二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法

研究了二维接触问题的无网格伽辽金-有限元耦合方法。给出了接触问题的数学模型，对其中的线性规划法进行深入分析，并将它与无网格伽辽金-有限元耦合方法结合求解接触问题。通过编程对光滑表面圆柱体与刚性平面的弹性接触问题以及粗糙表面与刚性平面的弹性-理想塑性接触进行求解，在对无网格区域相关参数研究的基础上，指出了用无网格伽辽金-有限元方法求解接触问题时的合理参数范围。     

无网格-有限元直接耦合法

基于广义单元概念,发展了一种无网格-有限元耦合的新方法,即无网格-有限元直接耦合法。该方法将有限元、无网格中数值意义上的单元定义为广义单元,利用在每一个单元内假设的形函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。与其它耦合方法相比较,该方法既不需要构造过渡区形函数,又不增加额外的计算量。数值算例表明该方法具有效率高、简便实用的特点。     

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理，采用边界奇异权方法满足本质边界条件，推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程；通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数，解决了奇异点上应力应变的计算问题．数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施，而且具有稳定性好和精度高的特点．     

边界奇异权方法在无网格伽辽金方法中的应用

根据变分原理 ,采用边界奇异权方法满足本质边界条件 ,推导出二维弹性问题的无网格伽辽金方法的离散方程 ;通过在求解应力应变的过程中使用非奇异权函数 ,解决了奇异点上应力应变的计算问题 .数值计算结果表明该方法不仅形式简单、易于实施 ,而且具有稳定性好和精度高的特点     

应用无单元伽辽金法计算大坝稳定温度场

基于无单元伽辽金法基本理论,推导了稳态热传导问题的基本积分方程,并介绍了其离散形式中,包含刚度矩阵在内的各个系数矩阵和荷载向量的主要形成过程.采用VC++语言编制了二维无单元法计算稳态热传导问题的计算程序并通过典型算例验证了程序的正确性.应用该法分别计算了典型重力坝和拱坝的稳定温度场,并与有限元法计算结果对比,结果表明无单元法具有较好的精度.该法的计算理论和编程思路对采用无单元法研究温度场具有重要指导作用.     

改进型无网格迦辽金法在稳定热传导中的应用

对移动最小二乘近似(MLS)中的基函数进行改进,此近似方案中的基函数采用带权的正交基函数,从而形成一种改进的移动最小二乘近似(IMLS),该近似比现有的移动最小二乘近似有更高的精度和效率,且不会导致系统方程产生病态.IMLS近似与迦辽金法(EFGM)相结合构成了一种改进型无网格迦辽金法(IEFGM),用IEFGM对矩形域和圆域内的稳定热传导问题进行了分析.通过计算实例并编制MATLAB程序表明,该方法是一种收敛快、精度高、简便有效的方法.     

应用无网格伽辽金法模拟疲劳裂纹扩展问题

无网格伽辽金法(EFGM)是近年来兴起的无网格法的一种，与传统的有限元等数值计算方法相比，它只需要节点信息和计算域的几何边界．由于不需要网格重构，裂纹扩展只需要通过自由裂纹面的延伸来模拟，这大大简化了裂纹模拟的过程．本文综述了EFGM在疲劳裂纹扩展中的应用，对扩展基的使用、权函数的选择及裂纹扩展的模拟方法和动态应力强度因子的计算进行了论述。     

应用无网格伽辽金法模拟疲劳裂纹扩展问题

无网格伽辽金法(EFGM)是近年来兴起的无网格法的一种,与传统的有限元等数值计算方法相比,它只需要节点信息和计算域的几何边界.由于不需要网格重构,裂纹扩展只需要通过自由裂纹面的延伸来模拟,这大大简化了裂纹模拟的过程.本文综述了EFGM在疲劳裂纹扩展中的应用,对扩展基的使用、权函数的选择及裂纹扩展的模拟方法和动态应力强度因子的计算进行了论述     

无网格伽辽金法在热弹性薄板弯曲问题中的应用

用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景.     

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似，给出了场变量的近似表达；采用完全变换法施加本质边界条件，给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法．计算结果表明该方法不仅易于实施，而且具有较高的精度和稳定性．     

求解椭圆型偏微分方程边值问题的无网格伽辽金方法

基于移动最小二乘近似 ,给出了场变量的近似表达 ;采用完全变换法施加本质边界条件 ,给出求解椭圆型边值问题的无网格伽辽金方法 .计算结果表明该方法不仅易于实施 ,而且具有较高的精度和稳定性 .     

摄动随机局部正交无网格伽辽金法

通过研究局部正交无网格伽辽金法和二阶摄动技术,构造了摄动随机局部正交无网格伽辽金法。该方法只需节点信息,不需将节点连成单元,随机场离散点与离散节点无需重合,不受单元制约。因此,结构离散随机变量个数的增加不会增加求解方程的个数,并保留使用正交基函数本解时的优点,避免了矩阵求逆,且导数具有通式,简洁明了,易于编程实现。采用罚函数法施加本质边界条件,不会增加未知量个数,收敛速度快。对含随机参数结构静力学问题进行了分析,算例证明了该方法的正确性与高效性,为解决结构随机响应问题提供了一种新方法。     

基于增量本构关系弹塑性分析的无网格伽辽金法

在无网格伽辽金法的基础上，采用增量形式的无网格伽辽金法的插值方法，并利用应力应变增量形式表征材料的弹塑性本构关系，在小变形假设的前提下，提出了基于增量本构关系的弹塑性分析的无网格伽辽金法；采用罚参数修正了能量变分方程式，方便地实现了无网格伽辽金法的本质边界条件．对二维平面问题及轴对称问题的计算结果表明：运用增量形式的无网格伽辽金法进行弹塑性问题的数值分析，具有较高的计算精度，且适应性强，从而为材料的弹塑性分析计算提供了一种实用方法。     

无网格伽辽金法中两种基函数的性质

通过对无网格伽辽金法中基函数的研究,推导出了使用正交基函数后得到的形函数与形函数导数和使用多项式基函数所得到的形函数与形函数导数,得到了两者等价的结论。使用正交基函数使矩阵A成为对角矩阵,简化了对矩阵A求逆的过程,既节约了时间,还不影响计算精度,使得无网格伽辽金法具有更好的实用价值。在一维、二维中进行的验证结果,证明了本文结论,并进行了计算时间的比较。     

有限元方法的重要补充——无网格方法

简要地回顾了两大数值计算方法---有限元方法和无网格方法的基本思想。从几个典型的发展趋势上详细地阐述了这两大数值方法的相似性和差异性;并通过比较两种方法及算例分析,得出了无网格方法作为有限元等传统数值分析方法的重要补充和发展,已在工程应用等问题当中显示了强大的优越性和广阔的发展前景。     

无网格法在温度场中的应用

介绍无网格法的基本原理,推导二维温度场问题的无网格法计算公式,采用罚函数法满足本征边界条件;讨论权函数的选取原则,给出了二维温度场计算过程中的常用的权函数。基于MATI,AB编制无网格法的分析计算软件,通过对若干算例的计算分析,说明了无网格法具有计算精度高、后处理方便等优点,是一种具有潜力的温度场数值计算的新方法。     

无网格伽辽金法在板弯曲问题中的应用

无网格伽辽金法采用移动最小二乘近似试函数,形函数一般不具有插值特性,本质边界条件需要特殊处理.本文采用替换式拉格朗日乘子法施加本质边界条件,为提高精度,对修正泛函使用罚函数法再次施加本质边界条件.此方法没有增加未知量的数目,而且刚度矩阵仍具有对称正定带状特点.数值算例表明了该方法的合理性及数值稳定性.     

无网格方法在爆轰数值模拟中的应用

以SPH算法为代表的无网格方法在爆轰波的数值模拟中具有明显的优势,采用SPH算法模拟高能炸药水下爆炸爆轰过程,得到了压力、速度等时历曲线.将数值模拟结果与理论和实验方法得到的结果进行了对比分析,表明SPH算法非常适宜处理高能炸药水下爆炸的极短瞬时具有大变形和高度非均匀的动力学极端情形,且求解结果已达到了较高的精度。     

映射法在三维六面体有限元网格生成中的应用

描述了三维六面体有限元网格生成过程,详细地阐述了网格生成的关键技术———映射－ 采用了两种映射法,即等参映射和无限映射,并将其成功地应用于六面体网格生成