时,起爆药量、起爆次数、延时起爆时间间隔以及管道长度等都将影响所产生的冲击波波形.本文通过数值计算的方法,对以上影响因素进行数值分析表明多次起爆可以延长冲击波正压作用时间,合理地考虑各种相关因素可以得到比较理想的冲击波波形.     

空气与土中爆炸波模拟装置的数值分析

用常规炸药爆炸模拟核爆空气冲击波时 ,起爆药量、起爆次数、延时起爆时间间隔以及管道长度等都将影响所产生的冲击波波形 .本文通过数值计算的方法 ,对以上影响因素进行数值分析表明 :多次起爆可以延长冲击波正压作用时间 ,合理地考虑各种相关因素可以得到比较理想的冲击波波形     

粘弹性薄板动力响应的MRM-BEM方法

目的　研究粘弹性薄板的动力响应问题 .方法　由 Laplace变换域中的基本方程出发 ,利用多重互换边界元方法 ,得到了积分方程和边界积分方程 ,并求得数值解 .通过 Miller的数值 Laplace逆变换技术 ,得到原问题的解 .结果　给出了粘弹性圆板的挠度随时间的演化图 .结论　根据演化图 ,可得挠度随时间的变化关系     

公路高路堤支挡新结构适用性分析

应用数值仿真的方法对一些实际工程进行虚拟模拟分析不仅可以节省大量资金和设计时间,而且可以得到比较准确的计算结果。在已经对实际结构作了数值分析之后,本文对另外两种不同高宽比的高路堤支挡结构进行了适用性分析,得到了比较满意的结果。分析表明,此种结构在不同高宽比的情况下是可以应用于实际工程。     

颤振数值模拟的时间步长选取方法研究

通过求解“简化”颤振方程，对颤振数值模拟中实时间步长的选取进行了分析研究；得到了一种在保证物理时间精度的前提下取得最大实时间步长的方法。在空间上，采用迎风的AUSM^ -up格式；在时间上，采用双时间隐式进行时间推进数值求解了三维非定常Euler方程。利用非结构运动网格技术考虑三维机翼弹性变形，同时耦合多自由度结构运动方程数值模拟了跨音速标模算例AGARD445．6机翼的结构响应。研究结果表明：采用四步龙格一库塔方法求解结构方程，每个振荡周期内至少取20个时间点才能得到可靠的物理时间精度和可信的结构响应。     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的 研究粘弹性薄板动力学边界元方法,方法 首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解,最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解,结果 给出了粘弹性圆板,环板的挠度随时间的演化图,结论 根据演化图,可得挠度,弯矩随时间的变化关系。     

粘弹性薄板动力响应的边界元方法

目的研究粘弹性薄板动力响应的边界元方法．方法首先在物理空间建立了粘弹性薄板动力响应问题的数学模型,然后利用拉普拉斯变换得到拉氏变换域的基本方程;利用基本方程的基本解,由边界元方法得到边界积分方程,并求得数值解;最后通过数值Ｌａｐｌａｃｅ逆变换得到原问题的解．结果给出粘弹性圆板、环板的挠度随时间的演化图．结论根据演化图,可得挠度、弯矩随时间的变化关系．     

基于二维声波方程的八阶NAD-RK方法及数值频散研究

基于二维声波方程,本文首先采用四级四阶的Runge-Kutta方法对时间导数进行四阶离散,而利用近似解析离散化方法对空间高阶偏导数进行八阶离散,从而得到了八阶NAD-RK方法.然后,从理论上和数值模拟上对该方法进行了数值频散分析,并与八阶LWC方法和八阶SG方法进行了比较.结果揭示,八阶NAD-RK方法有着很好压制数值频散和提高模拟精度等优点.     

变分多尺度有限元方法中分析/数值求解细尺度解的研究

变分多尺度有限元方法中的细尺度解对数值解有着重要的影响,其可通过分析方法或数值方法求得.作者在文中分别采用上述两种方法对细尺度解进行了求解,并将这两种求解方法用于对流占优的对流扩散方程的求解,比较了它们的优缺点.数值求解结果表明:求解对流占优的对流扩散方程时,虽然分析和数值求解细尺度的变分多尺度有限元法均能得到精确的数值解,但是后者比前者具有更高的稳定性,同时也需要较多的计算时间.     

求解气体动力学方程组的高效差分格式

给出了求解多维无粘可压Euler方程组的二阶半离散中心迎风格式。因考虑到了非线性波在Riemann扇内传播的局部速度，从而能更加准确地估计出局部Riemann扇的宽度，最终既回避了计算网格的交错，又降低了格式的数值粘性，建立了介于迎风格式和中心格式之间的高分辨率的半离散中心迎风格式。同时，该格式利用Tadmor等人的耗散型MinMod限制器和Harten等人的压缩型UNO限制器的凸组合来重构分片线性多项式，不仅能快速求解多维无粘可压Euler方程组，还可有效地防止数值解产生伪振荡。     

二维对流反应扩散方程反问题的数值算法

讨论了一类二维对流反应扩散方程反问题的数值解法。应用拟解法的思想,把原问题分解为一系列适定的正问题和一个不适定的线性代数方程组。对于相应的正问题,证明了解连续依赖于初始分布,由此得到了在t时刻的稳定性估计。用古典欧拉差分格式求解正问题,用截断奇异值分解法求解病态方程组。数值结果显示数值解与理论解吻合良好。     

求解广义BBM-KdV方程的平均隐式守恒差分格式

研究一类带有齐次边界条件的广义BBM-KdV方程的初边值问题,提出一个具有二阶理论精度的三层线性平均隐式有限差分格式;合理模拟了问题本身的一个守恒量,并给出差分格式的先验估计,讨论其差分解的存在唯一性,并用离散泛函分析方法证明该格式的收敛性和无条件稳定性;最后,通过数值模拟验证了该数值方法的可靠性。     

解抛物型方程的八点隐式差分格式

针对一维抛物型方程的初边值问题, 在网格剖分的基础上, 先用待定系数法构造出了一个含有多个参数的差分格式, 然后利用Taylor级数展开法,并结合偏微分方程本身的特性在x_j、t_n处展开, 使其达到一定的精度, 最后解方程确定参数. 按照这样的方法, 构造了一个两层八点隐式差分格式, 其格式的截断误差为O(τ³+h⁵), 稳定性条件是0.001相似文献   

一类非线性发展方程第一边值问题的有限差分方法

在有限区域上讨论了一类非线性发展方程的第一边值问题,构造了该问题的一类稳定的隐式差分格式,利用离散泛函分析方法得到了差分解的一系列先验估计,由此通过让步长趋于零的极限过程证明了差分格式解的收敛性和原问题的弱解的存在唯一性．     

基于欧拉方程的一种机翼气动弹性计算方法

利用一种双时间方法求解三维非定常欧拉方程，采用无限插值理论生成O－H型代数网格，考虑了机翼变形时的网格生成问题，通过与气动力方程的联立求解，在时间域内用二阶龙－库塔方法求解机翼弹性运动方程。计算结果表明，本计算方法具有较高的计算效率，所计算的颤振临界速度与风洞实验一致。     

带周期边界的时间分数阶扩散方程的差分格式

鉴于分数阶方程的解析解实难求得,本文主要研究了带周期边界的时间分数阶扩散方程的有限差分方法,时间方向采用L2-1_σ离散公式,空间方向采用二阶差分格式离散,数值格式整体可达到二阶精度.随后利用Fourier方法证明了有限差分格式的唯一可解性、稳定性和收敛性.最后用MATLAB语言对具体的模型进行了数值求解,数值实验能很好地印证理论结果.     

一类非线性反应扩散方程的数值解法

建立了一个用于求解一类非线性反应扩散方程的有限差分方法,在空间和时间方向上该方法分别具有四阶和二阶精度．建立了一个单调迭代算法用于求解非线性格式,讨论了数值解的收敛性．     

混流式水轮机转轮紊流流场的计算机仿真

基于雷诺时均N-S方程和Realizablek-ε紊流模型,采用有限体积法,在拼片式块结构化网格上建立离散方程,选择二阶中心差分及二阶迎风差分格式作为空间离散格式,采用全隐式时间积分方案进行时间域离散.用全隐式多网格耦合技术求解离散方程.用CFX-TASCflow流体流动分析软件,对一个混流式模型转轮进行了三维非定常紊流计算,数值模拟了转轮内部三维紊流流场,得出了设计工况下的三维流场分布.应用计算机仿真技术对转轮进行流态分析,可以减少模型试验的次数,提高转轮的性能,从而缩短设计周期,降低成本.     

改进型Boussinesq方程高精度紧致差分显格式

采用一种高精度的紧致差分显格式对改进型Boussinesq方程进行数值求解;采用具有TVD性质的三阶Runge-Kutta方法进行预报,用三次样条函数进行校正,时间精度可达到四阶;在空间离散上采用六阶精度的三点紧致显格式进行计算;运用以上数值格式对Beji和Nadaoka改进型Boussinesq方程进行了求解,求解证明:高精度的数值结果和已知的试验结果吻合良好.作为验证算例,同时对波浪在台阶上的传播进行了模拟,从效果对比上可以看出,所得结果明显比Kittitanasuan的计算结果更靠近试验值.