序凸集的Pareto极大点

本文第一个主要目的是,证明任意集的Pareto极大点问题与一个序凸集的Pareto极大点的问题是等价的。这样,我们只需讨论序凸集的问题就可以了。本文第二个目的是,证明任意集的Pareto极大点集一定是序凸的。     

Pareto分布的Pearson-χ~2距离

对Pareto分布Pa(θ,a)进行研究,给出两个Pareto分布之间的Pearson-χ2距离的表达式。在两个参数都不同的情况下,得到了两个Pareto分布之间Pearson-χ2的最大距离。此外,在尺度参数a相同情况下,讨论了两个Pareto分布间的最大距离。     

独立同分布随机序列随机选择的强极限定理的证明

利用矩母函数构造几乎处处收敛的鞅,结合分析方法,给出关于独立同分布随机变量序列随机选择的一个强极限定理证明。     

关于随机分布参数系统的变结构控制研究

研究了一类It型随机时滞分布参数系统的滑动模控制问题,设计了该系统的变结构控制器,证明了系统的滑动模运动的存在性,并分析了在滑动切换面上滑动模控制系统关于不确定量的不变性特征及运动稳定性.与相关论文相比,所获结论与扩散系数相关,在实际应用中更具实践意义.运用文中方法,类似论文结论均可进行改进.     

随机分布参数系统的最优控制

讨论了用柱布朗运动过程驱动，在Ｂａｎａｃｈ空间中取值，用随机发展方程描述的随机分布参数系统的最优控制问题，用文献（１）中的方法得到了状态过程的轨道变分的表达式和最优控制的必要条件与充分条件。     

比例失效率模型的年龄性质及反失效率加型脆弱模型的年龄性质和随机序比较

分析了比例失效率模型的一些随机序关系,分别讨论了一维反失效率加型脆弱模型的一些年龄性质和随机序关系,最后给出了多维反失效率乘型脆弱模型的一些随机序关系．     

一般反失效率脆弱模型的年龄性质和随机比较

反失效脆弱模型被广泛应用于医疗、工业与保险等众多领域的研究中,关于反失效脆弱模型的随机比较和年龄性质的研究近年来引起了大家的普遍关注,并取得了一系列丰硕的成果.本文通过进一步讨论一般反失效脆弱模型中的随机比较与年龄性质的手段,为了更好的应用模型对系统进行可靠性刻画,得到了一些年龄性质,给出了一些随机序关系.     

随机经济系统的最优估计与控制

本文是在研究“随机经济系统最优预测”、“动态投入产出与经济系统最优控制”等问题基础上,进一步研究随机经济系统的最优估计与最优控制问题,利用Kalmao现代滤波理论导出了随机线性经济系统状态的最优估计,利用Bellman动态规划原理导出了线性二次经济系统的最优控制规律。由估计定理及最优控制律给出了随机线性经济系统最优估计与最优控制的一套算法。最后给出一个随机经济计划的例子。     

基于方向凸序下的随机支付矩阵

对随机支付矩阵中的随机变量服从方向凸序,随机支付矩阵对策进行了讨论,研究了随机支付矩阵对策的最优策略和对策值,提出并验证了对策结果的稳定性.     

Pareto分布参数的Bayes估计

文章主要研究了Pareto分布的参数估计。在平方损失函数下给出了Pareto分布参数的Bayes估计,并且证明了这一估计是可容许的。在Q-对称熵损失函数下,讨论了Pareto分布参数的Bayes估计。     

具有时间滞后的随机大系统稳定性

为了确定随机因素对车辆系统等关联大系统的影响,基于向量Lyapunov函数法,研究一类具有变时滞的随机线性关联系统的稳定性.根据有关的随机微分不等式的稳定性,导出了系统指数稳定的充分条件.运用系统的系数矩阵和相应的Lyapunov矩阵方程的解构造判定条件,来判定时滞随机大系统的稳定性.最后给出一个仿真实例,验证了所得结论.     

随机动态系统的数值仿真

利用随机迭代算法,研究了线性时不变随机动态系统的数值仿真,给出一种易于计算的、收敛速度快且稳定的迭代算法,并且推导出算法的收敛阶次．     

时滞Ito微分系统的稳定性

研究了一类时滞Ito微分系统的稳定性问题。此类随机系统包含一类经典随机过程Brown运动。利用"小标量"方法,并结合线性时滞系统理论,通过对时滞Ito微分系统引入辅助矩阵,给出了此类系统稳定性的判据,从而减少了此类系统稳定性判据的保守性。     

chur受控理论与n维单形不等式

讨论了单形中几何元素间的受控关系;应用Schur-Ostrowski定理的扩充形式,给出了几类Schur凸函数;并将Petrovic＇不等式,Darlirg-Moser不等式及Finsler-Hadwiger不等式统一推广到n维单形．     

成比例和附加常数故障率模型

利用成比例故障率模型中的平均剩余寿命成比例刻画了指数分布,研究了附加常数故障率模型中的年龄性质和随机比较问题.     

几种风险排序的相互关系研究

本文给出了风险的五种排序法,并通过严格的推导,研究了它们之间的相互联系,从中找出了五种序中应用最广泛的序.     

n取n-k+1系统在多监控下休止时间随机性质的研究

在可靠性理论和实际应用中,n取n-k+1系统扮演着非常重要的角色。本文中我们考虑由n个独立同分布元件组成的n取n-k+1系统的休止时间。结果表明,n取n-k+1系统在双监控下休止时间的一些随机性质在3个监控下同样成立,并进一步得出分别由两组独立同分布元件组成的两个系统在多个监控下休止时间的失效率序。     

基于移动传感网络的随机分布参数系统的镇定控制

针对移动传感网络带有执行器的情况, 研究了基于移动传感网络的随机分布参数系统的镇定控制问题.通过Lyapunov稳定性理论和Itô公式, 设计相应的反馈镇定控制器, 得到每个传感器/执行器节点的移动轨迹, 最终保证基于移动传感网络的分布参数系统是渐近稳定的.仿真结果表明:移动传感网络在增强系统性能方面具有明显的优越性.