三分Cantor集上p方可积函数空间L^p（C,μ）的可分性

通过分析三分Cantor集C以及Cantor测度μ（关于上述迭代函数系统和概率向量P=1/2,1/2的不变测度）的性质,利用Weierstrass逼近定理,证明了函数空间L^p（C,μ）（1≤p〈∞）是可分的.     

论弹性力学变分原理各类条件的完备性

研究了弹性力学变分原理各类条件完备性.经过深入分析,并应用对合变换,表明弹性力学变分原理各类条件完备性具有2种含义:1)弹性力学变分原理的先决条件和驻值条件一起构成适定的微分方程组;2)弹性力学变分原理的先决条件、补充条件和反映的规律一起正是弹性力学全部基本方程.应用弹性力学变分原理各类条件完备性研究了最小余能原理、广义变分原理和组合变分原理中的有关问题.应用变分原理各类条件的完备性理论,可以检验变分原理的正确性、判定变分原理的种类,对建立新型变分原理具有指导意义.     

（p,q）形式空间上的范数和线性算子

60年代以来,各种空间上的－Neumann问题一直是许多数学家所从事研究的问题,要解决3－Neumann问题,首先必须定义空间上的范数并了解空间上算子的特性．本文用泛函分析及Fourier变换的知识证明了一个关于两个范数的基本不等式,并且证明了（L＋I）－1是一个有界线性算子,该算子对（p,q）形式空间上的－Neumann问题的研究有一定的推动作用．